351797
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокАлгебраПрезентацииПрезентация к открытому уроку

Презентация к открытому уроку

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Примеры комбинаторных задач Тема урока: 9 класс 3 урок §11 п.30
Вопросы Что такое комбинаторика? От какого слова произошло слово «комбинатори...
- раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных ко...
Термин «комбинаторика» был введён в математический обиход немецким философом...
Некоторые приемы решения комбинаторных задач решение методом перебора; решен...
Люди, которые умело владеют техникой решения комбинаторных задач, а следовате...
№715 (д\з) У Ирины 5 подруг: Вера, Зоя, Марина, Полина и Светлана. Она решил...
Составим сначала все пары, в которые входит Вера. ВЗ, ВМ, ВП, ВС Выпишем теп...
Задача №714. Борщ Рассольник Гуляш Котлета Сосиски
Обед Котлеты Рассольник Борщ Гуляш Гуляш Сосиски Пельмени Сосиски Котлеты Пел...
Рассмотрим задачу. На цветочной клумбе сидели шмель, жук, бабочка и муха. Дв...
 Решение Всего 3+2+1=6 Ответ:6 вариантов ш ш ш ж ж б б б ж м м м
Таким образом, из трёх данных цифр можно составить всего 9 различных двузнач...
дерево возможных вариантов Решим задачу о составлении трехзначных чисел из ц...
Заметим, что ответ на вопрос, можно получить, не выписывая сами числа. Будем...
«Если объект А можно выбрать m способами, а другой объект В можно выбрать k...
У Куклы Светы 3 юбки и 5 кофт, удачно сочетающихся по цвету. Сколько различн...
Решите задачу, используя дерево возможных вариантов В класс пришли четыре но...
 6 12 вариантов; но Ответ: 6 вариантов Решение М В К Л
У Миши 4 ручки разного цвета и 3 блокнота разного размера. Сколько различных...
 12 различных наборов м с б з ч к с
о ГРАФ – совокупность объектов со связями между ними. Объекты представляются...
Пятеро друзей встретились после каникул и обменялись рукопожатиями. Каждый,...
Сколько различных завтраков, состоящих из 1 напитка и 1 вида выпечки, можно...
 6 завтраков напитки выпечка ч к б п в Приемы решения комбинаторных задач графы
ч к б б п п в в Эту же задачу можно решить, используя дерево возможных вариа...
ч ч ч ч к к к к п п п б б б в в в Решение задачи с помощью таблицы Напитки В...
Шесть семей уехали отдыхать в разные города. Приехав к месту отдыха, они пог...
 Закончи построение графа, соответствующего данной задаче.
 Приемы решения комбинаторных задач графы Ответ:15 звонков
– – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – Ответ:15 звонков Приемы решения ко...
Домашнее задание: п. 30 № 724(умножение), 720 (дерево), 726 (граф), 727 (табл...
В магазине продают воздушные шары: красные, желтые, зеленые, синие. Какие на...
 Задача 1 5 наборов
Приемы решения комбинаторных задач Задача 2 В парке 4 пруда. Было решено зас...
 Решение
В танцевальном кружке занимаются пять девочек: Женя, Маша, Катя, Юля и Даша...
Ответ: 25 пар Женя Маша Катя Юля Даша Олег Вова Стас Андрей Иван Олег Олег О...
Задачи, решаемые с помощью таблиц На завтрак Миша может выбрать: плюшку, бут...
Существует много видов комбинаторных задач, это лишь некоторые из них. Спаси...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Примеры комбинаторных задач Тема урока: 9 класс 3 урок §11 п.30
Описание слайда:

Примеры комбинаторных задач Тема урока: 9 класс 3 урок §11 п.30

2 слайд Вопросы Что такое комбинаторика? От какого слова произошло слово «комбинатори
Описание слайда:

Вопросы Что такое комбинаторика? От какого слова произошло слово «комбинаторика»? Какие приемы решения комбинаторных задач вы знаете?

3 слайд - раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных ко
Описание слайда:

- раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчинённых тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов. о м б и н а о р и к а к

4 слайд Термин «комбинаторика» был введён в математический обиход немецким философом
Описание слайда:

Термин «комбинаторика» был введён в математический обиход немецким философом, математиком Лейбницем, который в 1666 году опубликовал свой труд «Рассуждения о комбинаторном искусстве». Термин «комбинаторика» происходит от латинского слова «combina», что в переводе на русский означает – «сочетать», «соединять».

5 слайд Некоторые приемы решения комбинаторных задач решение методом перебора; решен
Описание слайда:

Некоторые приемы решения комбинаторных задач решение методом перебора; решение с помощью дерева возможных вариантов; решение с помощью комбинаторного правила умножения; решение с помощью таблиц; решение с помощью графов.

6 слайд Люди, которые умело владеют техникой решения комбинаторных задач, а следовате
Описание слайда:

Люди, которые умело владеют техникой решения комбинаторных задач, а следовательно, обладают хорошей логикой, умением рассуждать, перебирать различные варианты решений, очень часто находят выходы, казалось бы, из самых трудных безвыходных ситуаций. Сейчас мы увидим, какими являетесь вы?

7 слайд №715 (д\з) У Ирины 5 подруг: Вера, Зоя, Марина, Полина и Светлана. Она решил
Описание слайда:

№715 (д\з) У Ирины 5 подруг: Вера, Зоя, Марина, Полина и Светлана. Она решила двух из них пригласить в кино. Укажите все возможные варианты выбора подруг. Сколько таких вариантов? Замечание. При решении для краткости будем писать первые буквы имен.

8 слайд Составим сначала все пары, в которые входит Вера. ВЗ, ВМ, ВП, ВС Выпишем теп
Описание слайда:

Составим сначала все пары, в которые входит Вера. ВЗ, ВМ, ВП, ВС Выпишем теперь пары, в которые входит Зоя, но не входит Вера. Далее составим пары, в которые входит Марина, но не входят Вера и Зоя. Еще одна пара ЗМ, ЗП, ЗС МП, МС ПС Всего существует 4+3+2+1=10 Решение Ответ:10 вариантов Вера Зоя Марина Полина Света Получим 4 пары. Таких пар три. Их две. Далее составим пары, в которые входит Полина.

9 слайд Задача №714. Борщ Рассольник Гуляш Котлета Сосиски
Описание слайда:

Задача №714. Борщ Рассольник Гуляш Котлета Сосиски

10 слайд Обед Котлеты Рассольник Борщ Гуляш Гуляш Сосиски Пельмени Сосиски Котлеты Пел
Описание слайда:

Обед Котлеты Рассольник Борщ Гуляш Гуляш Сосиски Пельмени Сосиски Котлеты Пельмени

11 слайд Рассмотрим задачу. На цветочной клумбе сидели шмель, жук, бабочка и муха. Дв
Описание слайда:

Рассмотрим задачу. На цветочной клумбе сидели шмель, жук, бабочка и муха. Два насекомых улетели. Какие пары насекомых могли улететь? Укажите все возможные варианты. Сколько таких вариантов? Способ рассуждений, которым мы воспользовались при решении задачи, называют перебором возможных вариантов. ш ж б м

12 слайд  Решение Всего 3+2+1=6 Ответ:6 вариантов ш ш ш ж ж б б б ж м м м
Описание слайда:

Решение Всего 3+2+1=6 Ответ:6 вариантов ш ш ш ж ж б б б ж м м м

13 слайд Таким образом, из трёх данных цифр можно составить всего 9 различных двузнач
Описание слайда:

Таким образом, из трёх данных цифр можно составить всего 9 различных двузначных чисел. Ответ: 9 чисел. Приемы решения комбинаторных задач метод перебора 33;35;37; (начали с 3) Решение: Для того, чтобы не пропустить и не повторить ни одного из чисел, будем выписывать их в порядке возрастания: Сколько двузначных чисел можно составить, используя цифры 3; 5; 7? 53;55;57; (начали с 5) 73;75;77; (начали с 7)

14 слайд дерево возможных вариантов Решим задачу о составлении трехзначных чисел из ц
Описание слайда:

дерево возможных вариантов Решим задачу о составлении трехзначных чисел из цифр 1;4;7, так чтобы цифры не повторялись. Для её решения построим схему - дерево возможных вариантов. число 1 4 7 4 4 7 7 1 1 7 7 1 1 4 4 Ответ: числа 147;174;417;471;714;741 6 чисел (вариантов)

15 слайд Заметим, что ответ на вопрос, можно получить, не выписывая сами числа. Будем
Описание слайда:

Заметим, что ответ на вопрос, можно получить, не выписывая сами числа. Будем рассуждать так. Первую цифру можно выбрать тремя способами. Так как после выбора первой цифры останутся две, то вторую цифру можно выбрать двумя способами. Остается приписать одну цифру. Следовательно, общее число искомых трехзначных чисел равно произведению

16 слайд «Если объект А можно выбрать m способами, а другой объект В можно выбрать k
Описание слайда:

«Если объект А можно выбрать m способами, а другой объект В можно выбрать k способами, то объект «А и В» можно выбрать m ∙ k способами». Мы нашли ответ на вопрос, используя так называемое комбинаторное правило умножения

17 слайд У Куклы Светы 3 юбки и 5 кофт, удачно сочетающихся по цвету. Сколько различн
Описание слайда:

У Куклы Светы 3 юбки и 5 кофт, удачно сочетающихся по цвету. Сколько различных комбинаций одежды имеется у Светы? Решение. 3·5 = 15 комбинаторное правило умножения

18 слайд Решите задачу, используя дерево возможных вариантов В класс пришли четыре но
Описание слайда:

Решите задачу, используя дерево возможных вариантов В класс пришли четыре новых ученика Миша, Катя, Вася, Лиза. С помощью дерева возможных вариантов покажи, все возможные варианты расположения четырех учеников за одной партой. Сколько вариантов выбора будет? Л В К М

19 слайд  6 12 вариантов; но Ответ: 6 вариантов Решение М В К Л
Описание слайда:

6 12 вариантов; но Ответ: 6 вариантов Решение М В К Л

20 слайд У Миши 4 ручки разного цвета и 3 блокнота разного размера. Сколько различных
Описание слайда:

У Миши 4 ручки разного цвета и 3 блокнота разного размера. Сколько различных наборов из ручки и блокнота сможет составить Миша? Реши задачу, составив таблицу. Приемы решения комбинаторных задач задачи, решаемые с помощью таблиц м с б с з ч к

21 слайд  12 различных наборов м с б з ч к с
Описание слайда:

12 различных наборов м с б з ч к с

22 слайд о ГРАФ – совокупность объектов со связями между ними. Объекты представляются
Описание слайда:

о ГРАФ – совокупность объектов со связями между ними. Объекты представляются как вершины, или узлы графа, а связи – как дуги, или ребра. вершины ребра м б и н а о р и к а к

23 слайд Пятеро друзей встретились после каникул и обменялись рукопожатиями. Каждый,
Описание слайда:

Пятеро друзей встретились после каникул и обменялись рукопожатиями. Каждый, здороваясь, пожал руку. Сколько всего было сделано рукопожатий? Ответ:10 рукопожатий

24 слайд Сколько различных завтраков, состоящих из 1 напитка и 1 вида выпечки, можно
Описание слайда:

Сколько различных завтраков, состоящих из 1 напитка и 1 вида выпечки, можно составить из чая, кофе, булочки, печенья и вафель? Решите задачу, используя граф ч к б п в

25 слайд  6 завтраков напитки выпечка ч к б п в Приемы решения комбинаторных задач графы
Описание слайда:

6 завтраков напитки выпечка ч к б п в Приемы решения комбинаторных задач графы

26 слайд ч к б б п п в в Эту же задачу можно решить, используя дерево возможных вариа
Описание слайда:

ч к б б п п в в Эту же задачу можно решить, используя дерево возможных вариантов

27 слайд ч ч ч ч к к к к п п п б б б в в в Решение задачи с помощью таблицы Напитки В
Описание слайда:

ч ч ч ч к к к к п п п б б б в в в Решение задачи с помощью таблицы Напитки Выпечка

28 слайд Шесть семей уехали отдыхать в разные города. Приехав к месту отдыха, они пог
Описание слайда:

Шесть семей уехали отдыхать в разные города. Приехав к месту отдыха, они поговорили друг с другом по телефону. Сколько звонков было сделано? Решите задачу, используя граф »

29 слайд  Закончи построение графа, соответствующего данной задаче.
Описание слайда:

Закончи построение графа, соответствующего данной задаче.

