Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Функция у = х ,
ее свойства и график
8 класс
алгебра
1
2 слайд
Вспомнить свойства функций
у = kx +b и у = х², у = -х², и их графики.
Изучить функцию у= х и научиться строить её график.
Изучить свойства функции у= х .
Цели:
2
3 слайд
3
Функция у = kx + b (где k и b – некоторые числа) называется линейной функцией.
Вспомним!
Внимание!
Независимая переменная х имеет степень не выше первой.
Свойства!
График у = kx + b – прямая.
Свойства зависят от коэффициента k (определяет наклон графика, при k = 0 прямая параллельна оси абсцисс или совпадает).
4 слайд
5 слайд
0
x
y
1
2
-2
9
-1
-3
3
4
у = х²
Рассмотрим функцию
у = x²,
(0; 0), (1; 1), (2; 4), (3; 9 ),
(-1; 1 ), (-2; 4), (-3; 9).
5
Вспомним!
1. Область определения функции (-∞; +∞).
2. у=0 при х=0; у>0 при х є (-∞;0) U (0; +∞).
3. Функция убывает на промежутке(-∞;0),
и возрастает на промежутке (0; +∞).
4. унаим. = 0 при х=0;
унаиб. – не существует.
5. у = х2 - непрерывная функция.
(график функции – это сплошная линия).
Свойства функции
6 слайд
у = -х²
0
x
y
1
у = - х²,
Рассмотрим функцию
6
Вспомним!
(0; 0), (1; -1), (2; -4), (3; -9)
(-1; -1 ), (-2; -4), (-3; -9).
-1
-4
-9
1. Область определения функции (-∞; +∞).
2. у=0 при х=0; у<0 при х є (-∞;0) U (0; +∞).
3. Функция возрастает на промежутке (-∞;0),
и убывает на промежутке (0; +∞).
4. унаиб.. = 0 при х=0;
унаим– не существует.
5. у = -х2 - непрерывная функция.
(график функции – это сплошная линия).
Свойства функции
7 слайд
f(x) = − х 𝟐 , если х≤𝟎, −х, если х>𝟎.
Рассмотрим функцию
Вспомним!
1. Область определения функции (-∞; +∞).
2. у=0 при х=0; у<0 при х є (-∞;0) U (0; +∞).
3. Функция возрастает на промежутке (-∞;0),
и убывает на промежутке (0; +∞).
4. унаиб.. = 0 при х=0;
унаим– не существует.
5. f(x) - непрерывная функция.
(график функции – это сплошная линия).
Свойства функции
8 слайд
8
Функция у = х , ее свойства и график
у = х , х>0
Рассмотрим функцию
Если х=0, то у= 𝟎 = 0;
Если х=1, то у= 𝟏 = 1;
Если х=4, то у= 𝟒 = 2;
Если х=6,25, то у= 𝟔,𝟐𝟓 = 2,5;
Если х=9, то у= 𝟗 = 3;
(0; 0), (1; 1), (4; 2), (6,25; 2,5), (9; 3 ).
9 слайд
9
Функция у = х , ее свойства и график
у = х
Рассмотрим свойства функции
Свойство 1.
Область определения функции – луч [0; +∞).
Свойство 2.
у=0 при х=0; у>0 при х>0.
Свойство 3.
Функция возрастает на луче [0; +∞).
Свойство 4.
унаим. = 0 при х=0; унаиб. – не существует.
Свойство 5.
у = х - непрерывная функция.
(график функции – это сплошная линия)
10 слайд
Функция у = х , ее свойства и график
№ 13.9 (б).
Решить уравнение х = 6 - х
Составим две функции:
у = х , у = 6 – х
1. Построим график функции
у = х
2. Построим график функции
у = 6 - х
у = 6 – х
6
4
3. Графики функций пересекаются в
единственной точке А(4;2).
Ответ: (4;2).
А
Получили точки:
(0; 6), (2; 4)
11 слайд
Функция у = х , ее свойства и график
Задания из задачника:
№ 13.2,
№ 13.6,
----------
№ 13.5
12 слайд
Функция у = х , ее свойства и график
Домашнее задание:
§ 13 – учить,
№ 13.1,
№ 13.3,
№ 13.4
13 слайд
13
а)
б)
в)
[0; 4]
унаиб. = 2, при х=4;
унаим. = 0, при х=0.
г)
у=1
график функции:
выше прямой у=1 при х>1;
ниже прямой у=1 при х<1.
Самопроверка
14 слайд
14
Если х=0, то у= - 𝟎 = 0;
Если х=1, то у= - 𝟏 = -1;
Если х=4, то у= - 𝟒 = -2;
Если х=6,25, то у= - 𝟔,𝟐𝟓 = -2,5;
Если х=9, то у= - 𝟗 = -3;
(0; 0), (1; -1), (4; -2), (6,25; -2,5), (9; -3 ).
-3
-1
-2,5
6,25
Самопроверка
15 слайд
15
-3
-1
-2,5
6,25
а)
б)
в)
[2; 4]
унаиб. = 2, при х=4;
унаим. = 𝟐 , при х=2.
г)
график функции:
выше прямой у=-2 при х<4;
ниже прямой у=-2 при х>4.
𝟐 𝟏 𝟒 = 𝟗 𝟒
𝟑 𝟐 =𝟏 𝟏 𝟐
2
у = - 2
Самопроверка
16 слайд
а) А(2; 𝟐 )
х=2, у= 𝟐 ;
𝟐 = 𝟐 - верное числовое равенство ⟹ А(2; 𝟐 )-принадлежит графику функции;
б) В(1;0)
х=1, у=0;
0 ≠ 𝟏 - не верное числовое равенство ⟹ В(1;0)-не принадлежит графику функции;
в) С(6,25; 2,5)
х=6,25, у=2,5;
2,5 = 𝟔,𝟐𝟓 - верное числовое равенство ⟹ С(6,25; 2,5)-принадлежит графику функции;
г) D(-9;3)
х=-9, у=3;
3 = −𝟗 - не имеет смысла ⟹ D(-9;3) - не принадлежит графику функции;
Самопроверка
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 626 985 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Коробкина Татьяна Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.