Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Мы изучаем производную. А так ли это важно в жизни?
«Дифференциальное исчисление- это описание окружающего нас мира, выполненное на математическом языке. Производная помогает нам успешно решать не только математические задачи, но и задачи практического характера в разных областях науки и техники.»
Математика в школе - это достаточно сложный предмет,
и самое
главное для учащихся – понять, зачем она нужна.
2 слайд
Сегодня, продолжая тему « Производная» мы
обсудим для чего нам вообще нужно изучать её.
Вы уже познакомились с операцией
дифференцирования (нахождением производной мы
постараемся дойти до самой сути этой операции
и показать её применение в других областях
знаний.
3 слайд
Производная в химии
4 слайд
Задача по химии:
Пусть количество вещества, вступившего в химическую реакцию задается зависимостью:
р(t) = t2/2 + 3t –3 (моль)
Найти скорость химической реакции через 3 секунды.
5 слайд
V (t) = p ‘(t)
Решение:
6 слайд
Производная
в биологии
7 слайд
Задача по биологии:
По известной зависимости численности популяции x (t) определить относительный прирост
в момент времени t.
8 слайд
Популяция – это совокупность особей данного вида, занимающих определённый участок территории внутри ареала вида, свободно скрещивающихся между собой и частично или полностью изолированных от других популяций, а также является элементарной единицей эволюции.
9 слайд
Решение:
Р = х‘ (t)
10 слайд
Производная в географии
11 слайд
Задача :
Вывести формулу для вычисления численности населения на ограниченной территории в момент времени t.
Рост численности населения
ЭТО Я
ЭТО Я
ЭТО Я
ЭТО Я
ЭТО Я
ЭТО Я
12 слайд
Решение:
Пусть у=у(t)- численность населения.
Рассмотрим прирост населения за t=t-t0
y=k y t, где к=кр – кс –коэффициент прироста (кр – коэффициент рождаемости,
кс – коэффициент смертности)
y/ t=k y
При t0 получим lim y/ t=у’
у’=к у
13 слайд
Применение
производной
в
физике
14 слайд
Задача. Вычислить количество теплоты, которое необходимо для того, чтобы нагреть 1 кг вещества от 0 градусов до t градусов (по Цельсию).
Теплота
15 слайд
Решение
Пусть Q=Q(t).
Рассмотрим малый отрезок [t; t+t],
на этом отрезке
Q=c(t) • t
c(t)= Q/t
При t0 lim Q/t =Q′(t)
t0
c(t)=Q′(t)
16 слайд
17 слайд
Алгоритм отыскания производной (для функции y=f(x))
Зафиксировать значение x, найти f(x).
Дать аргументу x приращение Dx, (перейти x+Dx в новую точку) , найти f(x+Dx ).
Найти приращение функции: Dy= f(x+Dx )-f(x)
Составить отношение приращения функции к приращению аргумента
Вычислить предел этого отношения (этот предел и есть f `(x).)
18 слайд
«…нет ни одной области в математике, которая когда-либо не окажется применимой к явлениям действительного мира…»
Н.И. Лобачевский
19 слайд
?
Значит
изучать
производную
нам нужно?
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 625 849 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Норбоева Татьяна Дондоковна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.