797626
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Начальные классы / Презентации / Презентация к НПК на тему: «Музыка и математика в цифрах»

Презентация к НПК на тему: «Музыка и математика в цифрах»


Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 184 курса профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
МБОУ башкирский лицей № 136 им. М.Искужина г.Уфы Презентация «Музыка в матем...
Содержание: 1.Введение                                                      ...
1.Введение. «Музыка есть таинственная арифметика души; Она вычисляет, сама т...
Наверняка, каждый из вас сейчас подумал, какая же связь может быть между мате...
Тема моего исследования - «Музыка и математика в цифрах». Математика и музыка...
Цель моего исследовательского проекта: - Провести  взаимосвязь между  музыко...
В своей работе я выдвинула следующую гипотезу: Любое музыкальное произведение...
Методы исследования: 1.Изучение, обработка и анализ документов. 2.Метод иссле...
Методологической основой работы: являются  труды  Рене Декарта  "Трактат о му...
2.История исследования связи музыки с математикой. Математика – царица наук,...
В своих трудах ученые неоднократно делали попытки представить музыку как неку...
Однако, одним из первых, кто попытался выразить красоту музыки с помощью чисе...
Пифагор считал, что гармония чисел сродни гармонии звуков и что оба этих заня...
Он учился музыки в Египте и сделал ее предметом науки в Италии. Пифагор счита...
Исследованию музыки посвящали свои работы многие величайшие математики, такие...
Изучив работы ученых мною было установлено, что в прошлом были неоднократные...
3.Исследования музыкальных произведений. 3.1Рассмотрим, к примеру, произведен...
Переложили ноты на числа и получили при этом такой ряд чисел: 11123313/535/44...
Получили ряд чисел: 13, 13, 3, 10, 14, 1, 6, 1, 6, 0, 6, 4, 3, 1. Вывод: След...
Теперь попробуем перемножить в каждом такте номера ступеней. Получили числа в...
Имеем следующий ряд чисел: Значения в  I (11123313)  и  II (535);  III (44432...
Следовательно, наблюдаем, что в произведении повторяется группа цифр: 44 и 2....
4.Исследование дат рождений. Следуя теории Пифагора, числа обладают абсолютно...
Даты рождения – это ряд чисел. Попробуем установить связь между числами и муз...
После того, как мы переложили даты рождения на аккорды, попробуем установить...
В первой группе, где аккорды звучали мелодично, оказалось большинство детей с...
5.Заключение.  В своей исследовательской работе я  выдвинул  гипотезу о том,...
В своей работе я провела исследование дат рождений одноклассников. То, что му...
Список литературы. 1.Деплан И. Я. МИР ЧИСЕЛ. 2.Дэвид Филипс. Нумерология и от...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд МБОУ башкирский лицей № 136 им. М.Искужина г.Уфы Презентация «Музыка в матем
Описание слайда:

МБОУ башкирский лицей № 136 им. М.Искужина г.Уфы Презентация «Музыка в математике» Автор работы: Каримов Радмир Ученик 2 Б класса Руководитель: учитель математики Саматова Гульнара Ринатовна 2013 год

2 слайд Содержание: 1.Введение                                                      
Описание слайда:

Содержание: 1.Введение                                                                                         2.История исследования музыки и математики                             3.Исследование музыкальных произведений                                 3.1. «Бременские музыканты»  Г.Гладков                             3.2.И.С.«Прелюдия №1»           4.Исследование  дат   рождений                            5.Заключение                                                             6.Список литературы                               7.Приложения                                                                                  

3 слайд 1.Введение. «Музыка есть таинственная арифметика души; Она вычисляет, сама т
Описание слайда:

1.Введение. «Музыка есть таинственная арифметика души; Она вычисляет, сама того не подозревая» Г.Лейбниц.

4 слайд Наверняка, каждый из вас сейчас подумал, какая же связь может быть между мате
Описание слайда:

Наверняка, каждый из вас сейчас подумал, какая же связь может быть между математикой - мудрой царицей всех наук, и музыкой? Как могут воздействовать, такие, совершенно разные человеческие культуры? И сегодня в моей работе, я предлагаю вам найти ответы на эти вопросы. И попробую доказать, что связь между музыкой и математикой всё же  существует

5 слайд Тема моего исследования - «Музыка и математика в цифрах». Математика и музыка
Описание слайда:

Тема моего исследования - «Музыка и математика в цифрах». Математика и музыка – два школьных предмета, два полюса человеческой культуры. Слушая, музыку мы попадаем в волшебный мир звуков и открываем в ней совершенство, простоту и  гармонию. Решая математические задачи,  мы погружаемся в строгое пространство чисел. И не задумываясь о том, что мир звуков и пространство чисел издавна тесно связаны друг с другом. И что если попробовать определенным образом переложить ноты на числа. Будет ли наблюдаться в этом числовом ряду закономерность? Если такая связь существует, то можно предположить обратное, что ряд чисел имеет свое музыкальное звучание. В этом и актуальность моего исследования.

6 слайд Цель моего исследовательского проекта: - Провести  взаимосвязь между  музыко
Описание слайда:

Цель моего исследовательского проекта: - Провести  взаимосвязь между  музыкой и математикой. Для достижения поставленной цели  необходимо выполнить ряд задач: 1.Выяснить, были ли в истории попытки связать музыку с математикой.  2.Провести свое исследование по установлению связи между музыкой и цифрами, рассмотрев музыкальные  произведения, как математическую модель.  3.Переложить числа (даты рождения одноклассников) на музыку  4.Установить связь между звуками и способностями личности

7 слайд В своей работе я выдвинула следующую гипотезу: Любое музыкальное произведение
Описание слайда:

В своей работе я выдвинула следующую гипотезу: Любое музыкальное произведение   можно представить, как некую математическую модель. Объект исследования: музыка и математика. Предмет исследования: энциклопедии, словари, художественная и научная литература, периодическая  печать, тезисы с Интернета.

8 слайд Методы исследования: 1.Изучение, обработка и анализ документов. 2.Метод иссле
Описание слайда:

Методы исследования: 1.Изучение, обработка и анализ документов. 2.Метод исследования музыкального произведения. 3.Метод проблемно-поисковой ситуации.

9 слайд Методологической основой работы: являются  труды  Рене Декарта  "Трактат о му
Описание слайда:

Методологической основой работы: являются  труды  Рене Декарта  "Трактат о музыке, " Готфрид Лейбниц, Христиан Гольдбах,  Жан  Даламбер, Даниил Бернулли. Постоянным источником размышления стали взгляды и убеждения Готфрида Лейбница и Пифагора.

10 слайд 2.История исследования связи музыки с математикой. Математика – царица наук,
Описание слайда:

2.История исследования связи музыки с математикой. Математика – царица наук, тесным образом перекликается с музыкой. Несомненно, математика пронизывает музыку. Музыка и ее первый звук родились одновременно с творением мира, как  утверждали древние мудрецы.

11 слайд В своих трудах ученые неоднократно делали попытки представить музыку как неку
Описание слайда:

В своих трудах ученые неоднократно делали попытки представить музыку как некую математическую модель. Приведем, к примеру, одну из цитат из работы Леонарда Эйлера "Диссертация о звуке", написанная в 1727 году.  "Моей конечной целью в этом труде было то, что я стремился представить музыку как часть математики и вывести в надлежащем порядке из правильных оснований все, что может сделать приятным объединение и смешивание звуков» 1. Свое отношение к математике и музыки ученые  высказывались в своих личных переписках. Так, к примеру, Лейбниц в письме Гольдбаху пишет: "Музыка есть скрытое арифметическое упражнение души, не умеющей считать» 2.На что Гольдбах ему отвечает: "Музыка - это проявление скрытой математики»

12 слайд Однако, одним из первых, кто попытался выразить красоту музыки с помощью чисе
Описание слайда:

Однако, одним из первых, кто попытался выразить красоту музыки с помощью чисел, был Пифагор. Он создал свою школу мудрости, положив в ее основу два предмета - музыку и математику. Музыка, как одно из видов искусств, воспринималась наряду с арифметикой, геометрией и астрономией как научная дисциплина, а не как практическое занятие искусством.

