Презентация к открытому занятию по математике. Основы диффереренциального и интегрального исчисления

• 1 слайд

  Своя
  игра
  Викторина по математике
  Преподаватель математики ГБОУ СПО ЛО ТМК Парфёнова Татьяна Васильевна
  

• 2 слайд

  «Значение математики сейчас непрерывно возрастает. В математике рождаются новые идеи и методы. Всё это расширяет сферу её приложения. Сейчас уже нельзя назвать такой области деятельности людей, где математика не играла бы существенной роли. Она стала незаменимым орудием во всех науках о природе, в технике, в обществоведении. Даже юристы и историки берут на своё вооружение математические методы». 
  А. Д. Александров.
  

• 3 слайд

  Правила игры:
  Задача каждой команды набрать как можно большее количество баллов. Для этого необходимо правильно ответить на вопросы 2-х отборочных туров и в финальной игре не только правильно ответить, но и сделать большую ставку на свой ответ. Подсчёт набранных баллов ведёт счётная комиссия и отображает результаты на табло.
  В отборочных турах каждый вопрос имеет свою стоимость, на обдумывание дается 2 минуты, отвечает та команда, которая быстрее поднимет руку. Если команда ответила верно баллы прибавляются, если неверно баллы отнимаются.
  Если команда ответила правильно, то она выбирает следующий вопрос, если неверно право выбора вопроса переходит к другой команде.
  
  

• 4 слайд

  На вопрос – аукцион право ответа имеет та команда, которая назначит большую сумму, если на счету игроков сумма, меньшая чем стоимость вопроса, то они могут предложить только номинал (стоимость вопроса).
  На вопрос кот в мешке отвечает та команда, которой отдает это право команда, выбравшая вопрос.
  

• 5 слайд

  I тур
  

• 6 слайд

  .
  ОТВЕТ: 0
  Найти предел функции:
  

• 7 слайд

  ОТВЕТ: - 8
  Найти предел функции:
  

• 8 слайд

  
  ОТВЕТ: ∞
  Найти предел функции:
  

• 9 слайд

  ОТВЕТ: 3
  Найти предел функции:
  

• 10 слайд

  у=6х4+3х-2lnх+5
  Ответ: 24х3+3-2/х
  Найти производную функции:
  

• 11 слайд

  -
  Найти производную функции:
  

• 12 слайд

  ОТВЕТ:
  y=5x4 sin x +x5 cos x
  y=x5 sin x
  Найти производную функции:
  

• 13 слайд

  Найти производную функции:
  

• 14 слайд

  
  .
  Найти дифференциал функции
  у=5х cosx+4
  ОТВЕТ:
  5cosx dx-5x sinx dx
  

• 15 слайд

  ОТВЕТ: -3
  Найти угловой коэффициент
  касательной к графику функции
  y=cos 3x в точке х0=π/6
  

• 16 слайд

  ОТВЕТ: у=-11х+12
  Написать уравнение касательной
  к графику функции
  у=х-3х2 в точке с абсциссой х0=2
  

• 17 слайд

  Найти промежутки возрастания функции
  у=х3-6х2+9х-1
  Вопрос
  аукцион
  

• 18 слайд

  Ответ:(М.В. Ломоносов)
  Математику уже затем
  нужно учить, что
  она ум приводит в порядок.
  

• 19 слайд

  Ответ: (Н.И. Лобачевский)
  Математика - это язык,
  на котором говорят
  все точные науки.
  

• 20 слайд

  Ответ: (Г. Лейбниц)
  Музыка есть
  таинственная арифметика
  души; она вычисляет,
  сама того не подозревая.
  

• 21 слайд

  Ответ: (Г. Галилей)
  Математика - это язык,
  на котором написана
  книга природы.
  

• 22 слайд

  II тур
  

• 23 слайд

  Вычислить неопределенный
  интеграл:
  

• 24 слайд

  
  
  Вычислить неопределенный
  интеграл:
  

• 25 слайд

  Вычислить неопределенный
  интеграл:
  

• 26 слайд

  Вычислить неопределенный
  интеграл:
  

• 27 слайд

  Разгадал загадку круга,
  Метод площадей нам дал,
  Знаем мы, как в Сиракузах
  Родину он защищал.
  Свой народ спасал от бед,
  Его имя…
  Ответ: Архимед
  

• 28 слайд

  Сей французский адвокат
  Нам дал мощнейший аппарат.
  И за это все его
  Зовут алгебры отцом.
  Он, служа у короля,
  Деньги получал не зря:
  Шифров разгадал секрет.
  Это Франсуа…
  Ответ:
  Виет
  

• 29 слайд

  Ответ:
  К.Ф. Гаусс
  Это он, это он
  Был в арифметику влюблен.
  Он назвал ее царицей,
  А мир воздал ему сторицей.
  Ему присвоили не зря
  При жизни титул короля.
  Он безупречно вычислял,
  Таблицы в памяти держал.
  Вопрос
  аукцион
  

• 30 слайд

  Ответ:
  Рене Декарт
  Дворянин, философ, воин
  Нашей памяти достоин.
  До сих пор координаты
  Зовут именем…
  

• 31 слайд

  ОТВЕТ: -12
  Вычислите определенный
  интеграл:
  

• 32 слайд

  
  ОТВЕТ: -405
  Вычислите определенный
  интеграл:
  

• 33 слайд

  Найти площадь фигуры, заключенной между кривой у=х2 , осью ОХ и прямыми х=0, х=2.
  ОТВЕТ: 8/3 кв.ед.
  

• 34 слайд

  Найти площадь фигуры, ограниченной кривой у=х2, у=2х-х2 ,осью ОХ .
  
  ОТВЕТ:
  1 кв.ед
  

• 35 слайд

  
  
  ОТВЕТ: -1/12у2+с
  Решить дифференциальное
  уравнение:
  

• 36 слайд

  
  Решить дифференциальное
  уравнение:
  

• 37 слайд

  ОТВЕТ:
  ln|y|=-cosx+c
  Решить дифференциальное
  уравнение:
  

• 38 слайд

  4х dy=7y dx
  ОТВЕТ:
  1/4 ln|x|=1/7 ln|y|+c
  
  Решить дифференциальное
  уравнение:
  

• 39 слайд

  ОТВЕТ:
  -9 ln|x-1|+14 ln|x+2|+c
  Финал
  Вычислить неопределенный
  интеграл:
  

• 40 слайд

  Спасибо
  за участие!
  Поздравляем
  победителей!