335571
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация к уроку алгебра 8 класс по теме "Иррациональные числа"

Презентация к уроку алгебра 8 класс по теме "Иррациональные числа"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
8 класс
Рассмотрим бесконечную десятичную дробь Данная бесконечная десятичная дробь п...
Рассмотрим примеры иррациональных чисел. Иррациональное нельзя представить в...
Натуральные числа 1, 2, 3, 4, 5, 6... Сумма и произведение натуральных чисел...
Дроби появились при исчислении времени.
Отрицательные числа трактовались так же как долг при финансовых и бартерных р...
Натуральные числа Числа, им противоположные Целые
Сумма, произведение и разность целых чисел есть число целое. Целые числа …-3;...
Целые числа Дробные числа Рациональные
Сумма, произведение, разность и частное рациональных чисел есть число рациона...
а в с d m k
Задание. Замените данные рациональные числа десятичными дробями.
Сравните числа: 3,0049 3,10004 1,011 1,008 -67 0,002 11,333… 11,333 -12,9 -12...
2,121121112… 7, 02002… -1,1010010110…
Изученные множества чисел обозначаются следующим образом: N – множество натур...
Леонард Эйлер (Россия, середина XYΙΙΙ века) 	Отношения между множествами чисе...
Укажите, рациональное или иррациональное это число? Рациональные Иррациональн...
ТЕСТ: +согласен, -несогласен Всякое целое число является натуральным Всякое н...
Проверим: 1	2	3	4	5	6	7 ___	+	+	+	__	___	+
Если натуральные числа возникли в процессе счета, а рациональные — из потребн...
Расширение запаса рассматриваемых чисел привело к множеству вещественных чисе...
Несоизмеримые величины, были названы еще в древности иррациональными. Первона...
Существует легенда, что Гиппас совершил открытие, находясь в морском походе,...
Математики Индии, Ближнего и Среднего Востока, развивая алгебру, тригонометри...
В современных учебных руководствах основа определения иррационального числа о...
Современный знак корня произошел от обозначения, примяемого немецкими математ...
Автором этого знака был преподаватель математики из Вены, уроженец Чехии Криш...
Такая форма записи начала вытеснять прежний знак R. Однако некоторое время з...
Тест состоит из 15 вопросов. К каждому вопросу предложены несколько ответов....
Значение какого изданных выражений является наибольшим?
Значение какого из данных выражений является числом иррациональным?
Найдите значение выражения
В каком случае числа расположены в порядке возрастания?
Какое из чисел является иррациональным?
Какое из чисел принадлежит промежутку ?
Значение какого из данных выражений является наименьшим?
Какое из чисел является рациональным?
Значение какого из чисел является наибольшим?
Верно!
Подумай ещё!

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд 8 класс
Описание слайда:

8 класс

2 слайд Рассмотрим бесконечную десятичную дробь Данная бесконечная десятичная дробь п
Описание слайда:

Рассмотрим бесконечную десятичную дробь Данная бесконечная десятичная дробь по определению не является рациональным. Значит эта дробь «не рациональное» число. «НЕ» заменим приставкой «ИР». Получим «иррациональное» число. Иррациональное число – десятичная бесконечная периодическая дробь.

3 слайд Рассмотрим примеры иррациональных чисел. Иррациональное нельзя представить в
Описание слайда:

Рассмотрим примеры иррациональных чисел. Иррациональное нельзя представить в виде дроби где т – целое число, п – натуральное.

4 слайд
Описание слайда:

5 слайд Натуральные числа 1, 2, 3, 4, 5, 6... Сумма и произведение натуральных чисел
Описание слайда:

Натуральные числа 1, 2, 3, 4, 5, 6... Сумма и произведение натуральных чисел есть число натуральное.

6 слайд Дроби появились при исчислении времени.
Описание слайда:

Дроби появились при исчислении времени.

7 слайд
Описание слайда:

8 слайд Отрицательные числа трактовались так же как долг при финансовых и бартерных р
Описание слайда:

Отрицательные числа трактовались так же как долг при финансовых и бартерных расчетах. При решении алгебраических уравнений возникло понятие отрицательные числа

9 слайд Натуральные числа Числа, им противоположные Целые
Описание слайда:

Натуральные числа Числа, им противоположные Целые

10 слайд Сумма, произведение и разность целых чисел есть число целое. Целые числа …-3;
Описание слайда:

Сумма, произведение и разность целых чисел есть число целое. Целые числа …-3;-2;-1;0,1, 2, 3,... m - целое

11 слайд Целые числа Дробные числа Рациональные
Описание слайда:

Целые числа Дробные числа Рациональные

12 слайд Сумма, произведение, разность и частное рациональных чисел есть число рациона
Описание слайда:

Сумма, произведение, разность и частное рациональных чисел есть число рациональное. Рациональные числа

13 слайд а в с d m k
Описание слайда:

а в с d m k

14 слайд
Описание слайда:

15 слайд Задание. Замените данные рациональные числа десятичными дробями.
Описание слайда:

Задание. Замените данные рациональные числа десятичными дробями.

16 слайд Сравните числа: 3,0049 3,10004 1,011 1,008 -67 0,002 11,333… 11,333 -12,9 -12
Описание слайда:

Сравните числа: 3,0049 3,10004 1,011 1,008 -67 0,002 11,333… 11,333 -12,9 -12,93 0,007 74 1,2424 1,(24)

17 слайд 2,121121112… 7, 02002… -1,1010010110…
Описание слайда:

2,121121112… 7, 02002… -1,1010010110…

18 слайд
Описание слайда:

19 слайд
Описание слайда:

20 слайд Изученные множества чисел обозначаются следующим образом: N – множество натур
Описание слайда:

Изученные множества чисел обозначаются следующим образом: N – множество натуральных чисел; Z – множество целых чисел; Q – множество рациональных чисел; R – множество действительных чисел; I – множество иррациональных чисел.

21 слайд Леонард Эйлер (Россия, середина XYΙΙΙ века) 	Отношения между множествами чисе
Описание слайда:

Леонард Эйлер (Россия, середина XYΙΙΙ века) Отношения между множествами чисел наглядно демонстрирует геометрическая иллюстрация – круги Эйлера

22 слайд Укажите, рациональное или иррациональное это число? Рациональные Иррациональн
Описание слайда:

Укажите, рациональное или иррациональное это число? Рациональные Иррациональные -3,2 -3,2 1,2333… ; 1,2333… 5,13113111… 5,13113111… 432 ; 432 0,1010010001… 0,1010010001… -10,353535… -10,353535… ; -2,121121112… -2,121121112…

23 слайд ТЕСТ: +согласен, -несогласен Всякое целое число является натуральным Всякое н
Описание слайда:

ТЕСТ: +согласен, -несогласен Всякое целое число является натуральным Всякое натуральное число является рациональным Число -7 является рациональным Сумма двух натуральных чисел всегда есть число натуральное Разность двух натуральных чисел есть число натуральное Действительное число не может быть натуральным Всякое иррациональное число является действительным

24 слайд Проверим: 1	2	3	4	5	6	7 ___	+	+	+	__	___	+
Описание слайда:

Проверим: 1 2 3 4 5 6 7 ___ + + + __ ___ +

25 слайд Если натуральные числа возникли в процессе счета, а рациональные — из потребн
Описание слайда:

Если натуральные числа возникли в процессе счета, а рациональные — из потребности оперировать частями целого, то вещественные числа предназначены для измерения непрерывных величин.

26 слайд Расширение запаса рассматриваемых чисел привело к множеству вещественных чисе
Описание слайда:

Расширение запаса рассматриваемых чисел привело к множеству вещественных чисел, которое помимо чисел рациональных включает также другие элементы, называемые иррациональными числами.

27 слайд
Описание слайда:

28 слайд Несоизмеримые величины, были названы еще в древности иррациональными. Первона
Описание слайда:

Несоизмеримые величины, были названы еще в древности иррациональными. Первоначально термины “рациональный” и “иррациональный” относились не к числам, а к соизмеримым и соответственно не соизмеримым величинам, которые пифагорейцы называли выразимыми и невыразимыми.

29 слайд Существует легенда, что Гиппас совершил открытие, находясь в морском походе,
Описание слайда:

Существует легенда, что Гиппас совершил открытие, находясь в морском походе, и был выброшен за борт другими пифагорейцами «за создание элемента вселенной, который отрицает доктрину, что все сущности во вселенной могут быть сведены к целым числам и их отношениям». Открытие Гиппаса поставило перед пифагорейской математикой серьёзную проблему, разрушив лежавшее в основе всей теории предположение, что числа и геометрические объекты едины и неразделимы.

30 слайд Математики Индии, Ближнего и Среднего Востока, развивая алгебру, тригонометри
Описание слайда:

Математики Индии, Ближнего и Среднего Востока, развивая алгебру, тригонометрию и астрономию, не могли обойтись без иррациональных величин, которые, однако, длительное время не признавали за числа.

31 слайд В современных учебных руководствах основа определения иррационального числа о
Описание слайда:

В современных учебных руководствах основа определения иррационального числа опирается на идеи ал-Каши, Стевина и Декарта об измерении отрезков и о неограниченном приближении к искомому числу с помощью бесконечных десятичных дробей. Однако обоснованием свойств действительных чисел и полная теория их была разработана лишь в XIX в.   Симон Стевин Джамшид ибн Мас‘уд ибн Махмуд Гияс ад-Дин ал-Каши Рене Декарта

32 слайд Современный знак корня произошел от обозначения, примяемого немецкими математ
Описание слайда:

Современный знак корня произошел от обозначения, примяемого немецкими математиками XV-XVI вв.: Скорее всего, в последствии от таких обозначений как раз и образовался знак V, близкий по записи к знакомому школьникам современному знаку, но без верхней черты.

33 слайд Автором этого знака был преподаватель математики из Вены, уроженец Чехии Криш
Описание слайда:

Автором этого знака был преподаватель математики из Вены, уроженец Чехии Криштоф Рудольф. Эти знаком пользовались А.Жирар, С.Стевин V (2) или V (3). В 1626г. нидерландский математик А. Жирар видоизменил знак корня Рудольфа и ввел совсем близкое к современному обозначение

34 слайд Такая форма записи начала вытеснять прежний знак R. Однако некоторое время з
Описание слайда:

Такая форма записи начала вытеснять прежний знак R. Однако некоторое время знак корня писали разрывая верхнюю черту, а именно так: И только в 1637 году Рене Декарт соединил горизонтальную черту с галочкой, применив новое обозначение в своей книге «геометрия».

35 слайд
Описание слайда:

36 слайд
Описание слайда:

37 слайд Тест состоит из 15 вопросов. К каждому вопросу предложены несколько ответов.
Описание слайда:

Тест состоит из 15 вопросов. К каждому вопросу предложены несколько ответов. Нажимаем на выбранный ответ левой кнопкой мыши. Компьютер выдаёт результат: «Верно» или «Подумай ещё». Возвращаемся на исходный слайд по кнопке . По кнопке переходим к следующему вопросу.

38 слайд
Описание слайда:

39 слайд Значение какого изданных выражений является наибольшим?
Описание слайда:

Значение какого изданных выражений является наибольшим?

40 слайд Значение какого из данных выражений является числом иррациональным?
Описание слайда:

Значение какого из данных выражений является числом иррациональным?

41 слайд Найдите значение выражения
Описание слайда:

Найдите значение выражения

42 слайд
Описание слайда:

43 слайд В каком случае числа расположены в порядке возрастания?
Описание слайда:

В каком случае числа расположены в порядке возрастания?

44 слайд Какое из чисел является иррациональным?
Описание слайда:

Какое из чисел является иррациональным?

45 слайд Какое из чисел принадлежит промежутку ?
Описание слайда:

Какое из чисел принадлежит промежутку ?

46 слайд
Описание слайда:

47 слайд Значение какого из данных выражений является наименьшим?
Описание слайда:

Значение какого из данных выражений является наименьшим?

48 слайд
Описание слайда:

49 слайд Какое из чисел является рациональным?
Описание слайда:

Какое из чисел является рациональным?

50 слайд
Описание слайда:

51 слайд
Описание слайда:

52 слайд Значение какого из чисел является наибольшим?
Описание слайда:

Значение какого из чисел является наибольшим?

53 слайд Верно!
Описание слайда:

Верно!

54 слайд Подумай ещё!
Описание слайда:

Подумай ещё!

Общая информация

Номер материала: ДБ-396364

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.