13 слайд Пифагор считал, что гармония чисел сродни гармонии звуков и что оба этих заня
Описание слайда:

Пифагор считал, что гармония чисел сродни гармонии звуков и что оба этих занятия упорядочивают хаотичность мышления и дополняют друг друга. Он был не только философом, но и математиком, и теоретиком музыки. Родился Пифагор около 570 года до нашей эры на острове Самосее. Пифагор основал науку о гармонии сфер, утвердив ее, как точную науку. Известно, что пифагорейцы пользовались специальными мелодиями против ярости и гнева. Они проводили занятия математикой под музыку, так как заметили, что она благотворно влияет на интеллект.

14 слайд Он учился музыки в Египте и сделал ее предметом науки в Италии. Пифагор счита
Описание слайда:

Он учился музыки в Египте и сделал ее предметом науки в Италии. Пифагор считал, что гармония чисел сродни гармонии звуков и что оба этих занятия упорядочивают хаотичность мышления и дополняют друг друга. Одним из достижений Пифагора и его последователей в математической теории музыки был разработанный ими «Пифагоров строй». Новая технология использовалась для настройки популярного в то время инструмента – лиры. Тем не менее, «Пифагоров строй» был несовершенен, как и древнегреческая арифметика. Расстояние между соседними звуками «Пифагорова строя» неодинаковые. Он – неравномерный. Чтобы сыграть мелодию, от какой- либо другой ноты, лиру каждый раз нужно перенастраивать.

15 слайд Исследованию музыки посвящали свои работы многие величайшие математики, такие
Описание слайда:

Исследованию музыки посвящали свои работы многие величайшие математики, такие как: Рене Декарт ( его первый труд  - "Compendium Musicae" в переводе "Трактат о музыке") , Готфрид Лейбниц, Христиан Гольдбах, Жан Д'Аламбер, Даниил Бернулли и другие. «Раздумывая об искусстве и науке, об их взаимосвязях и противоречиях, я пришел к выводу, что математика и музыка находятся на крайних полюсах человеческого духа, что этими двумя антиподами ограничивается и определяется вся творческая и духовная деятельность человека. Что между ними размещается все, что человечество создало в области наук и искусства» - писал Г. Нейгауз. 

16 слайд Изучив работы ученых мною было установлено, что в прошлом были неоднократные
Описание слайда:

Изучив работы ученых мною было установлено, что в прошлом были неоднократные попытки рассматривать музыку, как один из объектов изучения математики. Таким образом,  многие учёные в древности считали, что гармония чисел является сродни гармонии звуков  и  дополняет  друг друга, музыку и математику. __________________________________________________________

17 слайд 3.Исследования музыкальных произведений. 3.1Рассмотрим, к примеру, произведен
Описание слайда:

3.Исследования музыкальных произведений. 3.1Рассмотрим, к примеру, произведение  Г. Гладкова «Бременские музыканты» (см. приложение 1). (Звучит музыка) Попробуем сделать  математическую модель этого произведения: Каждой ноте мы присвоили номер ступени. Цифра 1 – I ступень, 2 – II ,3 – III, 4 – IV, 5 – V ,6 – VI ,7 – VII, 8 – I, 9 – II ,0 – III.

18 слайд Переложили ноты на числа и получили при этом такой ряд чисел: 11123313/535/44
Описание слайда:

Переложили ноты на числа и получили при этом такой ряд чисел: 11123313/535/44432246/545/3353/666716/22217572/176/4561/7672/321117/  176213/ 444443/ 22221//. Черта между цифрами служит тактовой четой, то есть делит их на такты, так как сделано в произведении. В музыке есть понятие - устойчивые ступени, на которых  строится тоническое трезвучие (Т5/3): 1, 3, 5 ступени. Если в каждом полном такте сложить номера устойчивых ступеней, то мы заметим следующую закономерность. В первом такте сумма равна 13 (1+1+1+3+3+1+3), во II – тоже 13 (5+5+3), в III – 3 (3), в IV – 10 (5+5), в V – 14  (3+3+5+3), в VI  - 1, в VII – 6 (5+1), в VIII – 1, в IX – 6 (5+1), в X – 0, в XI – 6 (3+1+1+1), в XII – 4 (1+3), в XIII – 3, в XIV – 1.

19 слайд Получили ряд чисел: 13, 13, 3, 10, 14, 1, 6, 1, 6, 0, 6, 4, 3, 1. Вывод: След
Описание слайда:

Получили ряд чисел: 13, 13, 3, 10, 14, 1, 6, 1, 6, 0, 6, 4, 3, 1. Вывод: Следовательно, наблюдаем, что в произведении повторяется группа цифр: 14, 13, 10, 6, 4, 3 ,1, 0.

20 слайд Теперь попробуем перемножить в каждом такте номера ступеней. Получили числа в
Описание слайда:

Теперь попробуем перемножить в каждом такте номера ступеней. Получили числа в соответствии с номерами тактов: I.   54 (1x1x1x2x3x3x1x3). II. 75 (5x3x5) III. 18432 (4x4x4x3x2x2x4x6) IV.100 (5x4x5) V. 135 (3x3x5x3) VI. 9072 (6x6x6x7x1x6) VII. 3920 (2x2x2x1x7x5x7x2) VIII. 12 (1x7x6) IX. 120 (4x5x6x1) X. 288 (7x6x7x2) XI. 336 (3x2x2x2x2x7) XII. 252 (1x7x6x2x1x3) XIII. 3072 (4x4x4x4x4x3) XIV. 16 (2x2x2x2x1)

21 слайд Имеем следующий ряд чисел: Значения в  I (11123313)  и  II (535);  III (44432
Описание слайда:

Имеем следующий ряд чисел: Значения в  I (11123313)  и  II (535);  III (44432246) и  XIII (444443);   VI (666716), VIII (176) и XIV (22221); XI (322227), IX (4561) и   VII (22217572) тактах получились разные за счет того, что количество нот в них различное.

22 слайд Следовательно, наблюдаем, что в произведении повторяется группа цифр: 44 и 2.
Описание слайда:

Следовательно, наблюдаем, что в произведении повторяется группа цифр: 44 и 2. Теперь попробуем перемножить в каждом такте номера ступеней. Получили числа в соответствии с номерами тактов: I. 455625 (1x3x5x1x3x5x1x3x1x3x5x1x3x5x1x3) II. 21233664 (1x2x6x2x4x6x2x4x1x2x6x2x4x6x2x4) III. 501760000 (7x2x5x2x4x5x2x4x7x2x5x2x4x5x2x4) IV. 455625 (1x3x5x1x3x5x1x3x1x3x5x1x3x5x1x3) V. 136948896 (1x2x6x3x6x6x3x6x1x3x6x3x6x6x3x6) VI. 21233664 (1x2x6x2x4x6x2x4x1x2x6x2x4x6x2x4

23 слайд 4.Исследование дат рождений. Следуя теории Пифагора, числа обладают абсолютно
Описание слайда:

4.Исследование дат рождений. Следуя теории Пифагора, числа обладают абсолютной властью над всеми событиями, над всеми живыми существами, а значит, что числа правят музыкой.  В своих работах он утверждал, что музыка подчиняется высшему закону (математике) и вследствие этого восстанавливает в организме человека гармонию. Нумерология – паранаука о числах. Нумерология имеет еще одно распространенное название – Магия Чисел. В нумерологии все слова, имена, числа можно свести к единичным разрядам (однозначным числам), которые соответствуют оккультным характеристикам, влияющим на жизнь человека. Это значит, что каждому числу, согласно нумерологии, соответствуют определенные свойства, образы и понятия. Нумерологию используют для определения характера человека, его природных способностей, для выявления сильных и слабых сторон его личности, а также для определения подходящей профессии, места проживания и многих других факторов.

