Презентация к уроку алгебры на тему "Целое уравнение и его корни"

• 1 слайд

  Человек родился быть господином, повелителем, царём природы, но мудрость,
  с которой он должен править, не дана ему от рождения:
  она приобретается учением. Н.И. Лобачевский
  
  

• 2 слайд

  ЦЕЛОЕ УРАВНЕНИЕ И ЕГО КОРНИ
  9 класс
  
  МБОУ СОШ № 49 г Шахты Ростовской области
  учитель математики:
  Усенко Оксана Николаевна
  Мой сайт
  

• 3 слайд

  Психологическая установка
  продолжаем обобщать и углублять сведения об уравнениях;
  знакомимся с понятием целого рационального и дробного рационального уравнения; степени уравнения;
  формируем навыки решения уравнений.;
  контролируем уровень усвоения материала;
  на уроке можем ошибаться, сомневаться, консультироваться.
  каждый учащийся сам себе дает установку.
  
  

• 4 слайд

  Вспомним!
  
  ax + b = 0
  Линейное уравнение
  ax²+bx+c=0
  Квадратное уравнение
  Нет корней
  Один корень
  
  x= - b a
  
  
  x-∀ число
  D<0
  Нет корней
  D>0
  x 1,2= −𝑏± 𝑏 2 −4𝑎𝑐 2𝑎
  D=0
  X= −b 2a
  

• 5 слайд

  План
  Какие уравнения называются целыми?
  Что называется степенью уравнения?
  Сколько корней имеет уравнение n-й степени?
  Методы решения уравнений третьей степени.
  

• 6 слайд

  Уравнения
  Целые
  Дробные
  Например:
  x³− 1 + x²=x³-2(x-1)
  x³−1 4 - x²+1 2 = 3x²
  
  x x²−1 = 5 x+1 ; √3 x² =x+5
  2x-1= x x+12
  

• 7 слайд

  ЦЕЛЫМ УРАВНЕНИЕМ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ НАЗЫВАЕТСЯ УРАВНЕНИЕ, ЛЕВАЯ И ПРАВАЯ ЧАСТИ КОТОРОГО – ЦЕЛЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ
  
  

• 8 слайд

  Если уравнение с одной переменной
  записано в виде
  P(x) = 0, где P(x) – многочлен стандартного вида,
  то степенью этого многочлена называют
  степенью уравнения
  x 5 -2x³+2x-1=0 (5-я степень)
  x 4 -14x²-3=0 (4-я степень)
  

• 9 слайд

  Уравнение n-й степени и имеет не более n корней
  
  
  

• 10 слайд

  Уравнение третьей степени вида:
  ax³+bx²+cx+d=0
  
  Путем разложения на множители
  Решить уравнение:
  x³-8x²-x+8=0
  
  Решение:
  Разложим левую часть уравнения
  на множители:
  x²(x-8)-(x-8)=0
  (x-8)(x²-1)=0
  Ответ: x 1 =8, x 2 =1, x 3 =-1.
  

• 11 слайд

  Какова степень уравнения?
  2x²+6 x 5 +1=0
  x 6 −4 x 3 −3=0
  (x+8)(x−7)=0
  x 2 − x 4 =5
  5x³- 5x(x²+4)=17
  1 7 x 5 =0
  x²(x+4)- (x-2)(x²+1)=3
  Сколько корней может иметь
  каждое из уравнений?
  

• 12 слайд

  Решить уравнение:
  (8x-1)(2x-3)-(4x-1)²=38
  Решение:
  Раскроем скобки и приведем
  подобные слагаемые
  16x²-24x-2x+3-16x²+8x-138=0
  -18x-36=0
  x+2=0
  x=-2
  Ответ: x=-2
  
  

• 13 слайд

  Физминутка!
  

• 14 слайд

  Тест
  Определите степень уравнения?
  (x²-3)+5x(x+1)=15.
  А) 2; Б) 3; В) 1.
  Какие из чисел являются корнями уравнения?
  x(x-1)(x+√2)=0.
  А) -1; Б) 0; В) √𝟐.
  3. Решите уравнение:
  9x³-27x²=0
  А) 0;-3. Б) -3;0;3. В) 0:3.
  
  Ответы: А, Б, В.
  

• 15 слайд

  Рефлексия
  
  Сегодня на уроке я научился…
  Сегодня на уроке мне понравилось...
  Сегодня на уроке я повторил…
  Сегодня на уроке я закрепил…
  Сегодня на уроке я поставил себе оценку…
  Какие виды работы вызвали затруднения и требуют повторения…
  
  
  

• 16 слайд

  Домашнее задание
  

• 17 слайд

  Спасибо за внимание!