Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Научный руководитель
учитель математики
МБОУ СШ №12
Костина Елена Евгеньевна
Выполнила
ученица 9 класса
МБОУ СШ № 12
Ершова Ксения
Укрощение
случайности
2 слайд
Цель:
Расширение знаний учащихся о теории вероятностей, способах решения задач по теории вероятностей и ее практического применения в жизни.
Задачи:
собрать, изучить и систематизировать материал о теории вероятностей, воспользовавшись различными источниками информации;
научиться решать разнообразные задачи с помощью теории вероятностей;
рассмотреть парадоксы теории вероятностей;
провести анкетирование учащихся школы и проанализировать результаты
сделать брошюру «Решение задач по теории вероятностей»
3 слайд
Вероятность математическая – это числовая характеристика
степени возможности появления какого–либо определенного
события в тех или иных определенных, могущих повторяться
неограниченное число раз, условиях.
А.Н. Колмогоров
4 слайд
Важный вклад в теорию вероятностей внёс Якоб Бернулли: он дал доказательство закона больших чисел в простейшем случае независимых испытаний.
5 слайд
Русские математики
Чебышев Пафнутий
Львович
Марков Андрей
Андреевич
Ляпунов Александр Михайлович
6 слайд
Основная формула теории вероятностей
- вероятность наступления события А
вероятность извлечения трефы
из колоды карт
7 слайд
Парадокс Монти Холла
В поисках автомобиля игрок выбирает дверь № 1. Тогда ведущий открывает 3-ю дверь, за которой находится коза, и предлагает игроку изменить свой выбор на дверь № 2. Стоит ли ему это делать?
8 слайд
Стратегия выигрыша
Следует изменить свой первоначальный выбор.
9 слайд
Коллекция наклеек
Если все наклейки выпускаются одинаковыми партиями, нужно купить примерно 50×4,5=250 наклеек, чтобы собрать коллекцию целиком!
10 слайд
«Решение задач — практическое искусство, подобное плаванию, катанию на лыжах или игре на фортепиано; научиться ему можно, только подражая хорошим образцам и постоянно практикуясь»
Д. Пойя
11 слайд
Задачи по теории вероятности
1. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 6 очков. Результат округлите до сотых.
Решение
(1;5); (2;4); (3;3); (4;2); (5;1) – дают в сумме 6 очков
36 - возможные исходы
.
.
Ответ: 0,36
12 слайд
2. Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из не пристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,2. На столе лежит 10 револьверов, из них только 4 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.
- револьвер пристреленный.
- не пристреленный.
Решение
,
.
.
Ответ: 0,52.
;
13 слайд
3. Мужчина на шахматную доску случайным образом поставил две ладьи. Какова вероятность, что они не будут бить одна другую?
Решение
n=64⋅63=4032 - число всех способов расставить ладьи
m=64⋅(64−15)=64⋅49=3136- число способов расставить ладьи
так, что они не будут бить одна другую
P=3136/4032=49/63=7/9=0,778.
Ответ: 0,778.
14 слайд
«А можно ли написать тест на положительную оценку путем угадывания правильного ответа?».
Событие А – это правильно выбранный ответ из четырех предложенных в одном задании
p = P(A)=1/4 – вероятность события А
q =P(А)=1-p = ¾ - вероятность противоположного события
- формула Бернулли
Ответ: 0,05
15 слайд
Результаты тестирования в 9 классах
16 слайд
Диаграмма по результатам тестирования
17 слайд
Выводы
Теория вероятностей является одним из интереснейших разделов математики.
Практическое применение теории вероятностей велико.
Задачи по теории вероятностей требуют логического подхода.
Для решения задач по теории вероятностей необходимо знание формул.
Вероятность успешного написания теста зависит только от степени подготовки к нему.
Создана брошюра «Решение задач по теории вероятностей»
18 слайд
Литература
Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений \ А. Г. Мордкович, П. В. Семенов.- 12-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010. – 224с.
ЕГЭ за 30 дней: Математика: Эксперсс-репетитор. А.П. Власова, Н.И. Латанова, Н.В. Евсеева, Л.А. Шишкина, Г.Н. Хромова. Москва: АСТ: Астрель, 2014. – 175 с.
Мир математики: в 40т. Т.24: Фернандо Корбалан, Херардо Санц. Укрощение случайностей. Теория вероятностей. Пер. с исп. – М.: Де Агостини, 2014. – 160с.
Интернет-ресурсы
https://ru.wikipedia.org/wiki/Парадокс_Монти_Холла
https://ru.wikipedia.org/wiki/Теория_вероятностей
https://theoryandpractice.ru/posts/7518-paradoks-probability
http://funfacts.ru/nauchnye-fakty/1831-4-mifa-o-matematicheskih-verojatnostjah.html
https://tvims.wordpress.com/vse-chto-nugno-znat-2/2
19 слайд
Спасибо за внимание!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 625 828 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Костина Елена Евгеньевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.