Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к разработке "Задачи на смеси и сплавы"

Презентация к разработке "Задачи на смеси и сплавы"

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика
Организация работы с обучающимися по теме «Решение задач на смеси и сплавы» П...
Ц Е Л Ь: методическая помощь педагогам по организации работы с обучающимися п...
З А Д А Ч И: Рассмотреть различные методы и приёмы решения задач по данной те...
Условные обозначения:
Существуют различные способы оформления условия задач на смеси и сплавы: Сост...
Способы решения задач: Арифметический (по действиям); 2. С помощью составлени...
Различные методы и приёмы решения задач Имеется два сплава меди и свинца. Оди...
Решение задачи с помощью системы уравнений: 15% Свинец Медь Медь Медь Свинец...
Решение старинным способом по правилу «креста» В 200 г 3-его сплава содержитс...
Условия задач на смеси удобно записывать в виде таблицы. В колбе было 140 г 1...
0,1 × 140 + 0,3 × 60 = 32(г) – масса марганцовки в смеси; 140 + 60 = 200(г) –...
Типы задач: Задачи на понижение концентрации. Задачи на высушивание. Задачи н...
Задачи на понижение концентрации. Сироп содержит 18% сахара. Сколько кг воды...
Апельсиновый сок содержит 12% сахара. Сколько кг воды надо добавить к 5кг сок...
Собрали 8 кг свежих цветков ромашки, влажность которых 85%. После того как цв...
85% ? 20% 100 – 85 = 15 100 – 20 = 80 0,15 × 8 = 1,2 (кг) – масса сухого веще...
Из 22 кг свежих грибов получается 2,5 кг сухих грибов, содержащих 12% воды....
12% ? 100 – 12 = 88 2,5 × 0,88 = 2,2 (кг) - масса сухого вещества; 2) 2,2 : 2...
Трава при высыхании теряет около 28% своей массы. Сколько было накошено трав...
Зависимость прямо пропорциональная. Составим и решим пропорцию 100 100 – 28 =...
Задачи на смешивание растворов разных концентраций. При смешивании 5%-о и 40%...
соль соль соль 20% 70% ? г ? г 50% 100 г
Решим задачу с помощью «креста». 20 70 50 20 30 Значит, 100г смеси составляют...
Имеется творог двух сортов. Жирный содержит 20% жира, а нежирный содержит 5%...
б) Заполним таблицу по условию задачи: 3 × 0,2 = 0,6 0,05 2 2 × 0,05 = 0,1 Жи...
Задачи на переливание. В первой кастрюле был 1л кофе, а во второй – 1л молока...
Задачи на повышение концентрации. Сплав массой 36 кг содержит 45% меди. Сколь...
Слили два раствора серной кислоты и получили смесь массой 10 кг. Определите м...
С п а с и б о з а в н и м а н и е !
1 из 30

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Организация работы с обучающимися по теме «Решение задач на смеси и сплавы» П
Описание слайда:

Организация работы с обучающимися по теме «Решение задач на смеси и сплавы» Петрушкина Л.С., учитель математики Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 60» г. Нижний Новгород

№ слайда 2 Ц Е Л Ь: методическая помощь педагогам по организации работы с обучающимися п
Описание слайда:

Ц Е Л Ь: методическая помощь педагогам по организации работы с обучающимися по решению задач на смеси и сплавы

№ слайда 3 З А Д А Ч И: Рассмотреть различные методы и приёмы решения задач по данной те
Описание слайда:

З А Д А Ч И: Рассмотреть различные методы и приёмы решения задач по данной теме. Систематизировать задачи по типам. Составить банк задач по теме.

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5 Условные обозначения:
Описание слайда:

Условные обозначения:

№ слайда 6 Существуют различные способы оформления условия задач на смеси и сплавы: Сост
Описание слайда:

Существуют различные способы оформления условия задач на смеси и сплавы: Составление схемы; Составление таблицы. Наиболее удобные способы: 1% ? α М(г) m(г) Было 10% 140 Добавили Стало

№ слайда 7 Способы решения задач: Арифметический (по действиям); 2. С помощью составлени
Описание слайда:

Способы решения задач: Арифметический (по действиям); 2. С помощью составления уравнения; 3. С помощью составления системы 2 – х уравнений с двумя переменными; 4. Старинный способ по правилу «креста».

№ слайда 8 Различные методы и приёмы решения задач Имеется два сплава меди и свинца. Оди
Описание слайда:

Различные методы и приёмы решения задач Имеется два сплава меди и свинца. Один сплав содержит 15% меди, а другой 65% меди. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получилось 200г сплава, содержащего 30% меди? 15% Свинец Медь Медь Медь Свинец Свинец 65% 200 30% Х г (200 – х) г Ответ:140г. 60г.

№ слайда 9 Решение задачи с помощью системы уравнений: 15% Свинец Медь Медь Медь Свинец
Описание слайда:

Решение задачи с помощью системы уравнений: 15% Свинец Медь Медь Медь Свинец Свинец 65% 30% 200 г х г у г Ответ:140г. 60г.

№ слайда 10 Решение старинным способом по правилу «креста» В 200 г 3-его сплава содержитс
Описание слайда:

Решение старинным способом по правилу «креста» В 200 г 3-его сплава содержится 35 частей 1-ого сплава и 15 частей 2-ого сплава. Найдем их массы: 200 : ( 35 + 15 ) × 35 = 140(г); 200 : ( 35 + 15 ) × 15 = 60(г). Ответ: 140г от 1-ого сплава и 60г от 2-ого сплава. 15 15 35 30 65

№ слайда 11 Условия задач на смеси удобно записывать в виде таблицы. В колбе было 140 г 1
Описание слайда:

Условия задач на смеси удобно записывать в виде таблицы. В колбе было 140 г 10%-го раствора марганцовки. В нее долили 60 г 30%-го раствора марганцовки. Определите процентное содержание марганцовки в полученном растворе. 30%, или 0,3 60 0,1 х 140 0,3 х 60 140 + 60 ? α М(г) m(г) Было 10%, или 0,1 140 Добавили Стало

№ слайда 12 0,1 × 140 + 0,3 × 60 = 32(г) – масса марганцовки в смеси; 140 + 60 = 200(г) –
Описание слайда:

0,1 × 140 + 0,3 × 60 = 32(г) – масса марганцовки в смеси; 140 + 60 = 200(г) – масса смеси; α = 32 : 200 × 100% = 16% - содержание марганцовки в смеси. Ответ: 16%

№ слайда 13 Типы задач: Задачи на понижение концентрации. Задачи на высушивание. Задачи н
Описание слайда:

Типы задач: Задачи на понижение концентрации. Задачи на высушивание. Задачи на смешивание растворов разных концентраций. Задачи на переливание. Задачи на повышение концентрации.

№ слайда 14 Задачи на понижение концентрации. Сироп содержит 18% сахара. Сколько кг воды
Описание слайда:

Задачи на понижение концентрации. Сироп содержит 18% сахара. Сколько кг воды нужно добавить к 40 кг сиропа, чтобы содержание сахара составило 25%? Пусть надо добавить х кг воды. 15% = 0,15 40 + х 0,15(40 + х) Так как масса сахара не изменилась, то составим и решим уравнение: 0,15(40 + х) = 7,2 0,15х = 1,2 х = 8 Ответ: 8кг.   α М(кг) m(кг) Было 18%=0,18 40 0,18 × 40 Стало

№ слайда 15 Апельсиновый сок содержит 12% сахара. Сколько кг воды надо добавить к 5кг сок
Описание слайда:

Апельсиновый сок содержит 12% сахара. Сколько кг воды надо добавить к 5кг сока, чтобы содержание сахара стало 8%? Решение. Значит, масса раствора увеличилась в 1,5 раза и стала равна 5 × 1,5 = 7,5(кг). Следовательно, масса добавленной воды равна 7,5 – 5 = 2,5(кг). Ответ: 2,5кг.

№ слайда 16 Собрали 8 кг свежих цветков ромашки, влажность которых 85%. После того как цв
Описание слайда:

Собрали 8 кг свежих цветков ромашки, влажность которых 85%. После того как цветки высушили, их влажность составила 20%.Чему равна масса цветков ромашки после сушки? Задачи на высушивание.

№ слайда 17 85% ? 20% 100 – 85 = 15 100 – 20 = 80 0,15 × 8 = 1,2 (кг) – масса сухого веще
Описание слайда:

85% ? 20% 100 – 85 = 15 100 – 20 = 80 0,15 × 8 = 1,2 (кг) – масса сухого вещества в 8 кг; 1,2 кг сухого вещества - это 80% массы высушенных цветов, значит, масса высушенных цветов равна 1,2 : 0,8 = 1,5 (кг) Ответ: 1,5 кг.   Масса, в кг Содержание, в % воды Сухого вещества Свежие цветы 8 Высушенные

№ слайда 18 Из 22 кг свежих грибов получается 2,5 кг сухих грибов, содержащих 12% воды.
Описание слайда:

Из 22 кг свежих грибов получается 2,5 кг сухих грибов, содержащих 12% воды. Каков процент воды в свежих грибах?

№ слайда 19 12% ? 100 – 12 = 88 2,5 × 0,88 = 2,2 (кг) - масса сухого вещества; 2) 2,2 : 2
Описание слайда:

12% ? 100 – 12 = 88 2,5 × 0,88 = 2,2 (кг) - масса сухого вещества; 2) 2,2 : 22 × 100% = 10% сухого вещества содержится в свежих грибах; 3) 100 – 10 = 90(%) воды в свежих грибах. Ответ: 90%.   Масса, в кг Содержание, в % воды Сухого вещества Свежие грибы 22 Высушенные 2,5

№ слайда 20 Трава при высыхании теряет около 28% своей массы. Сколько было накошено трав
Описание слайда:

Трава при высыхании теряет около 28% своей массы. Сколько было накошено травы, если из неё было получено 1,44 т сена?

№ слайда 21 Зависимость прямо пропорциональная. Составим и решим пропорцию 100 100 – 28 =
Описание слайда:

Зависимость прямо пропорциональная. Составим и решим пропорцию 100 100 – 28 = 72 Ответ: 2 т.   Масса, в т Содержание, в % Трава х Сено 1,44

№ слайда 22 Задачи на смешивание растворов разных концентраций. При смешивании 5%-о и 40%
Описание слайда:

Задачи на смешивание растворов разных концентраций. При смешивании 5%-о и 40%-о растворов кислоты получили 140 г 30%-о раствора кислоты. Сколько грамм каждого раствора было взято? Пусть взяли х г 5% раствора кислоты. 140 0,3 0,05 х 0,4 (140 – х) 0,05х 0,4(140 – х) 0,3 × 140 0,05х + 0,4(140 – х ) = 140 × 0,3; Ответ: 40 г 5%-о и 100 г 40%-о. Раствор α М (г) m (г) 5% -й 40% -й Смесь

№ слайда 23 соль соль соль 20% 70% ? г ? г 50% 100 г
Описание слайда:

соль соль соль 20% 70% ? г ? г 50% 100 г

№ слайда 24 Решим задачу с помощью «креста». 20 70 50 20 30 Значит, 100г смеси составляют
Описание слайда:

Решим задачу с помощью «креста». 20 70 50 20 30 Значит, 100г смеси составляют 50 частей. Одна часть - 100:(30 + 20) = 2г, 70%-й раствор – 2 × 30 = 60г, 20%-й раствор - 2 × 20 = 40г. Ответ: 40г, 60г.

№ слайда 25 Имеется творог двух сортов. Жирный содержит 20% жира, а нежирный содержит 5%
Описание слайда:

Имеется творог двух сортов. Жирный содержит 20% жира, а нежирный содержит 5% жира. Определите процент жирности получившегося творога, если смешали: а) 2 кг жирного и 3 кг нежирного творога; б) 3 кг жирного и 2 кг нежирного творога. Решение. а) Решим задачу по правилу «креста». 20 х – 5 х 5 20 – х Ответ : 11%. х = 11

№ слайда 26 б) Заполним таблицу по условию задачи: 3 × 0,2 = 0,6 0,05 2 2 × 0,05 = 0,1 Жи
Описание слайда:

б) Заполним таблицу по условию задачи: 3 × 0,2 = 0,6 0,05 2 2 × 0,05 = 0,1 Жирность творога это доля жира или его концентрация в твороге. Найдем ее по формуле: Ответ: 14%. 5% 20%   α, в % М, кг m, кг Жирный 0,2 3 Нежирный

№ слайда 27 Задачи на переливание. В первой кастрюле был 1л кофе, а во второй – 1л молока
Описание слайда:

Задачи на переливание. В первой кастрюле был 1л кофе, а во второй – 1л молока. Из второй кастрюли в первую перелили 0,13 л молока и хорошо размешали. После этого из первой кастрюли во вторую перелили 0,13л смеси. Чего больше: молока в кофе или кофе в молоке? Решение. Ответ: одинаково.

№ слайда 28 Задачи на повышение концентрации. Сплав массой 36 кг содержит 45% меди. Сколь
Описание слайда:

Задачи на повышение концентрации. Сплав массой 36 кг содержит 45% меди. Сколько меди нужно добавить, чтобы новый сплав содержал 60% меди? Решение. 45% - это 0,45, 36 × 0,45 = 16,2 кг меди содержится в данном сплаве. Пусть масса меди, которую надо добавить в сплав, равна х кг, тогда (36+х) кг - масса сплава после добавления меди, а масса меди в новом сплаве (16,2+х) кг. Зная, что медь в новом сплаве составила 60%, составим и решим уравнение: 16,2 + х =(36+х) ×0,6; 0,4 х =5,4; откуда х = 13,5. Ответ: 13,5 кг. 45% 60% + х кг =

№ слайда 29 Слили два раствора серной кислоты и получили смесь массой 10 кг. Определите м
Описание слайда:

Слили два раствора серной кислоты и получили смесь массой 10 кг. Определите массу каждого раствора, вошедшего в смесь, если в первом растворе содержалось 800 г серной кислоты, а во втором – 600 г, концентрация первого раствора была на 10% больше, чем концентрация второго раствора. Решение.

№ слайда 30 С п а с и б о з а в н и м а н и е !
Описание слайда:

С п а с и б о з а в н и м а н и е !

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 11.07.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров73
Номер материала ДБ-141006
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх