Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к Неделе математики по теме "Приемы быстрого счета"

Презентация к Неделе математики по теме "Приемы быстрого счета"


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика
Приемы быстрого счета Незнающие пусть научатся, а знающие - вспомнят ещё раз....
Все есть число! Пифагор Две стихии господствуют в математике – числа и фигуры...
Знаменитые люди- «калькуляторы» Очень рано раскрылись математическое даровани...
Требуется сложить много однозначных чисел. Как облегчить эту работу и быстре...
Быстрые приемы сложения и вычитания чисел Сложение натуральных чисел, путем...
Вычитание натуральных чисел, путем увеличения уменьшаемого и вычитаемого на...
Быстрые приемы сложения и вычитания чисел Умножение чисел, путем уменьшения...
Приемы быстрого умножения Замена умножения вычитанием и сложением. Например,...
Использование приемов быстрого счета Умножение чисел второго десятка. Наприм...
Приемы быстрого умножения Умножение чисел на 11. Например, 124 ∙ 11 = 1∙1000...
Приемы быстрого умножения Умножение на числа вида аа. Например, 123·55=(123·...
Приемы быстрого умножения чисел Умножение чисел, у которых число десятков од...
Возведение в квадрат двузначных чисел, имеющих в записи цифру 5. Возведение...
Приемы быстрого умножения и деления на 5,25,125 Умножение чисел на 5, 25, 12...
Счёт и вычисления – основа порядка в голове. Песталоцци. Древние египтяне был...
Нестандартные приемы умножения Таблица умножения «на пальцах» Умножение одноз...
Нестандартные приемы умножения. Способ умножения многозначных чисел «решеткой...
Нестандартные приемы умножения. Русский «крестьянский» способ умножения чисел...
Нестандартные приемы умножения. Египетский способ Вычислим: 34 ∙ 5=34∙ (1 + 4...
индусы называют его молниеносным, греки – «хиазм», итальянцы – per crocetta,...
Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует м...
Числовые фокусы (отгадывание числа) 1.  Задумайте какое-нибудь число. прибавь...
Числовые фокусы (отгадывание числа) 2.  Задумайте число. Умножьте его на 6. В...
Всем большое спасибо!! Вы – молодцы!!!
1 из 24

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Приемы быстрого счета Незнающие пусть научатся, а знающие - вспомнят ещё раз.
Описание слайда:

Приемы быстрого счета Незнающие пусть научатся, а знающие - вспомнят ещё раз. Античный афоризм

№ слайда 2 Все есть число! Пифагор Две стихии господствуют в математике – числа и фигуры
Описание слайда:

Все есть число! Пифагор Две стихии господствуют в математике – числа и фигуры с их бесконечным многообразием свойств и взаимосвязей. В этой работе предпочтение отдано стихии чисел и действий с ними. Согласно философскому воззрению Пифагора и его последователей, числа управляют не только мерой и весом, но также всеми явлениями, происходящими в природе, и являются сущностью гармонии, царствующей в мире, душой космоса. Можно ли представить себе мир без чисел? Без чисел ни покупки не сделаешь, ни времени не узнаешь, ни номера телефона не наберёшь. А космические корабли, лазеры и все другие технические достижения?! Они были бы попросту невозможны, если бы не наука о числах.

№ слайда 3 Знаменитые люди- «калькуляторы» Очень рано раскрылись математическое даровани
Описание слайда:

Знаменитые люди- «калькуляторы» Очень рано раскрылись математическое дарование у Карла-Фридриха Гаусса. Рассказывают, что отец Гаусса обычно платил своим рабочим в конце недели, прибавляя к каждому дневному заработку за сверхурочные часы. Однажды после того, как Гаусс-отец закончил расчеты, следивший за операциями отца ребёнок, которому было три года, воскликнул: « Папа, подсчёт не верен! Вот такая должна быть сумма». Вычисления повторили и с удивлением убедились, что малыш указал правильную сумму. А в возрасте 7 лет практически мгновенно вычислил сумму последовательных чисел от 1до 100.

