Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация "Софизмы" к неделе математики
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация "Софизмы" к неделе математики

библиотека
материалов
Математические софизмы МБОУ Анастасиевская сош Неделя математики
Понятие «Софизм» Софизм – (от греческого sophisma , «мастерство, умение, хитр...
Математический софизм – удивительное утверждение, в доказательстве которого...
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СОФИЗМЫ ПРИУЧАЮТ ВНИМАТЕЛЬНО И НАСТОРОЖЕННО ПРОДВИГАТЬСЯ ВПЕРЕ...
Если нашел ошибку в софизме, значит, ты ее осознал, а осознание ошибки преду...
Дважды два равно пяти Обозначим: 4=а, 5=b, (a+b)/2=d. Имеем: a+b=2d, a=2d-b,...
Из равенства квадратов двух чисел не следует, что сами эти числа равны.
Все числа равны между собой Пусть m≠n Возьмём тождество: m² – 2mn + n² = n²...
Расстояние от Земли до Солнца равно толщине волоска a – расстояние от Земли д...
Где ошибка??? Из равенства квадратов двух чисел не следует, что сами эти чис...
8=6
Два равно трем 10-10=0 и 15-15=0 10-10=15-15 Вынесем общие множители за скобк...
Ошибка в том, что на ноль (5-5) делить нельзя
Спичка вдвое длиннее телеграфного столба Пусть а - длина спички, b - длина ст...
Где ошибка??? В выражении b(b-a-c )= -c(b-a-c) производится деление на (b-a-...
4р. = 40 000 к. Возьмём верное равенство: 2р. = 200 к. и возведём его по час...
В квадрат возводятся числа, а не величины.
Ошибки в математических софизмах При разборе математических софизмов мы выдел...
22 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Математические софизмы МБОУ Анастасиевская сош Неделя математики
Описание слайда:

Математические софизмы МБОУ Анастасиевская сош Неделя математики

№ слайда 2 Понятие «Софизм» Софизм – (от греческого sophisma , «мастерство, умение, хитр
Описание слайда:

Понятие «Софизм» Софизм – (от греческого sophisma , «мастерство, умение, хитрая выдумка, уловка») - умозаключение или рассуждение, обосновывающее какую-нибудь заведомую нелепость, абсурд или парадоксальное утверждение, противоречащее общепринятым представлениям. Софизм основан на преднамеренном нарушении правил логики.

№ слайда 3 Математический софизм – удивительное утверждение, в доказательстве которого
Описание слайда:

Математический софизм – удивительное утверждение, в доказательстве которого кроются незаметные, а подчас и довольно тонкие ошибки. Мартин Гарднер

№ слайда 4 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СОФИЗМЫ ПРИУЧАЮТ ВНИМАТЕЛЬНО И НАСТОРОЖЕННО ПРОДВИГАТЬСЯ ВПЕРЕ
Описание слайда:

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СОФИЗМЫ ПРИУЧАЮТ ВНИМАТЕЛЬНО И НАСТОРОЖЕННО ПРОДВИГАТЬСЯ ВПЕРЕД, ТЩАТЕЛЬНО СЛЕДИТЬ ЗА ТОЧНОСТЬЮ ФОРМУЛИРОВОК, ПРАВИЛЬНОСТЬЮ ЧЕРТЕЖЕЙ, ЗА ЗАКОННОСТЬЮ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ.

№ слайда 5 Если нашел ошибку в софизме, значит, ты ее осознал, а осознание ошибки преду
Описание слайда:

Если нашел ошибку в софизме, значит, ты ее осознал, а осознание ошибки предупреждает от ее повторения в дальнейших математических рассуждениях. Софизмы не приносят пользы, если их не понимать. Рассмотрим несколько математических софизмов и найдём в них ошибку.

№ слайда 6 Дважды два равно пяти Обозначим: 4=а, 5=b, (a+b)/2=d. Имеем: a+b=2d, a=2d-b,
Описание слайда:

Дважды два равно пяти Обозначим: 4=а, 5=b, (a+b)/2=d. Имеем: a+b=2d, a=2d-b, 2d-a=b Перемножим два последних равенства по частям: 2da-а²=2db-b² Умножим обе части получившегося равенства на –1 и прибавим к результатам d². Будем иметь: a2-2da+d2= b2-2db+d2, или (a-d)2=(b-d)2, откуда a-d=b-d и a=b, т.е. 2·2=5 Где ошибка???

№ слайда 7 Из равенства квадратов двух чисел не следует, что сами эти числа равны.
Описание слайда:

Из равенства квадратов двух чисел не следует, что сами эти числа равны.

№ слайда 8 Все числа равны между собой Пусть m≠n Возьмём тождество: m² – 2mn + n² = n²
Описание слайда:

Все числа равны между собой Пусть m≠n Возьмём тождество: m² – 2mn + n² = n² – 2mn + m². Имеем: (m – n)² = (n – m)². Отсюда m – n = n – m, или 2m = 2n, а значит m = n. В чем ошибка???

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10 Расстояние от Земли до Солнца равно толщине волоска a – расстояние от Земли д
Описание слайда:

Расстояние от Земли до Солнца равно толщине волоска a – расстояние от Земли до Солнца b – толщина волоска v – среднее арифметическое чисел a и b a + b = 2v, a = 2v – b, a – 2v = -b Перемножим по частям два последних неравенства: a² – 2av = b² – 2bv Прибавим к каждой части v²: (a – v)² = (b – v)²,т.е. a – v = b – v, значит a = b.

№ слайда 11 Где ошибка??? Из равенства квадратов двух чисел не следует, что сами эти чис
Описание слайда:

Где ошибка??? Из равенства квадратов двух чисел не следует, что сами эти числа равны.

№ слайда 12 8=6
Описание слайда:

8=6

№ слайда 13
Описание слайда:

№ слайда 14 Два равно трем 10-10=0 и 15-15=0 10-10=15-15 Вынесем общие множители за скобк
Описание слайда:

Два равно трем 10-10=0 и 15-15=0 10-10=15-15 Вынесем общие множители за скобки. Получим: 2(5-5)=3(5-5). Разделим обе части этого равенства на общий множитель (заключённый в скобки). Получаем: 2=3. В чем ошибка???

№ слайда 15 Ошибка в том, что на ноль (5-5) делить нельзя
Описание слайда:

Ошибка в том, что на ноль (5-5) делить нельзя

№ слайда 16 Спичка вдвое длиннее телеграфного столба Пусть а - длина спички, b - длина ст
Описание слайда:

Спичка вдвое длиннее телеграфного столба Пусть а - длина спички, b - длина столба, их разность обозначим через c. Имеем: b - a = c, b = a + c Перемножаем два эти равенства по частям: b² - ab = ca + c² Вычтем из обеих частей bc и вынесем общий множитель за скобки: b(b - a - c) = - c(b - a - c), откуда b = - c, но c = b – a , b = a – b, или a = 2b

№ слайда 17 Где ошибка??? В выражении b(b-a-c )= -c(b-a-c) производится деление на (b-a-
Описание слайда:

Где ошибка??? В выражении b(b-a-c )= -c(b-a-c) производится деление на (b-a-c), а этого делать нельзя, так как b-a-c=0. Значит, спичка не может быть вдвое длиннее телеграфного столба.

№ слайда 18 4р. = 40 000 к. Возьмём верное равенство: 2р. = 200 к. и возведём его по час
Описание слайда:

4р. = 40 000 к. Возьмём верное равенство: 2р. = 200 к. и возведём его по частям в квадрат. Мы получим: 4 р. = 40 000 к. В чем ошибка???

№ слайда 19 В квадрат возводятся числа, а не величины.
Описание слайда:

В квадрат возводятся числа, а не величины.

№ слайда 20 Ошибки в математических софизмах При разборе математических софизмов мы выдел
Описание слайда:

Ошибки в математических софизмах При разборе математических софизмов мы выделили основные ошибки: 1. Неправильное извлечение квадратного корня из квадрата выражения. 2.Деление на 0. 3.Проведение преобразований над математическими объектами, не имеющими смысла. 4. Нарушения правил действия с именованными величинами.

№ слайда 21
Описание слайда:

№ слайда 22
Описание слайда:

Автор
Дата добавления 18.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров67
Номер материала ДБ-039927
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх