Презентация к онлайн-уроку "Площадь трапеции"

• 1 слайд

  Геометрия 8 класс
  
  
  
  
  Площадь трапеции.
  Лаптева Ю.А.
  
  учитель математики МБОУ СОШ №3, г. Сургут
  
  

• 2 слайд

  Повторяем. Выучи наизусть!
  Площадь квадрата равна:
  
  
  
  

• 3 слайд

  Повторяем. Выучи наизусть!
  Площадь квадрата равна:
  
  
  
  S=a2
  

• 4 слайд

  Повторяем. Выучи наизусть!
  Площадь квадрата равна:
  
  
  
  S=a2
  Найдите сторону квадрата, если его площадь равна 56см2
  A
  В
  С
  D
  

• 5 слайд

  Повторяем. Выучи наизусть!
  Площадь квадрата равна:
  
  
  
  S=a2
  Найдите площадь квадрата, если его сторона равна 3 5 см
  A
  В
  С
  D
  

• 6 слайд

  Повторяем. Выучи наизусть!
  Площадь прямоугольника равна:
  
  
  
  

• 7 слайд

  Повторяем. Выучи наизусть!
  Площадь прямоугольника равна:
  
  
  
  S=ab
  

• 8 слайд

  Повторяем. Выучи наизусть!
  Площадь прямоугольника равна:
  
  
  
  S=ab
  Найдите площадь прямоугольника, если стороны прямоугольника соответственно равны 5 и 8 см.
  
  
  A
  В
  С
  D
  

• 9 слайд

  Повторяем. Выучи наизусть!
  Площадь параллелограмма равна:
  
  
  
  

• 10 слайд

  Повторяем. Выучи наизусть!
  Площадь параллелограмма равна:
  
  
  
  S=haа=hbb
  

• 11 слайд

  Повторяем. Выучи наизусть!
  Площадь параллелограмма равна:
  
  
  
  S=haа=hbb
  A
  В
  С
  D
  F
  E
  Запишите формулу площади параллелограмма по выделенным фрагментам:
  
  
  
  

• 12 слайд

  Повторяем. Выучи наизусть!
  Площадь параллелограмма равна:
  
  
  
  S=haа=hbb
  A
  В
  С
  D
  F
  E
  Запишите формулу площади параллелограмма по выделенным фрагментам:
  
  
  
  

• 13 слайд

  Повторяем. Выучи наизусть!
  
  Высоты параллелограмма 6 см и 9 см, один из углов 300. Найдите площадь параллелограмма.
  
  
  
  S=haа=hbb
  A
  В
  С
  D
  F
  E
  

• 14 слайд

  Повторяем. Выучи наизусть!
  Площадь треугольника равна:
  
  
  
  

• 15 слайд

  Повторяем. Выучи наизусть!
  Площадь треугольника равна:
  
  
  
  S= haа
  1
  2
  

• 16 слайд

  Повторяем. Выучи наизусть!
  Площадь треугольника равна:
  
  
  
  S= haа
  1
  2
  
  Найдите площадь треугольника, если стороны равны 5 см, 5 см, 7,4 см, а угол прилежащий к большей стороне равен 450.
  
  
  
  
  
  A
  В
  С
  

• 17 слайд

  Повторение
  Площадь треугольника равна:
  
  
  
  S= haа
  1
  2
  
  Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
  
  
  
  
  
  A
  В
  С
  

• 18 слайд

  Повтороение
  Площадь треугольника равна:
  
  
  
  S= haа
  1
  2
  
  Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания
  
  
  
  
  
  A
  В
  С
  H
  A1
  В1
  (С1)
  (H1)
  
  Рассмотрим △АВС и △A1B1C1, они имеют общую высоту СH, ⇒
  SАВС = 1 2 СH*АВ
  SA1B1C1 = 1 2 СH* A1B1
  
  SАВС SA1B1C1 = 1 2 СH∗АВ 1 2 СH∗ A1B1 = АВ A1B1
  
  
  
  , ⇒
  

• 19 слайд

  Повторение
  Площадь треугольника равна:
  
  
  
  S= haа
  1
  2
  
  Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади этих треугольников относятся как произведения сторон, заключающих равные углы
  A
  В
  С
  H
  В1
  С1
  H1
  (A1)
  Из курса алгебры мы знаем, что мы можем умножить два выражения между собой, ⇒
  SАВС SA1BB1 = АC AB1
  SA1BB1 SА1В1С1 = АB AC1
  SАВС SА1В1С1 = АC∗АB AB1∗AC1
  

• 20 слайд

  Новые знания
  Дано: ABCD – трапеция
  Доказать: площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту
  A
  В
  С
  D
  

• 21 слайд

  Новые знания
  Дано: ABCD – трапеция
  Доказать: площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту
  A
  В
  С
  D
  Сколько высот можно провести в трапеции?
  
  
  

• 22 слайд

  Новые знания
  Дано: ABCD – трапеция
  Доказать: площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту
  A
  В
  С
  D
  Сколько высот можно провести в трапеции?
  
  
  В1
  

• 23 слайд

  Новые знания
  Дано: ABCD – трапеция
  Доказать: площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту
  A
  В
  С
  D
  Сколько высот можно провести в трапеции?
  
  
  В1
  С1
  

• 24 слайд

  Новые знания
  Дано: ABCD – трапеция
  Доказать: площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту
  A
  В
  С
  D
  Сколько высот можно провести в трапеции?
  
  
  В1
  С1
  А1
  

• 25 слайд

  Новые знания
  Дано: ABCD – трапеция
  Доказать: площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту
  A
  В
  С
  D
  Сколько высот можно провести в трапеции?
  
  
  В1
  С1
  А1
  D1
  

• 26 слайд

  Новые знания
  Дано: ABCD – трапеция
  Доказать: площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту
  A
  В
  С
  D
  Сколько высот можно провести в трапеции?
  
  
  В1
  С1
  А1
  D1
  А2
  

• 27 слайд

  Новые знания
  Дано: ABCD – трапеция
  Доказать: площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту
  A
  В
  С
  D
  Высота трапеции – это перпендикуляр, проведенный из любой точки одного основания фигуры до другого, отрезок AА2 не является высотой трапеции
  В1
  С1
  А1
  D1
  А2
  

• 28 слайд

  Новые знания
  Дано: ABCD – трапеция
  Доказать: площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту
  A
  В
  С
  D
  Высота трапеции – это перпендикуляр, проведенный из любой точки одного основания фигуры до другого, отрезок AА2 не является высотой трапеции
  В1
  С1
  А1
  D1
  А2
  

• 29 слайд

  Доказываем
  3. Высота трапеции …….. – это высота треугольника………….., а высота………. – это высота треугольника.
  4. Запишем формулу площади для каждого треугольника:
  SАВС = ….
  SАСD =…..
  5. Площадь трапеции равна ………. этих площадей, таким образом
  SАВСD = …….
  Что и требовалось доказать.
  Дано: ABCD – трапеция
  Доказать: площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту
  Доказательство:
  1. Разделим трапецию на треугольники………………………….
  2. Построим высоты трапеции………………..
  A
  В
  С
  D
  

• 30 слайд

  Доказываем
  3. Высота трапеции …….. – это высота треугольника………….., а высота………. – это высота треугольника…………..
  4. Запишем формулу площади для каждого треугольника:
  
  SАВС = …. SАСD =…..
  
  5. Площадь трапеции равна ……………. этих площадей, таким образом
  
  SАВСD = ……. Что и требовалось доказать.
  Дано: ABCD – трапеция
  Доказать: площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту
  А1
  С1
  Доказательство:
  1. Разделим трапецию на треугольники ABC и ACD.
  2. Построим высоты трапеции………………..
  A
  В
  С
  D
  

• 31 слайд

  Доказываем
  Дано: ABCD – прямоугольная
  трапеция;
  высота ВВ1 делит основание
  на отрезки 5 и 6 см;
  тупой угол трапеции равен
  1350
  Найти: площадь трапеции
  А1
  С1
  A
  В
  С
  D
  

• 32 слайд

  Домашнее задание
  Подводим итоги:
  Сегодня мы закончили изучение формул площадей основных фигур. Впереди нас ждет еще много интересных открытий.
  
  Домашнее задание.
  П.54 выучить теорему, №476(б), №478, №480(б,в), №481
  
  Используя видеоматериалы РЭШ https://resh.edu.ru/subject/lesson/1491/ закрепить знания выполнив контрольные задания задания следующему к уроку геометрии