Презентация к научно-исследовательской работе по математике "Оригами в геометрических задачах" (7 класс)

• 1 слайд

  Научно-исследовательская работа «Оригами в геометрических задачах»
  Выполнили : ученики 7 класса МАОУ СОШ №17 г.Белебея РБ Пьянова Оля, Султанова Софья
  Руководитель: учитель математики Лапкарева Е.Г.
  

• 2 слайд

  Цель исследования: найти новые способы решения геометрических задач и доказательства теорем о свойствах углов в треугольниках с помощью техники оригами.
  Задача исследования:
  Познакомиться с историей появления и развития техники оригами;
  Выяснить среди одноклассников, что они знают об оригами и где его применяют;
  Проанализировать связь оригами и математики на примере решения математических задач и доказательства свойств геометрических фигур;
  Исследовать возможность доказательства теорем геометрии с помощью оригами;
  Систематизировать собранный материал о применении оригами в геометрии и составить электронный учебник по оригаметрии.
  
  Попробуй простую фигурку сложить,
  И вмиг увлечёт интересное дело.
  А. Е. Гайдаенко.
  

• 3 слайд

  Гипотеза
  Многие понятия школьного курса геометрии просто и наглядно объясняются демонстрацией оригами. Искусство оригами можно применять для доказательства теорем и для решения задач по геометрии.
  
  Объект исследования: оригами
  
  Предмет исследования: геометрические задачи и теоремы о свойствах углов, медиан, высот и биссектрис в треугольниках.
  
  Методы исследования: сбор и анализ литературы по теме, анализ теорем и геометрических задач в учебниках геометрии; анкетирование одноклассников.
  

• 4 слайд

  Практическая значимость
  Электронный учебник «Оригами в геометрии» с демонстрацией практических способов решения геометрических задач можно применять в старших классах на уроках усвоения геометрических понятий, доказательства теорем, на спецкурсах по подготовке к экзаменам. В младших классах информационная часть и видеоматериалы электронного учебника могут стать дидактическим пособием для занятий по развитию мелкой моторики рук, для творческих дел при изготовлении сувениров и подарков к различным праздникам.
  

• 5 слайд

  ОПРОС
  1.    Знаете ли вы, что такое оригами? Да - 95%, Нет -5%
  
  2.   Увлекались ли вы оригами?
  Да - 42%, Нет - 21%, Иногда - 37%
  
  3. Знакомы ли вы с историей оригами? Да – 12%, нет – 88%
  
  4.  Как вы думаете, с помощью бумаги можно решить задачу или доказать теорему? Да - 63 %, Нет - 37%
  
  5. Есть ли у вас желание научиться решать геометрические задачи с помощью оригами? Да - 100 %, Нет - 0 %
  ОГРИГАМИ.ЧТО ЭТО?
  1 вопрос
  2 вопрос
  3 вопрос
  4 вопрос
  95
  42
  100
  12
  5 вопрос
  21
  37
  88
  37
  63
  

• 6 слайд

• 7 слайд

• 8 слайд

• 9 слайд

• 10 слайд

• 11 слайд

• 12 слайд

• 13 слайд

• 14 слайд

• 15 слайд

• 16 слайд

• 17 слайд

• 18 слайд

  Задача 10. Медиана AM треугольника АВС равна половине стороны BC.
  Докажите, что треугольник АВС прямоугольный. (№231, [1])
  Дано: АМ=1/2ВС Доказать: ∆АВС- прямоугольный
  Доказательство:
  1) Оригамское решение:
  1) Найдем середину отрезка ВС и обозначим точкой М, для этого совместим точки В и С.
  2) Построим медиану АМ, для этого выполним сгиб через точки А и М.
  3) Совместим вершины углов В и С с вершиной угла А (см. Задача 5).
  При наложении два угла ےВ и ےС образуют прямой угол , следовательно, ےА=ےВ+ےС=180 °:2=90°(по теореме о сумме углов в треугольнике).Следовательно, ےА =90°и ∆ АВС прямоугольный.
  2) Математическое обозначение: АМ=1/2ВС (по условию)=> АМ=ВМ=МС=>∆АВМ и ∆АМС – равнобедренные,
  а по свойству углов в равнобедренном треугольнике =>ےВ=ےВАМ и ےС=ےМАС.
  По теореме о сумме углов в треугольнике ےА+ےВ+ ےС=180°
  ےВАМ + ےМАС= ےА, =>ےВ+ےВАМ +ےС+ےМАС=180 °, а ےВ=ےВАМ и ےС=ےМАС=>2ےВАМ +2ےМАС=180 °
  =>ےА=ےВАМ +ےМАС=180 °/2=90 °=>∆АВС-прямоугольный, ч.т.д.
  

• 19 слайд

  «Великий квадрат
  не имеет пределов»
  
  ЯПОНСКАЯ МУДРОСТЬ
  

Краткое описание документа:

Цель исследования: найти новые способы решения геометрических задач и доказательства теорем о свойствах углов в треугольниках с помощью техники оригами.

Задача исследования:

•Познакомиться с историей появления и развития техники оригами;

•Выяснить среди одноклассников, что они знают об оригами и где его применяют;

•Проанализировать связь оригами и математики на примере решения математических задач и доказательства свойств геометрических фигур;

•Исследовать возможность доказательства теорем геометрии с помощью оригами;

•Систематизировать собранный материал о применении оригами в геометрии и составить электронный учебник по оригаметрии.