Презентация к урокам повторения " Решение текстовых задач при подготовке к ОГЭ"

• 1 слайд

  Кусей Л.А.
  учитель математики
  МБОУ «СОШ №1 им. Героя Советского Союза П.В. Масленникова ст. Архонская»
  
  2016 г.
  
  Решение текстовых задач при
  подготовке к ОГЭ
  

• 2 слайд

  «Умение решать задачи – практически искусство, подобно плаванию, или катанию на коньках, или игре на фортепиано: научиться этому можно, лишь подражая избранным образцам и постоянно тренируясь»
  Д. Пойа
  

• 3 слайд

  Одним из важных вопросов методики преподавания математики является вопрос формирования у учащихся умений и навыков решения текстовых задач. В процессе обучения математике задачи выполняют разнообразные функции. Задачи являются эффективным и незаменимым средством усвоения учащимися понятий и методов школьного курса математики.
  Правильная методика обучения решению математических задач играет существенную роль в формировании высокого уровня математических знаний, умений и навыков учащихся. С задачи учащиеся знакомятся с новыми понятиями, для развития логического мышления, формирования межпредметных связей. Задачи позволяют применять знания, для решения вопросов, которые возникают в жизни человека.
  

• 4 слайд

  Этапы решения задач являются формами развития мыслительной деятельности учащихся. Наблюдается активизация их мыслительной работы, формируется умение проводить исследование. При правильной организации работы у учащихся развивается активность, наблюдательность, находчивость, сообразительность, смекалка, абстрактное мышление, умение применять теорию к решению конкретных задач и закрепление на практике приобретённых умений и навыков.
  Текстовые задачи входят в ОГЭ и ЕГЭ, поэтому, данная тема имеет важнейшее значение в обучении математике.
  

• 5 слайд

  Для текстовых задач не существует единого алгоритма решения – в этом вся их сложность. Тем не менее существуют типовые задачи, которые вполне решаются стандартно.
  В обучении составлению уравнений оказывается весьма полезным такие упражнения:
  Записать в виде математического выражения:
  х на 5 больше у;
  х в 5 раз больше у;
  z на 8 меньше, чем х;
  частное от деления а на в в 1,5 раза больше в;
  п меньше х в 3,5 раза;
  квадрат суммы х и у равен 7;
  х составляет 60% от у;
  м больше п на 15%.
  

• 6 слайд

  Классификация текстовых задач
  Задачи на движение.
  Задачи на работу.
  Задачи на смеси и сплавы.
  Задачи на проценты.
  Задачи на прогрессии.
  

• 7 слайд

  Подходы к решению текстовых задач
  Наиболее распространенный, довольно эффективный способ использования таблиц. В зависимости от типа решаемой задачи столбики в таблице будут иметь разные названия.
  

• 8 слайд

  Все задачи решаются по формуле S =Vt.
  В качестве переменной x удобно выбрать скорость,
  тогда задача точно решится.
  Уравнения составляются по одновременным событиям.
  Замечания:
  если время события задано, то удобнее составлять уравнение на путь;
  если уравнений меньше, чем неизвестных, то нужно ввести в систему искомую величину.
  
  Задачи на движение
  

• 9 слайд

  Задача
  Из А в В выехали одновременно два автомобиля. Первый проехал весь путь с постоянной скоростью. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 14 км/ч, а вторую половину пути – со скоростью 105 км/ч. Прибыли в В одновременно. Скорость первого - ? Если известно, что она больше 50 км/ч. Ответ в км/ч.
  

• 10 слайд

  Решение
   
  

• 11 слайд

  Задачи на работу
  А = рt, из этой формулы легко найти р (производительность) или t.
  Если объем работы не важен и нет никаких данных, позволяющих его найти – работу принимаем за единицу.
  Если трудятся два рабочих (два экскаватора и т.д.) – их производительности складываются.
  В качестве переменной удобно взять производительность.
  

• 12 слайд

  Задача
  Заказ на деталей первый рабочий выполняет на час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на деталь больше?
  

• 13 слайд

  Решение
   
  

• 14 слайд

  Задачи на концентрацию
  PA% = CA 100%
  
  С1
  V1 - количество смеси из двух веществ
  С2
  + - соединение
  V2
  СA=
  кол-во вещества
  кол-во смеси
  концентр.
  |
  

• 15 слайд

  }
  C1
  V1
  C1V1
  C2
  V2
  C2V2
  C
  V
  CV
  C1V1 + C2V2 = CV – основное уравнение
  V1 + V2 = V – дополнительное уравнение
  

• 16 слайд

  Задача
  При смешивании 10% раствора с 5% раствором получено 5 кг 6% раствора. Сколько каждого раствора было взято?
  

• 17 слайд

  10х + 25х – 5х = 30
  5х = 5
  Х = 1
  5 – х = 5 – 1 = 4
  Ответ: х = 4
  }
  6%
  5 кг
  5%
  10%
  x
  (5-х)
  Решение
  

• 18 слайд

  Задача
  Имеется два сплава. Первый сплав содержит никеля 10%, второй 30% — никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий никеля 25%. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?
  
  

• 19 слайд

  Решение
  
  Пусть масса первого сплава равна x, а масса второго равна y. В результате получили сплав массой х+у=200.
  
  +
  =
  10% от х
  30% от у
  25% от 200
  х+у = 200
  0,1х + 0,3у = 0.25*200
  
  Ответ: 100
  

• 20 слайд

  Задачи на проценты
  х%
  y%
  z%
  Если величина а изменяется на х%, то ее новое значение
  

• 21 слайд

  Задача
  В понедельник акции компании подорожали на некоторое количество процентов, а во вторник подешевели на то же самое количество процентов. В результате они стали стоить на дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?
  

• 22 слайд

  Решение
   
   
  

• 23 слайд

  Задачи на прогрессии
  Арифметическая прогрессия:
  Геометрическая прогрессия:
  Бесконечно убывающая:
  

• 24 слайд

  Задача
  Сумма первых трех членов возрастающей геометрической прогрессии равна 13, а их произведение 27. Вычислите сумму первых пяти членов этой прогрессии.
  

• 25 слайд

  Решение
  

• 26 слайд

  Спасибо за внимание