Презентация к теме "Решение текстовых задач".

• 1 слайд

  Вычислительные приемы при решении текстовых задач
  
  

• 2 слайд

  
  Задача( В – 10)
  При температуре 00 рельс имеет длину l0 =20 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t0) = l0(1 + αt0), где
    — коэффициент теплового расширения,t0 — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 9 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.
  
  
  2000 + 0,9 = 2000∙( 1 + 1,2∙10-5t)
  2000 + 0,9 = 2000 + 2000∙1,2∙10-5t
  0,9 = 2000∙1,2∙10-5t
  0,9 = 2∙103∙1,2 ∙10-5 t
  0,9 = 2∙12 ∙10-2 t
  900 = 24t
  t = 900:24
  t = 37,5
  
  
  

• 3 слайд

  Задача
  Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 98 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 7 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 7 часов. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  = 7
  =1
  х ≠ 0, х ≠ – 7
  14х + 14∙7 – 14х = х2 + 7х
  14∙7 = х2 + 7х
  х2 + 7х – 14∙7 = 0
  D = 72 + 4∙2∙72 = 72( 1 + 8);
  D =(7∙3)2
  х = 7 х = – 14(п.к.)
  
  Ответ: 7 км/ч
  х – скорость из А в В
  х + 7 – скорость из В в А
  
  время во второй день
  время в 1 день
  

• 4 слайд

  
  Задача:
  Первая труба пропускает на 4 л воды в минуту меньше чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 672 л она заполняет на 4 мин быстрее чем первая труба?
  х – пропускает вторая труба
  х – 4 – пропускает первая труба
  - время второй трубы
  
  - время первой трубы
  
  
  
  168х – 168х + 4∙168 = х2 – 4х; х – 4 ≠ 0, х ≠ 0
  х2 – 4х − 4∙168 = 0
  D = 4 + 4∙168 = 4∙(1 + 168) = 4∙169 = (2∙13)2;
  х = 2 ± 26; х = 28, х = - 24 (п.к) Ответ: 28 л.
  

• 5 слайд

  
  Задача:
  Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации выполняет заказ за 16 часов. Через 4 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?
  
  A = V∙t
  A = 1
  6
  6 + 4 = 10
  Ответ: 10 часов.
  х
  

Текстовые задачи.

  Задание № 10 содержит прикладные задачи или практико-ориентированные задачи, а № 11 содержит текстовые задачи. На разбор этого задания мы отведем два занятия. Первое занятие посвятим практико-ориентированным задачам и задачам на движение и производительность. На втором занятии разберем задачи на проценты и смеси.

  Особое внимание уделим рациональным способам вычисления, т.к. часто при решении этих задач мы затрудняемся, например, вычислить корень из дискриминанта.  Начнем разбор с практической задачи (см. слайд  1).

Вторая задача на движение ( слайд 2).

Третья – на производительность (слайд 3)

Четвертая – более сложная ( слайд 4)