30 слайд  Приемы решения комбинаторных задач графы Ответ:15 звонков
Описание слайда:

Приемы решения комбинаторных задач графы Ответ:15 звонков

31 слайд – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – Ответ:15 звонков Приемы решения ко
Описание слайда:

– – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – Ответ:15 звонков Приемы решения комбинаторных задач задачи, решаемые с помощью таблиц 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6

32 слайд Домашнее задание: п. 30 № 724(умножение), 720 (дерево), 726 (граф), 727 (табл
Описание слайда:

Домашнее задание: п. 30 № 724(умножение), 720 (дерево), 726 (граф), 727 (таблица), 728 (перебор вариантов).

33 слайд В магазине продают воздушные шары: красные, желтые, зеленые, синие. Какие на
Описание слайда:

В магазине продают воздушные шары: красные, желтые, зеленые, синие. Какие наборы можно составить из двух разных шаров? Сколько наборов у тебя получилось? Задачи, решаемые методом организованного перебора Приемы решения комбинаторных задач дополнительные задачи Задача 1

34 слайд  Задача 1 5 наборов
Описание слайда:

Задача 1 5 наборов

35 слайд Приемы решения комбинаторных задач Задача 2 В парке 4 пруда. Было решено зас
Описание слайда:

Приемы решения комбинаторных задач Задача 2 В парке 4 пруда. Было решено засыпать песком дорожки между ними так, чтобы можно было пройти от одного пруда к другому кратчайшим путем, т.е. не нужно было идти в обход. Задание: покажи, какие дорожки надо сделать. Графы

36 слайд  Решение
Описание слайда:

Решение

37 слайд В танцевальном кружке занимаются пять девочек: Женя, Маша, Катя, Юля и Даша
Описание слайда:

В танцевальном кружке занимаются пять девочек: Женя, Маша, Катя, Юля и Даша и пять мальчиков: Олег, Вова, Стас, Андрей и Иван. Сколько различных танцевальных пар можно составить? Заполни таблицу. Приемы решения комбинаторных задач Задачи, решаемые с помощью таблиц

38 слайд Ответ: 25 пар Женя Маша Катя Юля Даша Олег Вова Стас Андрей Иван Олег Олег О
Описание слайда:

Ответ: 25 пар Женя Маша Катя Юля Даша Олег Вова Стас Андрей Иван Олег Олег Олег Олег Олег Вова Вова Вова Вова Вова Стас Стас Стас Стас Стас Андрей Андрей Андрей Андрей Андрей Иван Иван Иван Иван Иван Женя Женя Женя Женя Женя Маша Маша Маша Маша Маша Катя Катя Катя Катя Катя Юля Юля Юля Юля Юля Даша Даша Даша Даша Даша

39 слайд Задачи, решаемые с помощью таблиц На завтрак Миша может выбрать: плюшку, бут
Описание слайда:

Задачи, решаемые с помощью таблиц На завтрак Миша может выбрать: плюшку, бутерброд, пряник, или кекс, а запить он может: кофе, соком, кефиром. Сколько возможных вариантов завтрака? Ответ:12 (4·3=12)

40 слайд Существует много видов комбинаторных задач, это лишь некоторые из них. Спаси
Описание слайда:

Существует много видов комбинаторных задач, это лишь некоторые из них. Спасибо за внимание!

Общая информация

К учебнику: Алгебра. 9 класс. Учебник. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Феоктистов И.Е. 7-е изд., испр. и доп. - М.: 2008. - 447 с.

Показать все

К учебнику: Алгебра. 9 класс. Учебник. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Феоктистов И.Е. 7-е изд., испр. и доп. - М.: 2008. - 447 с.

К уроку: Глава 7 ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

К учебнику: Алгебра. 9 класс. Учебник. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др. 21-е изд. - М.: 2014.— 271 с.

Номер материала: ДБ-107866

Вам будут интересны эти курсы:

Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика написания учебной и научно-исследовательской работы в школе (доклад, реферат, эссе, статья) в процессе реализации метапредметных задач ФГОС ОО»
Курс повышения квалификации «Организация научно-исследовательской работы студентов в соответствии с требованиями ФГОС»
Курс повышения квалификации «Экономика и право: налоги и налогообложение»
Курс повышения квалификации «Основы построения коммуникаций в организации»
Курс повышения квалификации «Организация практики студентов в соответствии с требованиями ФГОС технических направлений подготовки»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Основы менеджмента в туризме»
Курс повышения квалификации «Использование активных методов обучения в ВУЗе в условиях реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Организация маркетинга в туризме»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс повышения квалификации «Психодинамический подход в консультировании»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.