Инфоурок Математика ПрезентацииПрезентация к открытому уроку математики по теме "Логические задачи"

Презентация к открытому уроку математики по теме "Логические задачи"

Скачать материал
библиотека
материалов
Интерактивная игра«Логические задачи»БУТУРЛИНОВСКИЙ ФИЛИАЛ ГБПОУ ВО «ГПК»К О...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Интерактивная игра«Логические задачи»БУТУРЛИНОВСКИЙ ФИЛИАЛ ГБПОУ ВО «ГПК»К О
Описание слайда:

Интерактивная игра
«Логические задачи»
БУТУРЛИНОВСКИЙ ФИЛИАЛ ГБПОУ ВО «ГПК»
К ОТКРЫТОМУ УРОКУ-ПРАКТИКУМУ В 23 ГРУППЕ
ПО ЕН.01 МАТЕМАТИКА

Преподаватель: Капустянская Т. А.

Бутурлиновка
2021

2 слайд СТАРИННАЯ ЗАДАЧАПЕРЕПРАВЫВ ПОИСКАХ 
ПРАВДЫВЗВЕШИВАНИЕРАЗНЫЕ ЗАДАЧИ20304010501
Описание слайда:

СТАРИННАЯ ЗАДАЧА
ПЕРЕПРАВЫ
В ПОИСКАХ
ПРАВДЫ
ВЗВЕШИВАНИЕ
РАЗНЫЕ ЗАДАЧИ
20
30
40
10
50
10
20
30
40
50
10
20
30
40
50
10
20
30
40
50
10
20
30
40
50

3 слайд СТАРИННАЯ ЗАДАЧАУ одного старика спросили, сколько ему лет. Он сказал, что е
Описание слайда:

СТАРИННАЯ ЗАДАЧА

У одного старика спросили, сколько ему лет. Он сказал, что ему сто лет и несколько месяцев, но дней рождения у него было всего 25. Как это могло быть?
Ответ: он родился в високосном году 29 февраля.

4 слайд СТАРИННАЯ ЗАДАЧАНагруженные Осёл и Мул идут очень медленно. Осёл жалуется на
Описание слайда:

СТАРИННАЯ ЗАДАЧА
Нагруженные Осёл и Мул идут очень медленно. Осёл жалуется на непосильную ношу, а мул отвечает: «Что ты жалуешься? Если я возьму один твой мешок, то моя ноша станет в 2 раза тяжелее твоей. А если ты возьмёшь один мой мешок, то наши ноши будут равны». По сколько мешков несли Осёл и Мул?
Ответ: 5 мешков нёс осёл и 7 мешков нёс мул.

5 слайд Послан человек из Москвы в Вологду, и велено ему в хождении своём совершать к
Описание слайда:

Послан человек из Москвы в Вологду, и велено ему в хождении своём совершать каждый день по 40 вёрст. На следующий день вслед ему послан второй человек, и приказано ему делать в день по 45 вёрст. На какой день второй человек догонит первого?
Ответ: 1) 45 – 40 = 5 (разница между вторым и первым человеком). 2) Второму человеку нужно догнать первого, поэтому: 40 : 5 = 8 (день).

6 слайд Роскошно липа расцветала. Под ней червяк завёлся малый. Да вверх пополз во вс
Описание слайда:

Роскошно липа расцветала. Под ней червяк завёлся малый. Да вверх пополз во всю он мочь – 4 локтя делал в ночь. Но днём сослепу полз обратно он на два локтя аккуратно. Трудился наш червяк отважный. И вот итог работы важной, награда девяти ночей: он на верхушке липы сей. Теперь, мой друг, поведай ты, какой та липа высоты?
Посмотреть решение

7 слайд Решение:
Червяк наш славно постарался, за ночь и день в итоге на два локтя он
Описание слайда:

Решение:
Червяк наш славно постарался, за ночь и день в итоге на два локтя он поднялся.
4 – 2 = 2 локтя.
Восемь ночей и восемь дней – прополз 16 он локтей.
2 ∙ 8 = 16 локтей.
Потом ещё девятой ночью четыре локтя сделал точно.
И вот итог работы всей – прополз червяк 20 локтей.
16 + 4 = 20 локтей.
И вот теперь легко понять, и вам, ребята, рассказать,
Что высота той липы всей как раз и есть 20 локтей.
Ответ: высота липы 20 локтей.

8 слайд Скупой богач раздобыл 9 одинаковых монет, но, зная, что одна из них фальшивая
Описание слайда:

Скупой богач раздобыл 9 одинаковых монет, но, зная, что одна из них фальшивая и легче других, мучился до самой смерти, однако так и не додумался, как отличить, какая именно. Тем не менее, даже самый начинающий мудрец, подумав, должен найти способ всего двумя взвешиваниями на весах без гирь определить фальшивую монету.
Решение:
Разделить 9 монет на 3 группы по 3 монеты. Кладём по три монеты на чашки весов. Если весы в равновесии, то фальшивая монета в третьей кучке. Если нет, тогда берём две из трёх монет и кладём их по одной на чашки. Если весы в равновесии, то лёгкая монета третья, если нет, то одна чашка поднимется – там фальшивая.

9 слайд Двое одновременно подошли к реке. Лодка, на которой можно переправиться, выде
Описание слайда:

Двое одновременно подошли к реке. Лодка, на которой можно переправиться, выдерживает только одного человека. И всё же без посторонней помощи каждый переправился на этой лодке на другой берег. Как им это удалось?
ПЕРЕПРАВЫ
Ответ: они плыли с разных берегов.

10 слайд Малыш с Карлсоном пошли гулять и взяли с собой щенка и банку варенья. По пути
Описание слайда:

Малыш с Карлсоном пошли гулять и взяли с собой щенка и банку варенья. По пути им надо было переплыть реку в двухместной лодке. Сколько раз Малышу надо переплыть речку, если Карлсона нельзя оставлять наедине с вареньем?
ПЕРЕПРАВЫ
Ответ: 5 раз нужно переплыть реку Малышу.
1 – Малыш перевозит Карлосона, 2 – обратно, 3 – перевозит щенка, 4 – обратно, 5 – перевозит банку варенья.

11 слайд Три мальчика пошли на рыбалку, взяв с собой лодку, выдерживающую нагрузку до
Описание слайда:

Три мальчика пошли на рыбалку, взяв с собой лодку, выдерживающую нагрузку до 100 кг. Как перебраться мальчикам с берега реки на остров, если их массы равны 40 кг, 50 кг и 70 кг?
ПЕРЕПРАВЫ
Ответ:
1) сначала переправляются два мальчика с весом 40 кг и 50 кг;
2) затем один из них (40 кг) остаётся на острове, а другой (50 кг) отправляется назад;
3) тот, который вернулся назад, отдаёт лодку мальчику, чей вес 70 кг. Этот мальчик отправляется на остров;
4) там он отдаёт лодку мальчику, вес которого 40 кг, и он отправляется за мальчиком, который остался на берегу (50 кг);
5) потом они вместе (40 кг и 50 кг) переправляются на остров.

12 слайд Через реку хотят переправиться два отца и две дочери. Имеется одна двухместна
Описание слайда:

Через реку хотят переправиться два отца и две дочери. Имеется одна двухместная лодка. Как им переправиться через реку, чтобы ни одна из дочерей не оказалась на берегу с чужим отцом без своего? Сколько всего переправ будет в задаче?
ПЕРЕПРАВЫ
Ответ: переправляются две девочки. Одна из них возвращается и перевозит своего отца. Девочка остаётся со своим отцом на берегу, другая возвращается за своим отцом и перевозит его.
Всего 5 переправ.

13 слайд Отряд солдат подходит к реке, через которую необходимо переправиться. Но мост
Описание слайда:

Отряд солдат подходит к реке, через которую необходимо переправиться. Но мост сломан, а река глубока. Как быть? Вдруг командир замечает двух мальчиков, которые катаются на лодке недалеко от берега. Но лодка так мала, что на ней может переправиться только один солдат или двое мальчиков – не больше! Однако он устроил так, что все солдаты переправились через реку именно на этой лодке. Как это было сделано?
ПЕРЕПРАВЫ
Ответ:
1) на другой берег переправляются оба мальчика;
2) один мальчик остаётся на другом берегу второй возвращается назад к солдатам;
3) на другой берег переправляется один солдат;
4) назад к солдатам возвращается мальчик.
И так повторяются все действия с 1 по 4 до тех пор пока не переправится весь отряд.

14 слайд В трёх ящиках находятся крупа, вермишель и сахар. На первом ящике написано «К
Описание слайда:

В трёх ящиках находятся крупа, вермишель и сахар. На первом ящике написано «Крупа», на втором – «Вермишель», на третьем – «Крупа или сахар». В каком ящике что находится, если содержимое каждого из них не соответствует надписи?
В ПОИСКАХ ПРАВДЫ
Ответ:
1 ящик − сахар;
2 ящик − крупа;
3 ящик − вермишель.

15 слайд Задача-шутка. «Ручаюсь, – сказал продавец в зоомагазине, – что этот попугай б
Описание слайда:

Задача-шутка. «Ручаюсь, – сказал продавец в зоомагазине, – что этот попугай будет повторять любое услышанное слово». Обрадованный покупатель приобрёл чудо-птицу, но, придя домой, обнаружил, что попугай нем, как рыба. Тем не менее, продавец не лгал. Как такое возможно?
В ПОИСКАХ ПРАВДЫ
Ответ: попугай оказался глухим.

16 слайд Однажды Алиса оказалась в какой-то из двух стран – А или Я. Она знает, что вс
Описание слайда:

Однажды Алиса оказалась в какой-то из двух стран – А или Я. Она знает, что все жители страны А всегда говорят правду, а все жители страны Я – всегда лгут. Притом все они часто ездят в гости друг к другу. Может ли Алиса, задав один-единственный вопрос первому встречному, узнать, в какой из стран она находится?
В ПОИСКАХ ПРАВДЫ
Ответ: может, задав вопрос – «Вы местный житель?»

17 слайд Задача-шутка. Часто говорят, что композитором, или художником, или писателем,
Описание слайда:

Задача-шутка. Часто говорят, что композитором, или художником, или писателем, или учёным надо родиться. Верно ли это? Действительно ли композитором (художником, писателем, учёным) надо родиться?
В ПОИСКАХ ПРАВДЫ
Посмотреть ответ

18 слайд Ответ: конечно же, композитором, равно как и художником, писателем или учёным
Описание слайда:

Ответ: конечно же, композитором, равно как и художником, писателем или учёным, надо родиться, ведь если человек не родится, то он не сможет сочинять музыку, рисовать картины, писать романы или делать научные открытия. Эта шуточная задача основана на двусмысленности вопроса: «Действительно ли надо родиться?» Данный вопрос можно понимать буквально: надо ли рождаться на свет для того, чтобы заниматься каким-либо видом деятельности; а также данный вопрос можно понимать в переносном смысле: является ли талант композитора (художника, писателя, учёного) врождённым, данным от природы или же он приобретается во время жизни упорным трудом.

19 слайд Последнее слово. Вид казни в древнеримском суде зависел от последнего слова (
Описание слайда:

Последнее слово. Вид казни в древнеримском суде зависел от последнего слова (вернее фразы) преступника. Если эта фраза оказывалась правдивой, преступника сбрасывали со скалы в море. Если фраза была лживой, отдавали на растерзание голодным львам. Однако шанс спастись у преступника всё же был. Мизерный, но шанс. Если бы вдруг он произнёс фразу, после которой его нельзя было бы ни сбросить в море, ни отдать львам, он получал свободу. Именно такую фразу и произнёс один из преступников. Что он сказал?
В ПОИСКАХ ПРАВДЫ
Посмотреть ответ

20 слайд Ответ: в своём последнем слове преступник сказал – «Меня растерзают львы». Те
Описание слайда:

Ответ: в своём последнем слове преступник сказал – «Меня растерзают львы». Теперь, если бы суд приговорил отдать преступника на растерзание львам, то эта фраза оказалась бы правдивой, и преступника должны были бы сбросить со скалы. Но если его сбросят со скалы, то фраза окажется лживой. Суд признал, что единственно правильным решением в данном случае будет отпустить преступника на свободу.

21 слайд Расположи 10 точек на пяти отрезках так, чтобы на каждом отрезке было по 4 то
Описание слайда:

Расположи 10 точек на пяти отрезках так, чтобы на каждом отрезке было по 4 точки.
ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА
1
2
3

22 слайд Если на одну чашу весов положить 1 кирпич, то для равновесия на другую чашу п
Описание слайда:

Если на одну чашу весов положить 1 кирпич, то для равновесия на другую чашу придётся положить гирю массой 1 кг и полкирпича. Найдите массу одного кирпича.
ВЗВЕШИВАНИЕ
Решение.
Исходя из условия можно понять, что масса половины кирпича − 1 кг, тогда:
1 ∙ 2 = 2 (кг) − масса целого кирпича.
Ответ: 2 кг.

23 слайд Андрюше подарили чашечные весы, и он стал взвешивать игрушки. Машину уравнове
Описание слайда:

Андрюше подарили чашечные весы, и он стал взвешивать игрушки. Машину уравновесили мяч и два кубика, а машину с кубиком – два мяча. Сколько кубиков уравновесят машину? (Все мячи и кубики у Андрюши одинаковые.)
ВЗВЕШИВАНИЕ
Показать решение

24 слайд Решение: 
1) машинка = мяч + 2 кубика;
2) машинка + кубик=2 мяча;
3) машинка
Описание слайда:

Решение:
1) машинка = мяч + 2 кубика;
2) машинка + кубик=2 мяча;
3) машинка = 2 мяча – кубик;
4) 2 кубика + мяч = 2 мяча – кубик;
5) 2 кубика = мяч – кубик;
6) 3 кубика = мяч;
6) 3 + 2 = 5 кубиков.
Ответ: 5 кубиков уравновесят машинку.

25 слайд В пакете находится 9 кг крупы. Попробуйте при помощи чашечных весов с гирями
Описание слайда:

В пакете находится 9 кг крупы. Попробуйте при помощи чашечных весов с гирями 50 и 200 г распределить всю крупу по двум пакетам: в один – 2 кг, в другой – 7 кг. При этом разрешается произвести только 3 взвешивания.
ВЗВЕШИВАНИЕ
Ответ.
Первое взвешивание: развесить крупу на 2 равные части (это можно сделать без гирь) по 4,5 кг.
Второе взвешивание: одну из получившихся частей ещё раз развесить пополам – по 2,25 кг.
Третье взвешивание: от одной из этих частей отвесить 250 г (при помощи гири). Останется 2 кг.

26 слайд На столе лежит 10 пронумерованных мешочков, в каждом из которых лежит 10 золо
Описание слайда:

На столе лежит 10 пронумерованных мешочков, в каждом из которых лежит 10 золотых монет. В одном из мешочков все монеты фальшивые. Масса настоящей монеты равна 10 г, а масса фальшивой – 9 г. Как с помощью весов со шкалой в граммах определить, в каком из мешочков находятся фальшивые монеты, используя весы только для одного взвешивания? (Весы могут взвешивать груз, масса которого не более 750 г.)
ВЗВЕШИВАНИЕ
Посмотреть решение

27 слайд Возьмём из каждого мешочка монеты следующим образом:
из первого мешочка − 1 м
Описание слайда:

Возьмём из каждого мешочка монеты следующим образом:
из первого мешочка − 1 монету; из второго − 2 монеты;
из третьего − 3 монеты, и т. д.
Получим:
(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10) ∙ 10 = ((1 + 9) + (2 + 8) + (3 + 7) + (4 + +6) + 5 + 10) ∙ 10 = (10 + 10 + 10 + 10 + 15) ∙ 10 = 55 ∙ 10 = 550 (г) − должно получится, если все монеты золотые (так как настоящие монеты весят 10 г).
Если, например, в пятом мешочке фальшивые монеты, то мы не досчитаемся пяти граммов, и так как вес фальшивых монет 9 г, то выходит:
9 ∙ 5 = 45 (г), а если они настоящие, то:
10 ∙ 5 = 50 (г),
50 − 45 = 5 (г) − не хватит.
Значит, сколько граммов не будет хватать, в том мешочке и фальшивые монеты, то есть если не будет хватать 1 грамма, то значит фальшивые монеты в первом мешочке, если 2 граммов, то во втором и так далее.

28 слайд Братья Саша, Ваня и Дима надели курточки жёлтого, сиреневого и оранжевого цве
Описание слайда:

Братья Саша, Ваня и Дима надели курточки жёлтого, сиреневого и оранжевого цветов и шапочки таких же цветов. У Саши курточка и шапочка оказались одного и того же цвета. Ваня никогда не носит одежду жёлтого цвета. Дима надел сиреневую шапочку и куртку другого цвета. Как были одеты ребята?
РАЗНЫЕ ЗАДАЧИ
Решение: Дима надел сиреневую шапочку, а Ваня никогда не носит одежду жёлтого цвета, значит Саша надел жёлтую шапочку и жёлтую курточку. Дима надел сиреневую шапочку и оранжевую курточку. Ваня надел оранжевую шапочку и сиреневую курточку.

29 слайд Догадайтесь, как связаны каждая пара геометрических фигур и число, записанное
Описание слайда:

Догадайтесь, как связаны каждая пара геометрических фигур и число, записанное под ней. Определите, какую цифру обозначает каждая геометрическая фигура, и запишите пропущенные числа.
РАЗНЫЕ ЗАДАЧИ
Ответ:
5 − зелёный квадрат;
8 − красный круг;
2 − зелёный круг;
3 − красный треугольник;
1 − зелёный треугольник.

30 слайд Поставь вместо * знаки действий только первой (или только второй) ступени так
Описание слайда:

Поставь вместо * знаки действий только первой (или только второй) ступени так, чтобы получились верные записи.

РАЗНЫЕ ЗАДАЧИ
1) 8 * 6 * 2 * 3 * 4 = 2;
2) 8 * 6 * 2 * 3 * 4 = 7;

3) 8 * 6 * 2 * 3 * 4 = 9;
4) 8 * 6 * 2 * 3 * 4 = 8.
Решение:
1) 8 ∙ 6 : 2 : 3 : 4 = 48 : 2 : 3 : 4 = 24 : 3 : 4 = 8 : 4 = 2;
2) 8 − 6 − 2 + 3 + 4 = 2 − 2 + 3 + 4 = 0 + 7 = 7;
3) 8 + 6 + 2 − 3 − 4 = 14 + 2 − 3 − 4 = 16 − 3 − 4 = 13 − 4 = 9;
4) 8 ∙ 6 ∙ 2 : 3 : 4 = 48 ∙ 2 : 3 : 4 = 96 : 3 : 4 = 32 : 4 = 8.

31 слайд В полосе из 11 клеток стоят два числа: в первой клетке число 6, а в девятой к
Описание слайда:

В полосе из 11 клеток стоят два числа: в первой клетке число 6, а в девятой клетке число 4. Можно ли расставить числа в остальных клетках так, чтобы сумма чисел в любых трёх клетках, идущих подряд, была равна 15?
РАЗНЫЕ ЗАДАЧИ
Решение:

32 слайд Найдите закономерность, по которой составлен каждый ряд чисел, и назовите про
Описание слайда:

Найдите закономерность, по которой составлен каждый ряд чисел, и назовите пропущенное число.
1) 1, 4, 9, 16, 25, ?, 49, 64;
2) 8, 108, 98, 198, 188, ?, 278, 378;
3) 750, 690, 630, ?, 510, 450.

РАЗНЫЕ ЗАДАЧИ
Посмотреть решения

33 слайд Решение 1
Закономерность: каждое из чисел можно представить в виде произведен
Описание слайда:

Решение 1
Закономерность: каждое из чисел можно представить в виде произведения двух одинаковых множителей, причём множители у каждого последующего числа на 1 больше, чем у предыдущего.
1 = 1 ∙ 1;
4 = 2 ∙ 2;
9 = 3 ∙ 3;
16 = 4 ∙ 4;
25 = 5 ∙ 5;
6 ∙ 6 = 36;
49 = 7 ∙ 7;
64 = 8 ∙ 8.
Ответ: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64.
Решение 2
Закономерность: каждое последующее число попеременно больше предыдущего на 100 и меньше предыдущего на 10.
8 + 100 = 108;
108 − 10 = 98;
98 + 100 = 198;
198 − 10 = 188;
188 + 100 = 288;
288 − 10 = 278;
278 + 100 = 378.
Ответ: 8, 108, 98, 198, 188, 288, 278, 378.
Решение 3
Закономерность: каждое последующее число меньше предыдущего на 60.
750 − 60 = 690;
690 − 60 = 630;
630 − 60 = 570;
570 − 60 = 510;
510 − 60 = 450.
Ответ: 750, 690, 630, 570, 510, 450.

  • Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
    Пожаловаться на материал
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Скачать материал
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Проверен экспертом
Общая информация
Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.