24 слайд Даты рождения – это ряд чисел. Попробуем установить связь между числами и муз
Описание слайда:

Даты рождения – это ряд чисел. Попробуем установить связь между числами и музыкой. Мною были  исследованы даты рождения 8 учащихся  2 «б» класса, в котором я обучаюсь. Как известно дата – набор цифр. Мы переложим даты на ноты. У каждого человека получилось по одному аккорду (см. приложение аккордов). Были аккорды звучащие гармонично и вовсе безобразно и резко (в музыке гармоническое звучание тонов называется консонансом. А безобразное, резкое звучание  называется диссонансом.  На рисунке, где под аккордом стоит знак «-», аккорд звучал негармонично, а значит, звучит диссонанс. А если мелодично, то знак «+» - это консонанс. Каждой ноте мы присвоили номер ступени. До – 0, ре – 1. ми – 2, фа – 3, соль – 4, ля – 5, си – 6. до – 7, ре – 8, ми – 9.

25 слайд После того, как мы переложили даты рождения на аккорды, попробуем установить
Описание слайда:

После того, как мы переложили даты рождения на аккорды, попробуем установить связь между звучанием даты рождения и способностями человека. Таким образом, 8 учащихся  2 «б» класса, по звучанию разделились на две группы. Методом опроса я выяснил, чем каждый ученик увлекается. Таким образом, мы получили следующее: I группа (дети, у которых аккорды благозвучные): Ибрагимов Тимур 22.05.2005 год (пишет картины) Ибрагимова Айна 29.01.2005 год (занимается вокалом) Мухамадиев Мурат 12.04.2005 год (пишет стихи) Шафиков Салават 20.03.2006 (танцует) Хабирова Рената 10.07.2005 год (играет на фортепьяно, изучение истории чисел) II группа (дети, у которых аккорды не звучат): Каримов Радмир 07.06.2005 год (интерес к математике) Сулейманов Самир 19.08.2005 год (интерес к информатике) Хаматдинов Чингиз 13.08.2005 год (занимается футболом, играет в шахматы)

26 слайд В первой группе, где аккорды звучали мелодично, оказалось большинство детей с
Описание слайда:

В первой группе, где аккорды звучали мелодично, оказалось большинство детей с творческими наклонностями:  некоторые из них занимаются в музыкальной школе или танцами. Данная группа детей обладает творческими способностями, косвенно или напрямую связаны с музыкой. Во второй группе, где аккорды звучали «резко», большинство детей занимаются различными видами спорта. Следует отметить, что в двух  группах оказались те, кто по тем или иным причинам ничем не увлекается и не занимается в каких либо секциях. Предполагаю, что возможно, они имеют эти склонности, но еще не реализовали их.  

27 слайд 5.Заключение.  В своей исследовательской работе я  выдвинул  гипотезу о том,
Описание слайда:

5.Заключение.  В своей исследовательской работе я  выдвинул  гипотезу о том, что любое музыкальное произведение можно представить как математическую модель, которая будет иметь числовые закономерности. По изложенному в работе способу перевода из нот в числовой ряд следует, что моя гипотеза верна,  так как способов перевода может быть несколько. В работе мы рассмотрели два способа: это  сложение устойчивых ступеней и произведения устойчивых ступеней.  Однако, в ходе выполнения исследования музыкальных произведений, выше перечисленные  способы  мною  выявлено, что не каждый числовой ряд имеет такую математическую  закономерность. Таким примером является музыкальное произведение «Бременские музыканты».

28 слайд В своей работе я провела исследование дат рождений одноклассников. То, что му
Описание слайда:

В своей работе я провела исследование дат рождений одноклассников. То, что музыка отражает в себе закономерность числового ряда и как следствие имеется связь между звучанием дат рождений и наклонностями человека находит подтверждение в моем исследовании. Но для утверждения того, что звучание даты рождения определяет определенный тип особенностей человека, необходимо большее количество исследуемых. Если в последующем, при более глубоком и многочисленным исследовании, наше предположение будет доказано, это даст человеку еще один способ открыть себя, определить род занятий, выбрать профессию, где наиболее полно раскроется потенциал личности. В заключение  нашего исследования, мне хочется процитировать  слова известного философа, математика 19-20 вв. Бертрана Рассела «Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой – красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам искусства».

29 слайд Список литературы. 1.Деплан И. Я. МИР ЧИСЕЛ. 2.Дэвид Филипс. Нумерология и от
Описание слайда:

Список литературы. 1.Деплан И. Я. МИР ЧИСЕЛ. 2.Дэвид Филипс. Нумерология и открытие внутреннего "Я". Полное практическое руководство. СПб: София, 2007, 256с. 3. Жмудь Л. Я. Пифагор и его школа М.: Наука, 1990, 192с. 4. В.П. Ковалев "Математика в музыке". Выступление на семинаре в Московском физико-техническом институте в секции  математических основ жизнеустройства.  5.  О.Н.Макеева Научно-исследовательская работа по теме:   «Математическое представление музыки». 6. Холопов Ю. Н. Консонанс и диссонанс // Музыкальный энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия, 1990. 7.Хорошо темперированный клавир: Ноты произведений на International Music Score Library Project 8.Шарапкина Е. П. Гармония математики и музыки/П.Е.Шарапкина.//Университетские  чтения 2006г. 9.Энциклопедия для детей. Т. 7. Искусство. Ч. 1. – Э68-е изд., испр./Глав. Ред. М.Д. Аксенова. – М..6 Аванта +, 2001. – 688 с.: ил. 10.Энциклопедический словарь юного музыканта Э68/сост. В.В. Медушевский, О.О. Очаковская. – М.: Педагогика, 1985. – 352с., ил. 11.Энциклопедический словарь юного математика. М.; «Педагогика» 1985г 12.Я познаю мир: Детская энциклопедия: Музыка /авт. А.С. Кленов. Под общей ред. О.Г. Хинн. – М.: ООО Фирма «Издательство АСТ», 1999. – 46 Интернет ресурсы: 1.http://www.stonot.ru/ 2.http://www.krugosvet.ru/ 3.http://www.wikipedia.org/3  Интернет ресурс: http://ru.wikibooks.org/wiki 4. Интернет ресурс: Letopisi.ru  Проект «Музыкальная математика» 5. http://www.piano – notes.net/ Приложение 1 Г. Гладков «Бременские музыканты

Общая информация

Номер материала: ДВ-186389



Очень низкие цены на курсы переподготовки от Московского учебного центра для педагогов

Специально для учителей, воспитателей и других работников системы образования действуют 60% скидки (только до конца зимы) при обучении на курсах профессиональной переподготовки (124 курса на выбор).

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца с присвоением квалификации (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: KURSY.ORG

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Методика преподавания информатики в начальных классах»
Курс повышения квалификации «Возрастные особенности детей младшего школьного возраста»
Курс повышения квалификации «Организация проектно-исследовательской деятельности учащихся в рамках реализации ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Организация деятельности педагога-воспитателя группы продленного дня»
Курс повышения квалификации «Использование мини-проектов в школьном: начальном, основном и среднем общем и среднем профессиональном естественнонаучном образовании в условиях реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Сопровождение детского отдыха: от вожатого до руководителя детского лагеря»
Курс повышения квалификации «Психолого-педагогические аспекты инклюзивного образования в условиях реализации ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Организация инклюзивного обучения в сфере образования»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика преподавания иностранных языков в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс повышения квалификации «Разработка адаптированных образовательных программ в условиях ФГОС СПО»
Курс повышения квалификации «Продуктивность учебной деятельности младших школьников общеобразовательного учреждения в рамках реализации ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Сурдопедагогика: организация обучения, воспитания, коррекция нарушений развития и социальной адаптации глухих, слабослышащих, позднооглохших обучающихся в условиях реализации программы Ф
Курс профессиональной переподготовки «Оказание психолого–педагогической помощи лицам с ОВЗ»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.