№ слайда 4 Требуется сложить много однозначных чисел. Как облегчить эту работу и быстре
Описание слайда:

Требуется сложить много однозначных чисел. Как облегчить эту работу и быстрее получить правильный ответ? 2 + 4 + 3 + 3 + 7 + 5 + 3 + 2 + 5 + 7 + 3 = 2 ∙ 2 + 3 ∙ 4 + 4 ∙ 1 + 5 ∙ 2 + 7 ∙ 2 = 44 Требуется вычислить сумму большого набора двузначных чисел. Как ускорить подсчет? Например, 47 + 19 + 53 + 23 + 12 + 34 + 71 = (71+19)+(47+21+52)+12+34=90+120+46=256 Быстрые приемы сложения и вычитания чисел

№ слайда 5 Быстрые приемы сложения и вычитания чисел Сложение натуральных чисел, путем
Описание слайда:

Быстрые приемы сложения и вычитания чисел Сложение натуральных чисел, путем увеличения одного слагаемого за счет уменьшения другого. Например, 473+198=(473-2)+(198+2)=471+200=671 57+786= (57-14)+(786+14)=43+800=843 Если одно слагаемое увеличить, а другое уменьшить на одно и то же число, то сумма не изменится, т. е. если а + b = с, то (а + m) + (b — m) = с.

№ слайда 6 Вычитание натуральных чисел, путем увеличения уменьшаемого и вычитаемого на
Описание слайда:

Вычитание натуральных чисел, путем увеличения уменьшаемого и вычитаемого на несколько единиц. Например, 473-198=(473+2)-(198+2)=475-200=275 756-387= Быстрые приемы сложения и вычитания чисел (756+13)-(387+13)=769-400=7=369 Если уменьшаемое и вычитаемое увеличить (или уменьшить) на одно и то же число, то разность не изменится, т. е. если а — b = с, то (а + m) — (b + m) = с и (а — m) — (b — m) = с.

№ слайда 7 Быстрые приемы сложения и вычитания чисел Умножение чисел, путем уменьшения
Описание слайда:

Быстрые приемы сложения и вычитания чисел Умножение чисел, путем уменьшения первого множителя и увеличения второго множителя в одинаковое количество раз. Если один сомножитель произведения увеличить (уменьшить) в несколько раз, а другой уменьшить (увеличить) во столько же раз, то произведение не изменится, т. е. если а∙b = с, то (а : m) ∙ (b ∙ m) = с. Например, 420 ∙ 0,3 = (420 : 10) ∙ (0,3 ∙ 10) = 42 ∙ 3 =126

№ слайда 8 Приемы быстрого умножения Замена умножения вычитанием и сложением. Например,
Описание слайда:

Приемы быстрого умножения Замена умножения вычитанием и сложением. Например, 437∙9=437∙(10-1)=437∙10-437∙1=4370-437=3933. 43∙12=43∙(10+2)=43∙10+43∙2=430+86=516 23 ∙ 19= 76 ∙ 101= 23∙(20-1)=23∙20-23=460-23=437 76∙(100+1)=76∙100+76=7600+76=7676

№ слайда 9 Использование приемов быстрого счета Умножение чисел второго десятка. Наприм
Описание слайда:

Использование приемов быстрого счета Умножение чисел второго десятка. Например, 17∙14=(7+4)∙10+100+7∙4=110+100+28=238 13∙18= 19∙19= (3+8)∙10+100+3∙8=110+100+24=234 (9+9)∙10+100+9∙9=180+100+81=361

№ слайда 10 Приемы быстрого умножения Умножение чисел на 11. Например, 124 ∙ 11 = 1∙1000
Описание слайда:

Приемы быстрого умножения Умножение чисел на 11. Например, 124 ∙ 11 = 1∙1000 + (1+2)∙100 + (2+4)∙10 + 4 = 1364 53 ∙ 11= Например, 68 ∙ 11 = (6+1)∙100 + (6+8-10)∙10 + 8 = 748 5∙100 + (5+3)∙10 + 3 = 583

№ слайда 11 Приемы быстрого умножения Умножение на числа вида аа. Например, 123·55=(123·
Описание слайда:

Приемы быстрого умножения Умножение на числа вида аа. Например, 123·55=(123·5)·11=615·11= 6∙1000+(6+1)∙100+(5+1)∙10+5=6765.

№ слайда 12 Приемы быстрого умножения чисел Умножение чисел, у которых число десятков од
Описание слайда:

Приемы быстрого умножения чисел Умножение чисел, у которых число десятков одинаково, а сумма единиц равна 10. Например, вычислим произведение 43·47 а)4·(4+1)=20 б) 3·7=21, приписываем справа 21. 43·47=20·100+3·7=2021 Этот способ основан на тождестве (10a+b)·(10a+c)=100a(a+1)+bc, где b+c=10.

№ слайда 13 Возведение в квадрат двузначных чисел, имеющих в записи цифру 5. Возведение
Описание слайда:

Возведение в квадрат двузначных чисел, имеющих в записи цифру 5. Возведение в квадрат двузначного числа, оканчивающегося цифрой 5. Например, 352 = 3 ∙ (3+1) ∙ 100 + 25 = 1225 Возведение в квадрат двузначного числа, начинающегося на цифру 5. Например, 542= (25 + 4) ∙ 100 + 42 = 2916

№ слайда 14 Приемы быстрого умножения и деления на 5,25,125 Умножение чисел на 5, 25, 12
Описание слайда:

Приемы быстрого умножения и деления на 5,25,125 Умножение чисел на 5, 25, 125. Например, 2486 ∙ 5 = 12430, так как 2486 : 2 = 1243 8084 ∙ 25 =? Деление чисел на 5, 25, 125. Например, 235 : 5 = 47, так как 235 ∙ 2 = 470 так как 8084 : 4 = 2021, 8084 ∙ 25 = 202100

№ слайда 15 Счёт и вычисления – основа порядка в голове. Песталоцци. Древние египтяне был
Описание слайда:

Счёт и вычисления – основа порядка в голове. Песталоцци. Древние египтяне были очень религиозны и считали, что душу умершего в загробном мире подвергают экзамену по счёту на пальцах. Уже это говорит о том значении, которое придавали древние этому способу выполнения умножения натуральных чисел (он получил название пальцевого счета).

№ слайда 16 Нестандартные приемы умножения Таблица умножения «на пальцах» Умножение одноз
Описание слайда:

Нестандартные приемы умножения Таблица умножения «на пальцах» Умножение однозначных чисел на 9 4х9 Умножение однозначных чисел больших 5 6х7

№ слайда 17 Нестандартные приемы умножения. Способ умножения многозначных чисел «решеткой
Описание слайда:

Нестандартные приемы умножения. Способ умножения многозначных чисел «решеткой». Произведение чисел 567 и 3984 равно 2258928 Перемножим числа 567 и 3984

№ слайда 18 Нестандартные приемы умножения. Русский «крестьянский» способ умножения чисел
Описание слайда:

Нестандартные приемы умножения. Русский «крестьянский» способ умножения чисел Например, вычислим произведение чисел 33 и 17 33 х 17 = 561 33 17 16 34 8 68 4 136 2 272 1 544 561

№ слайда 19 Нестандартные приемы умножения. Египетский способ Вычислим: 34 ∙ 5=34∙ (1 + 4
Описание слайда:

Нестандартные приемы умножения. Египетский способ Вычислим: 34 ∙ 5=34∙ (1 + 4) = 34∙ (1 + 2 ∙ 2) = 34 ∙ 1+ 34 ∙ 4. Т. к. 5 = 4 + 1, то для получения ответа оставалось сложить числа, стоящие в правом столбике против цифр 4 и 1 , т. е. 136 + 34 = 170

№ слайда 20 индусы называют его молниеносным, греки – «хиазм», итальянцы – per crocetta,
Описание слайда:

индусы называют его молниеносным, греки – «хиазм», итальянцы – per crocetta, что означает – накрест. Например, вычислим произведение 67· 48 а) 8·7=56, пишем 6, помним 5; б) 6·8+7·4+5=81, пишем 1, помним 8; в) 6·4+8=32, пишем 32. 67·48=32∙100+1∙10+6=3216 Нестандартные приемы умножения. Умножение способом Ферроля Этот способ умножения следует из тождества (10a+b)(10c+d)=100ac+10(ad+bc)+bd.

№ слайда 21 Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует м
Описание слайда:

Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели. А. Маркушевич

№ слайда 22 Числовые фокусы (отгадывание числа) 1.  Задумайте какое-нибудь число. прибавь
Описание слайда:

Числовые фокусы (отгадывание числа) 1.  Задумайте какое-нибудь число. прибавьте к нему 11; умножьте полученную сумму на 2; от этого произведения отнимите 20; умножьте полученную разность на 5 и от нового произведения отнимите число, в 10 раз больше задуманного вами числа. Вы получили 10. Верно?

№ слайда 23 Числовые фокусы (отгадывание числа) 2.  Задумайте число. Умножьте его на 6. В
Описание слайда:

Числовые фокусы (отгадывание числа) 2.  Задумайте число. Умножьте его на 6. Вычтите 3. Умножьте на 2. Прибавьте 26. Вычтите удвоенное задуманное. Разделите на 10. Вычтите задуманное. У вас получилось 2. Верно?

№ слайда 24 Всем большое спасибо!! Вы – молодцы!!!
Описание слайда:

Всем большое спасибо!! Вы – молодцы!!!


57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 29.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров79
Номер материала ДВ-563952
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх