Инфоурок / Другое / Презентации / Презентация к конкурсу по математике " Живая геометрия"

Презентация к конкурсу по математике " Живая геометрия"



Московские документы для аттестации!

124 курса профессиональной переподготовки от 4 795 руб.
274 курса повышения квалификации от 1 225 руб.

Для выбора курса воспользуйтесь поиском на сайте KURSY.ORG


Вы получите официальный Диплом или Удостоверение установленного образца в соответствии с требованиями государства (образовательная Лицензия № 038767 выдана ООО "Столичный учебный центр" Департаментом образования города МОСКВА).

ДИПЛОМ от Столичного учебного центра: KURSY.ORG


библиотека
материалов
Презентация на тему «Золотое сечение и фракталы» ученика 7-Б класса Донецкой...
Геометрия в природе Природа — совершенное творение, убеждаются учёные, которы...
Интересно находить схожие образования в микро- и макромире, вдохновлять може...
«Золотое сечение» Человек различает окружающие его предметы по форме. Интерес...
Пропорции «Золотого сечения» Ещё древние греки, а, возможно, и египтяне, знал...
Раковина наутилуса Если построить прямоугольник со сторонами, соотношение кот...
Пропорция золотого сечения воспринимается человеческим глазом как красивая,...
Спирально закручивается головка капусты брокколи и бараний рог… Да и в самом...
Фракталы Вплоть до 20 века шло накопление данных о странных объектах, без как...
Интересными фигурами, которые мы можем повсеместно увидеть в природе, являют...
«Отец» фракталов Бенуа Мандельброт – решил ряд задач… - "Какова длина берега...
Треугольник Серпинского В 1915 году польский математик Вацлав Серпинский прид...
Золотое сечение и…фракталы Золотое сечение всегда считалось наиболее приятным...
13 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Презентация на тему «Золотое сечение и фракталы» ученика 7-Б класса Донецкой
Описание слайда:

Презентация на тему «Золотое сечение и фракталы» ученика 7-Б класса Донецкой общеобразовательной школы №32 МОН ДНР Танасова Егора Игоревича Руководитель Сысоева Светлана Ярославовона

№ слайда 2 Геометрия в природе Природа — совершенное творение, убеждаются учёные, которы
Описание слайда:

Геометрия в природе Природа — совершенное творение, убеждаются учёные, которые открывают в строении человеческого тела пропорции золотого сечения, а в головке цветной капусты — фрактальные фигуры. «Изучение и наблюдение природы породило науку», — писал Цицерон в первом столетии до нашей эры. В более поздние времена с развитием науки и отдалением её от изучения природы, учёные с удивлением открывают то, что было известно ещё нашим предкам, но не было подтверждено научными методами.

№ слайда 3 Интересно находить схожие образования в микро- и макромире, вдохновлять може
Описание слайда:

Интересно находить схожие образования в микро- и макромире, вдохновлять может и то, что геометрию этих образований наука может описать. Кровеносная система, река, молния, ветки деревьев… всё это — схожие системы, состоящие из разных частиц и различные по масштабу.

№ слайда 4 «Золотое сечение» Человек различает окружающие его предметы по форме. Интерес
Описание слайда:

«Золотое сечение» Человек различает окружающие его предметы по форме. Интерес к форме какого-либо предмета может быть продиктован жизненной необходимостью, а может быть вызван красотой формы. Форма, в основе построения которой лежат сочетание симметрии и золотого сечения, способствует наилучшему зрительному восприятию и появлению ощущения красоты и гармонии. Целое всегда состоит из частей, части разной величины находятся в определённом отношении друг к другу и к целому. Принцип золотого сечения – высшее проявление структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике и природе.

№ слайда 5 Пропорции «Золотого сечения» Ещё древние греки, а, возможно, и египтяне, знал
Описание слайда:

Пропорции «Золотого сечения» Ещё древние греки, а, возможно, и египтяне, знали пропорцию «золотого сечения». Лука Пачоли, математик эпохи Возрождения, назвал это соотношение «божественной пропорцией». Позже учёные обнаружили, что золотое сечение, которое так приятно глазу человека и которое часто встречается в классической архитектуре, искусстве и даже поэзии, можно повсеместно найти и в природе. Пропорция золотого сечения — это деление отрезка на две неравные части, в котором короткая часть так относится к длинной, как длинная ко всему отрезку. Отношение длинной части ко всему отрезку — это бесконечное число, иррациональная дробь 0,618…, отношение короткой — соответственно 0,382…

№ слайда 6 Раковина наутилуса Если построить прямоугольник со сторонами, соотношение кот
Описание слайда:

Раковина наутилуса Если построить прямоугольник со сторонами, соотношение которых будет равно пропорции «золотого сечения», и вписать в него ещё один «золотой прямоугольник», в тот — ещё один, и так до бесконечности внутрь и наружу, то по угловым точкам прямоугольников можно провести спираль. Интересно то, что такая спираль совпадёт со срезом раковины наутилуса, а также другими встречающимися в природе спиралями.

№ слайда 7 Пропорция золотого сечения воспринимается человеческим глазом как красивая,
Описание слайда:

Пропорция золотого сечения воспринимается человеческим глазом как красивая, гармоничная. А ещё пропорция 0,618… равняется отношению предыдущего к последующему числу в ряде Фибоначчи. Числа ряда Фибоначчи повсеместно проявляются в природе: это спираль, по которой веточки растений примыкают к стеблю, спираль, по которой вырастают чешуйки на шишке или зёрна на подсолнухе. Что интересно, количество рядов, закручивающихся против часовой стрелки и по часовой стрелке, — это соседние числа в ряде Фибоначчи.

№ слайда 8 Спирально закручивается головка капусты брокколи и бараний рог… Да и в самом
Описание слайда:

Спирально закручивается головка капусты брокколи и бараний рог… Да и в самом человеческом теле, разумеется, здоровом и нормальных пропорций, встречаются соотношения золотого сечения. «Золотую пропорцию» можно увидеть и в строении тела бабочки, в отношении грудной и брюшной частей её тельца, а также у стрекозы. Да и большинство яиц вписывается если не в прямоугольник золотого сечения, то в производный от него.

№ слайда 9 Фракталы Вплоть до 20 века шло накопление данных о странных объектах, без как
Описание слайда:

Фракталы Вплоть до 20 века шло накопление данных о странных объектах, без какой либо попытки их систематизировать. Так было, пока за них не взялся Бенуа Мандельброт - отец современной фрактальной геометрии и слова фрактал. Работая в IBM математическим аналитиком, он изучал шумы в электронных схемах, которые невозможно было описать с помощью статистики. Постепенно сопоставив факты, он пришел к открытию нового направления в математике - фрактальной геометрии.

№ слайда 10 Интересными фигурами, которые мы можем повсеместно увидеть в природе, являют
Описание слайда:

Интересными фигурами, которые мы можем повсеместно увидеть в природе, являются фракталы. Фракталы — это фигуры, составленные из частей, каждая из которых подобна целой фигуре — не напоминает ли это принцип золотого сечения? Деревья, молния, бронхи и кровеносная система человека имеют фрактальную форму, идеальными природными иллюстрациями фракталов называют также папоротники и капусту брокколи. «Всё так сложно, всё так просто» устроено в природе, замечают люди, с уважением прислушиваясь к ней. «Природа наделила человека стремлением к обнаружению истины», — писал Цицерон.

№ слайда 11 «Отец» фракталов Бенуа Мандельброт – решил ряд задач… - "Какова длина берега
Описание слайда:

«Отец» фракталов Бенуа Мандельброт – решил ряд задач… - "Какова длина берега Британии?". Ответ на этот вопрос не так прост, как кажется. Все зависит от длины инструмента, которым мы будем пользоваться. Померив берег с помощью километровой линейки мы получим какую-то длину. Однако мы пропустим много небольших заливчиков и полуостровков, которые по размеру намного меньше нашей линейки. Уменьшив размер линейки до, скажем, 1 метра - мы учтем эти детали ландшафта, и, соответственно длина берега станет больше. Пойдем дальше и измерим длину берега с помощью миллиметровой линейки, мы тут учтем детали, которые больше миллиметра, длина будет еще больше. В итоге ответ на такой, казалось бы, простой вопрос может поставить в тупик кого угодно - длина берега Британии бесконечна.

№ слайда 12 Треугольник Серпинского В 1915 году польский математик Вацлав Серпинский прид
Описание слайда:

Треугольник Серпинского В 1915 году польский математик Вацлав Серпинский придумал занимательный объект, известный как решето Серпинского. Этот треугольник один из самых ранних известных примеров фракталов. Существует несколько способов построения этого фрактала. Один из них представляет следующий процесс. Берётся сплошной равносторонний треугольник, на первом шаге из центра удаляется перевёрнутый треугольник. На втором шаге удаляется три перевёрнутых треугольника из трёх оставшихся треугольников. Продолжая этот процесс, на n-ом шаге удаляем 3n-1 перевёрнутых треугольников из центров 3n-1 оставшихся треугольников. Конца этому процессу не будет, и в треугольнике не останется живого места, но и на части он не распадётся - получится объект состоящий из одних только дырок. Это и есть треугольник Серпинского. Треугольник Серпинского также называют салфеткой Серпинского.

№ слайда 13 Золотое сечение и…фракталы Золотое сечение всегда считалось наиболее приятным
Описание слайда:

Золотое сечение и…фракталы Золотое сечение всегда считалось наиболее приятным для глаза соотношением. Египтяне использовали золотое число при постройке пирамиды Хеопса. Греки тоже применяли его в своих произведениях. Позже это делали Леонардо да Винчи, Дюрер, Сера, Дали и Ле Корбюзье. Музыка, кино и поэзия тоже используют золотое число и даже фракталы – красивые фигуры, недавно открытые математиками, - связаны с золотым сечением. Фракталы – это новое семейство кривых, образующих неправильные геометрические фигуры, однако все они имеют внутреннюю структуру, основанную на математических моделях. Одно из главных свойств фракталов – это их самоподобие. Если мы увеличим изображение, то увидим, что его элементы повторяются снова и снова до бесконечности. Существует множество примеров фрактальных структур: молния, корни и ветви деревьев, наша кровеносная система, облака, цветная капуста и распределение звезд во Вселенной. Фракталы имеют множество применений в медицине, геологии, экономике и прогнозировании землетрясений и торнадо.

Очень низкие цены на курсы переподготовки от Московского учебного центра для педагогов

Специально для учителей, воспитателей и других работников системы образования действуют 65% скидки при обучении на курсах профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца с присвоением квалификации (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: KURSY.ORG


Общая информация

Номер материала: ДБ-110645

Похожие материалы

Получите наградные документы сразу с 38 конкурсов за один орг.взнос: Подробнее ->>