Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к поисковой работе Дудина Ивана "Геометрия Лобачевского"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация к поисковой работе Дудина Ивана "Геометрия Лобачевского"

библиотека
материалов
Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение основная общеобразоват...
Выполнил : Дудин Иван, ученик 7 класса МОБУ ООШ № 15 Руководитель: Беда Ольга...
Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение основная общеобразоват...
Познакомиться с геометрией Лобачевского; Провести эксперимент «Иллюзии зрения...
Пространство вокруг все, что нас окружает, Уметь чтоб легко описать без труда...
Евклид (III век до н. э.) Древнегреческий математик, автор первого трактата п...
…«Начала» Евклида – отчета начало, Основой всех знаний считается в ней, Две т...
Видите движение на этой картинке? Эксперимент «Иллюзии зрения»
На рисунке буквы расположены параллельно (стоят прямо) или нет? На рисунке из...
Эксперимент «Иллюзии зрения» Буквы все расположены строго параллельно друг др...
Итоги эксперимента «Иллюзии зрения» Всего опрошено 29 человек	 1	да - 65,5 %...
Все! Перечеркнуты “Начала”. Довольно мысль на них скучала, Хоть прав почти во...
Евклид (III век до н. э.) Древнегреческий математик, автор первого трактата п...
Евклидова аксиома о параллельных: через точку, не лежащую на данной прямой,...
Николай Иванович Лобачевский 1792 - 1856 НАИБОЛЕЕ ПОЛНО РАЗРАБОТАЛ НЕЕВКЛИДО...
ВЫВОД: Заменив V постулат евклидовой геометрии на аксиому, Лобачевский прише...
Был мудрым Евклид, Но его параллели, Как будто бы вечные сваи легли. И мысли...
…Чем Коперник был для Птолемея, тем был Лобачевский для Евклида… В. Клиффорд...
В реальном трехмерном пространстве геометрия Лобачевского реализуется частич...
Риманова геометрия, многомерное обобщение геометрии на поверхности, представл...
Феликс Христиан Клейн
Бутылка Клейна В 1882г немецкий математик Феликс Христиан Клейн создал модель...
Альберт Эйнштейн
Применение геометрии Лобачевского в реальном мире Геометрия Евклида является...
Создатели неевклидовой геометрии Януш Больяй 1802 – 1860 УЖЕ К 1825 ГОДУ ПРИШ...
Карл Фридрих Гаусс 1777-1855 ГАУСС НЕ ОПУБЛИКОВАЛ НИ ОДНОЙ РАБОТЫ ПО НЕЕВКЛИ...
Несмотря на все кажущиеся странности, геометрия Лобачевского является наст...
29 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение основная общеобразоват
Описание слайда:

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение основная общеобразовательная школа № 15 п. Изыкан Поисково – исследовательская работа

№ слайда 2 Выполнил : Дудин Иван, ученик 7 класса МОБУ ООШ № 15 Руководитель: Беда Ольга
Описание слайда:

Выполнил : Дудин Иван, ученик 7 класса МОБУ ООШ № 15 Руководитель: Беда Ольга Васильевна учитель математики МОБУ ООШ № 15

№ слайда 3 Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение основная общеобразоват
Описание слайда:

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение основная общеобразовательная школа № 15 п. Изыкан Поисково – исследовательская работа

№ слайда 4 Познакомиться с геометрией Лобачевского; Провести эксперимент «Иллюзии зрения
Описание слайда:

Познакомиться с геометрией Лобачевского; Провести эксперимент «Иллюзии зрения»; Выяснить отличия геометрии Евклида от геометрии Лобачевского; Рассмотреть мифы о геометрии Лобачевского; Узнать существуют ли, кроме геометрии Лобачевского ещё неевклидовы геометрии, кто их автор и особенности; Найти применение неевклидовых геометрий.

№ слайда 5 Пространство вокруг все, что нас окружает, Уметь чтоб легко описать без труда
Описание слайда:

Пространство вокруг все, что нас окружает, Уметь чтоб легко описать без труда, Учитель нам в школе один помогает, Без этой науки совсем никуда! Её геометрией древние греки Назвали в далёкие древние годы, Они измеряли и земли, и реки, Ища в их течениях тихие броды…

№ слайда 6 Евклид (III век до н. э.) Древнегреческий математик, автор первого трактата п
Описание слайда:

Евклид (III век до н. э.) Древнегреческий математик, автор первого трактата по геометрии «Начала» (в 13 книгах).

№ слайда 7 …«Начала» Евклида – отчета начало, Основой всех знаний считается в ней, Две т
Описание слайда:

…«Начала» Евклида – отчета начало, Основой всех знаний считается в ней, Две тысячи лет с той поры миновало, Собой геометрия стала сложней, Она развивалась как все в этом мире, И знаний глубоких все больше несла, Законы в ней, формулы люди открыли, О ней написав аксиом без числа…

№ слайда 8 Видите движение на этой картинке? Эксперимент «Иллюзии зрения»
Описание слайда:

Видите движение на этой картинке? Эксперимент «Иллюзии зрения»

№ слайда 9 На рисунке буквы расположены параллельно (стоят прямо) или нет? На рисунке из
Описание слайда:

На рисунке буквы расположены параллельно (стоят прямо) или нет? На рисунке изображена спираль или несколько окружностей?

№ слайда 10 Эксперимент «Иллюзии зрения» Буквы все расположены строго параллельно друг др
Описание слайда:

Эксперимент «Иллюзии зрения» Буквы все расположены строго параллельно друг другу На рисунке изображены разные по размеру окружности

№ слайда 11 Итоги эксперимента «Иллюзии зрения» Всего опрошено 29 человек	 1	да - 65,5 %
Описание слайда:

Итоги эксперимента «Иллюзии зрения» Всего опрошено 29 человек 1 да - 65,5 % нет – 34,5 % 2 да - 11 % нет - 89 % 3 спираль 92 % окружности 8 %

№ слайда 12 Все! Перечеркнуты “Начала”. Довольно мысль на них скучала, Хоть прав почти во
Описание слайда:

Все! Перечеркнуты “Начала”. Довольно мысль на них скучала, Хоть прав почти во всем Евклид, Но быть не вечно постоянству: И плоскость свернута в пространство, И мир Иной имеет вид... ВЫВОД: Заменив V постулат евклидовой геометрии на аксиому, Лобачевский пришел к выводу, что можно построить другую геометрию, отличную от евклидовой.

№ слайда 13 Евклид (III век до н. э.) Древнегреческий математик, автор первого трактата п
Описание слайда:

Евклид (III век до н. э.) Древнегреческий математик, автор первого трактата по геометрии «Начала» (в 13 книгах). В основе всей геометрии греческого математика Евклида лежало несколько простых первоначальных утверждений (аксиом), которые принимались за истинные без доказательств. Из аксиом путем доказательств выводились более сложные утверждения, из тех выводились еще более сложные.

№ слайда 14 Евклидова аксиома о параллельных: через точку, не лежащую на данной прямой,
Описание слайда:

Евклидова аксиома о параллельных: через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, лежащая с данной прямой в одной плоскости и не пересекающая её Аксиома Лобачевского о параллельных: через точку, не ле-жащую на данной прямой, проходят по крайней мере две прямые, лежащие с данной прямой в од-ной плоскости и не пересекающие её Чем отличается геометрия Лобачевского от геометрии Евклида?

№ слайда 15 Николай Иванович Лобачевский 1792 - 1856 НАИБОЛЕЕ ПОЛНО РАЗРАБОТАЛ НЕЕВКЛИДО
Описание слайда:

Николай Иванович Лобачевский 1792 - 1856 НАИБОЛЕЕ ПОЛНО РАЗРАБОТАЛ НЕЕВКЛИДОВУ ГЕОМЕТРИЮ. ЗАСЛУГОЙ ЛОБАЧЕВСКОГО , КАК УЧЕНОГО , ЯВЛЯЕТСЯ ТО, ЧТО ОН ВПЕРВЫЕ ПРОБИЛ БРЕШЬ В ВОСПРИЯТИИ ГЕОМЕТРИИ КАК ЕДИНСТВЕННО МЫСЛИМОЙ ЛОГИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ.

№ слайда 16 ВЫВОД: Заменив V постулат евклидовой геометрии на аксиому, Лобачевский прише
Описание слайда:

ВЫВОД: Заменив V постулат евклидовой геометрии на аксиому, Лобачевский пришел к выводу, что можно построить другую геометрию, отличную от евклидовой. Наглядное представление геометрии Лобачевского: через точку M проходят две прямые, параллельные прямой D

№ слайда 17 Был мудрым Евклид, Но его параллели, Как будто бы вечные сваи легли. И мысли
Описание слайда:

Был мудрым Евклид, Но его параллели, Как будто бы вечные сваи легли. И мысли его, что как стрелы летели, Всегда оставались в пределах Земли. А там, во вселенной, другие законы, Там точками служат иные тела. И там параллельных лучей миллионы Природа сквозь Марс, может быть, провела

№ слайда 18 …Чем Коперник был для Птолемея, тем был Лобачевский для Евклида… В. Клиффорд
Описание слайда:

…Чем Коперник был для Птолемея, тем был Лобачевский для Евклида… В. Клиффорд Геометрия Лобачевского -геометрическая теория, основанная на тех же основных посылках, что и обычная евклидова геометрия, за исключением аксиомы о параллельных, которая заменяется на аксиому о параллельных Лобачевского

№ слайда 19 В реальном трехмерном пространстве геометрия Лобачевского реализуется частич
Описание слайда:

В реальном трехмерном пространстве геометрия Лобачевского реализуется частично на поверхностях отрицательной кривизны, например, на псевдосфере.

№ слайда 20 Риманова геометрия, многомерное обобщение геометрии на поверхности, представл
Описание слайда:

Риманова геометрия, многомерное обобщение геометрии на поверхности, представляющее собой теорию римановых пространств, т. е. таких пространств, где в малых областях приближённо имеет место евклидова геометрия (с точностью до малых высшего порядка сравнительно с размерами области). Риманова геометрия получила своё название по имени Б. Римана, который заложил её основы в 1854.

№ слайда 21
Описание слайда:

№ слайда 22 Феликс Христиан Клейн
Описание слайда:

Феликс Христиан Клейн

№ слайда 23 Бутылка Клейна В 1882г немецкий математик Феликс Христиан Клейн создал модель
Описание слайда:

Бутылка Клейна В 1882г немецкий математик Феликс Христиан Клейн создал модель плоскости Лобачевского под названием бутылка Клейна В отличие от обыкновенной бутылки у этого объекта нет «края», где бы поверхность резко заканчивалась. В отличие от воздушного шара можно пройти путь изнутри наружу, не пересекая поверхность (то есть на самом деле у этого объекта нет «внутри» и нет «снаружи»).

№ слайда 24 Альберт Эйнштейн
Описание слайда:

Альберт Эйнштейн

№ слайда 25 Применение геометрии Лобачевского в реальном мире Геометрия Евклида является
Описание слайда:

Применение геометрии Лобачевского в реальном мире Геометрия Евклида является частным случаем геометрии Лобачевского. Наш мир – не мир Евклида, как принято считать? Почему же мы не замечаем разницы? Как пример можно привести тот факт, что видимый звездный свод это ни что иное, как предельная плоскость. Астрономам после признания достижений Лобачевского пришлось пересчитывать все расстояния между звездами – и ошибки достигали 1/6.

№ слайда 26 Создатели неевклидовой геометрии Януш Больяй 1802 – 1860 УЖЕ К 1825 ГОДУ ПРИШ
Описание слайда:

Создатели неевклидовой геометрии Януш Больяй 1802 – 1860 УЖЕ К 1825 ГОДУ ПРИШЕЛ К ОСНОВНЫМ ПОЛОЖЕНИЯМ НЕЕВКЛИДОВОЙ ГЕОМЕТРИИ. ОПУБЛИКОВАЛ СВОИ ИССЛЕДОВАНИЯ В 1832 ГОДУ В ПРИЛОЖЕНИИ К ПЕРВОМУ ТОМУ СОЧИНЕНИЙ СВОЕГО ОТЦА – ПРОФЕССОРА МАТЕМАТИКИ.

№ слайда 27 Карл Фридрих Гаусс 1777-1855 ГАУСС НЕ ОПУБЛИКОВАЛ НИ ОДНОЙ РАБОТЫ ПО НЕЕВКЛИ
Описание слайда:

Карл Фридрих Гаусс 1777-1855 ГАУСС НЕ ОПУБЛИКОВАЛ НИ ОДНОЙ РАБОТЫ ПО НЕЕВКЛИДОВОЙ ГЕОМЕТРИИ, НО В ЕГО ДНЕВНИКАХ НАЙДЕНЫ МАТЕРИАЛЫ, КОТОРЫЕ ОБНАРУЖИВАЮТ, ЧТО ОН ПРИШЕЛ К МЫСЛИ О ВОЗМОЖНОСТИ ПОСТРОЕНИЯ НЕЕВКЛИДОВОЙ ГЕОМЕТРИИ . Создатели неевклидовой геометрии

№ слайда 28 Несмотря на все кажущиеся странности, геометрия Лобачевского является наст
Описание слайда:

Несмотря на все кажущиеся странности, геометрия Лобачевского является настоящей геометрией нашего мира, и Евклидова является только её составной частью. Но в пределах ежедневных измерений Евклидова геометрия дает ничтожно малые ошибки, и мы пользуемся именно ею.

№ слайда 29
Описание слайда:

Автор
Дата добавления 20.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров140
Номер материала ДВ-541893
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх