Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к проекту "Логарифмы - прихоть математиков или жизненная необходимость"

Презентация к проекту "Логарифмы - прихоть математиков или жизненная необходимость"


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика
Логарифмы – прихоть математиков или жизненная необходимость? Заседание «Учебн...
Цель: Систематизируем и расширим знания по теме «Логарифмы»; Рассмотрим практ...
План заседания:   Приветственная речь председателя Ученого Совета Введение в...
Группа «Математики-теоретики» Логарифмы в математике Цель: Определить необход...
Возможна ли математика без логарифмов?
Слово «логарифм» происходит от греческих слов  - число и  - отнош...
«Осознав, что в математике нет ничего более скучного и утомительного, чем умн...
Бригсов логарифм - то же, что десятичный логарифм. Назван по имени Г. Бригса...
В мире нет ничего, кроме Красоты. В Красоте нет ничего, кроме Формы. В Форме...
Простые и сложные проценты
Во-первых, логарифмы и сегодня позволяют упрощать вычисления. Во-вторых, испо...
Группа «Историки» История появления логарифмов Цель: Проект предполагает сбор...
Кем и когда были введены логарифмы?
Архиме́д ( III в. до н.э.) — древнегреческий физик, механик и инженер из Сира...
История развития логарифмов
Непер Джон (1550—1617) — шотландский математик, изобретатель логарифмов. Учил...
Непер вошёл в историю как изобретатель замечательного вычислительного инструм...
Непер изобрёл счётный прибор - «палочки Непера». позволявшие производить опер...
Логарифмическая линейка - инструмент вычислений В 1623 г. английский математи...
Логарифмические линейки были двух видов. Первые выглядели такими, как и предс...
При помощи таких логарифмических линеек советские инженеры выполняли расчеты...
Знаменитости и спираль Впервые о логарифмической спирали говорится в письме ф...
ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ «КОМЕДИЯ 2 > 3» Комедия начинается с неравенства бесспорно пр...
Группа «Науковеды» Цель: Логарифмы - это обычные математические понятия или н...
Зачем логарифмы в современном мире? Интересное и удивительное о логарифмах!
Логарифмы в физике и астрономии
Область применения логарифмов весьма разнообразна: математика, литература, би...
Логарифмы и логарифмическая спираль в химии Водородный показатель pH — это ме...
Логарифмы и мы
Логарифмическая спираль в биологии
Логарифмическая спираль в технике И эту спираль мы повсюду встречаем: К приме...
Логарифмическая спираль в архитектуре
Логарифмы в нашей жизни
Номера клавишей рояля представляют собой логарифмы чисел колебаний соответств...
Один из наиболее распространенных пауков ЭПЕЙРА, сплетая паутину, закручивает...
Любопытная задача, взятая из книги “Господа Головлевы” Салтыкова-Щедрина: “По...
Однако в начале XXI века логарифмические линейки получили второе рождение в н...
Поистине безграничны приложения логарифмической функции и логарифмов в самых...
Мы рассказали вам о логарифмах, и показали их в картинках! Надеемся, вы понял...
Группа «Математики-практики» Цель нашей работы: показать решение примеров, вз...
Только зная все свойства логарифма, можно научиться решать примеры = = 1 = =...
Найдите значение выражения
Найдите значение выражения =
Найдите значение выражения
Вывод: логарифмы – важные составляющие не только математики, но и всего окруж...
Конкурс №1 Назовите фамилию математика, который продолжил работу Непера по с...
Конкурс №2 Укажите географические координаты острова Ян - Майен, где проживал...
Здесь лежит результат деятельности многих ученых . То, что здесь находится ис...
Здесь лежит, то что еще в 20 годах 17 века придумал английский математик Уиль...
н о ь ч а с т н о о с у м е о с н в а н и е п о к з а т е л ь н е п е д е с я...
Любимая цифра А теперь возьмите, пожалуйста, ручки и запишите свою любимую ци...
В любом гениальном открытии 99% труда и 1% таланта
1 из 60

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Логарифмы – прихоть математиков или жизненная необходимость? Заседание «Учебн
Описание слайда:

Логарифмы – прихоть математиков или жизненная необходимость? Заседание «Учебного совета» Логарифмы – это рифмы, Словно в музыке слова. С ними проще вычисленья – Не сложней, чем дважды два. Л. Нестерова

№ слайда 2 Цель: Систематизируем и расширим знания по теме «Логарифмы»; Рассмотрим практ
Описание слайда:

Цель: Систематизируем и расширим знания по теме «Логарифмы»; Рассмотрим практическое и теоретическое применение логарифмов; Решим логарифмы из заданий ЕГЭ; И просто отдохнем вместе с логарифмами.

№ слайда 3 План заседания:   Приветственная речь председателя Ученого Совета Введение в
Описание слайда:

План заседания:   Приветственная речь председателя Ученого Совета Введение в мир логарифмов с математической точки зрения Черно— белое оппонирование История развития логарифмов. Логарифм—это занимательно?! Черно— белое оппонирование Логарифм— это обычное математическое понятие или нечто большее?   Черно— белое оппонирование Логарифм в заданиях ЕГЭ. Мини—соревнования Рефлексия  

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5 Группа «Математики-теоретики» Логарифмы в математике Цель: Определить необход
Описание слайда:

Группа «Математики-теоретики» Логарифмы в математике Цель: Определить необходимость изучения логарифмов в математике

№ слайда 6 Возможна ли математика без логарифмов?
Описание слайда:

Возможна ли математика без логарифмов?

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8 Слово «логарифм» происходит от греческих слов  - число и  - отнош
Описание слайда:

Слово «логарифм» происходит от греческих слов  - число и  - отношение. Переводится как «отношения чисел», одно из которых является членом арифметической прогрессии, а другое –геометрической. Словарь русского языка С. И. Ожегова Логарифм - в математике: показатель степени, в которую надо возвести число, называемое основанием, чтобы получить данное число. Толковый словарь живого великорусского языка" В. Даль Логарифм . Если под рядом чисел геометрической прогрессии (лествицы) выставить ряд отвечающих им чисел арифметической прогрессии, то каждое из последних будет логарифмом дружки своей, в первом порядке; сим способом умножение обращают в сложение, деление в вычитанье, что и облегчает выкладки.

№ слайда 9 «Осознав, что в математике нет ничего более скучного и утомительного, чем умн
Описание слайда:

«Осознав, что в математике нет ничего более скучного и утомительного, чем умножение, деление, извлечение квадратных и кубических корней, и что названные операции являются бесполезной тратой времени и неиссякаемым источником неуловимых ошибок, я решил найти простое и надежное средство, чтобы избавиться от них». Джон Непер, «Канон о логарифмах»

№ слайда 10 Бригсов логарифм - то же, что десятичный логарифм. Назван по имени Г. Бригса
Описание слайда:

Бригсов логарифм - то же, что десятичный логарифм. Назван по имени Г. Бригса Десятичный логарифм - логарифм по основанию 10. Десятичный логарифм числа а обозначают lgа Натуральный логарифм - логарифм, основание которого - неперово число е = 2,718 28... Натуральный логарифм числа а обозначают ln а. Неперов логарифм - (по имени Дж. Непера), то же, что натуральный логарифм Джон Непер (1550-1617) Генри Бригс (1561-1631)

№ слайда 11 В мире нет ничего, кроме Красоты. В Красоте нет ничего, кроме Формы. В Форме
Описание слайда:

В мире нет ничего, кроме Красоты. В Красоте нет ничего, кроме Формы. В Форме нет ничего, кроме пропорций. В пропорциях нет ничего, кроме Числа. Пифагор Три основания логарифмов: 10,000; 3,838; 2,71. «Золотые» логарифмы – это логарифмы с основанием равным числу Ф (1, 6180339) описываются формулой logФ M = P

№ слайда 12 Простые и сложные проценты
Описание слайда:

Простые и сложные проценты

№ слайда 13 Во-первых, логарифмы и сегодня позволяют упрощать вычисления. Во-вторых, испо
Описание слайда:

Во-первых, логарифмы и сегодня позволяют упрощать вычисления. Во-вторых, испокон веков целью математической науки было помочь людям узнать больше об окружающем мире, познать его закономерности и тайны. Логарифмы – важные составляющие не только математики, но и всего окружающего мира, поэтому интерес к ним не ослабевает с годами и их необходимо продолжать изучать.

№ слайда 14 Группа «Историки» История появления логарифмов Цель: Проект предполагает сбор
Описание слайда:

Группа «Историки» История появления логарифмов Цель: Проект предполагает сбор и анализ данных, их представление в четком визуальном виде и направлен на формирование понимания содержательного смысла термина «логарифм» Установить картину возникновения понятия «логарифм»

№ слайда 15 Кем и когда были введены логарифмы?
Описание слайда:

Кем и когда были введены логарифмы?

№ слайда 16
Описание слайда:

№ слайда 17 Архиме́д ( III в. до н.э.) — древнегреческий физик, механик и инженер из Сира
Описание слайда:

Архиме́д ( III в. до н.э.) — древнегреческий физик, механик и инженер из Сиракуз. Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему жизнь. П. С. Лаплас Продолжил работу в XVI веке шотландский барон Непер

№ слайда 18 История развития логарифмов
Описание слайда:

История развития логарифмов

№ слайда 19 Непер Джон (1550—1617) — шотландский математик, изобретатель логарифмов. Учил
Описание слайда:

Непер Джон (1550—1617) — шотландский математик, изобретатель логарифмов. Учился в Эдинбургском университете. Основными идеями учения о логарифмах Непер овладел не позднее 1594, однако его «Описание удивительной таблицы логарифмов», в котором изложено это учение, было издано в 1614. В этом труде содержались определение логарифмов, объяснение их свойств, таблицы логарифмов синусов, косинусов, тангенсов и приложения логарифмов в сферической тригонометрии.

№ слайда 20 Непер вошёл в историю как изобретатель замечательного вычислительного инструм
Описание слайда:

Непер вошёл в историю как изобретатель замечательного вычислительного инструмента — таблицы логарифмов. Это открытие вызвало гигантское облегчение труда вычислителя. В честь Джона Непера названы: кратер на Луне; астероид 7096 Непер; логарифмическая безразмерная единица, измеряющая отношение двух величин; университет в Эдинбурге

№ слайда 21 Непер изобрёл счётный прибор - «палочки Непера». позволявшие производить опер
Описание слайда:

Непер изобрёл счётный прибор - «палочки Непера». позволявшие производить операции умножения и деления непосредственно над исходными числами. В основу данного метода Непер положил способ умножения решеткой.

№ слайда 22 Логарифмическая линейка - инструмент вычислений В 1623 г. английский математи
Описание слайда:

Логарифмическая линейка - инструмент вычислений В 1623 г. английский математик Д. Гунтер изобрёл первую логарифмическую линейку, ставшую рабочим инструментом для многих поколений. Принцип действия логарифмической линейки основан на том, что умножение и деление чисел заменяется соответственно сложением и вычитанием их логарифмов.

№ слайда 23 Логарифмические линейки были двух видов. Первые выглядели такими, как и предс
Описание слайда:

Логарифмические линейки были двух видов. Первые выглядели такими, как и представленная на снимке. Они отличались длиной (от 15 до 50-75 см.), от нее зависела точность вычислений. Вторые напоминали часы: несколько шкал по окружности подвижного циферблата, стрелочки, неподвижная метка. Однако принцип в них был заложен одинаковый.

№ слайда 24
Описание слайда:

№ слайда 25 При помощи таких логарифмических линеек советские инженеры выполняли расчеты
Описание слайда:

При помощи таких логарифмических линеек советские инженеры выполняли расчеты при проектировании зданий, сооружений, крупных промышленных объектов, возводимых в СССР, новых самолетов, машин, кораблей. Ее использовали бухгалтеры и специалисты, которых сейчас назвали бы менеджерами. Когда-то логарифмические линейки значительно облегчали жизнь и студентам. Ныне неумолимый прогресс предал логарифмические линейки забвению и оставил им место только на музейной полке.

№ слайда 26
Описание слайда:

№ слайда 27 Знаменитости и спираль Впервые о логарифмической спирали говорится в письме ф
Описание слайда:

Знаменитости и спираль Впервые о логарифмической спирали говорится в письме французского математика Рене Декарта в 1638 г. Великий немецкий поэт Иоганн Вольфганг Гете считал логарифмическую спираль математическим символом жизни. Логарифмическая спираль так поразила математика Якоба Бернулли, что он завещал высечь ее изображение на своем надгробном камне вместе с надписью на латинском «Измененная, возрождаюсь прежней».

№ слайда 28 ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ «КОМЕДИЯ 2 > 3» Комедия начинается с неравенства бесспорно пр
Описание слайда:

ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ «КОМЕДИЯ 2 > 3» Комедия начинается с неравенства бесспорно правильного. Затем следует преобразование тоже не внушающее сомнение. Большему числу соответствует больший логарифм, значит, После сокращения на lg получаем: 2>3. В чем ошибка этого рассуждения? Ошибка в том, что lg <0, поэтому после сокращения на него знак неравенства надо было поменять.

№ слайда 29
Описание слайда:

№ слайда 30 Группа «Науковеды» Цель: Логарифмы - это обычные математические понятия или н
Описание слайда:

Группа «Науковеды» Цель: Логарифмы - это обычные математические понятия или нечто большее?! В каких науках применяются логарифмы Как многие реальные объекты астрономии, биологии, физики, химии и других естественных наук связаны с логарифмами?

№ слайда 31 Зачем логарифмы в современном мире? Интересное и удивительное о логарифмах!
Описание слайда:

Зачем логарифмы в современном мире? Интересное и удивительное о логарифмах!

№ слайда 32 Логарифмы в физике и астрономии
Описание слайда:

Логарифмы в физике и астрономии

№ слайда 33 Область применения логарифмов весьма разнообразна: математика, литература, би
Описание слайда:

Область применения логарифмов весьма разнообразна: математика, литература, биология, психология, сельское хозяйство, музыка, астрономия, физика «Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему жизнь». Логарифмы в физике и астрономии Звёзды Во II веке до н.э. Гиппарх разделил звезды на 6 групп. Самые яркие – звезды 1-ой величины, самые слабые – 6-ой величины. Установлено, что звезда 1-ой вел. ярче звезды 6-ой вел. ровно в 6 раз. звезда 1 вел. ярче зв. 2 вел. в 2,512; звезда 1 вел. ярче зв. 3 вел. В 2,5122; «Величина» звезды есть не что иное, как логарифм ее физической яркости. Так что астрологи, оценивая видимую яркость звезд, оперируют с таблицей логарифмов, составленный при основании 2,512.

№ слайда 34 Логарифмы и логарифмическая спираль в химии Водородный показатель pH — это ме
Описание слайда:

Логарифмы и логарифмическая спираль в химии Водородный показатель pH — это мера активности ионов водорода в растворе, количественно выражающая его кислотность, вычисляется как отрицательный десятичный логарифм концентрации водородных ионов, выраженной в молях на литр: pH = -lg [H+]

№ слайда 35 Логарифмы и мы
Описание слайда:

Логарифмы и мы

№ слайда 36 Логарифмическая спираль в биологии
Описание слайда:

Логарифмическая спираль в биологии

№ слайда 37 Логарифмическая спираль в технике И эту спираль мы повсюду встречаем: К приме
Описание слайда:

Логарифмическая спираль в технике И эту спираль мы повсюду встречаем: К примеру, ножи в механизме вращая. В изгибе трубы мы ее обнаружим — Турбины тогда максимально послужат!

№ слайда 38 Логарифмическая спираль в архитектуре
Описание слайда:

Логарифмическая спираль в архитектуре

№ слайда 39 Логарифмы в нашей жизни
Описание слайда:

Логарифмы в нашей жизни

№ слайда 40 Номера клавишей рояля представляют собой логарифмы чисел колебаний соответств
Описание слайда:

Номера клавишей рояля представляют собой логарифмы чисел колебаний соответствующих звуков. Величина ощущения пропорциональна логарифму величины раздражения

№ слайда 41 Один из наиболее распространенных пауков ЭПЕЙРА, сплетая паутину, закручивает
Описание слайда:

Один из наиболее распространенных пауков ЭПЕЙРА, сплетая паутину, закручивает нити вокруг центра по логарифмической спирали По логарифмическим спиралям закручены и многие галактики, в частности, галактика, которой принадлежит Солнечная Система Спиральная галактика Водоворот

№ слайда 42 Любопытная задача, взятая из книги “Господа Головлевы” Салтыкова-Щедрина: “По
Описание слайда:

Любопытная задача, взятая из книги “Господа Головлевы” Салтыкова-Щедрина: “Порфирий Владимирович сидит у себя в кабинете, исписывая цифирными выкладками листы бумаги. На этот раз его занимает вопрос: Сколько было бы у него денег, если бы маменька подаренные ему при рождении дедушкой на зубок 100 рублей не присвоила себе, а положила в ломбард на имя малолетнего Порфирия? Выходит, однако, немного: всего 800 рублей? Предполагая, что Порфирию в момент расчета было 50 лет, и, сделав допущение, что он произвел вычисления правильно (допущения маловероятное, т.к. едва ли Головлев знал логарифмы и умел вычислять сложные проценты), требуется установить, сколько % платил в то время ломбард.

№ слайда 43
Описание слайда:

№ слайда 44 Однако в начале XXI века логарифмические линейки получили второе рождение в н
Описание слайда:

Однако в начале XXI века логарифмические линейки получили второе рождение в наручных часах. Дело в том, что следуя моде производители дорогих и престижных марок часов перешли от электронных хронометров с ЖК- экранами к стрелочным и соответственно места для встраиваемого калькулятора оказалось недостаточно. Однако спрос на хронометры со встроенным вычислительным устройством среди следящих за модой людей заставил производителей часов выпустить модели с встроенной логарифмической линейкой выполненной в виде вращающихся колец со шкалами вокруг циферблата.

№ слайда 45 Поистине безграничны приложения логарифмической функции и логарифмов в самых
Описание слайда:

Поистине безграничны приложения логарифмической функции и логарифмов в самых различных областях науки и техники. Многообразное применение функции вдохновило английского поэта Э. Брилла на написание оды о логарифмах. Были поэты, которые не посвящали логарифмам целых од, но упоминали их в своих стихах. Известный поэт Борис Слуцкий в своём нашумевшем стихотворении «Физики и лирики» писал: «Потому-то, словно пена, Опадают наши рифмы И величие степенно Отступает в логарифмы». Выполняя данную работу, мы сделали для себя открытие, что логарифмы и логарифмическая функция помогли человеку следовать путём технического прогресса и объяснить многие тайны природы, человеческих ощущений. Быть может человечество стоит на пороге новых революционных открытий, и поможет нам в этом «царица наук»- математика!

№ слайда 46 Мы рассказали вам о логарифмах, и показали их в картинках! Надеемся, вы понял
Описание слайда:

Мы рассказали вам о логарифмах, и показали их в картинках! Надеемся, вы поняли, для чего они нужны и как в поэзии важны! И может быть когда-то своим детям расскажете о логарифме этом!

№ слайда 47 Группа «Математики-практики» Цель нашей работы: показать решение примеров, вз
Описание слайда:

Группа «Математики-практики» Цель нашей работы: показать решение примеров, взятых из заданий ЕГЭ. Мы поставили перед собой задачу: показать, что знания о логарифмах необходимы и на ЕГЭ по математике.

№ слайда 48 Только зная все свойства логарифма, можно научиться решать примеры = = 1 = =
Описание слайда:

Только зная все свойства логарифма, можно научиться решать примеры = = 1 = = b r a log

№ слайда 49 Найдите значение выражения
Описание слайда:

Найдите значение выражения

№ слайда 50 Найдите значение выражения =
Описание слайда:

Найдите значение выражения =

№ слайда 51 Найдите значение выражения
Описание слайда:

Найдите значение выражения

№ слайда 52 Вывод: логарифмы – важные составляющие не только математики, но и всего окруж
Описание слайда:

Вывод: логарифмы – важные составляющие не только математики, но и всего окружающего мира, поэтому интерес к ним не ослабевает с годами и их необходимо продолжать изучать.

№ слайда 53 Конкурс №1 Назовите фамилию математика, который продолжил работу Непера по с
Описание слайда:

Конкурс №1 Назовите фамилию математика, который продолжил работу Непера по созданию таблиц логарифмов? Ключ к ответу: Ответ: Бригс Мини – соревнования А Б Г И К О Р С 3,5 7 2 -1,5 5 -2,5 -5 9

№ слайда 54 Конкурс №2 Укажите географические координаты острова Ян - Майен, где проживал
Описание слайда:

Конкурс №2 Укажите географические координаты острова Ян - Майен, где проживал Непер – создатель логарифмов. Географические координаты: х°00′ северной широты, у°00′ западной долготы. Чтобы найти х и у, решите уравнения: Ответ: 71°00′ северной широты, 8°00′ западной долготы

№ слайда 55 Здесь лежит результат деятельности многих ученых . То, что здесь находится ис
Описание слайда:

Здесь лежит результат деятельности многих ученых . То, что здесь находится использовалось в учебных заведениях и инженерных расчетах до конца прошлого века. Черный ящик

№ слайда 56 Здесь лежит, то что еще в 20 годах 17 века придумал английский математик Уиль
Описание слайда:

Здесь лежит, то что еще в 20 годах 17 века придумал английский математик Уильям Отред. «Считать на ней можно быстро, места почти не занимает, её можно всюду носить с собой в кармане»

№ слайда 57 н о ь ч а с т н о о с у м е о с н в а н и е п о к з а т е л ь н е п е д е с я
Описание слайда:

н о ь ч а с т н о о с у м е о с н в а н и е п о к з а т е л ь н е п е д е с я т ч н ы й л о г а р и м и р о в а н и е 1 л 2 о 3 г 4 а 5 р 6 и 7 ф 8 м

№ слайда 58
Описание слайда:

№ слайда 59 Любимая цифра А теперь возьмите, пожалуйста, ручки и запишите свою любимую ци
Описание слайда:

Любимая цифра А теперь возьмите, пожалуйста, ручки и запишите свою любимую цифру. Умножьте эту цифру на 9. Полученное число умножьте на 12345679. Если Вы сделали правильно, то у Вас получится букет из Ваших любимых цифр. А теперь припишите справа к полученному числу 9 нулей. Пусть в Вашей жизни будет столько счастливых дней.

№ слайда 60 В любом гениальном открытии 99% труда и 1% таланта
Описание слайда:

В любом гениальном открытии 99% труда и 1% таланта


57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 25.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров185
Номер материала ДВ-284881
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх