Презентация к проекту "Золотое сечение"

• 1 слайд

  Проект по математике Золотое сечение Авторы: Исанжулова Камила Хасанова Диляра учащиеся 10 «Б» класса КГУ«СОШ №1 им. Н.Г. Чернышевского» Руководитель : Рыгина Ирина Владимировна

• 2 слайд

  Иоганн Кеплер - немецкий астроном и математик «В геометрии существует два сокровища – теорема Пифагора и деление отрезка в крайнем и среднем отношении. Первое можно сравнить с ценностью золота, второе можно назвать драгоценным камнем» 1571-1630

• 3 слайд

  Цель проекта: Изучить математическую суть принципа «золотого сечения» , исследовать историю вопроса, а также рассмотреть применение в математике, архитектуре, живописи, фотографии , изучить литературу по данному вопросу, создать презентацию по золотому сечению. Задача проекта - раскрыть метод «золотого сечения»,т.к в учебниках школьного курса математики материал по теме почти отсутствует

• 4 слайд

  Гипотеза: Если ученые -математики античности и эпохи Возрождения использовали принцип «золотого сечения» в математике, искусстве , музыке, архитектуре, то где в настоящее время применяются имеющиеся теоретические знания на практике. Найти формулы, поясняющие золотое сечение. Как золотое сечение применяется в геометрии? Как построить золотое сечение с помощью циркуля и линейки? Какими формулами пользуются при вычислении золотого сечения? Провести измерения на реальных объектах и убедиться в наличии золотой пропорции.

• 5 слайд

  Оглавление: Введение. Глава 1. Золотое сечение в математике. 1.1 Математическая сущность золотого сечения. 1.2 Построение первого золотого сечения с помощью циркуля и линейки. 1.3 Построение второго золотого сечения. 1.4 Построение звездчатого пятиугольника, пентаграммы. 1.5 Связь золотой пропорции с рядом чисел последовательности Фибоначчи. Глава 2. Применение «золотого сечения» в других науках. 2.1 Архитектурные объекты как источник наблюдения. 2.2 «Золотое сечение» в природной среде. 2.3 Использование золотого сечения в живописи и фотографии. Заключение. Список литературы. Приложение ( таблицы №1, №2 )

• 6 слайд

  Введение «Золотое сечение» - это основной принцип гармонии. В древности многие ученые изучали принцип «золотого сечения» и пришли к выводу, что его можно использовать прежде всего в математике при делении отрезка на две неравные части в среднем геометрическом отношении, а также в других науках, таких как: архитектура, живопись, поэзия. В настоящее время принцип «золотого сечения» используется в физике, биологии, статистике, в фотографии, в дизайне, в строительстве, при возведении архитектурных памятников и сооружений.

• 7 слайд

  Математическая сущность золотого сечения. Пусть дан отрезок АВ, отметим на нем точку С таким образом, что АВ:АС=АС:СВ Если при измерении отрезков выполняется пропорция, то точка С производит «золотое сечение» отрезка АВ. А С В х а а а-х

• 8 слайд

  х= а : х=х :(а-х) . . Задача1: Разделить отрезок с помощью золотого сечения.

• 9 слайд

  По теореме Пифагора ( АD + DC ) ² = АВ² + ВC² По построению имеем: АD =АE, DC =ВC = 0,5 АВ. Из этих равенств следует, что АE² + АE · АВ = АВ², Отсюда получим равенство АВ : АС = АС : СВ

• 10 слайд

  Решим уравнение (2) относительно х: х² = а² - а х; х² + ах - а² =0; D= а²- 4 · 1 · (-а)² = а² +4а² = 5а²; х1/2 = (√5±1/2)а; х1≈ 1,62 а; х2 ≈ 0,62а. Не удов. АЕ=62%; ВЕ=100%-62%=38% Ответ: 62% и 38% части золотого сечения.

• 11 слайд

  Построение второго золотого сечения. DЕ: ЕА = 56:44.

• 12 слайд

  Связь золотой пропорции с рядом чисел последовательности Фибоначчи. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144,233,… = , где n-натуральное число. 8=3+5; 13=5+8; 21=8+13

• 13 слайд

  Показатель золотого сечения: Так, 21 : 34 ≈ 0,617, а 34 : 55 ≈ 0,618 Формула Бине ,связывающая числа Фибоначчи и Золотое сечение

• 14 слайд

  . Применение золотого сечения в других науках. Архитектурные объекты как источник наблюдений. Статуи –украшения храмов Пирамиды Хеопса в Египте

• 15 слайд

  Украшения из храма Тутанхамона.

• 16 слайд

  Рельеф фараона Рамсеса Рельеф зодчего Хесира.

• 17 слайд

  Храм Парфенон и циркуль

• 18 слайд

  Золотое сечение в наши дни. Дворец Мира и Согласия и Триумфальная арка

• 19 слайд

  Семей –наш город.

• 20 слайд

  Золотое сечение в природной среде.

• 21 слайд

  Филотаксис

• 22 слайд

  Построение спирали Архимеда

• 23 слайд

  Измерение побегов Хлорофитума 10, 6,2 и 3,8см

• 24 слайд

  Опыт Цейзинга В журнале «Наука и техника» описывается опыт Цейзинга, который проводил измерения людей. Он заметил, что линия талии делит тело в отношении которое равняется в среднем 1,62. Точно также линия рта делит лицо человека, плечо, предплечье, кисти рук и пальцы также находятся в этом же отношении. Мы провели небольшой опыт по измерению своих одноклассников и заметили, что тела юношей находятся в отношении 13:8 и равняется числу 1,64, Для взрослых в норме 1,62. А тела девушек находятся в отношении 8:5 и равно 1,61. Для взрослых женщин среднее значение составляет 1,6. Для детей соотношение составляет 1:1, но к 15 годам приближается к золотому сечению взрослых.

• 25 слайд

  Приложение 1 № Фамилия и имя (юноши) Рост (см) АС СВ Показатель золотого сечения 1. Бапимов Ануар 171 106 65 1,63 2. Семенов Саша 175 108 67 1,61 3. Назаренко Саша 182 113 69 1,63 4. Кабдыкадыров Алемгер 175 110 65 1,69 5. Гусев Игорь 165 103 62 1,66 Среднее значение 1,64

• 26 слайд

  Приложение 2 № Фамилия и имя (девушки) Рост АС СВ Показатель золотого сечения 1. Ливит Лилия 162 100 62 1,61 2. Хасанова Диляра 164 101 63 1,6 3. Исанжулова Камила 165 102 63 1,62 4. ТакибаеваПеризат 166 102 64 1,59 5. Усманова Наргиз 159 98 61 1,61 Среднее значение 1,61

• 27 слайд

  Золотое сечение в живописи и фотографии

• 28 слайд

  Вклад ученых в создание теории золотого сечения Пифагор Стахов Евклид Олсен Платон Бендукидзе Птолемей Лосев Папп Эйнштейен Гексикл Сороко Лука Паччоли Волошин Леонардо да Винчи Лаврус Цейзинг

• 29 слайд

  Спасибо За внимание