1132680
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация к урокам по геометрии на тему "4 замечательные точки тр"

Презентация к урокам по геометрии на тему "4 замечательные точки тр"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
ТЕМА УРОКА: «Четыре замечательные точки треугольника» Выполнила Берген Т.П.,...
Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий любую вершину треугольн...
Серединный перпендикуляр Построение Делим сторону пополам, Проводим через эт...
 A B C O A B C O A B C O C1 A1 B1 B1 A1 A1 C1 B1
 A B C O A B C O A B C O C1 A1 B1 B1 A1 A1 C1 B1
ВЫВОД:	 Серединные перпендикуляры в треугольнике пересекаются в одной точке....
Биссектрисы треугольника Построение 1. Делим каждый угол треугольника пополам...
O O A A B A B C C B C A1 B1 C1 A1 B1 C1 A1 B1 C 1 O AB = A1B или АВ = АС AC...
 O O A A B A B C C B C A1 B1 C1 A1 B1 C1 A1 B1 C 1 O
ВЫВОД: Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. Точка пересечения...
Высоты треугольника Построение 1. Проводим из каждой вершины треугольника пе...
 A B C B1 A1 C1 A C B C1 A B C A1 B1 C1 O O
Вывод				 Высоты треугольника пересекаются в одной точке. Точку пересечения...
Медианы треугольника Построение Делим сторону пополам, Проводим через эту то...
 A B C C1 A1 M B1 A C B A1 B1 C1 M A B C C1 B1 A1 M
ВЫВОД: Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся ею в отношен...
Задача
 M C A B 20 30
Задача №689(Л.С.Атанасян и др.) В равнобедренном треугольнике основание равно...
О M C A B 20 13 Дано: ∆АВС, АВ=ВС = 13 см, АС=10 см, (О,r)- вписанная окружно...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд ТЕМА УРОКА: «Четыре замечательные точки треугольника» Выполнила Берген Т.П.,
Описание слайда:

ТЕМА УРОКА: «Четыре замечательные точки треугольника» Выполнила Берген Т.П.,учитель математики БОУООШ№9 хутора им.Карла Маркса МО Динской район Краснодарского края

2 слайд Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий любую вершину треугольн
Описание слайда:

Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий любую вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы любого угла от вершины до пересечения с противоположной стороны. Высотой треугольника называется перпендикуляр, опущенный из любой вершины треугольника на противолежащую сторону или на ее продолжение. Серединным перпендикуляром к отрезку называется прямая, проходящая через середину данного отрезка и перпендикулярно к нему.

3 слайд Серединный перпендикуляр Построение Делим сторону пополам, Проводим через эт
Описание слайда:

Серединный перпендикуляр Построение Делим сторону пополам, Проводим через эту точку перпендикуляр к этой же стороне.

4 слайд  A B C O A B C O A B C O C1 A1 B1 B1 A1 A1 C1 B1
Описание слайда:

A B C O A B C O A B C O C1 A1 B1 B1 A1 A1 C1 B1

5 слайд  A B C O A B C O A B C O C1 A1 B1 B1 A1 A1 C1 B1
Описание слайда:

A B C O A B C O A B C O C1 A1 B1 B1 A1 A1 C1 B1

6 слайд ВЫВОД:	 Серединные перпендикуляры в треугольнике пересекаются в одной точке.
Описание слайда:

ВЫВОД: Серединные перпендикуляры в треугольнике пересекаются в одной точке. Точка пересечения серединных перпендикуляров является центром описанной окружности треугольника

7 слайд Биссектрисы треугольника Построение 1. Делим каждый угол треугольника пополам
Описание слайда:

Биссектрисы треугольника Построение 1. Делим каждый угол треугольника пополам Свойства Биссектриса угла — это геометрическое место точек, равноудаленных от сторон этого угла. Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.  AB = A1B или АВ = АС BA = B1A или ВА = ВС CA = C1A или СА = СВ AC A1C А1В А1С BC B1C В1А В1С CB C1B С1А В1С

8 слайд O O A A B A B C C B C A1 B1 C1 A1 B1 C1 A1 B1 C 1 O AB = A1B или АВ = АС AC
Описание слайда:

O O A A B A B C C B C A1 B1 C1 A1 B1 C1 A1 B1 C 1 O AB = A1B или АВ = АС AC A1C А1В А1С BA = B1A ВА = ВС BC B1C В1А В1С CA = C1A СА = СВ CB C1B С1А С1В

9 слайд  O O A A B A B C C B C A1 B1 C1 A1 B1 C1 A1 B1 C 1 O
Описание слайда:

O O A A B A B C C B C A1 B1 C1 A1 B1 C1 A1 B1 C 1 O

10 слайд ВЫВОД: Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. Точка пересечения
Описание слайда:

ВЫВОД: Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. Точка пересечения биссектрис является центром вписанной окружности треугольника

11 слайд Высоты треугольника Построение 1. Проводим из каждой вершины треугольника пе
Описание слайда:

Высоты треугольника Построение 1. Проводим из каждой вершины треугольника перпендикуляр к противоположной стороне.

12 слайд  A B C B1 A1 C1 A C B C1 A B C A1 B1 C1 O O
Описание слайда:

A B C B1 A1 C1 A C B C1 A B C A1 B1 C1 O O

13 слайд Вывод				 Высоты треугольника пересекаются в одной точке. Точку пересечения
Описание слайда:

Вывод Высоты треугольника пересекаются в одной точке. Точку пересечения высот называют ортоцентром треугольника.

14 слайд Медианы треугольника Построение Делим сторону пополам, Проводим через эту то
Описание слайда:

Медианы треугольника Построение Делим сторону пополам, Проводим через эту точку отрезок к противоположной вершине.

15 слайд  A B C C1 A1 M B1 A C B A1 B1 C1 M A B C C1 B1 A1 M
Описание слайда:

A B C C1 A1 M B1 A C B A1 B1 C1 M A B C C1 B1 A1 M

16 слайд ВЫВОД: Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся ею в отношен
Описание слайда:

ВЫВОД: Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся ею в отношении 2:1 считая от вершины. Медианы треугольника делят его на 6 равновеликих (т.е.равных по площади) треугольников. Точку пересечения медиан называют центром тяжести треугольника(или центром масс).

17 слайд Задача
Описание слайда:

Задача

18 слайд  M C A B 20 30
Описание слайда:

M C A B 20 30

19 слайд Задача №689(Л.С.Атанасян и др.) В равнобедренном треугольнике основание равно
Описание слайда:

Задача №689(Л.С.Атанасян и др.) В равнобедренном треугольнике основание равно 10 см, а боковая сторона равна 13 см. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

20 слайд О M C A B 20 13 Дано: ∆АВС, АВ=ВС = 13 см, АС=10 см, (О,r)- вписанная окружно
Описание слайда:

О M C A B 20 13 Дано: ∆АВС, АВ=ВС = 13 см, АС=10 см, (О,r)- вписанная окружность. Найти r. К Решение. 1.ВМ=МА=5 см, как биссектриса, медиана и высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника. 2.По теореме Пифагора ВМ2= АВ2 – АМ2=132–52=169 –25 = 144, ВМ = 12см. 3. ∆АВМ~∆МВС, по 1-ому признаку подобия треугольников,< AMB- общий, треугольники прямоугольные( в точке касания угол равен 90о). 4.Из подобия треугольников следует: AB = BО т.е. 13 =12–r AМ ОК 5 r Решая уравнение 13r =5(12–r) получаем r=10 r=3⅓ 3 Ответ: 3⅓ r r 12-r

Общая информация

Номер материала: ДБ-049475

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.