Инфоурок Алгебра ПрезентацииПрезентация к уроку алгебры 11 класс на тему "Наибольшее и наименьшее значение функции"

Презентация к уроку алгебры 11 класс на тему "Наибольшее и наименьшее значение функции"

Скачать материал
Скачать материал "Презентация к уроку алгебры 11 класс на тему "Наибольшее и наименьшее значение функции""

Получите профессию

Няня

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Оператор очистных сооружений

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • За каждой задачей скрывается
 приключение мысли .   Урок алгебры и начала ана...

    1 слайд

    За каждой задачей скрывается
    приключение мысли .
    Урок алгебры и начала анализа 11-а
    Решить задачу –значит пережить приключение…
    Учитель математики : Ярош Ольга Николаевна
    29.11.2017

  • 2 слайд

  • 14

    3 слайд

    1
    4

  • -12

    4 слайд

    -1
    2

  • 48

    5 слайд

    4
    8

  • 6 слайд

  • Тема урока :Наибольшее и  наименьшее значение функции

    7 слайд

    Тема урока :
    Наибольшее и наименьшее значение функции

  • Научится применять умение находить наибольшее и наименьшее значение функции п...

    8 слайд

    Научится применять умение находить наибольшее и наименьшее значение функции при решении задач прикладного характера и ЕГЭ
    Задача урока

  • Алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции  y...

    9 слайд

    Алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции y=f(х) на отрезке [а;в].
    1. Найти производную функции .
    2.Найти стационарные и критические точки функции, лежащие внутри
    отрезка [а;в].
    3.Вычислить значения функции y=f(х) в точках, отобранных на втором шаге, и в точках а и в , выбрать среди этих значений наименьшее (это будет ) и наибольшее (это будет ).

  • Теорема.Пусть функция    y=f(х)   непрерывна на промежутке х и имеет внутри н...

    10 слайд

    Теорема.
    Пусть функция y=f(х) непрерывна на промежутке х и имеет внутри него единственную стационарную или критическую точку . Тогда:
    а) если - точка максимума, то
    б) если - точка минимума, то

  • Домино

    11 слайд

    Домино

  • 
 

    12 слайд


     

  • Нет ни одной области математики, 
      как бы абстрактна она ни была,...

    13 слайд

    Нет ни одной области математики,
    как бы абстрактна она ни была,
    которая когда-нибудь не окажется применимой
    к явлениям действительного мира.
    Н.И. Лобачевский

  • Производная в
химии

    14 слайд

    Производная в
    химии

  • Скоростью химической реакции называется...

    15 слайд





































    Скоростью химической реакции называется изменение концентрации реагирующих веществ в единицу времени.

  • Если  C(t) – закон изменения  количества вещества, вступившего в химическую р...

    16 слайд

    Если C(t) – закон изменения количества вещества, вступившего в химическую реакцию, то скорость v(t) химической реакции в момент времени t равна производной:


  • V (t) = c ‘(t) производная в химииПредел этого отношения при стремлении Δt  к...

    17 слайд

    V (t) = c ‘(t)
    производная в химии
    Предел этого отношения при стремлении Δt к нулю - есть скорость химической реакции в данный момент времени

  • ЗАДАНИЕ 
Найти наибольшую  концентрацию продукта в момент времени от 2с до 5...

    18 слайд

    ЗАДАНИЕ
    Найти наибольшую концентрацию продукта в момент времени от 2с до 5 секунд
    , если концентрация исходного продукта
    меняется по закону



  • Решение :

    19 слайд

    Решение :

  • Производные в биологии

    20 слайд

    Производные в биологии

  • Популяция – это совокупность особей данного вида, занимающих определённый уча...

    21 слайд

    Популяция – это совокупность особей данного вида, занимающих определённый участок территории внутри ареала вида, свободно скрещивающихся между собой и частично или полностью изолированных от других популяций, а также является элементарной единицей эволюции.

  • По известной зависимости численности популяции x (t) определить относитель...

    22 слайд

    По известной зависимости численности популяции x (t) определить относительный прирост в момент времени t.

  • Р = х‘ (t)Производная в биологии

    23 слайд

    Р = х‘ (t)
    Производная в биологии

  • Пример  Пусть популяция бактерий в момент t (с) насчитывает x(t) особей....

    24 слайд

    Пример
    Пусть популяция бактерий в момент t (с) насчитывает x(t) особей. . Исследуйте поведение популяции бактерий со 2с по 10с

    Решение:
    P = x’(t) = 200t;
    200t=0; t=0;
    3. х(2) = 3400 (особей).
    х(10)=13000(особей )


  • Производная в экономике

    25 слайд

    Производная в экономике

  • П (t) = υ / (t)   - производительность труда,    где υ (t) - объем продукции...

    26 слайд

    П (t) = υ / (t) - производительность труда, где υ (t) - объем продукции

    J(x) = y / (x) - предельные издержки производства, где y– издержки производства в зависимости от объема выпускаемой продукции x.

  • Оборот предприятия за истекший год описывается через функцию  U(t)=0,15t³ –...

    27 слайд


    Оборот предприятия за истекший год описывается через функцию
     U(t)=0,15t³ – 2t² + 200, где t – месяцы,
     U-миллионы.
    Исследуйте оборот предприятия за 9 и 10 месяцы.
    Решение. Исследуем оборот предприятия с помощью производной:
    1. U'(t)=0,45t² - 4t 
    2. 0,45t² - 4t=0 t=0 или t≈8,9 
    Меньше оборот был на девятом месяце - 0,45.
    На 10 месяце - 5.

  • Что вы скажете о нашей гипотезе.  Подтвердили мы ее или опровергли?
Производн...

    28 слайд

    Что вы скажете о нашей гипотезе. Подтвердили мы ее или опровергли?
    Производная функции используется всюду, где есть неравномерное протекание процесса: это и химические реакции и радиоактивный распад вещества и т.д.
    Мы убедились в важности изучения темы "Производная", ее роли в исследовании процессов науки и техники, в возможности конструирования по реальным событиям математические модели, и решать важные задачи.

  • При каких условиях объём  коробки   наибольший?  20

    29 слайд

    При каких условиях объём коробки наибольший?

    20

  • Задача.  Вы получили  задание: из листа картона , имеющего форму квадрата со...

    30 слайд

    Задача. Вы получили задание: из листа картона , имеющего форму квадрата со стороной 20 дм., нужно сделать коробку без крышки так, чтобы его объём был наибольшим.

    Решение задачи
    (20 -2x) – длина стороны основания коробки;
    X = 3,3 – точка максимума.
    V(3,3) ≈ 592,5.
    Ответ: наибольшее значение V = 592,5. дм3 при длине выреза, равной 3,3 дм.
    х
    х
    20-2х
    3,3
    _
    0
    10
    +
    Х – длина выреза ; 0<x<10;
    V(x) = (20 – 2x)2∙x = 400x - 80x2 + 4x3;
    V`(x) = 12x2 - 160x + 400;
    Стационарные точки:
    3x2 - 40x + 100 = 0; x1 ≈ 3,3; x2 = 10 ∉ (0;10)

  • Их распределили по двум классам: в одном должно получиться 22 человека, а в...

    31 слайд

    Их распределили по двум классам: в одном должно получиться 22 человека, а в другом ― 21.
    Задание 17  ( из ЕГЭ профиль 2017 года)

    В 1-е классы поступает 43 человека: 23 мальчика и 20 девочек.
    После распределения посчитали процент мальчиков в каждом классе и полученные числа сложили.
    Каким должно быть распределение по классам, чтобы полученная сумма была наибольшей?

  • 1 этап :   составление математической модели 


Пусть во 2-м классе будет х...

    32 слайд

    1 этап : составление математической модели




    Пусть во 2-м классе будет х мальчиков
    (где
    )

  • Введем функцию  f(x)=  𝑥 21  *100+ 23−𝑥 22   *100    процент мальчиков в обои...

    33 слайд

    Введем функцию f(x)= 𝑥 21 *100+ 23−𝑥 22 *100 процент мальчиков в обоих классах


     f(x)= 100𝑥 462 + 2300 22
    найдем при каком значении х функция принимает наибольшее значение на отрезке [1; 21]

  • 1.  найдем  производную  f ’(x)= 100 21  2 этап: Работа с составленной модель...

    34 слайд

    1. найдем производную f ’(x)= 100 21
    2 этап: Работа с составленной моделью
    2. f ’(x) >0 на всей области определения.
    3. Значит, эта функция достигает своего наибольшего значения на правом конце промежутка [1; 21], то есть при  х=21. 

  • Таким образом, меньший класс полностью должен состоять из мальчиков, а в боль...

    35 слайд

    Таким образом, меньший класс полностью должен состоять из мальчиков, а в большем классе должно быть 20 девочек и 2 мальчика
    Ответ: В одном классе ― 21 мальчик, в другом ― 20 девочек и 2 мальчика.
     

    3 этап : Ответ на вопрос задачи

  • Самостоятельная работа

    36 слайд

    Самостоятельная работа

  • Взаимопроверка

    37 слайд

    Взаимопроверка

  • «Математика нужна	
  В каждом деле нам всегда:
  И в ученье, и в работе
  Пом...

    38 слайд

    «Математика нужна
    В каждом деле нам всегда:
    И в ученье, и в работе
    Помогает нам она.
    Космонавтам, морякам,
    Трактористам , поварам,
    Всем подряд без
    исключенья
    Математика нужна»
     

  • Сегодня на уроке я узнал, что …..
Мне бы хотелось, что бы ….
Мне было интерес...

    39 слайд

    Сегодня на уроке я узнал, что …..
    Мне бы хотелось, что бы ….
    Мне было интересно, потому, что …
    Я понял, что…
    Теперь я могу…
    Я научился…
    Рефлексия

  • 1.Составить задачи прикладного характера .2. Решить вариант  соседа по парте...

    40 слайд

    1.Составить задачи прикладного характера .
    2. Решить вариант соседа по парте
    3. №32.28, Профиль Задание 17. №16
    4.Подготовить проекты: Применение в электротехнике и в географии
    Домашнее задание

Получите профессию

Интернет-маркетолог

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 743 603 материала в базе

Материал подходит для УМК

  • «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.

    «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.

    Тема

    § 32. Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин

    Больше материалов по этой теме
Скачать материал

Другие материалы

Коспект к уроку математики в 11 классе
  • Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.
  • Тема: § 41. Понятие логарифма
  • 12.12.2017
  • 437
  • 0
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.
11 кл входная к/р за курс 10 кл
  • Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.
  • Тема: Глава 1. Числовые функции
  • 11.12.2017
  • 382
  • 1
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.
Контрольная работа 11 кл
  • Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.
  • Тема: Глава 8. Первообразная и интеграл
  • 11.12.2017
  • 1165
  • 3
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.
Презентация по математике "Декада предметов ЕМЦ. Проект «Весенний махибитефиз." 
  • Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.
  • 11.12.2017
  • 764
  • 5
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.
Презентация по математике на тему "Задачи экономического содержания на ЕГЭ" (11 класс)
  • Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.
  • 11.12.2017
  • 954
  • 3
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.
Контрольная работа по математике "Уравнения и неравенства" (1 курс, СПО)
  • Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.
  • Тема: Глава 10. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств
  • 11.12.2017
  • 2540
  • 31
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.
Аналитический отчет по результатам ЕГЭ по математике базовый уровень
  • Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.
  • Тема: § 50. Статистическая обработка данных
Рейтинг: 5 из 5
  • 11.12.2017
  • 1679
  • 18
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.
Урок 10 класс''Примеры применения производной к исследованию функций''
  • Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.
  • Тема: § 31. Построение графиков функций
Рейтинг: 5 из 5
  • 10.12.2017
  • 2111
  • 9
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 12.12.2017 1282
    • PPTX 4 мбайт
    • 16 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Ярош Ольга Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Ярош Ольга Николаевна
    Ярош Ольга Николаевна
    • На сайте: 7 лет и 10 месяцев
    • Подписчики: 4
    • Всего просмотров: 7731
    • Всего материалов: 4

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Мини-курс

Современное инвестирование: углубленное изучение инвестиций и финансовых рынков

8 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 27 человек из 15 регионов

Мини-курс

Основы работы с клиентской базой в сервисном маркетинге

2 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Современные методы и технологии в образовании

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
Сейчас в эфире

Работа с детьми и их родителями через сторителлинг

Перейти к трансляции