Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к открытому уроку
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация к открытому уроку

библиотека
материалов
Примеры комбинаторных задач Тема урока: 9 класс 3 урок §11 п.30
Вопросы Что такое комбинаторика? От какого слова произошло слово «комбинатори...
- раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных ко...
Термин «комбинаторика» был введён в математический обиход немецким философом...
Некоторые приемы решения комбинаторных задач решение методом перебора; решен...
Люди, которые умело владеют техникой решения комбинаторных задач, а следовате...
№715 (д\з) У Ирины 5 подруг: Вера, Зоя, Марина, Полина и Светлана. Она решил...
Составим сначала все пары, в которые входит Вера. ВЗ, ВМ, ВП, ВС Выпишем теп...
Задача №714. Борщ Рассольник Гуляш Котлета Сосиски
Обед Котлеты Рассольник Борщ Гуляш Гуляш Сосиски Пельмени Сосиски Котлеты Пел...
Рассмотрим задачу. На цветочной клумбе сидели шмель, жук, бабочка и муха. Дв...
 Решение Всего 3+2+1=6 Ответ:6 вариантов ш ш ш ж ж б б б ж м м м
Таким образом, из трёх данных цифр можно составить всего 9 различных двузнач...
дерево возможных вариантов Решим задачу о составлении трехзначных чисел из ц...
Заметим, что ответ на вопрос, можно получить, не выписывая сами числа. Будем...
«Если объект А можно выбрать m способами, а другой объект В можно выбрать k...
У Куклы Светы 3 юбки и 5 кофт, удачно сочетающихся по цвету. Сколько различн...
Решите задачу, используя дерево возможных вариантов В класс пришли четыре но...
 6 12 вариантов; но Ответ: 6 вариантов Решение М В К Л
У Миши 4 ручки разного цвета и 3 блокнота разного размера. Сколько различных...
 12 различных наборов м с б з ч к с
о ГРАФ – совокупность объектов со связями между ними. Объекты представляются...
Пятеро друзей встретились после каникул и обменялись рукопожатиями. Каждый,...
Сколько различных завтраков, состоящих из 1 напитка и 1 вида выпечки, можно...
 6 завтраков напитки выпечка ч к б п в Приемы решения комбинаторных задач графы
ч к б б п п в в Эту же задачу можно решить, используя дерево возможных вариа...
ч ч ч ч к к к к п п п б б б в в в Решение задачи с помощью таблицы Напитки В...
Шесть семей уехали отдыхать в разные города. Приехав к месту отдыха, они пог...
 Закончи построение графа, соответствующего данной задаче.
 Приемы решения комбинаторных задач графы Ответ:15 звонков
– – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – Ответ:15 звонков Приемы решения ко...
Домашнее задание: п. 30 № 724(умножение), 720 (дерево), 726 (граф), 727 (табл...
В магазине продают воздушные шары: красные, желтые, зеленые, синие. Какие на...
 Задача 1 5 наборов
Приемы решения комбинаторных задач Задача 2 В парке 4 пруда. Было решено зас...
 Решение
В танцевальном кружке занимаются пять девочек: Женя, Маша, Катя, Юля и Даша...
Ответ: 25 пар Женя Маша Катя Юля Даша Олег Вова Стас Андрей Иван Олег Олег О...
Задачи, решаемые с помощью таблиц На завтрак Миша может выбрать: плюшку, бут...
Существует много видов комбинаторных задач, это лишь некоторые из них. Спаси...
40 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Примеры комбинаторных задач Тема урока: 9 класс 3 урок §11 п.30
Описание слайда:

Примеры комбинаторных задач Тема урока: 9 класс 3 урок §11 п.30

№ слайда 2 Вопросы Что такое комбинаторика? От какого слова произошло слово «комбинатори
Описание слайда:

Вопросы Что такое комбинаторика? От какого слова произошло слово «комбинаторика»? Какие приемы решения комбинаторных задач вы знаете?

№ слайда 3 - раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных ко
Описание слайда:

- раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчинённых тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов. о м б и н а о р и к а к

№ слайда 4 Термин «комбинаторика» был введён в математический обиход немецким философом
Описание слайда:

Термин «комбинаторика» был введён в математический обиход немецким философом, математиком Лейбницем, который в 1666 году опубликовал свой труд «Рассуждения о комбинаторном искусстве». Термин «комбинаторика» происходит от латинского слова «combina», что в переводе на русский означает – «сочетать», «соединять».

№ слайда 5 Некоторые приемы решения комбинаторных задач решение методом перебора; решен
Описание слайда:

Некоторые приемы решения комбинаторных задач решение методом перебора; решение с помощью дерева возможных вариантов; решение с помощью комбинаторного правила умножения; решение с помощью таблиц; решение с помощью графов.

№ слайда 6 Люди, которые умело владеют техникой решения комбинаторных задач, а следовате
Описание слайда:

Люди, которые умело владеют техникой решения комбинаторных задач, а следовательно, обладают хорошей логикой, умением рассуждать, перебирать различные варианты решений, очень часто находят выходы, казалось бы, из самых трудных безвыходных ситуаций. Сейчас мы увидим, какими являетесь вы?

№ слайда 7 №715 (д\з) У Ирины 5 подруг: Вера, Зоя, Марина, Полина и Светлана. Она решил
Описание слайда:

№715 (д\з) У Ирины 5 подруг: Вера, Зоя, Марина, Полина и Светлана. Она решила двух из них пригласить в кино. Укажите все возможные варианты выбора подруг. Сколько таких вариантов? Замечание. При решении для краткости будем писать первые буквы имен.

№ слайда 8 Составим сначала все пары, в которые входит Вера. ВЗ, ВМ, ВП, ВС Выпишем теп
Описание слайда:

Составим сначала все пары, в которые входит Вера. ВЗ, ВМ, ВП, ВС Выпишем теперь пары, в которые входит Зоя, но не входит Вера. Далее составим пары, в которые входит Марина, но не входят Вера и Зоя. Еще одна пара ЗМ, ЗП, ЗС МП, МС ПС Всего существует 4+3+2+1=10 Решение Ответ:10 вариантов Вера Зоя Марина Полина Света Получим 4 пары. Таких пар три. Их две. Далее составим пары, в которые входит Полина.

№ слайда 9 Задача №714. Борщ Рассольник Гуляш Котлета Сосиски
Описание слайда:

Задача №714. Борщ Рассольник Гуляш Котлета Сосиски

№ слайда 10 Обед Котлеты Рассольник Борщ Гуляш Гуляш Сосиски Пельмени Сосиски Котлеты Пел
Описание слайда:

Обед Котлеты Рассольник Борщ Гуляш Гуляш Сосиски Пельмени Сосиски Котлеты Пельмени

№ слайда 11 Рассмотрим задачу. На цветочной клумбе сидели шмель, жук, бабочка и муха. Дв
Описание слайда:

Рассмотрим задачу. На цветочной клумбе сидели шмель, жук, бабочка и муха. Два насекомых улетели. Какие пары насекомых могли улететь? Укажите все возможные варианты. Сколько таких вариантов? Способ рассуждений, которым мы воспользовались при решении задачи, называют перебором возможных вариантов. ш ж б м

№ слайда 12  Решение Всего 3+2+1=6 Ответ:6 вариантов ш ш ш ж ж б б б ж м м м
Описание слайда:

Решение Всего 3+2+1=6 Ответ:6 вариантов ш ш ш ж ж б б б ж м м м

№ слайда 13 Таким образом, из трёх данных цифр можно составить всего 9 различных двузнач
Описание слайда:

Таким образом, из трёх данных цифр можно составить всего 9 различных двузначных чисел. Ответ: 9 чисел. Приемы решения комбинаторных задач метод перебора 33;35;37; (начали с 3) Решение: Для того, чтобы не пропустить и не повторить ни одного из чисел, будем выписывать их в порядке возрастания: Сколько двузначных чисел можно составить, используя цифры 3; 5; 7? 53;55;57; (начали с 5) 73;75;77; (начали с 7)

№ слайда 14 дерево возможных вариантов Решим задачу о составлении трехзначных чисел из ц
Описание слайда:

дерево возможных вариантов Решим задачу о составлении трехзначных чисел из цифр 1;4;7, так чтобы цифры не повторялись. Для её решения построим схему - дерево возможных вариантов. число 1 4 7 4 4 7 7 1 1 7 7 1 1 4 4 Ответ: числа 147;174;417;471;714;741 6 чисел (вариантов)

№ слайда 15 Заметим, что ответ на вопрос, можно получить, не выписывая сами числа. Будем
Описание слайда:

Заметим, что ответ на вопрос, можно получить, не выписывая сами числа. Будем рассуждать так. Первую цифру можно выбрать тремя способами. Так как после выбора первой цифры останутся две, то вторую цифру можно выбрать двумя способами. Остается приписать одну цифру. Следовательно, общее число искомых трехзначных чисел равно произведению

№ слайда 16 «Если объект А можно выбрать m способами, а другой объект В можно выбрать k
Описание слайда:

«Если объект А можно выбрать m способами, а другой объект В можно выбрать k способами, то объект «А и В» можно выбрать m ∙ k способами». Мы нашли ответ на вопрос, используя так называемое комбинаторное правило умножения

№ слайда 17 У Куклы Светы 3 юбки и 5 кофт, удачно сочетающихся по цвету. Сколько различн
Описание слайда:

У Куклы Светы 3 юбки и 5 кофт, удачно сочетающихся по цвету. Сколько различных комбинаций одежды имеется у Светы? Решение. 3·5 = 15 комбинаторное правило умножения

№ слайда 18 Решите задачу, используя дерево возможных вариантов В класс пришли четыре но
Описание слайда:

Решите задачу, используя дерево возможных вариантов В класс пришли четыре новых ученика Миша, Катя, Вася, Лиза. С помощью дерева возможных вариантов покажи, все возможные варианты расположения четырех учеников за одной партой. Сколько вариантов выбора будет? Л В К М

№ слайда 19  6 12 вариантов; но Ответ: 6 вариантов Решение М В К Л
Описание слайда:

6 12 вариантов; но Ответ: 6 вариантов Решение М В К Л

№ слайда 20 У Миши 4 ручки разного цвета и 3 блокнота разного размера. Сколько различных
Описание слайда:

У Миши 4 ручки разного цвета и 3 блокнота разного размера. Сколько различных наборов из ручки и блокнота сможет составить Миша? Реши задачу, составив таблицу. Приемы решения комбинаторных задач задачи, решаемые с помощью таблиц м с б с з ч к

№ слайда 21  12 различных наборов м с б з ч к с
Описание слайда:

12 различных наборов м с б з ч к с

№ слайда 22 о ГРАФ – совокупность объектов со связями между ними. Объекты представляются
Описание слайда:

о ГРАФ – совокупность объектов со связями между ними. Объекты представляются как вершины, или узлы графа, а связи – как дуги, или ребра. вершины ребра м б и н а о р и к а к

№ слайда 23 Пятеро друзей встретились после каникул и обменялись рукопожатиями. Каждый,
Описание слайда:

Пятеро друзей встретились после каникул и обменялись рукопожатиями. Каждый, здороваясь, пожал руку. Сколько всего было сделано рукопожатий? Ответ:10 рукопожатий

№ слайда 24 Сколько различных завтраков, состоящих из 1 напитка и 1 вида выпечки, можно
Описание слайда:

Сколько различных завтраков, состоящих из 1 напитка и 1 вида выпечки, можно составить из чая, кофе, булочки, печенья и вафель? Решите задачу, используя граф ч к б п в

№ слайда 25  6 завтраков напитки выпечка ч к б п в Приемы решения комбинаторных задач графы
Описание слайда:

6 завтраков напитки выпечка ч к б п в Приемы решения комбинаторных задач графы

№ слайда 26 ч к б б п п в в Эту же задачу можно решить, используя дерево возможных вариа
Описание слайда:

ч к б б п п в в Эту же задачу можно решить, используя дерево возможных вариантов

№ слайда 27 ч ч ч ч к к к к п п п б б б в в в Решение задачи с помощью таблицы Напитки В
Описание слайда:

ч ч ч ч к к к к п п п б б б в в в Решение задачи с помощью таблицы Напитки Выпечка

№ слайда 28 Шесть семей уехали отдыхать в разные города. Приехав к месту отдыха, они пог
Описание слайда:

Шесть семей уехали отдыхать в разные города. Приехав к месту отдыха, они поговорили друг с другом по телефону. Сколько звонков было сделано? Решите задачу, используя граф »

№ слайда 29  Закончи построение графа, соответствующего данной задаче.
Описание слайда:

Закончи построение графа, соответствующего данной задаче.

№ слайда 30  Приемы решения комбинаторных задач графы Ответ:15 звонков
Описание слайда:

Приемы решения комбинаторных задач графы Ответ:15 звонков

№ слайда 31 – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – Ответ:15 звонков Приемы решения ко
Описание слайда:

– – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – Ответ:15 звонков Приемы решения комбинаторных задач задачи, решаемые с помощью таблиц 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6

№ слайда 32 Домашнее задание: п. 30 № 724(умножение), 720 (дерево), 726 (граф), 727 (табл
Описание слайда:

Домашнее задание: п. 30 № 724(умножение), 720 (дерево), 726 (граф), 727 (таблица), 728 (перебор вариантов).

№ слайда 33 В магазине продают воздушные шары: красные, желтые, зеленые, синие. Какие на
Описание слайда:

В магазине продают воздушные шары: красные, желтые, зеленые, синие. Какие наборы можно составить из двух разных шаров? Сколько наборов у тебя получилось? Задачи, решаемые методом организованного перебора Приемы решения комбинаторных задач дополнительные задачи Задача 1

№ слайда 34  Задача 1 5 наборов
Описание слайда:

Задача 1 5 наборов

№ слайда 35 Приемы решения комбинаторных задач Задача 2 В парке 4 пруда. Было решено зас
Описание слайда:

Приемы решения комбинаторных задач Задача 2 В парке 4 пруда. Было решено засыпать песком дорожки между ними так, чтобы можно было пройти от одного пруда к другому кратчайшим путем, т.е. не нужно было идти в обход. Задание: покажи, какие дорожки надо сделать. Графы

№ слайда 36  Решение
Описание слайда:

Решение

№ слайда 37 В танцевальном кружке занимаются пять девочек: Женя, Маша, Катя, Юля и Даша
Описание слайда:

В танцевальном кружке занимаются пять девочек: Женя, Маша, Катя, Юля и Даша и пять мальчиков: Олег, Вова, Стас, Андрей и Иван. Сколько различных танцевальных пар можно составить? Заполни таблицу. Приемы решения комбинаторных задач Задачи, решаемые с помощью таблиц

№ слайда 38 Ответ: 25 пар Женя Маша Катя Юля Даша Олег Вова Стас Андрей Иван Олег Олег О
Описание слайда:

Ответ: 25 пар Женя Маша Катя Юля Даша Олег Вова Стас Андрей Иван Олег Олег Олег Олег Олег Вова Вова Вова Вова Вова Стас Стас Стас Стас Стас Андрей Андрей Андрей Андрей Андрей Иван Иван Иван Иван Иван Женя Женя Женя Женя Женя Маша Маша Маша Маша Маша Катя Катя Катя Катя Катя Юля Юля Юля Юля Юля Даша Даша Даша Даша Даша

№ слайда 39 Задачи, решаемые с помощью таблиц На завтрак Миша может выбрать: плюшку, бут
Описание слайда:

Задачи, решаемые с помощью таблиц На завтрак Миша может выбрать: плюшку, бутерброд, пряник, или кекс, а запить он может: кофе, соком, кефиром. Сколько возможных вариантов завтрака? Ответ:12 (4·3=12)

№ слайда 40 Существует много видов комбинаторных задач, это лишь некоторые из них. Спаси
Описание слайда:

Существует много видов комбинаторных задач, это лишь некоторые из них. Спасибо за внимание!

Автор
Дата добавления 02.06.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров114
Номер материала ДБ-107866
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх