Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
АЛГЕБРА
8 класс
Функция у=х2 и ее график
Лаптева Ю.А.
учитель математики МБОУ СОШ №3, г. Сургут
2 слайд
Проблемный вопрос
у=х2
Всеми ли признаками функции обладает выражение которое вы видите на экране?
3 слайд
Проблемный вопрос
у=х2
Всеми ли признаками функции обладает выражение которое вы видите на экране?
Назовите независимую переменную
4 слайд
Проблемный вопрос
у=х2
Всеми ли признаками функции обладает выражение которое вы видите на экране?
Назовите независимую переменную
Назовите зависимую переменную
5 слайд
Проблемный вопрос
у=х2
Всеми ли признаками функции обладает выражение которое вы видите на экране?
Назовите независимую переменную
Назовите зависимую переменную
Опишите закон соответствия через который взаимосвязаны переменные в выражении
6 слайд
Проблемный вопрос
у=х2
Всеми ли признаками функции обладает выражение которое вы видите на экране?
Назовите независимую переменную
Назовите зависимую переменную
Опишите закон соответствия через который взаимосвязаны переменные в выражении
Если выражение обладает всеми признаками функции, можем ли мы построить график?
7 слайд
Решение поставленной задачи
у=х2
Посмотрите на выражение и определите, можем ли мы сделать какие-то выводы, исходя из закона соответствия? Например о допустимых значениях х или возможных значениях у.
8 слайд
Решение поставленной задачи
у=х2
Посмотрите на выражение и определите, можем ли мы сделать какие-то выводы, исходя из закона соответствия? Например о допустимых значениях х или возможных значениях у.
х может быть любым, запишем это утверждение в виде промежутка.
Область определения функции: х ∈ (-∞; +∞)
у при любом х будет всегда положительным, запишем это утверждение.
Множество значений функции: у ∈ [0; +∞)
9 слайд
Решение поставленной задачи
у=х2
Посмотрите на выражение и определите, можем ли мы сделать какие-то выводы, исходя из закона соответствия? Например о допустимых значениях х или возможных значениях у.
х может быть любым, запишем это утверждение в виде промежутка.
Область определения функции: х ∈ (-∞; +∞)
у при любом х будет всегда положительным, запишем это утверждение.
Множество значений функции: у ∈ [0; +∞)
Построим таблицу значений для промежутка х ∈ [ -4; +4]
10 слайд
Решение поставленной задачи
у=х2
Область определения функции: х ∈ (-∞; +∞)
Множество значений функции: у ∈ [0; +∞)
Построим таблицу значений для промежутка х ∈ [ -4; +4]
11 слайд
Решение поставленной задачи
у=х2
Область определения функции: х ∈ (-∞; +∞)
Множество значений функции: у ∈ [0; +∞)
Построим таблицу значений для промежутка х ∈ [ -4; +4]
у(-4)=х2= (-4) 2= 16
12 слайд
Решение поставленной задачи
у=х2
Область определения функции: х ∈ (-∞; +∞)
Множество значений функции: у ∈ [0; +∞)
Построим таблицу значений для промежутка х ∈ [ -4; +4]
у(-4)=х2= (-4) 2= 16
у(-3)=х2= (-3) 2= 9
13 слайд
Решение поставленной задачи
у=х2
Область определения функции: х ∈ (-∞; +∞)
Множество значений функции: у ∈ [0; +∞)
Построим таблицу значений для промежутка х ∈ [ -4; +4]
у(-4)=х2= (-4)2= 16
у(-3)=х2= (-3)2= 9
у(-2)=х2= (-2)2= …
14 слайд
Решение поставленной задачи
у=х2
Область определения функции: х ∈ (-∞; +∞)
Множество значений функции: у ∈ [0; +∞)
Построим таблицу значений для промежутка х ∈ [ -4; +4]
у(-4)=х2= (-4)2= 16
у(-3)=х2= (-3)2= 9
у(-2)=х2= (-2)2= 4
у(-1)=…
у(0)=…
у(1)=…
у(2)=
у(3)=
у(4)=
15 слайд
Решение поставленной задачи
у=х2
Область определения функции: х ∈ (-∞; +∞)
Множество значений функции: у ∈ [0; +∞)
Построим таблицу значений для промежутка х ∈ [ -4; +4]
у(-4)=х2= (-4)2= 16
у(-3)=х2= (-3)2= 9
у(-2)=х2= (-2)2= 4
у(-1)=х2= (-1)2= 1
у(0) =х2= (0)2= 0
у(1) =х2= (1)2= 1
у(2) =х2= (2)2= 4
у(3) =х2= (3)2= 9
у(4) =х2= (4)2= 16
16 слайд
Решение поставленной задачи
у=х2
Область определения функции: х ∈ (-∞; +∞)
Множество значений функции: у ∈ [0; +∞)
Построим таблицу значений для промежутка х ∈ [ -4; +4]
у(-4)=х2= (-4)2= 16
у(-3)=х2= (-3)2= 9
у(-2)=х2= (-2)2= 4
у(-1)=х2= (-1)2= 1
у(0) =х2= (0)2= 0
у(1) =х2= (1)2= 1
у(2) =х2= (2)2= 4
у(3) =х2= (3)2= 9
у(4) =х2= (4)2= 16
17 слайд
Решение поставленной задачи
у=х2
Область определения функции: х ∈ (-∞; +∞)
Множество значений функции: у ∈ [0; +∞)
Построим таблицу значений для промежутка х ∈ [ -4; +4]
у(-4)=х2= (-4)2= 16
у(-3)=х2= (-3)2= 9
у(-2)=х2= (-2)2= 4
у(-1)=х2= (-1)2= 1
у(0) =х2= (0)2= 0
у(1) =х2= (1)2= 1
у(2) =х2= (2)2= 4
у(3) =х2= (3)2= 9
у(4) =х2= (4)2= 16
18 слайд
Решение поставленной задачи
у=х2
Рассмотрим полученный график и сделаем некоторые выводы:
Выучить:
- полученный нами график функции у=х2 называется - ПАРАБОЛА
19 слайд
Решение поставленной задачи
у=х2
Рассмотрим полученный график и сделаем некоторые выводы:
Выучить:
- полученный нами график функции у=х2 называется - ПАРАБОЛА
- точка (0;0) – ВЕРШИНА ПАРАБОЛЫ
20 слайд
Решение поставленной задачи
у=х2
Рассмотрим полученный график и сделаем некоторые выводы:
Выучить:
- полученный нами график функции у=х2 называется - ПАРАБОЛА
- точка (0;0) – ВЕРШИНА ПАРАБОЛЫ
- ось ординат (Оу) – ОСЬ СИММЕТРИИ ГРАФИКА
21 слайд
Решение поставленной задачи
у=х2
Рассмотрим полученный график и сделаем некоторые выводы:
Выучить:
полученный нами график функции у=х2 называется – ПАРАБОЛА
точка (0;0) – ВЕРШИНА ПАРАБОЛЫ
ось ординат (Оу) – ОСЬ СИММЕТРИИ ГРАФИКА
правая и левая части графика – ВЕТВИ ПАРАБОЛЫ
22 слайд
Решение поставленной задачи
у=х2
Отметим следующие свойства графика функции:
23 слайд
Решение поставленной задачи
у=х2
Отметим следующие свойства графика функции:
область определения функции: х ∈ (-∞; +∞);
24 слайд
Решение поставленной задачи
у=х2
Отметим следующие свойства графика функции:
область определения функции: х ∈ (-∞; +∞);
множество значений функции: у ∈ [0; +∞);
25 слайд
Решение поставленной задачи
у=х2
Отметим следующие свойства графика функции:
область определения функции: х ∈ (-∞; +∞);
множество значений функции: у ∈ [0; +∞);
функция убывает при х ∈ (- ∞;0];
26 слайд
Решение поставленной задачи
у=х2
Отметим следующие свойства графика функции:
область определения функции: х ∈ (-∞; +∞);
множество значений функции: у ∈ [0; +∞);
функция убывает при х ∈ (- ∞;0];
функция возрастает при х ∈ [0; +∞);
27 слайд
Решение поставленной задачи
у=х2
Отметим следующие свойства графика функции:
область определения функции: х ∈ (-∞; +∞);
множество значений функции: у ∈ [0; +∞);
функция убывает при х ∈ (- ∞;0];
функция возрастает при х ∈ [0; +∞);
наименьшее значение функции ymin=y(0)=0;
28 слайд
Решение поставленной задачи
у=х2
Отметим следующие свойства графика функции:
область определения функции: х ∈ (-∞; +∞);
множество значений функции: у ∈ [0; +∞);
функция убывает при х ∈ (- ∞;0];
функция возрастает при х ∈ [0; +∞);
наименьшее значение функции ymin=y(0)=0;
наибольшее значение функции не существует:
у → +∞ при х → +∞ ; у → +∞ при х → -∞
29 слайд
Домашнее задание
у=х2
Подведем итоги.
Сегодня мы узнали о функции у=х2 и научились стоить ее график с помощью таблицы.
Узнали какими свойствами обладает функция и ее график.
Домашнее задание:
Практическое:
постройте график функции у=х2 для промежутка х ∈ [ -3; +3] и запишите область определения функции; множество значений функции; промежутки возрастания и убывания функции, наименьшее и наибольшее значение функции. Фотоматериалы выполненного задания выслать в вайбер +79824133102
Ответьте на тренировочные вопросы https://resh.edu.ru/subject/lesson/2908/train/
и пришлите в вайбер +79824133102 фото или скрин экрана страницы дневника с оценкой
При отсутствии доступа к сети интернет выполнить : ПП 2.2-2.3, №99, №102 (а,б)
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Онлайн-урок алгебры по теме "Квадратичная функция и ее график - построение".
Урок требует от дистанционной платформы возможности одновременного диалогового общения с обсуждением материала.
Презентация не анимирована и составлена для работы в виртуальном классе на дистанционном обучении без поддержки анимации.
Время для освоения материала в среднем темпе 25 - 30 минут.
6 626 748 материалов в базе
«Алгебра», Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др.
2.3. График функции у = х^2
Больше материалов по этой темеНастоящий материал опубликован пользователем Лаптева Юлия Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Мини-курс
5 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.