Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация 3 к теме урока:" Правильные многоугольники".

Презентация 3 к теме урока:" Правильные многоугольники".


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Выполнила: Беленкова Ольга Александровна
«Правильных многогранников вызывающе мало, - но этот весьма скромный по числе...
Исторические сведения о правильных многогранниках. Древнегреческий философ Пл...
Многогранник – это геометрическое тело, ограниченное со всех сторон плоскими...
Тетраэдр ( от ,,тетра”– четыре и греческого ,,hedra” – грань) - составлен из...
Октаэдр ( от греческого okto – восемь и hedra – грань) – составлен из восьми...
Икосаэдр (от греческого eikosi – двадцать и hedra – грань) – составлен из дв...
Куб – составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является вершиной тр...
Додекаэдр ( от греческого dodeka – двенадцать и hedra – грань) – составлен и...
Развертки правильных многогранников Если поверхность многогранника разрезать...
В зависимости от того, по каким рёбрам сделаны разрезы, развёртки могут быть...
Развертка правильного икосаэдра Развертка правильного додекаэдра
Формула Эйлера В последней колонке для всех многогранников один и тот же резу...
Теория многогранников – один из увлекательных и ярких разделов математики. И...
1 из 14

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Выполнила: Беленкова Ольга Александровна
Описание слайда:

Выполнила: Беленкова Ольга Александровна

№ слайда 2 «Правильных многогранников вызывающе мало, - но этот весьма скромный по числе
Описание слайда:

«Правильных многогранников вызывающе мало, - но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук». Л.Кэрролл

№ слайда 3 Исторические сведения о правильных многогранниках. Древнегреческий философ Пл
Описание слайда:

Исторические сведения о правильных многогранниках. Древнегреческий философ Платон, (428 или 427 до н. э. — 348 или 347), одним из девизов своей школы провозгласил: ,, Не знающие геометрии не допускаются!” Правильные многогранники называют также Платоновыми телами. Хотя их знаки пифагорейцы за несколько веков до Платона.

№ слайда 4 Многогранник – это геометрическое тело, ограниченное со всех сторон плоскими
Описание слайда:

Многогранник – это геометрическое тело, ограниченное со всех сторон плоскими многоугольниками, называемыми гранями. Стороны граней – рёбра многогранника, а концы рёбер – вершины многогранника. Многогранник называется выпуклым, если он весь расположен по одну сторону от плоскости , каждой из его граней. Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани – одинаковые правильные многоугольники, в каждой вершине сходится одно и то же число рёбер, а соседние грани образуют равные углы. Основные понятия.

№ слайда 5 Тетраэдр ( от ,,тетра”– четыре и греческого ,,hedra” – грань) - составлен из
Описание слайда:

Тетраэдр ( от ,,тетра”– четыре и греческого ,,hedra” – грань) - составлен из четырех равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трех треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 180 градусов.

№ слайда 6 Октаэдр ( от греческого okto – восемь и hedra – грань) – составлен из восьми
Описание слайда:

Октаэдр ( от греческого okto – восемь и hedra – грань) – составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая вершина октаэдра является вершиной четырех треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 240 градусов.

№ слайда 7 Икосаэдр (от греческого eikosi – двадцать и hedra – грань) – составлен из дв
Описание слайда:

Икосаэдр (от греческого eikosi – двадцать и hedra – грань) – составлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая вершина икосаэдра является вершиной пять треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 300 градусов.

№ слайда 8 Куб – составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является вершиной тр
Описание слайда:

Куб – составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является вершиной трех квадратов. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 270 градусов.

№ слайда 9 Додекаэдр ( от греческого dodeka – двенадцать и hedra – грань) – составлен и
Описание слайда:

Додекаэдр ( от греческого dodeka – двенадцать и hedra – грань) – составлен из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая вершина додекаэдра является вершиной трех правильных пятиугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 324 градусов .

№ слайда 10 Развертки правильных многогранников Если поверхность многогранника разрезать
Описание слайда:

Развертки правильных многогранников Если поверхность многогранника разрезать по некоторым рёбрам, а затем развернуть её на плоскости, то получится фигура, которую называют развёрткой многогранника. На следующем рисунке показано, как можно получить развёртку куба.

№ слайда 11 В зависимости от того, по каким рёбрам сделаны разрезы, развёртки могут быть
Описание слайда:

В зависимости от того, по каким рёбрам сделаны разрезы, развёртки могут быть разными. При изготовлении моделей многогранников были использованы следующие развёртки. Развертка правильного тетраэдра Развертка правильного октаэдра

№ слайда 12 Развертка правильного икосаэдра Развертка правильного додекаэдра
Описание слайда:

Развертка правильного икосаэдра Развертка правильного додекаэдра

№ слайда 13 Формула Эйлера В последней колонке для всех многогранников один и тот же резу
Описание слайда:

Формула Эйлера В последней колонке для всех многогранников один и тот же результат: В+Г- Р=2. Доказал это удивительное соотношение один из величайших математиков Леонард Эйлер (1707 – 1783), поэтому формула названа его именем: формула Эйлера. Многогранник Вершины Грани Рёбра В+Г-Р Тетраэдр 4 4 6 2 Гексаэдр 8 6 12 2 Октаэдр 6 8 12 2 Додекаэдр 20 12 30 2 Икосаэдр 12 20 30 2

№ слайда 14 Теория многогранников – один из увлекательных и ярких разделов математики. И
Описание слайда:

Теория многогранников – один из увлекательных и ярких разделов математики. Из правильных многогранников – платоновых тел – можно получить так называемые полуправильные многогранники, или архимедовы тела (их 13), гранями которых являются также правильные, но разноимённые многоугольники, а также звёздные правильные тела (их 4).


Автор
Дата добавления 14.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров84
Номер материала ДБ-031038
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх