Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к уроку алгебры в 7 классе "Линейная функция и ее график"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация к уроку алгебры в 7 классе "Линейная функция и ее график"

Выбранный для просмотра документ Презентация к уроку алгебры в 7 классе по теме Линейная функция и ее график.pptx

библиотека
материалов
Конспект урока алгебры в 7 классе по теме «Линейная функция и ее график» Мун...
Цели урока: рассмотреть линейную функцию, ее график и свойства, способ постр...
Тип урока — урок изучения нового материала.   Основные знания и умения 1. Зн...
Проверка готовности к уроку
Из истории Рене Декард Готфрид Лейбниц (1646-1716) (1596-1650) В первой полов...
Функцией называется зависимость одной переменной от другой, при которой одно...
 х х1 х2 х3 у у1 у2 у3
у х 0 1 .А .В . С (-2;4) .D (5;-3) . (10;0) F
Проверка домашнего задания №287 Х № 283 Х -3 -2 0 2 4 у 0 1 1,5 3 2 Х у -2 0...
Задача 1. Мама купила несколько конфет по цене 5 рублей за конфету и одну шок...
Задача 2. На шоссе расположены пункты А и В, удаленные друг от друга на 20 км...
Какая формула выражает зависимость расстояния от времени движения? Давайте вс...
Итак, мы получили две формулы, выражающие совершенно различные факты и явлени...
y = kx + b – линейная функция х – аргумент (независимая переменная) у – функц...
Рассмотрим частные случаи. Если b = 0, то формула y = kx + b принимает вид y...
Давайте выясним, является ли линейной функция, задаваемая следующими формулам...
Найти уравнения линейных функций y=-x+0,2; y=12,4x-5,7 ; y=-9x-18; y=5,04x; y...
Является ли линейной функция y = (5x –1) + (-8x +9)? Что бы ответить на этот...
Задать формулой функцию, график которой параллелен прямой у = -8х + 11 и про...
у = - 2х + 3 – линейная функция. Графиком линейной функции является прямая,...
10.10.2015 График функции 0 Пример 2 Построить график функции а) у = -2х + 1...
Построить график линейной функции у = 2х +3 Составим таблицу: х у 03 1 5 Пос...
10 Построить график функции а) у = -3 1. При любом значении аргумента х значе...
10.10.2015 График линейной функции 0 Вывод: Величина k определяет наклон граф...
10.10.2015 График линейной функции 0 Вывод: Функция y = kx + m называется воз...
На каком рисунке коэффициент k в уравнении линейной функции отрицателен? 1 2...
Назовите знак коэффициента k для каждой из линейных функций: Проверка: №1,№2...
С помощью графика линейной функции у = 2х - 6 ответить на вопросы: а) при ка...
Заполните пропуски: • Прямой пропорциональностью называется функция вида у=k...
у=2х+1 ? Напишите функцию движения другой станции, так, чтобы эти корабли не...
Тема для проектной работы Линейная зависимость в пословицах и поговорках. (Н...
На уроке яработал 2. Своей работой на урокея 3. Урок для меняпоказался 4. За...
Спасибо за урок!
33 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Конспект урока алгебры в 7 классе по теме «Линейная функция и ее график» Мун
Описание слайда:

Конспект урока алгебры в 7 классе по теме «Линейная функция и ее график» Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение «Погоженская основная общеобразовательная школа» Разработала учитель математики Русанова Валентина Анатольевна

№ слайда 2 Цели урока: рассмотреть линейную функцию, ее график и свойства, способ постр
Описание слайда:

Цели урока: рассмотреть линейную функцию, ее график и свойства, способ построения графика линейной функции Задачи урока: . Образовательные: введение понятия линейной функции; отработка навыка распознавания линейной функции по заданной формуле; отработка навыка вычисления значения функции по заданному значению аргумента, построения графика функции; выработать умение анализировать и находить правильное решение проблемных ситуаций. . Развивающие: развитие логического мышления, зрительной памяти, математически грамотной речи, сознательного восприятия материала. Воспитательные: воспитание познавательной активности, . чувства ответственности, культуры общения.  

№ слайда 3 Тип урока — урок изучения нового материала.   Основные знания и умения 1. Зн
Описание слайда:

Тип урока — урок изучения нового материала.   Основные знания и умения 1. Знание определения линейной функции, прямой пропорциональности. 2. Иметь представление о графике линейной функции. 3. Уметь строить график линейной функции и работать с графиком. 4. Знать условия взаимного расположения графиков линейных функций. 5. Уметь решать задачи по теме как графически, так и аналитически. Формы обучения Фронтальная, индивидуальная, работа в парах    Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, карточки с заданиями, рабочая доска.  

№ слайда 4 Проверка готовности к уроку
Описание слайда:

Проверка готовности к уроку

№ слайда 5 Из истории Рене Декард Готфрид Лейбниц (1646-1716) (1596-1650) В первой полов
Описание слайда:

Из истории Рене Декард Готфрид Лейбниц (1646-1716) (1596-1650) В первой половине XVII века в связи с развитием механики в математику проникают идеи изменения и движения. В это время начинает складываться представление о функции как о зависимости одной переменной величины от другой. Французский математик Рене Декард (именем которого и названа декардова система координат) представлял себе функцию как зависимость ординаты точки кривой от её абсциссы. Термин «функция» (от латинского functio – исполнение, совершение) впервые ввёл немецкий математик Готфрид Лейбниц.

№ слайда 6 Функцией называется зависимость одной переменной от другой, при которой одно
Описание слайда:

Функцией называется зависимость одной переменной от другой, при которой одному значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной. Область определения функции - все значения, которые может принимать независимая переменная - Х – аргумент, абсцисса точки Актуализация знаний Область значений функции - все значения, которые может принимать зависимая переменная – У – функция, ордината точки Графиком функции называется множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты- соответствующим значениям функции.

№ слайда 7  х х1 х2 х3 у у1 у2 у3
Описание слайда:

х х1 х2 х3 у у1 у2 у3

№ слайда 8 у х 0 1 .А .В . С (-2;4) .D (5;-3) . (10;0) F
Описание слайда:

у х 0 1 .А .В . С (-2;4) .D (5;-3) . (10;0) F

№ слайда 9 Проверка домашнего задания №287 Х № 283 Х -3 -2 0 2 4 у 0 1 1,5 3 2 Х у -2 0
Описание слайда:

Проверка домашнего задания №287 Х № 283 Х -3 -2 0 2 4 у 0 1 1,5 3 2 Х у -2 0 2 3 0,8;2 0,5;2,4 -3 -4 х -2 -1.5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 у=х(х-3) 10 6,75 4 1,75 0 -1,25 -2 -2,25 -2

№ слайда 10 Задача 1. Мама купила несколько конфет по цене 5 рублей за конфету и одну шок
Описание слайда:

Задача 1. Мама купила несколько конфет по цене 5 рублей за конфету и одну шоколадку по цене 65 рублей. Сколько она заплатила за всю покупку? Составьте выражение, с помощью которого можно подсчитать стоимость покупки. n - рублей стоит вся покупка d – количество конфет Как вы думаете, от чего зависит стоимость покупки? n=5d+65 От числа покупаемых конфет.

№ слайда 11 Задача 2. На шоссе расположены пункты А и В, удаленные друг от друга на 20 км
Описание слайда:

Задача 2. На шоссе расположены пункты А и В, удаленные друг от друга на 20 км. Мотоциклист выехал из пункта В в направлении, противоположном А, со скоростью 50 км/ч. На каком расстоянии s (км) от пункта А будет мотоциклист через t часов? От чего зависит расстояние от пункта А до мотоциклиста, если скорость и расстояние АВ постоянны? 50км/ч А. . В 20км От времени. Чем дольше едет мотоциклист, тем большее расстояние он проедет от пункта А.

№ слайда 12 Какая формула выражает зависимость расстояния от времени движения? Давайте вс
Описание слайда:

Какая формула выражает зависимость расстояния от времени движения? Давайте вспомним общую формулу, знакомую вам из курса физики s = vt. Посмотрите на таблицу. Давайте разберемся, как получены значения расстояния. В момент начала движения (t = 0) мотоциклист находился в пункте В, значит, s = 20 км. За 1 ч он отъехал от пункта В на 50 км, следовательно, расстояние s от пункта А до мотоциклиста s = 20 + 50 = 70 (км). За три часа мотоциклист отъехал от пункта В на расстояние, равное 150 км (используем формулу s=vt). Значит, расстояние от пункта А до мотоциклиста составит s = 20 + 150 = 170 (км). Попробуйте записать формулу, выражающую зависимость расстояния от времени движения. s = 50t + 20, где t > 0. Обратите внимание на то, что полученная формула позволяет найти s для любого момента времени.

№ слайда 13 Итак, мы получили две формулы, выражающие совершенно различные факты и явлени
Описание слайда:

Итак, мы получили две формулы, выражающие совершенно различные факты и явления, но имеющие одинаковую структуру: n = 5d + 65 s = 50t + 20 Общий вид формулы: y = kx + b, где k и b – некоторые числа, x – переменная величина. Можно предположить, что эти факты и явления описываются одной и той же формулой. Функция, с которой мы столкнулись в обеих задачах, называется линейной.

