Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к уроку алгебра 8 класс по теме "Иррациональные числа"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация к уроку алгебра 8 класс по теме "Иррациональные числа"

библиотека
материалов
8 класс
Рассмотрим бесконечную десятичную дробь Данная бесконечная десятичная дробь п...
Рассмотрим примеры иррациональных чисел. Иррациональное нельзя представить в...
Натуральные числа 1, 2, 3, 4, 5, 6... Сумма и произведение натуральных чисел...
Дроби появились при исчислении времени.
Отрицательные числа трактовались так же как долг при финансовых и бартерных р...
Натуральные числа Числа, им противоположные Целые
Сумма, произведение и разность целых чисел есть число целое. Целые числа …-3;...
Целые числа Дробные числа Рациональные
Сумма, произведение, разность и частное рациональных чисел есть число рациона...
а в с d m k
Задание. Замените данные рациональные числа десятичными дробями.
Сравните числа: 3,0049 3,10004 1,011 1,008 -67 0,002 11,333… 11,333 -12,9 -12...
2,121121112… 7, 02002… -1,1010010110…
Изученные множества чисел обозначаются следующим образом: N – множество натур...
Леонард Эйлер (Россия, середина XYΙΙΙ века) 	Отношения между множествами чисе...
Укажите, рациональное или иррациональное это число? Рациональные Иррациональн...
ТЕСТ: +согласен, -несогласен Всякое целое число является натуральным Всякое н...
Проверим: 1	2	3	4	5	6	7 ___	+	+	+	__	___	+
Если натуральные числа возникли в процессе счета, а рациональные — из потребн...
Расширение запаса рассматриваемых чисел привело к множеству вещественных чисе...
Несоизмеримые величины, были названы еще в древности иррациональными. Первона...
Существует легенда, что Гиппас совершил открытие, находясь в морском походе,...
Математики Индии, Ближнего и Среднего Востока, развивая алгебру, тригонометри...
В современных учебных руководствах основа определения иррационального числа о...
Современный знак корня произошел от обозначения, примяемого немецкими математ...
Автором этого знака был преподаватель математики из Вены, уроженец Чехии Криш...
Такая форма записи начала вытеснять прежний знак R. Однако некоторое время з...
Тест состоит из 15 вопросов. К каждому вопросу предложены несколько ответов....
Значение какого изданных выражений является наибольшим?
Значение какого из данных выражений является числом иррациональным?
Найдите значение выражения
В каком случае числа расположены в порядке возрастания?
Какое из чисел является иррациональным?
Какое из чисел принадлежит промежутку ?
Значение какого из данных выражений является наименьшим?
Какое из чисел является рациональным?
Значение какого из чисел является наибольшим?
Верно!
Подумай ещё!
54 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 8 класс
Описание слайда:

8 класс

№ слайда 2 Рассмотрим бесконечную десятичную дробь Данная бесконечная десятичная дробь п
Описание слайда:

Рассмотрим бесконечную десятичную дробь Данная бесконечная десятичная дробь по определению не является рациональным. Значит эта дробь «не рациональное» число. «НЕ» заменим приставкой «ИР». Получим «иррациональное» число. Иррациональное число – десятичная бесконечная периодическая дробь.

№ слайда 3 Рассмотрим примеры иррациональных чисел. Иррациональное нельзя представить в
Описание слайда:

Рассмотрим примеры иррациональных чисел. Иррациональное нельзя представить в виде дроби где т – целое число, п – натуральное.

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5 Натуральные числа 1, 2, 3, 4, 5, 6... Сумма и произведение натуральных чисел
Описание слайда:

Натуральные числа 1, 2, 3, 4, 5, 6... Сумма и произведение натуральных чисел есть число натуральное.

№ слайда 6 Дроби появились при исчислении времени.
Описание слайда:

Дроби появились при исчислении времени.

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8 Отрицательные числа трактовались так же как долг при финансовых и бартерных р
Описание слайда:

Отрицательные числа трактовались так же как долг при финансовых и бартерных расчетах. При решении алгебраических уравнений возникло понятие отрицательные числа

№ слайда 9 Натуральные числа Числа, им противоположные Целые
Описание слайда:

Натуральные числа Числа, им противоположные Целые

№ слайда 10 Сумма, произведение и разность целых чисел есть число целое. Целые числа …-3;
Описание слайда:

Сумма, произведение и разность целых чисел есть число целое. Целые числа …-3;-2;-1;0,1, 2, 3,... m - целое

№ слайда 11 Целые числа Дробные числа Рациональные
Описание слайда:

Целые числа Дробные числа Рациональные

№ слайда 12 Сумма, произведение, разность и частное рациональных чисел есть число рациона
Описание слайда:

Сумма, произведение, разность и частное рациональных чисел есть число рациональное. Рациональные числа

№ слайда 13 а в с d m k
Описание слайда:

а в с d m k

№ слайда 14
Описание слайда:

№ слайда 15 Задание. Замените данные рациональные числа десятичными дробями.
Описание слайда:

Задание. Замените данные рациональные числа десятичными дробями.

№ слайда 16 Сравните числа: 3,0049 3,10004 1,011 1,008 -67 0,002 11,333… 11,333 -12,9 -12
Описание слайда:

Сравните числа: 3,0049 3,10004 1,011 1,008 -67 0,002 11,333… 11,333 -12,9 -12,93 0,007 74 1,2424 1,(24)

№ слайда 17 2,121121112… 7, 02002… -1,1010010110…
Описание слайда:

2,121121112… 7, 02002… -1,1010010110…

№ слайда 18
Описание слайда:

№ слайда 19
Описание слайда:

№ слайда 20 Изученные множества чисел обозначаются следующим образом: N – множество натур
Описание слайда:

Изученные множества чисел обозначаются следующим образом: N – множество натуральных чисел; Z – множество целых чисел; Q – множество рациональных чисел; R – множество действительных чисел; I – множество иррациональных чисел.

№ слайда 21 Леонард Эйлер (Россия, середина XYΙΙΙ века) 	Отношения между множествами чисе
Описание слайда:

Леонард Эйлер (Россия, середина XYΙΙΙ века) Отношения между множествами чисел наглядно демонстрирует геометрическая иллюстрация – круги Эйлера

№ слайда 22 Укажите, рациональное или иррациональное это число? Рациональные Иррациональн
Описание слайда:

Укажите, рациональное или иррациональное это число? Рациональные Иррациональные -3,2 -3,2 1,2333… ; 1,2333… 5,13113111… 5,13113111… 432 ; 432 0,1010010001… 0,1010010001… -10,353535… -10,353535… ; -2,121121112… -2,121121112…

№ слайда 23 ТЕСТ: +согласен, -несогласен Всякое целое число является натуральным Всякое н
Описание слайда:

ТЕСТ: +согласен, -несогласен Всякое целое число является натуральным Всякое натуральное число является рациональным Число -7 является рациональным Сумма двух натуральных чисел всегда есть число натуральное Разность двух натуральных чисел есть число натуральное Действительное число не может быть натуральным Всякое иррациональное число является действительным

№ слайда 24 Проверим: 1	2	3	4	5	6	7 ___	+	+	+	__	___	+
Описание слайда:

Проверим: 1 2 3 4 5 6 7 ___ + + + __ ___ +

№ слайда 25 Если натуральные числа возникли в процессе счета, а рациональные — из потребн
Описание слайда:

Если натуральные числа возникли в процессе счета, а рациональные — из потребности оперировать частями целого, то вещественные числа предназначены для измерения непрерывных величин.

№ слайда 26 Расширение запаса рассматриваемых чисел привело к множеству вещественных чисе
Описание слайда:

Расширение запаса рассматриваемых чисел привело к множеству вещественных чисел, которое помимо чисел рациональных включает также другие элементы, называемые иррациональными числами.

№ слайда 27
Описание слайда:

№ слайда 28 Несоизмеримые величины, были названы еще в древности иррациональными. Первона
Описание слайда:

Несоизмеримые величины, были названы еще в древности иррациональными. Первоначально термины “рациональный” и “иррациональный” относились не к числам, а к соизмеримым и соответственно не соизмеримым величинам, которые пифагорейцы называли выразимыми и невыразимыми.

№ слайда 29 Существует легенда, что Гиппас совершил открытие, находясь в морском походе,
Описание слайда:

Существует легенда, что Гиппас совершил открытие, находясь в морском походе, и был выброшен за борт другими пифагорейцами «за создание элемента вселенной, который отрицает доктрину, что все сущности во вселенной могут быть сведены к целым числам и их отношениям». Открытие Гиппаса поставило перед пифагорейской математикой серьёзную проблему, разрушив лежавшее в основе всей теории предположение, что числа и геометрические объекты едины и неразделимы.

№ слайда 30 Математики Индии, Ближнего и Среднего Востока, развивая алгебру, тригонометри
Описание слайда:

Математики Индии, Ближнего и Среднего Востока, развивая алгебру, тригонометрию и астрономию, не могли обойтись без иррациональных величин, которые, однако, длительное время не признавали за числа.

№ слайда 31 В современных учебных руководствах основа определения иррационального числа о
Описание слайда:

В современных учебных руководствах основа определения иррационального числа опирается на идеи ал-Каши, Стевина и Декарта об измерении отрезков и о неограниченном приближении к искомому числу с помощью бесконечных десятичных дробей. Однако обоснованием свойств действительных чисел и полная теория их была разработана лишь в XIX в.   Симон Стевин Джамшид ибн Мас‘уд ибн Махмуд Гияс ад-Дин ал-Каши Рене Декарта

№ слайда 32 Современный знак корня произошел от обозначения, примяемого немецкими математ
Описание слайда:

Современный знак корня произошел от обозначения, примяемого немецкими математиками XV-XVI вв.: Скорее всего, в последствии от таких обозначений как раз и образовался знак V, близкий по записи к знакомому школьникам современному знаку, но без верхней черты.

№ слайда 33 Автором этого знака был преподаватель математики из Вены, уроженец Чехии Криш
Описание слайда:

Автором этого знака был преподаватель математики из Вены, уроженец Чехии Криштоф Рудольф. Эти знаком пользовались А.Жирар, С.Стевин V (2) или V (3). В 1626г. нидерландский математик А. Жирар видоизменил знак корня Рудольфа и ввел совсем близкое к современному обозначение

№ слайда 34 Такая форма записи начала вытеснять прежний знак R. Однако некоторое время з
Описание слайда:

Такая форма записи начала вытеснять прежний знак R. Однако некоторое время знак корня писали разрывая верхнюю черту, а именно так: И только в 1637 году Рене Декарт соединил горизонтальную черту с галочкой, применив новое обозначение в своей книге «геометрия».

№ слайда 35
Описание слайда:

№ слайда 36
Описание слайда:

№ слайда 37 Тест состоит из 15 вопросов. К каждому вопросу предложены несколько ответов.
Описание слайда:

Тест состоит из 15 вопросов. К каждому вопросу предложены несколько ответов. Нажимаем на выбранный ответ левой кнопкой мыши. Компьютер выдаёт результат: «Верно» или «Подумай ещё». Возвращаемся на исходный слайд по кнопке . По кнопке переходим к следующему вопросу.

№ слайда 38
Описание слайда:

№ слайда 39 Значение какого изданных выражений является наибольшим?
Описание слайда:

Значение какого изданных выражений является наибольшим?

№ слайда 40 Значение какого из данных выражений является числом иррациональным?
Описание слайда:

Значение какого из данных выражений является числом иррациональным?

№ слайда 41 Найдите значение выражения
Описание слайда:

Найдите значение выражения

№ слайда 42
Описание слайда:

№ слайда 43 В каком случае числа расположены в порядке возрастания?
Описание слайда:

В каком случае числа расположены в порядке возрастания?

№ слайда 44 Какое из чисел является иррациональным?
Описание слайда:

Какое из чисел является иррациональным?

№ слайда 45 Какое из чисел принадлежит промежутку ?
Описание слайда:

Какое из чисел принадлежит промежутку ?

№ слайда 46
Описание слайда:

№ слайда 47 Значение какого из данных выражений является наименьшим?
Описание слайда:

Значение какого из данных выражений является наименьшим?

№ слайда 48
Описание слайда:

№ слайда 49 Какое из чисел является рациональным?
Описание слайда:

Какое из чисел является рациональным?

№ слайда 50
Описание слайда:

№ слайда 51
Описание слайда:

№ слайда 52 Значение какого из чисел является наибольшим?
Описание слайда:

Значение какого из чисел является наибольшим?

№ слайда 53 Верно!
Описание слайда:

Верно!

№ слайда 54 Подумай ещё!
Описание слайда:

Подумай ещё!


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 28.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров68
Номер материала ДБ-396364
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх