Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
1
Арифметическая
прогрессия
2 слайд
2
Арифметической прогрессией называется
числовая последовательность
, если для всех натуральных n выполняется равенство
где d - некоторое число.
3 слайд
3
Определение разности арифметической прогрессии
d – разность арифметической прогрессии
4 слайд
4
Формула n-го члена арифметической прогрессии
5 слайд
5
Пример 1.
Ответ: 390
6 слайд
6
Число 99 является членом арифметической прогрессии 3,5,7,9, … Найти номер этого члена.
Дано:
Решение:
7 слайд
7
10
4
1
34
-38
Заполнить таблицу:
8 слайд
8
Найти: формулу n-го члена
Решение.
9 слайд
9
- 4d = -36
4d =36
d = 9
67 + 9(n – 1) = 9n + 58
10 слайд
10
Дана арифметическая прогрессия (аn): 3, 6, 9, 12, 15, …
Найти:
11 слайд
11
Каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, равен среднему арифметическому двух соседних с ним членов.
Свойство арифметической прогрессии:
Верно и обратное утверждение:
Если в числовой последовательности каждый член, начиная со второго, равен среднему арифметическому предыдущего и последующего членов, то данная последовательность – арифметическая прогрессия.
12 слайд
12
Доказать, что последовательность заданная формулой , является арифметической прогрессией
Доказательство.
Найдем:
13 слайд
13
Сумма n первых членов арифметической прогрессии
14 слайд
14
Сумма n первых членов арифметической прогрессии
Дано:
15 слайд
15
Сумма n первых членов арифметической прогрессии
Дано:
16 слайд
16
Тело в первую секунду прошло 15 м,
а в каждую следующую проходило на
2 м больше, чем в предыдущую.
Какой путь прошло тело за 20 секунд ?
Задача
17 слайд
17
Тело падает с башни высотой 26 м.
В первую секунду оно проходит 2м, а за каждую следующую секунду – на 3м
больше, чем за предыдущую. Сколько
секунд тело будет падать?
18 слайд
18
Из пункта А выехал грузовой автомобиль со скоростью 40 км/ч.
Одновременно из пункта В навстречу ему отправился второй грузовик, который в первый час прошел 20 км, а каждый следующий час проходил на 5 км больше, чем в предыдущий. Через сколько часов они встретятся, если расстояние от А до В равно 125 км?
Задача
А
В
125 км
19 слайд
19
Пусть автомобили встретятся через n часов.
40n км- пройдет первый автомобиль
(2х20+5(n-1))n - пройдет второй автомобиль
40n+(35+5n)n
80n+35n+5n2-250=0
5n2+115n-250=0
n2+23n-50=0
n1=-25 n2=2
Ответ: через 2 часа.
Решение
2
2
=125
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 626 567 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Павлов Сергей СЕРГЕЕВИЧ. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.