Презентация к уроку алгебры в 9 классе

• 1 слайд

  Эпиграф к уроку
  «Задачи решаются в школе ради их решения в жизни»
  американский психолог Эдвард Торндайк
  

• 2 слайд

  Я хочу чтобы вы прочитали слова А.С.Пушкина
  «О, сколько нам открытий чудных….
  Готовит просвещенья дух,
  И опыт, - сын ошибок трудных,
  И гений, - парадоксов друг»
  и настроились на новые знания и открытия.
   
  

• 3 слайд

  П а р а б о л а
  Т е о р е м а
  К о о р д и н а т а
  А л г е б р а
  П р я м а я
  И н т е р в а л
  А к с и о м а
  с у м м а
  О р д и н а т а
  В и е т
  

• 4 слайд

  Термин «прогрессия» имеет латинское происхождение (progression, что означает «движение вперёд») и был введён римским автором Боэцием (VI в.), и понимался
  как бесконечная числовая последовательность.
  
  
  
  
  
  
  
  
  

• 5 слайд

  Проверка домашнего задания.
  
  

• 6 слайд

  Основные определения и данные для арифметической прогрессии сведенные в одну таблицу:
  
  
  

• 7 слайд

  Какие из последовательностей являются арифметическими прогрессиями?
  3, 6, 9, 12,…..
  5, 12, 18, 24, 30,…..
  7, 14, 28, 35, 49,….
  5, 15, 25,….,95….
  1000, 1001, 1002, 1003,….
  1, 2, 4, 7, 9, 11…..
  5, 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2,….
  
  Проверь себя!
  d = 3
  d = 10
  d = 1
  d = - 1
  

• 8 слайд

  Для каждой арифметической прогрессии, заданной формулой n – го члена укажите ее разность d
  

• 9 слайд

  Устный счёт
  Найти 5-ый член числовой последовательности заданной формулой
  
  
  
  Ответ:
  Ответ:
  2) Найти 4-ый член числовой последовательности заданной формулой
  

• 10 слайд

  Ответ: 3
  3) Чему равна разность арифметической прогрессии: 1; 4; 7; …
  4) Чему равна разность арифметической прогрессии: 3; 0; -3; -6; …
  Ответ: -3
  

• 11 слайд

  Ответ: 19
  5) Найдите пятый член арифметической прогрессии: 3; 7; 11; …
  6) Найдите шестой член арифметической прогрессии; если
  Ответ: 20
  

• 12 слайд

  Ответ: 46
  Ответ: 21
  8) Найти 5-ый член арифметической прогрессии если
  7) Найти 10-ый член арифметической прогрессии если
  

• 13 слайд

  ОГЭ-МИНУТКА
  

• 14 слайд

• 15 слайд

• 16 слайд

  Выписаны несколько последовательных членов арифметической прогрессии. Найдите х.
  Вариант 1 …; 8; х; 16; 20;…
  Вариант 2 …; 10; х; 14; 16;…
  Вариант 15 …; -9; х; -13; -15;…
  

• 17 слайд

  Вариант 21. Дана арифметическая прогрессия (аn), разность которой равна 5,5 , .
  Вариант 22. Дана арифметическая прогрессия (аn), разность которой равна -5,3 , .
  

• 18 слайд

  Вариант 17. Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии 30; 24; 18; …. Найдите
  51 – й член прогрессии.
  

• 19 слайд

  Вариант 18. Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии -17; -14; -11; …. Найдите
  81 – й член прогрессии.
  

• 20 слайд

  Вариант 19. Последовательность задана условиями:
  Найдите
  
  

• 21 слайд

  № 11. Из арифметических прогрессий, заданных формулой n-го члена, выберите ту, для которой выполняется условие a25 < 0
  ОГЭ
  

• 22 слайд

  №12. Для каждой арифметической прогрессии, заданной формулой n-го члена, укажите её разность d.
  1) d=-2 2) d=4 3) d=2 4)d=3
  ОГЭ
  2
  3
  4
  

• 23 слайд

  ОГЭ№ 11. Арифметическая прогрессия задана условиями:
  а1=19; аn+1= an - 3.
  Какое из данных чисел является членом этой прогрессии?
  
  1) 10; 2)-1; 3)25; 4) 17.
  

• 24 слайд

• 25 слайд

  
  
  
  
  16.02.18.
  Классная работа
  
  
  
  Тема: «Сумма первых n членов арифметической прогрессии».
  

• 26 слайд

• 27 слайд

  Давным-давно сказал один
  мудрец
  Что прежде надо
  Связать начало и конец
  У численного ряда.
  5050
  

• 28 слайд

  Пусть сумма первых n членов арифметической прогрессии равна тогда:
  или
  Складывая эти равенства почленно, получим:
  Отсюда имеем формулу
  

• 29 слайд

  Теорема
  Сумма первых n членов арифметической прогрессии равна полусумме крайних членов, умноженной на число членов.
  Если учесть, что , то получим:
  

• 30 слайд

  Пример 1
  Найдите сумму первых 20 членов арифметической прогрессии: 1; 3,5; … .
  Дано:
  Решение:
  - арифметическая прогрессия
  Ответ: 495
  

• 31 слайд

  Пример 2
  Найдите сумму первых 35 членов арифметической прогрессии, если её шестой член равен 31, десятый 55.
  Дано:
  Решение:
  - арифметическая прогрессия
  Ответ: 3605
  3605
  

• 32 слайд

  Это интересно
  

• 33 слайд

  3
  3
  n
  n
  n+1
  n+1
  1
  n+1
  n+1
  n - квадратов
  n - квадратов
  

• 34 слайд

  Групповая работа
  Решите уравнение:
  1+3+5+…+х=36
  
  Задача 1
  

• 35 слайд

  1+3+5+…+х=36
  
  
  
  Сумма членов арифметической прогрессии
  
  
  d=2
  
  n=6, значит х - это 6-ой член.
  Находим
  Отв. х=11.
  

• 36 слайд

  Задача 2
  При хранении бревен строевого леса их укладывают так, как показано на рисунке.
  Сколько бревен находится в одной кладке, если в ее основание положить 12 бревен?
  Ответ: 78 бревен
  

• 37 слайд

  Наследство
  Джентльмен получил наследство. Первый месяц он истратил 1000$, а каждый следующий месяц он тратил на 500$ больше, чем в предыдущий. Сколько $ он истратил за второй месяц? За третий? Каков размер наследства, если денег хватило на год такой безбедной жизни?
  

• 38 слайд

  Решение:
  Применив формулу
  ,получаем:
  Применив формулу
  

• 39 слайд

  Математический диктант:
  
  1. d-это...арифметической прогрессии.
  2. n-это...члена арифметической прогрессии.
  3. Sn-это...первых n членов арифметической прогрессии.
  4. Если разность арифметической прогрессии отрицательное число,то прогрессия...
  5. Если разность арифметической прогрессии положительное число,то прогрессия...
  

• 40 слайд

  Определение
  арифметической
  прогрессии
  
  Формула n-го члена
  арифметической
  прогрессии
  
  Свойство каждого
  члена арифметической
  прогрессии
  
  Сумма первых n членов
  арифметической
  прогрессии
  
  Формула разности
  арифметической
  прогрессии
  

• 41 слайд

  Основные определения и данные для арифметической прогрессии сведенные в одну таблицу:
  
  
  

• 42 слайд

  Рефлексия.
  Каждому учащемуся предлагается закончить одно из следующих предложений:
  

• 43 слайд

  Рефлексия:
  
  
  
  
  
  
  Ура!Я понял! Ну не все… Брр..,а я ни как.
  1 2 3