Инфоурок Геометрия ПрезентацииПрезентация к урокам математики "Магические квадраты" 7-9 классы

Математика. Упражнение "Магический квадрат". Тренажёр

Файл будет скачан в форматах:

  • pdf
  • docx
165
21
05.03.2025
«Инфоурок»

Материал разработан автором:

Иголкина Елена Константиновна

ПЕДАГОГ-БИБЛИОТЕКАРЬ

Об авторе

Категория/ученая степень: Первая категория
Место работы: МБОУ СШ № 1 г. Кстово
Большая часть человеческого знания во всех отраслях существует лишь на бумаге, в книгах, - этой бумажной памяти человечества... Поэтому лишь собрание книг, библиотека является единственной надеждой и не уничтожаемой памятью человеческого рода... Шопенгауэр Без библиотеки школа ничего не может сделать. Школа и библиотека - две родные сестры. Из ходатайства крестьян об открытии библиотеки. 1910 г Учитель – три слога. Не так уж и много, А сколько умений вмещает оно! Уменье мечтать! Уменье дерзать! Уменье работе себя отдавать! Уменье учить! Уменье творить! Уменье детей беззаветно любить! Учитель – три слога. Но как это много! И это призванье вам Богом дано!
Подробнее об авторе
Развить логическое и математическое мышление, отточить навыки счета и решения арифметических задач поможет задание «Магический квадрат». В этом упражнении несколько квадратов с числами, разделённых на клетки. Часть клеток заполнена, часть нет. Задача исполнителя – решить примеры и заполнить пропуски, руководствуясь правилом: «Сумма чисел в строке равна сумме чисел в столбце». Это не просто, упражнение предназначено для детей младших классов, которые должны уметь оперировать арифметическими действиями с двузначными числами. Обратите внимание, что вариантов решения может быть несколько.

Краткое описание методической разработки

Развить логическое и математическое мышление, отточить навыки счета и решения арифметических задач поможет задание «Магический квадрат».

В этом упражнении несколько квадратов с числами, разделённых на клетки. Часть клеток заполнена, часть нет. Задача исполнителя – решить примеры и заполнить пропуски, руководствуясь правилом: «Сумма чисел в строке равна сумме чисел в столбце». Это не просто, упражнение предназначено для детей младших классов, которые должны уметь оперировать арифметическими действиями с двузначными числами. Обратите внимание, что вариантов решения может быть несколько.

Развернуть описание

Презентация к урокам математики "Магические квадраты" 7-9 классы

Скачать материал
Скачать материал "Презентация к урокам математики "Магические квадраты" 7-9 классы" Смотреть ещё 5 937 курсов

Методические разработки к Вашему уроку:

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • МАГИЧЕСКИЕ КВАДРАТЫ
Учитель: Шурыгина Л.А.

    1 слайд

    МАГИЧЕСКИЕ КВАДРАТЫ

    Учитель: Шурыгина Л.А.

  • Введение    Великие ученые древности считали количественные отношения основой...

    2 слайд

    Введение
    Великие ученые древности считали количественные отношения основой сущности мира.
    «В дни моей юности я в свободное время развлекался тем, что составлял… магические квадраты»
    Бенджамин Франклин.
    Магический квадрат- это квадрат, сумма чисел которого в каждом горизонтальном ряду, в каждом вертикальном ряду и по каждой из диагоналей одна и та же.

  • Некоторые выдающиеся математики посвятили свои работы магическим квадрат...

    3 слайд

    Некоторые выдающиеся математики посвятили свои работы магическим квадратам и полученные ими результаты оказали влияние на развитие латинских квадратов, определителей, разбиений, матриц, сравнений и других нетривиальных разделов математики. Цель настоящей работы – знакомство с различными магическими квадратами и изучение областей их применения.

  • Магические квадраты     	Полного описания всех возможных магических квадратов...

    4 слайд

    Магические квадраты
    Полного описания всех возможных магических квадратов не получено и до сего времени. Магических квадратов 2 на 2 не существует. Существует единственный магический квадрат 3 на 3 ,так как остальные магические квадраты 3 на 3 получаются из него либо поворотом вокруг центра, либо отражением относительно одной из его осей симметрии.
     

  • Расположить натуральные числа от 1 до 9 в магический квадрат 3 на 3 можно 8...

    5 слайд

    Расположить натуральные числа от 1 до 9 в магический квадрат 3 на 3 можно 8 различными способами:
     

  • Возможные варианты:...

    6 слайд

    Возможные варианты:










    8+4+3
    7+6+2
    7+5+3
    6+5+4
    8+5+2
    8+6+1
    9+4+2
    9+5+1

  • В магическом квадрате 3 на 3 магической постоянной 15 должны быть равны с...

    7 слайд

    В магическом квадрате 3 на 3 магической постоянной 15 должны быть равны суммы трех чисел по 8 направлениям: по 3 строкам, 3 столбцам и 2 диагоналям.
    Так как число, стоящее в центре, принадлежит 1 строке, 1 столбцу и 2 диагоналям, оно входит в 4 из 8 троек, дающих в сумме магическую постоянную. Такое число только одно: это 5. Следовательно, число, стоящее в центре магического квадрата 3 на 3, уже известно: оно равно 5.

  • Рассмотрим число 9. Оно входит только в 2 тройки чисел. Мы не можем поме...

    8 слайд

    Рассмотрим число 9. Оно входит только в 2 тройки чисел. Мы не можем поместить его в угол, так как каждая угловая клетка принадлежит 3 тройкам: строке, столбцу и диагонали. Следовательно, число 9 должно стоять в какой–то клетке примыкающей к стороне квадрата в ее середине. Из-за симметрии квадрата безразлично, какую из сторон мы выберем, поэтому впишем 9 над числом 5, стоящим в центральной клетке.
    По обе стороны от девятки в верхней строке мы можем вписать только числа 2 и 4.

  • Какое из этих двух чисел окажется в правом верхнем углу и какое в левом, опя...

    9 слайд

    Какое из этих двух чисел окажется в правом верхнем углу и какое в левом, опять – таки не имеет значения, так как одно расположение чисел переходит в другое при зеркальном отражении. Остальные клетки заполняются автоматически. Проведенное нами простое построение магического квадрата 3 на 3 доказывает его единственность.

  • Такой магический квадрат был у древних китайцев символом огромного значения....

    10 слайд

    Такой магический квадрат был у древних китайцев символом огромного значения. Цифра 5 в середине означала землю, а вокруг нее в строгом равновесии располагались огонь (2 и 7), вода (1 и 6),дерево (3 и 8), металл (4 и 9).
    С увеличением размеров квадрата (числа клеток) быстро растет количество возможных магических квадратов такого размера. Существует 880 магических квадратов порядка 4 и 275 305 224 магических квадратов порядка 5. Причем, квадраты 5 на 5 были известны еще в средние века.

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

7 350 184 материала в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
    • 16.09.2015 1315
    • PPTX 235 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Шурыгина Людмила Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Шурыгина Людмила Анатольевна
    Шурыгина Людмила Анатольевна

    учитель математики

    • На сайте: 10 лет
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 15804
    • Всего материалов: 12

    Об авторе

    В данной школе работаю 30 лет.Люблю свою работу,люблю своих учеников,горжусь их успехами.Имею победителей городских и школьных олимпиад.Часто мои ученики становятся и призерами городских олимпиад.Имею много друзей - педагогов ,уважаю их за преданность своей профессии.У меня есть, к большому счастью, внучка-красавица!!! Желаю всем успехов в нашей нелегкой профессии!!!

Оформите подписку «Инфоурок.Маркетплейс»

Вам будут доступны для скачивания все 328 030 материалов из нашего маркетплейса.

Мини-курс

Эффективная коммуникация, управление конфликтами и задачами в команде

5 ч.

699 руб. 1 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Мифология и концепты в народных пословицах: анализ культурных аспектов

3 ч.

699 руб. 1 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Основы налогообложения и формирования налогооблагаемых показателей

2 ч.

699 руб. 1 руб.
Подать заявку О курсе
Смотреть ещё 5 937 курсов