Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к научно - исследовательской работе "Вневписанная окружность треугольника"

Презентация к научно - исследовательской работе "Вневписанная окружность треугольника"



  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Вневписанная окружность треугольника Геометрия является самым могущественным...
Конструкции треугольника и окружности A В C
Объект исследования : вневписанная окружность треугольника Предмет исследован...
Вневписанная окружность Оа – центр вневписанной окружности; ОаА1; ОаВ1; ОаС1...
 Свойство 2 АВ1 = АС1 = p р – полупериметр треугольника
Теорема 1 Радиус вневписанной окружности, касающейся данной стороны треугольн...
Теорема 2 	Радиус вневписанной окружности равен произведению полупериметра т...
Вневписанная окружность Биссектрисы внешних или внутренних углов треугольника...
Теорема 3 Сумма радиусов вневписанных окружностей равна сумме радиуса вписанн...
Теорема 4 Сумма величин, обратных радиусам вневписанных окружностей, равна ве...
Теорема 5 Сумма всех попарных произведений радиусов вневписанных окружностей...
Теорема 6 Произведение всех трех радиусов вневписанных окружностей равно прои...
Исследование расстояний между точками касания вписанной и вневписанной окружн...
Исследование расстояний между точками касания вписанной и вневписанной окружн...
Исследование расстояний между точками касания вписанной и вневписанной окружн...
Вневписанная окружность Интересно, что отрезки, соединяющие центр вписанной...
 Спасибо за внимание!
1 из 17

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Вневписанная окружность треугольника Геометрия является самым могущественным
Описание слайда:

Вневписанная окружность треугольника Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать. Г. Галилей Подготовил: ученик 9 – В класса КОШ № 41 Научный руководитель: учитель математики Болотская Л.А.

№ слайда 2 Конструкции треугольника и окружности A В C
Описание слайда:

Конструкции треугольника и окружности A В C

№ слайда 3 Объект исследования : вневписанная окружность треугольника Предмет исследован
Описание слайда:

Объект исследования : вневписанная окружность треугольника Предмет исследования : систематизация свойств вневписанной окружности для решения задач Систематизация свойств вневписанной окружности для решения задач

№ слайда 4 Вневписанная окружность Оа – центр вневписанной окружности; ОаА1; ОаВ1; ОаС1
Описание слайда:

Вневписанная окружность Оа – центр вневписанной окружности; ОаА1; ОаВ1; ОаС1 - радиусы вневписанной окружности В С1 А С Оа В1 А1 Свойство 1

№ слайда 5  Свойство 2 АВ1 = АС1 = p р – полупериметр треугольника
Описание слайда:

Свойство 2 АВ1 = АС1 = p р – полупериметр треугольника

№ слайда 6 Теорема 1 Радиус вневписанной окружности, касающейся данной стороны треугольн
Описание слайда:

Теорема 1 Радиус вневписанной окружности, касающейся данной стороны треугольника, равен отношению площади треугольника к разности полупериметра и этой стороны.

№ слайда 7 Теорема 2 	Радиус вневписанной окружности равен произведению полупериметра т
Описание слайда:

Теорема 2 Радиус вневписанной окружности равен произведению полупериметра треугольника на тангенс половины этого угла. ra = p·tg

№ слайда 8 Вневписанная окружность Биссектрисы внешних или внутренних углов треугольника
Описание слайда:

Вневписанная окружность Биссектрисы внешних или внутренних углов треугольника образуют центры окружностей касающихся прямых АВ, ВС, СА.

№ слайда 9 Теорема 3 Сумма радиусов вневписанных окружностей равна сумме радиуса вписанн
Описание слайда:

Теорема 3 Сумма радиусов вневписанных окружностей равна сумме радиуса вписанной окружности и удвоенного диаметра описанной окружности ra + rb + rc = r + 4R

№ слайда 10 Теорема 4 Сумма величин, обратных радиусам вневписанных окружностей, равна ве
Описание слайда:

Теорема 4 Сумма величин, обратных радиусам вневписанных окружностей, равна величине, обратной радиусу вписанной окружности

№ слайда 11 Теорема 5 Сумма всех попарных произведений радиусов вневписанных окружностей
Описание слайда:

Теорема 5 Сумма всех попарных произведений радиусов вневписанных окружностей равно квадрату полупериметра треугольника rarb + rbrc + rcra = p2

№ слайда 12 Теорема 6 Произведение всех трех радиусов вневписанных окружностей равно прои
Описание слайда:

Теорема 6 Произведение всех трех радиусов вневписанных окружностей равно произведению радиуса вписанной окружности на квадрат полупериметра треугольника rarbrc = rp2

№ слайда 13 Исследование расстояний между точками касания вписанной и вневписанной окружн
Описание слайда:

Исследование расстояний между точками касания вписанной и вневписанной окружностей со сторонами треугольника NK – расстояние между точками касания окружностей к гипотенузе АN = rc· tg α; АК = . NK =     A O Oc K N r rc α α C В C

№ слайда 14 Исследование расстояний между точками касания вписанной и вневписанной окружн
Описание слайда:

Исследование расстояний между точками касания вписанной и вневписанной окружностей со сторонами треугольника NK – расстояние между точками касания окружностей к катету КМ = ; NМ = ; NМ = rа r A С В N М K r rа Оа O α

№ слайда 15 Исследование расстояний между точками касания вписанной и вневписанной окружн
Описание слайда:

Исследование расстояний между точками касания вписанной и вневписанной окружностей со сторонами треугольника NK – расстояние между точками касания окружностей к боковой стороне равнобедренного треугольника R – общая точка касания Оb rb R A B О r C K ra Оа α α N

№ слайда 16 Вневписанная окружность Интересно, что отрезки, соединяющие центр вписанной
Описание слайда:

Вневписанная окружность Интересно, что отрезки, соединяющие центр вписанной в треугольник окружности с центрами вневписанных окружностей, делятся пополам окружностью, описанной вокруг этого треугольника

№ слайда 17  Спасибо за внимание!
Описание слайда:

Спасибо за внимание!


Автор
Дата добавления 13.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров283
Номер материала ДВ-450077
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх