Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к урокам по геометрии на тему "4 замечательные точки тр"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация к урокам по геометрии на тему "4 замечательные точки тр"

библиотека
материалов
ТЕМА УРОКА: «Четыре замечательные точки треугольника» Выполнила Берген Т.П.,...
Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий любую вершину треугольн...
Серединный перпендикуляр Построение Делим сторону пополам, Проводим через эт...
 A B C O A B C O A B C O C1 A1 B1 B1 A1 A1 C1 B1
 A B C O A B C O A B C O C1 A1 B1 B1 A1 A1 C1 B1
ВЫВОД:	 Серединные перпендикуляры в треугольнике пересекаются в одной точке....
Биссектрисы треугольника Построение 1. Делим каждый угол треугольника пополам...
O O A A B A B C C B C A1 B1 C1 A1 B1 C1 A1 B1 C 1 O AB = A1B или АВ = АС AC...
 O O A A B A B C C B C A1 B1 C1 A1 B1 C1 A1 B1 C 1 O
ВЫВОД: Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. Точка пересечения...
Высоты треугольника Построение 1. Проводим из каждой вершины треугольника пе...
 A B C B1 A1 C1 A C B C1 A B C A1 B1 C1 O O
Вывод				 Высоты треугольника пересекаются в одной точке. Точку пересечения...
Медианы треугольника Построение Делим сторону пополам, Проводим через эту то...
 A B C C1 A1 M B1 A C B A1 B1 C1 M A B C C1 B1 A1 M
ВЫВОД: Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся ею в отношен...
Задача
 M C A B 20 30
Задача №689(Л.С.Атанасян и др.) В равнобедренном треугольнике основание равно...
О M C A B 20 13 Дано: ∆АВС, АВ=ВС = 13 см, АС=10 см, (О,r)- вписанная окружно...
20 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 ТЕМА УРОКА: «Четыре замечательные точки треугольника» Выполнила Берген Т.П.,
Описание слайда:

ТЕМА УРОКА: «Четыре замечательные точки треугольника» Выполнила Берген Т.П.,учитель математики БОУООШ№9 хутора им.Карла Маркса МО Динской район Краснодарского края

№ слайда 2 Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий любую вершину треугольн
Описание слайда:

Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий любую вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы любого угла от вершины до пересечения с противоположной стороны. Высотой треугольника называется перпендикуляр, опущенный из любой вершины треугольника на противолежащую сторону или на ее продолжение. Серединным перпендикуляром к отрезку называется прямая, проходящая через середину данного отрезка и перпендикулярно к нему.

№ слайда 3 Серединный перпендикуляр Построение Делим сторону пополам, Проводим через эт
Описание слайда:

Серединный перпендикуляр Построение Делим сторону пополам, Проводим через эту точку перпендикуляр к этой же стороне.

№ слайда 4  A B C O A B C O A B C O C1 A1 B1 B1 A1 A1 C1 B1
Описание слайда:

A B C O A B C O A B C O C1 A1 B1 B1 A1 A1 C1 B1

№ слайда 5  A B C O A B C O A B C O C1 A1 B1 B1 A1 A1 C1 B1
Описание слайда:

A B C O A B C O A B C O C1 A1 B1 B1 A1 A1 C1 B1

№ слайда 6 ВЫВОД:	 Серединные перпендикуляры в треугольнике пересекаются в одной точке.
Описание слайда:

ВЫВОД: Серединные перпендикуляры в треугольнике пересекаются в одной точке. Точка пересечения серединных перпендикуляров является центром описанной окружности треугольника

№ слайда 7 Биссектрисы треугольника Построение 1. Делим каждый угол треугольника пополам
Описание слайда:

Биссектрисы треугольника Построение 1. Делим каждый угол треугольника пополам Свойства Биссектриса угла — это геометрическое место точек, равноудаленных от сторон этого угла. Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.  AB = A1B или АВ = АС BA = B1A или ВА = ВС CA = C1A или СА = СВ AC A1C А1В А1С BC B1C В1А В1С CB C1B С1А В1С

№ слайда 8 O O A A B A B C C B C A1 B1 C1 A1 B1 C1 A1 B1 C 1 O AB = A1B или АВ = АС AC
Описание слайда:

O O A A B A B C C B C A1 B1 C1 A1 B1 C1 A1 B1 C 1 O AB = A1B или АВ = АС AC A1C А1В А1С BA = B1A ВА = ВС BC B1C В1А В1С CA = C1A СА = СВ CB C1B С1А С1В

№ слайда 9  O O A A B A B C C B C A1 B1 C1 A1 B1 C1 A1 B1 C 1 O
Описание слайда:

O O A A B A B C C B C A1 B1 C1 A1 B1 C1 A1 B1 C 1 O

№ слайда 10 ВЫВОД: Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. Точка пересечения
Описание слайда:

ВЫВОД: Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. Точка пересечения биссектрис является центром вписанной окружности треугольника

№ слайда 11 Высоты треугольника Построение 1. Проводим из каждой вершины треугольника пе
Описание слайда:

Высоты треугольника Построение 1. Проводим из каждой вершины треугольника перпендикуляр к противоположной стороне.

№ слайда 12  A B C B1 A1 C1 A C B C1 A B C A1 B1 C1 O O
Описание слайда:

A B C B1 A1 C1 A C B C1 A B C A1 B1 C1 O O

№ слайда 13 Вывод				 Высоты треугольника пересекаются в одной точке. Точку пересечения
Описание слайда:

Вывод Высоты треугольника пересекаются в одной точке. Точку пересечения высот называют ортоцентром треугольника.

№ слайда 14 Медианы треугольника Построение Делим сторону пополам, Проводим через эту то
Описание слайда:

Медианы треугольника Построение Делим сторону пополам, Проводим через эту точку отрезок к противоположной вершине.

№ слайда 15  A B C C1 A1 M B1 A C B A1 B1 C1 M A B C C1 B1 A1 M
Описание слайда:

A B C C1 A1 M B1 A C B A1 B1 C1 M A B C C1 B1 A1 M

№ слайда 16 ВЫВОД: Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся ею в отношен
Описание слайда:

ВЫВОД: Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся ею в отношении 2:1 считая от вершины. Медианы треугольника делят его на 6 равновеликих (т.е.равных по площади) треугольников. Точку пересечения медиан называют центром тяжести треугольника(или центром масс).

№ слайда 17 Задача
Описание слайда:

Задача

№ слайда 18  M C A B 20 30
Описание слайда:

M C A B 20 30

№ слайда 19 Задача №689(Л.С.Атанасян и др.) В равнобедренном треугольнике основание равно
Описание слайда:

Задача №689(Л.С.Атанасян и др.) В равнобедренном треугольнике основание равно 10 см, а боковая сторона равна 13 см. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

№ слайда 20 О M C A B 20 13 Дано: ∆АВС, АВ=ВС = 13 см, АС=10 см, (О,r)- вписанная окружно
Описание слайда:

О M C A B 20 13 Дано: ∆АВС, АВ=ВС = 13 см, АС=10 см, (О,r)- вписанная окружность. Найти r. К Решение. 1.ВМ=МА=5 см, как биссектриса, медиана и высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника. 2.По теореме Пифагора ВМ2= АВ2 – АМ2=132–52=169 –25 = 144, ВМ = 12см. 3. ∆АВМ~∆МВС, по 1-ому признаку подобия треугольников,< AMB- общий, треугольники прямоугольные( в точке касания угол равен 90о). 4.Из подобия треугольников следует: AB = BО т.е. 13 =12–r AМ ОК 5 r Решая уравнение 13r =5(12–r) получаем r=10 r=3⅓ 3 Ответ: 3⅓ r r 12-r


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 23.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров130
Номер материала ДБ-049475
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх