Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к уроку алгебры на тему "Область допустимых значений при решении уравнений"

Презентация к уроку алгебры на тему "Область допустимых значений при решении уравнений"

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика
Презентация урока по теме
Презентация урока по теме
 «Область допустимых зн...
Приемы решения тригонометрических уравнений:
Приемы решения тригонометрическ...
Сформулируйте тему сегодняшнего урока.
Область допустимых значений
 при решении уравнений.

Урок решения ключевых...
Какова же цель урока?
Уметь решать уравнения,в которых областью допустимых значений не являются все...
№1
         №1
 ctgx-ctgxcosx=0
ctgx(1-cosx)=0
ctgx-ctgxcosx=0
ctgx(1-cosx)=0              О.Д.З. х≠πn, nϵz
ctgx=0...
ctgx-ctgxcosx=0
ctgx(1-cosx)=0              О.Д.З. х≠πn, nϵz
ctgx=0...
ctgx-ctgxcosx=0
ctgx(1-cosx)=0              О.Д.З. х≠πn, nϵz
ctgx=0...
№2
               №2
(sinx+cosx)√9-x²=0
(sinx+cosx)√9-x²=0
(sinx+cosx)√9-x²=0
(sinx+cosx)=0      или          √9-x²...
(sinx+cosx)√9-x²=0
(sinx+cosx)√9-x²=0
(sinx+cosx)=0      или          √9-x²...
(sinx+cosx)√9-x²=0
(sinx+cosx)√9-x²=0
(sinx+cosx)=0      или          √9-x²...
(sinx+cosx)√9-x²=0
(sinx+cosx)√9-x²=0
(sinx+cosx)=0      или          √9-x²...
(sinx+cosx)√9-x²=0
(sinx+cosx)√9-x²=0
(sinx+cosx)=0      или          √9-x²...
№3
                  №3
(√3tgx+1)√-17cosx=0
(√3tgx+1)√-17cosx=0
(√3tgx+1)√-17cosx=0
√3tgx+1=0         или       √-17cos...
(√3tgx+1)√-17cosx=0
(√3tgx+1)√-17cosx=0
√3tgx+1=0         или       √-17cos...
(√3tgx+1)√-17cosx=0
(√3tgx+1)√-17cosx=0
√3tgx+1=0         или       √-17cos...
(√3tgx+1)√-17cosx=0
(√3tgx+1)√-17cosx=0
√3tgx+1=0         или       √-17cos...
(√3tgx+1)√-17cosx=0
(√3tgx+1)√-17cosx=0
√3tgx+1=0         или       √-17cos...
№4
                          №4
(sin2x-cosx)√πх-х²=0
№4
                          №4
(sin2x-cosx)√πх-х²=0
sin2x-cosx=0...
№4
                          №4
(sin2x-cosx)√πх-х²=0
sin2x=cosx...
№4
                          №4
(sin2x-cosx)√πх-х²=0
sin2x=cosx...
№4
                          №4
(sin2x-cosx)√πх-х²=0
sin2x-cosx=0...
№4
                          №4
(sin2x-cosx)√πх-х²=0
sin2x-cosx=0...
№4
                          №4
(sin2x-cosx)√πх-х²=0
sin2x-cosx=0...
x= π/6+2πn/3, nϵz                          x=π/2+2πn,  nϵz      
 x= π/6+2πn...
x= π/6+2πn/3, nϵz                            x=π/2+2πn,  nϵz    
 x= π/6+2πn...
x= π/6+2πn/3, nϵz                            x=π/2+2πn,  nϵz    
 x= π/6+2πn...
x= π/6+2πn/3, nϵz                        x=π/2+2πn,  nϵz  
 x= π/6+2πn/3, nϵ...
x= π/6+2πn/3, nϵz                             x=π/2+2πn,  nϵz  
 x= π/6+2πn/...
Что нового вы сегодня узнали?
Что нового вы сегодня узнали?
сtgx-ctgxcosx=0...
Осознанно понимаете высказывание:
Осознанно понимаете высказывание:
«Произв...
Практикум: №18.33  №18.34
Спасибо за урок.
1 из 46

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Презентация урока по теме
Презентация урока по теме
 «Область допустимых зн
Описание слайда:

Презентация урока по теме Презентация урока по теме «Область допустимых значений при решении уравнений» Составила учитель математики МБОУ «Мурминская СШ» Рязанской области Ефименко Лидия Михайловна.

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4 Приемы решения тригонометрических уравнений:
Приемы решения тригонометрическ
Описание слайда:

Приемы решения тригонометрических уравнений: Приемы решения тригонометрических уравнений: замена переменной; приведение к одной функции; разложение на множители левой части, чтобы правая часть была равна нулю; однородные уравнения.

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6 Сформулируйте тему сегодняшнего урока.
Описание слайда:

Сформулируйте тему сегодняшнего урока.

№ слайда 7 Область допустимых значений
 при решении уравнений.

Урок решения ключевых
Описание слайда:

Область допустимых значений при решении уравнений. Урок решения ключевых задач.

№ слайда 8 Какова же цель урока?
Описание слайда:

Какова же цель урока?

№ слайда 9 Уметь решать уравнения,в которых областью допустимых значений не являются все
Описание слайда:

Уметь решать уравнения,в которых областью допустимых значений не являются все числа. Рассмотреть способы решения таких уравнений. Подготовка к ЕГЭ.

№ слайда 10 №1
         №1
 ctgx-ctgxcosx=0
ctgx(1-cosx)=0
Описание слайда:

№1 №1 ctgx-ctgxcosx=0 ctgx(1-cosx)=0

№ слайда 11 ctgx-ctgxcosx=0
ctgx(1-cosx)=0              О.Д.З. х≠πn, nϵz
ctgx=0
Описание слайда:

ctgx-ctgxcosx=0 ctgx(1-cosx)=0 О.Д.З. х≠πn, nϵz ctgx=0 или 1-cosx=0

№ слайда 12 ctgx-ctgxcosx=0
ctgx(1-cosx)=0              О.Д.З. х≠πn, nϵz
ctgx=0
Описание слайда:

ctgx-ctgxcosx=0 ctgx(1-cosx)=0 О.Д.З. х≠πn, nϵz ctgx=0 или 1-cosx=0 х=π/2+πn, nϵz сosх=1 х=2πn, nϵz

№ слайда 13 ctgx-ctgxcosx=0
ctgx(1-cosx)=0              О.Д.З. х≠πn, nϵz
ctgx=0
Описание слайда:

ctgx-ctgxcosx=0 ctgx(1-cosx)=0 О.Д.З. х≠πn, nϵz ctgx=0 или 1-cosx=0 х=π/2+πn, nϵz cosх=1 х=2πn, nϵz (не соотв. О.Д.З.) Ответ: π/2+πn, nϵz ЕГЭ: 1) 2πn; 2) 2πn; π/2+πn, 3) π/2+πn,

№ слайда 14 №2
               №2
(sinx+cosx)√9-x²=0
Описание слайда:

№2 №2 (sinx+cosx)√9-x²=0

№ слайда 15 (sinx+cosx)√9-x²=0
(sinx+cosx)√9-x²=0
(sinx+cosx)=0      или          √9-x²
Описание слайда:

(sinx+cosx)√9-x²=0 (sinx+cosx)√9-x²=0 (sinx+cosx)=0 или √9-x²=0 9-х²≥0

№ слайда 16 (sinx+cosx)√9-x²=0
(sinx+cosx)√9-x²=0
(sinx+cosx)=0      или          √9-x²
Описание слайда:

(sinx+cosx)√9-x²=0 (sinx+cosx)√9-x²=0 (sinx+cosx)=0 или √9-x²=0 (3-х)(3+х)≥0 (3-х)(3+х)=0 tgx+1=0 х=3 или х=-3 -3≤x≤3

№ слайда 17 (sinx+cosx)√9-x²=0
(sinx+cosx)√9-x²=0
(sinx+cosx)=0      или          √9-x²
Описание слайда:

(sinx+cosx)√9-x²=0 (sinx+cosx)√9-x²=0 (sinx+cosx)=0 или √9-x²=0 (3-х)(3+х)≥0 (3-х)(3+х)=0 tgx+1=0 х=-3 или х=3 -3≤x≤3 х=-π/4+πn, nϵz -3≤x≤3

№ слайда 18 (sinx+cosx)√9-x²=0
(sinx+cosx)√9-x²=0
(sinx+cosx)=0      или          √9-x²
Описание слайда:

(sinx+cosx)√9-x²=0 (sinx+cosx)√9-x²=0 (sinx+cosx)=0 или √9-x²=0 (3-х)(3+х)≥0 (3-х)(3+х)=0 tgx+1=0 х=3 или х=-3 -3≤x≤3 х=-π/4+πn, nϵz 3π/4 -3≤x≤3

№ слайда 19 (sinx+cosx)√9-x²=0
(sinx+cosx)√9-x²=0
(sinx+cosx)=0      или          √9-x²
Описание слайда:

(sinx+cosx)√9-x²=0 (sinx+cosx)√9-x²=0 (sinx+cosx)=0 или √9-x²=0 (3-х)(3+х)≥0 (3-х)(3+х)=0 tgx+1=0 х=3 или х=-3 -3≤x≤3 х=-π/4+πn, nϵz 3π/4 -3≤x≤3 х=3π/4; х=-π/4 Ответ: 0; 3; 3π/4; -π/4 ЕГЭ: 1)3π/4; 2) 0; 3; 3)-π/4+πn; 0; 3 4) 0; 3; 3π/4;-π/4

№ слайда 20 №3
                  №3
(√3tgx+1)√-17cosx=0
Описание слайда:

№3 №3 (√3tgx+1)√-17cosx=0

№ слайда 21 (√3tgx+1)√-17cosx=0
(√3tgx+1)√-17cosx=0
√3tgx+1=0         или       √-17cos
Описание слайда:

(√3tgx+1)√-17cosx=0 (√3tgx+1)√-17cosx=0 √3tgx+1=0 или √-17cosx =0 -17cosx≥0 cosx≠0

№ слайда 22 (√3tgx+1)√-17cosx=0
(√3tgx+1)√-17cosx=0
√3tgx+1=0         или       √-17cos
Описание слайда:

(√3tgx+1)√-17cosx=0 (√3tgx+1)√-17cosx=0 √3tgx+1=0 или √-17cosx =0 -17cosx≥0 cosx≠0 tgx=-√3/3 Нет решений. cosx≤0

№ слайда 23 (√3tgx+1)√-17cosx=0
(√3tgx+1)√-17cosx=0
√3tgx+1=0         или       √-17cos
Описание слайда:

(√3tgx+1)√-17cosx=0 (√3tgx+1)√-17cosx=0 √3tgx+1=0 или √-17cosx =0 -17cosx≥0 cosx≠0 tgx=-√3/3 Нет решений. cosx≤0 x=-π/6+πn, nϵz cosx<0

№ слайда 24 (√3tgx+1)√-17cosx=0
(√3tgx+1)√-17cosx=0
√3tgx+1=0         или       √-17cos
Описание слайда:

(√3tgx+1)√-17cosx=0 (√3tgx+1)√-17cosx=0 √3tgx+1=0 или √-17cosx =0 -17cosx≥0 cosx≠0 tgx=-√3/3 Нет решений. cosx≤0 x=-π/6+πn, nϵz 5π/6 cosx<0 -π/6

№ слайда 25 (√3tgx+1)√-17cosx=0
(√3tgx+1)√-17cosx=0
√3tgx+1=0         или       √-17cos
Описание слайда:

(√3tgx+1)√-17cosx=0 (√3tgx+1)√-17cosx=0 √3tgx+1=0 или √-17cosx =0 -17cosx≥0 cosx≠0 tgx=-√3/3 Нет решений. cosx≤0 x=-π/6+πn, nϵz cosx<0 x=5π/6+2πn, nϵz Ответ: 5π/6+2πn, nϵz

№ слайда 26 №4
                          №4
(sin2x-cosx)√πх-х²=0
Описание слайда:

№4 №4 (sin2x-cosx)√πх-х²=0

№ слайда 27 №4
                          №4
(sin2x-cosx)√πх-х²=0
sin2x-cosx=0
Описание слайда:

№4 №4 (sin2x-cosx)√πх-х²=0 sin2x-cosx=0 или √πх-х²=0 x(π-х)≥0 x(π-х)=0

№ слайда 28 №4
                          №4
(sin2x-cosx)√πх-х²=0
sin2x=cosx
Описание слайда:

№4 №4 (sin2x-cosx)√πх-х²=0 sin2x=cosx или √πх-х²=0 x(π-х)≥0 x(π-х)=0

№ слайда 29 №4
                          №4
(sin2x-cosx)√πх-х²=0
sin2x=cosx
Описание слайда:

№4 №4 (sin2x-cosx)√πх-х²=0 sin2x=cosx или √πх-х²=0 x(π-х)≥0 x(π-х)=0 sin2x=sin(π/2-x) x=0 или x=π 0≤x≤π

№ слайда 30 №4
                          №4
(sin2x-cosx)√πх-х²=0
sin2x-cosx=0
Описание слайда:

№4 №4 (sin2x-cosx)√πх-х²=0 sin2x-cosx=0 или √πх-х²=0 x(π-х)≥0 x(π-х)=0 sin2x=sin(π/2-x) x=0 или x=π 0≤x≤π 2x=arcsin(sin(π/2-x)+2πn 2х=π-arcsin(sin(π/2-x)+2πn 0≤x≤π

№ слайда 31 №4
                          №4
(sin2x-cosx)√πх-х²=0
sin2x-cosx=0
Описание слайда:

№4 №4 (sin2x-cosx)√πх-х²=0 sin2x-cosx=0 или √πх-х²=0 x(π-х)≥0 x(π-х)=0 sin2x=sin(π/2-x) x=0 или x=π 0≤x≤π 2x=π/2-x+2πn, nϵz или 2х=π-(π/2-x)+2πn, nϵz 0≤x≤π 0≤x≤π

№ слайда 32 №4
                          №4
(sin2x-cosx)√πх-х²=0
sin2x-cosx=0
Описание слайда:

№4 №4 (sin2x-cosx)√πх-х²=0 sin2x-cosx=0 или √πх-х²=0 x(π-х)≥0 x(π-х)=0 sin2x=sin(π/2-x) x=0 или x=π 0≤x≤π 2x=π/2-x+2πn, nϵz или 2х=π-(π/2-x)+2πn,nϵz 0≤x≤π 0≤x≤π 3x=π/2+2πn, nϵz x=π/2+2πn, nϵz 0≤x≤π 0≤x≤π

№ слайда 33 x= π/6+2πn/3, nϵz                          x=π/2+2πn,  nϵz      
 x= π/6+2πn
Описание слайда:

x= π/6+2πn/3, nϵz x=π/2+2πn, nϵz x= π/6+2πn/3, nϵz x=π/2+2πn, nϵz 0≤x≤π 0≤x≤π

№ слайда 34 x= π/6+2πn/3, nϵz                            x=π/2+2πn,  nϵz    
 x= π/6+2πn
Описание слайда:

x= π/6+2πn/3, nϵz x=π/2+2πn, nϵz x= π/6+2πn/3, nϵz x=π/2+2πn, nϵz 0≤x≤π 0≤x≤π 5π/6 π/6

№ слайда 35 x= π/6+2πn/3, nϵz                            x=π/2+2πn,  nϵz    
 x= π/6+2πn
Описание слайда:

x= π/6+2πn/3, nϵz x=π/2+2πn, nϵz x= π/6+2πn/3, nϵz x=π/2+2πn, nϵz 0≤x≤π 0≤x≤π 5π/6 π/6

№ слайда 36 x= π/6+2πn/3, nϵz                        x=π/2+2πn,  nϵz  
 x= π/6+2πn/3, nϵ
Описание слайда:

x= π/6+2πn/3, nϵz x=π/2+2πn, nϵz x= π/6+2πn/3, nϵz x=π/2+2πn, nϵz 0≤x≤π 0≤x≤π 5π/6 π/6 Ответ: 0; π; π/6; 5π/6; π/2.

№ слайда 37 x= π/6+2πn/3, nϵz                             x=π/2+2πn,  nϵz  
 x= π/6+2πn/
Описание слайда:

x= π/6+2πn/3, nϵz x=π/2+2πn, nϵz x= π/6+2πn/3, nϵz x=π/2+2πn, nϵz 0≤x≤π 0≤x≤π 0≤π/6+2πn/3≤π 0≤ π/2+2πn≤π -π/6≤2πn/3≤5π/6 -1/2≤2n≤1/2 -1/6≤2n/3≤5/6 -1/4≤ n≤1/4 -1/2≤2n≤5/2 n=0; х=π/2 -1/4≤n≤5/4, nϵz n=0; 1 х=π/6; х=5π/6 Ответ: 0; π; π/6; 5π/6; π/2.

№ слайда 38 Что нового вы сегодня узнали?
Что нового вы сегодня узнали?
сtgx-ctgxcosx=0
Описание слайда:

Что нового вы сегодня узнали? Что нового вы сегодня узнали? сtgx-ctgxcosx=0 (sinx+cosx) √3x-x²=0 (√3tgx+1)√-17cosx=0 (sin2x-cosx) √πх-х²=0

№ слайда 39 Осознанно понимаете высказывание:
Осознанно понимаете высказывание:
«Произв
Описание слайда:

Осознанно понимаете высказывание: Осознанно понимаете высказывание: «Произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0, а другой при этом не теряет смысла». При решении уравнений надо обязательно учитывать область допустимых значений переменной и с учетом ее правильно записать ответ.

№ слайда 40 Практикум: №18.33  №18.34
Описание слайда:

Практикум: №18.33 №18.34

№ слайда 41
Описание слайда:

№ слайда 42
Описание слайда:

№ слайда 43
Описание слайда:

№ слайда 44
Описание слайда:

№ слайда 45
Описание слайда:

№ слайда 46 Спасибо за урок.
Описание слайда:

Спасибо за урок.

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 17.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров142
Номер материала ДВ-266698
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх