Презентация к уроку "Алгебраическая дробь"

• 1 слайд

  Тема урока: «Алгебраическая дробь.»
  

• 2 слайд

  Повторение.
  - Выберите из предложенных чисел обыкновенные дроби:
  1)0,11 2) 2 7 3) 17 56 4)7 2 13
  Ответ:2,3
  Что такое обыкновенная дробь?
  Обыкновенной дробью называется число вида 𝑚 𝑛 где m и n – натуральные числа.
  

• 3 слайд

  Повторение.
  - Укажите числитель обыкновенных дробей.
  1) 2 7 2) 17 56
  Ответ: 1)2 2)17
  Что такое числитель обыкновенной дроби?
  Числитель дроби это число, записанное над дробной чертой
  

• 4 слайд

  - Укажите знаменатель обыкновенных дробей.
  1) 2 7 2) 17 56
  
  Ответ:1)7, 2) 56
  
  -Что такое знаменатель обыкновенной дроби?
  Знаменатель дроби это число, записанное под дробной чертой
  Какое действие заменяет знак дробной черты?
  Деление
  

• 5 слайд

  Повторение.
  Укажите пары (тройки) равных дробей:
  3/6, 1/2, 2/4, 1/3, 4/8, 2/5, 1/4, 3/9.
  
  3 6 = 1 2 = 2 4 1 3 = 3 9
  Как вы определили, что дроби равны? Каким свойством пользовались?
  Вчём заключается основное свойство дроби?
  при умножении или делении числителя и знаменателя дроби на одно и то же число, отличное от нуля, получается равная ей дробь.
  

• 6 слайд

  Выберите из предложенного списка алгебраические выражения
  1)2 𝑎 2 𝑏−3𝑎 𝑏 2 𝑎+𝑏 ;
  2) 𝑥 4 13𝑥 ;
  3) 3 𝑎 2 +3𝑎+1 𝑎−1 ;
  4) 1 𝑎 + 1 𝑏 − 𝑐 3 3 ;
  5)15+5,37
  Ответ: 1,2,3,4
  
  

• 7 слайд

  Из данных алгебраических выражений укажите выражения, похожие по записи на обыкновенную дробь
  1)2 𝑎 2 𝑏−3𝑎 𝑏 2 𝑎+𝑏 ;
  2) 𝑥 4 13𝑥 ;
  3) 3 𝑎 2 +3𝑎+1 𝑎−1 ;
  4) 1 𝑎 + 1 𝑏 − 𝑐 3 3 ;
  Ответ: 2,3
  

• 8 слайд

  Задача.
  Скорость катера в стоячей воде равна а километрам в час, скорость течения реки равна b километрам в час. Во сколько раз скорость движения катера по течению реки больше скорости движения катера против течения?
  a+b км/ч - скорость катера по течению
  a-b км/ч -скорость катера против течения
  𝑎+𝑏 𝑎−𝑏 км/ч
  Выражения 𝑎+𝑏 𝑎−𝑏 , 𝑥 4 13𝑥 и 3 𝑎 2 +3𝑎+1 𝑎−1 называют алгебраической дробью.
  

• 9 слайд

  «Алгебраическая дробь»
  
  Алгебраическая дробь – это частное двух алгебраических выражений, записанное в виде 𝑃 𝑄 ,где P-числитель дроби , Q- знаменатель дроби, отличный от нуля.
  

• 10 слайд

  Cреди данных дробей найдите алгебраические. Запишите их номер в тетради:
  1) 𝑥 2 𝑥−3 ,2) 2 3 ,3) 3𝑠 5 ,4) 7𝑎𝑏 𝑎+𝑏 ,
  5) 𝑥 2 + 𝑦 2 −𝑧 𝑥−𝑦+𝑧 ,6) 123 245 ,7) 𝑦−8 𝑦 2 −4
  
  Ответ: 1), 3),4),5),7)
  

• 11 слайд

  Например, найти значение алгебраической дроби 𝑎+𝑏 𝑎−𝑏 при a=10, b=8
  
  

• 12 слайд

  Ответ: А) 45, B) 17,4
  

• 13 слайд

  Найти допустимые значения буквы, входящей в дробь 𝑎+2 𝑎−1
  
  a-10
  a1
  все числа, кроме 1.
  

• 14 слайд

  При каких значениях переменной алгебраическая дробь имеет смысл?
  А) 𝑥 𝑥−4
  Б) 2 𝑏 2 −9 𝑏 2 −2𝑏
  А) x-4≠0
  x≠4
  б) 𝑏 2 −2𝑏≠0
  b(b-2)≠0
  b≠0 или b-2≠0
  b≠2
  

• 15 слайд

  значение алгебраической дроби не изменится, если её числитель и знаменатель умножить или разделить на одно и то же выражение, значение которого отлично от нуля.
  

• 16 слайд

  Запишите дроби, равные данной: 2a
  1)со знаменателем 9b, 3b
  2)с числителем 2а2.
  
  

• 17 слайд

  Сократите дробь:
  1) 𝑎 𝑏 = 𝑏 ab ;
  2) 𝑚𝑛 𝑝 = pm 𝑛 2 p 2 𝑛 ;
  3)- 𝑎 2 𝑏 𝑎 3 𝑏 4 = 1 b 3 𝑎 ;
  Применяя основное свойство дроби, заполните пропуски:1) 𝑎 𝑏 =  ab ;
  2) 𝑚𝑛 𝑝 =  p 2 𝑛 ;
  3)- 𝑎 2 𝑏 𝑎 3 𝑏 4 =  b 3 𝑎 ;
  

• 18 слайд

  Сократите дробь, предварительно разложив её числитель и знаменатель на множители. Кто хочет выйти к доске?
  1) 3𝑥+6𝑦 10𝑥+20𝑦
  2) 3𝑎+6𝑏 𝑎 2 − 4𝑏 2
  3) 8 𝑎 3 +12 𝑎 2 𝑏 2 12 𝑎 2 𝑏 2 +18𝑎 𝑏 4
  1) 3𝑥+6𝑦 10𝑥+20𝑦 = 3(𝑥+2𝑦) 10(𝑥+2𝑦) = 3 10
  2) 3𝑎+6𝑏 𝑎 2 − 4𝑏 2 = 3(𝑎+2𝑏) (𝑎−2𝑏)(𝑎+2𝑏) = 3 (𝑎−2𝑏)
  3) 8 𝑎 3 +12 𝑎 2 𝑏 2 12 𝑎 2 𝑏 2 +18𝑎 𝑏 4 = 4𝑎 2 (2𝑎+ 3𝑏 2 ) 6 𝑎𝑏 2 (2𝑎+3 𝑏 2 ) = 2𝑎 3𝑏
  

• 19 слайд

  Парная работа.
  Вариант 1.
  k≠-4
  0,08
  2𝑥 2 3𝑏𝑥
  2 3 𝑏 2
  Вариант 2.
  x≠3
  8 7
  6𝑎𝑐 2 𝑎 2
  -y
  
  

• 20 слайд

  Алгебраическая дробь – это частное двух алгебраических выражений, записанное в виде 𝑃 𝑄 ,где P-числитель дроби , Q- знаменатель дроби, отличный от нуля.
  -Дайте определение алгебраической дроби.
  

• 21 слайд

  Что необходимо сделать чтобы найти значения алгебраической дроби при которой она не имеет смысл?
  Найти значения при которых знаменатель обращается в ноль.
  Скажите основное свойство дроби.
  значение алгебраической дроби не изменится, если её числитель и знаменатель умножить или разделить на одно и то же выражение, значение которого отлично от нуля.
  

• 22 слайд

  
  b≠3
  𝑎+5 𝑏−3
  b≠3
  c-5
  a+3
  a≠-3
  x-3
  𝑥 2 +2
  𝑥∈ℝ
  Заполните таблицу:
  

• 23 слайд

  Домашнее задание. § 24, № 428,432(2, 4, 6), 433(2,4)