Презентация к исследовательской работе:Применение математических методов в биологии и медицине

• 1 слайд

• 2 слайд

  Автор проекта Цой Ольга Сергеевна
  ученица 9А класса
  Научный руководитель Фадеева Наталья Олеговна
  учитель математики
  МБОУ СОШ № 1 г. Минеральные Воды
  Исследовательская работа
  «МАТЕМАТИКА + БИОЛОГИЯ = …»
  

• 3 слайд

  Великая книга природы написана
  математическими символами,
  и надо уметь её читать.
  Г. Галилей
  Предмет работы - непосредственная связь биологической и математической науки, приложение математических методов для проведения медицинских исследований состояния здоровья группы людей.
  Практическое приложение исследования - мониторинг уровня физиологического состояния подростков, проведённый с целью определения параметров их здоровья.
  

• 4 слайд

  В биологию - науку о живой природе, математика входит различными путями: использование современной вычислительной техники для быстрой обработки результатов биологического эксперимента, и создание математических моделей, описывающих различные живые системы и происходящие в них процессы. Не менее важна и обратная связь, возникающая между математикой и биологией: биология не только даёт возможность для применения математических методов, но и становится источником новых математических задач.
  Взаимосвязь двух наук
  

• 5 слайд

  Для биологии в целом стало уже традиционным применение математической статистики, различных методов математической обработки результатов эксперимента. Все эти направления не только интересны
  и важны, но и весьма результативны.
  

• 6 слайд

  Математика в биологии
  Биология широко использует математический аппарат при проведении тех или иных исследований. Любое исследование предполагает статистическую обработку результатов: ранжирование, построение графиков и диаграмм, подсчёт среднего арифметического, среднеквадратичного отклонения, процентной доли, коэффициентов корреляции. При изучении генетических законов, решении задач по генетике, биохимии и популяционной генетике математический аппарат необходим как при освоении теоретического материала, так и при решении конкретных задач. Исследовательская работа в области современной биологии без знаний в области базовых дисциплин естественно - научного блока (физики, химии и математики) практически невозможна.
  

• 7 слайд

  Золотое сечение в природе
  листорасположение подчиняется правилу золотого сечения
  На уроках ботаники
  

• 8 слайд

  колючки на цветке кактуса
  По логарифмической спирали расположены:
  семена в корзинках сложноцветных,
  чешуйки — в шишках голосеменных,
  

• 9 слайд

  Переходя к курсу зоологии
  логарифмическая спираль
  в строении раковины моллюска
  и в строении тела бабочек и стрекоз
  

• 10 слайд

  по законам золотого сечения
  У живородящей ящерицы длина ее хвоста относится к длине остального тела в золотой пропорции.
  При общей длине тела 18 см длина хвоста составляет 11 см, а остальная часть тела – 7 см. При делении 11 на 7 получаем число 1,571, которое близко к золотому числу.
  Линия, проведенная по наиболее широкому месту яйца делит его на части «a» и «b» так, что часть «а» относится к части «b» в золотой пропорции.
  

• 11 слайд

  Золотая пропорция в строении человеческого тела и в чертах лица
  

• 12 слайд

  отношение продолжительности систолы и диастолы сердечного цикла
  и двойная спираль молекулы ДНК соответствуют числам ряда Фибоначчи
  

• 13 слайд

  При изучении курса биологии мы имеем возможность
  с математической точностью обосновать гармоничность природы
  и единство всех проявлений жизни.
  

• 14 слайд

  Появление новых дисциплин
  

• 15 слайд

  В результате развития «пограничных» наук (биофизики, биохимии, бионики), возникновения сходных направлений в биологии и технике, а также развития инженерно-технических методов исследования биологических объектов биологам необходимо работать бок о бок с физиками, инженерами и математиками. Математические методы позволяют дать ответы на многие конкретные вопросы биологии.
  

• 16 слайд

  Математика в медицине
  Теория вероятностей и медицина
  Теоретически возможности новых достижений в медицине не ограничены, однако на практике возникает множество сложных проблем, решение которых позволило бы использовать имеющиеся ограниченные ресурсы с максимальной эффективностью. Эти проблемы относятся и к области практического применения теории вероятностей, в настоящее время важность этого предмета для медицины в целом получает все большее значение.
  В одном из учебников математики я нашла и решила задачу, в которой медицинские проблемы решаются с помощью формулы полной вероятности.
  

• 17 слайд

  Задача: Каждый человек имеет одну из четырёх групп крови. Переливание крови осуществляется при условии, что номер группы донора не превосходит номера группы реципиента. Среди всего населения 1-я, 2-я, 3-я и 4-я группы составляют соответственно 30%, 40%, 20% и 10 %. Найти вероятность того, что реципиенту, имеющему 2 группу, можно перелить кровь от случайно взятого донора.
  Решение:
  Событие А - реципиенту, имеющему 2 группу, можно перелить кровь от случайно взятого донора. Рассмотрим 4 гипотезы (так как среди населения 4 группы крови):
  H 1 – донор имеет первую группу, таких людей 30%, следовательно, вероятность P(H1) = 0,3;
  H 2 – донор имеет вторую группу, таких людей 40%, следовательно, вероятность P(H2) = 0,4;
  H 3 – донор имеет третью группу, таких людей 20%, следовательно, вероятность P(H3) = 0,2;
  H 4 – донор имеет четвёртую группу, таких 10%, следовательно, вероятность P(H4) = 0,1.
  Так как номер группы донора не должен превосходить номера группы реципиента, то переливание возможно только для 1 и 2 группы.
  То есть условные вероятности: P(А/H1)=1, P(А/H2)=1, P(А/H3)=0 , P(А/H4)=0.
  По формуле полной вероятности для 4-х гипотез
  P(А)= P(H1)* P(А/H1)+ P(H2)* P(А/H2)+ P(H3)* P(А/H3)+ P(H4)* P(А/H4);
  получаем P(А)=0,4*1+0,3*1+0,2*0+0,1*0 = 0,7.
  Ответ: вероятность составит 70%.
  

• 18 слайд

  Математическая статистика и медицина
  Статистический метод применяется в медицине для исследования массовых процессов и явлений, выявления наиболее существенных закономерностей
  и тенденций здоровья населения в целом и различных его групп.
  

• 19 слайд

  Расчёт уровней физиологического состояния человека
  
  Математическое выражение уровня физиологического состояния (УФС) человека имеет следующий вид:
  
  Чтобы определить уровень физиологического состояния своего организма в покое, надо знать следующие показатели:
  - частоту сердечных сокращений ЧСС (в 1 минуту),
  - среднее артериальное давление АДср (мм. рт. ст.),
  - возраст (число полных лет),
  - массу тела (кг),
  - рост (см).
  Среднее артериальное давление определяется по формуле:
  где: А Дсист - систолическое давление; АДдиаст - диастолическое давление.
  (уравнение №1)
  (уравнение №2)
  

• 20 слайд

  Пример расчёта УФС (на моих собственных данных)
  
  Частота сердечных окращений - 79 ударов в минуту;
  2. АДср - 122/71 мм. рт. ст. = 88,0; 3. Возраст - 15 лет;
  4. Масса тела – 50 кг.; 5. Рост - 163 см.
  Подставляя имеющиеся значения в уравнение № 2, рассчитаю свой
  УФС – 0,532. Полученное число нужно оценить по таблице регрессии:
  следовательно, уровень моего физиологического состояния– выше среднего.
  

• 21 слайд

  Практическая реализация проекта
  Определение антропометрических показателей учащихся
  На основе полученных данных и по результатам расчётов
  получены следующие результаты:
  

• 22 слайд

  Уровень физиологического состояния
  учащихся 9 А класса МБОУ СОШ № 1 г. Минеральные Воды
  

• 23 слайд

  Выводы из проведённого обследования
  Около 9 % моих одноклассников отстает по физиологическим показателям от нормы.
  Результаты обследования будут использованы при оформлении листа здоровья класса на следующий учебный год.
  

• 24 слайд

  Рекомендации
  Анализ уравнения регрессии показывает, что для повышения уровня физиологического состояния необходимо снижать частоту сердечных сокращений и среднего давления в состоянии покоя организма. Понижению частоты сердечных сокращений способствуют занятия спортом, особенно если человек тренируется на выносливость. Интенсивные, но короткие физические нагрузки дают меньший эффект. У юношей 15 лет, частота сердечных сокращений составляет 76 ударов в минуту. Скоростно - силовые виды спорта снижают эту цифру до 75 ударов в минуту, а спортивные игры – до 72 ударов в 1 минуту. Большое значение имеет и интенсивность тренировок. Если во время нагрузок частота пульса поднимается до 100 - 120 ударов в минуту, тренировочный эффект обычно бывает небольшим, а работа средней интенсивности, поднимающая пульс до 130 - 170 ударов в минуту, уже дает хороший эффект.
  

• 25 слайд

  статистический опрос учащихся
  В процессе работы над этим проектом был проведён опрос учащихся 8 – 11 классов. Опрошено 30 человек. Респондентам предложено ответить на 2 вопроса:
  

• 26 слайд

  «У людей, усвоивших великие принципы математики, одним органом чувств больше, чем у простых смертных».
  Чарльз Дарвин
  Спасибо за внимание!
  

• 27 слайд

  Литература и интернет - ресурсы:
  

Краткое описание документа:

В презентации представлены материалы, показывающие, что значение математики для биологии состоит не в применении ее как аппарата исследований, а в возможности подойти к решению сложных проблем математическими методами.

Цели работы: выявить непосредственную связь биологической и математической науки; показать практическое приложение математических методов для проведения исследований состояния здоровья группы людей.

В работе использованы реальные антропометрические данные, на основе которых выполнены расчёты уровня физиологического состояния группы учащихся. Автором проведён статистический опрос по теме исследования.