№ слайда 14 y = kx + b – линейная функция х – аргумент (независимая переменная) у – функц
Описание слайда:

y = kx + b – линейная функция х – аргумент (независимая переменная) у – функция (зависимая переменная) k, b – числа, коэффициенты), к ≠ 0

№ слайда 15 Рассмотрим частные случаи. Если b = 0, то формула y = kx + b принимает вид y
Описание слайда:

Рассмотрим частные случаи. Если b = 0, то формула y = kx + b принимает вид y = kx (k <> 0) этой формулой задается прямая пропорциональность. Таким образом, прямая пропорциональность является частным случаем линейной функции. Если k = 0, то формула y = kx + b принимает вид y = b Функция, задаваемая этой формулой, является линейной. Она принимает одно и то же значение при любом х.

№ слайда 16 Давайте выясним, является ли линейной функция, задаваемая следующими формулам
Описание слайда:

Давайте выясним, является ли линейной функция, задаваемая следующими формулами 1) y = 2x – 3 2) y = - x + 5 3) y = 8x 4) y =7 – 9x 5) y = x/2 + 1 6) y = 2/(x + 1) 7) y = x 2 – 3 8) y =5 Обратите внимание на то, что функции y = 8x и y =5 являются линейными (это частные случаи линейной функции). ?

№ слайда 17 Найти уравнения линейных функций y=-x+0,2; y=12,4x-5,7 ; y=-9x-18; y=5,04x; y
Описание слайда:

Найти уравнения линейных функций y=-x+0,2; y=12,4x-5,7 ; y=-9x-18; y=5,04x; y=-5,04x; y=126,35+8,75x; y=x-0,2; y=x:8; y=0,005x; y=133,133133x; y=3-10, 01x; y=2:x; y=-0,0049; y=х:62.

№ слайда 18 Является ли линейной функция y = (5x –1) + (-8x +9)? Что бы ответить на этот
Описание слайда:

Является ли линейной функция y = (5x –1) + (-8x +9)? Что бы ответить на этот вопрос нужно упростить правую часть выражения. y = (5x –1) + (-8x +9) у = 5x - 1 - 8x + 9 y = -3x + 8. Ответ: функция линейная. Iвар. y = 4(x – 3) + (x + 2) II вар. у = 7(8 – x) + (x – 10) Выполните еще два аналогичных задания у = 5х-10 у = -6х+46

№ слайда 19 Задать формулой функцию, график которой параллелен прямой у = -8х + 11 и про
Описание слайда:

Задать формулой функцию, график которой параллелен прямой у = -8х + 11 и проходит через начало координат у = -8х + 1 у = -8х у = 8х у = 11х Задание

№ слайда 20 у = - 2х + 3 – линейная функция. Графиком линейной функции является прямая,
Описание слайда:

у = - 2х + 3 – линейная функция. Графиком линейной функции является прямая, для построения прямой нужно иметь две точки х – независимая переменная, поэтому её значения выберем сами; у – зависимая переменная, её значение получится в результате подстановки выбранного значения х в функцию. Результаты запишем в таблицу: 0 2 Если х = 0, то у = - 2·0 + 3 = 3. 3 Если х=2, то у = -2·2+3 = - 4+3= -1. - 1 Точки (0;3) и (2; -1) отметим на координатной плоскости и проведем через них прямую. х у 0 1 1 У= - 2х+3 3 2 - 1 выбираем сами х у

№ слайда 21 10.10.2015 График функции 0 Пример 2 Построить график функции а) у = -2х + 1
Описание слайда:

10.10.2015 График функции 0 Пример 2 Построить график функции а) у = -2х + 1 х  (-3; 2) 1. Составим таблицу значений: 2. Получим точки: (-3; 7), (2; -3) 3. Построим эти точки и через них проведем прямую. (-3; 7) (2; -3) 4. Выделим отрезок х  (-3; 2) . Если k < 0, то линейная функция у = kx + b убывает. k = -2 у = -2х + 1 -3 7 -3 2 х -3 2 у 7 -3

№ слайда 22 Построить график линейной функции у = 2х +3 Составим таблицу: х у 03 1 5 Пос
Описание слайда:

Построить график линейной функции у = 2х +3 Составим таблицу: х у 03 1 5 Построим на координатной плоскости точки (0;3) и (1;5) и проведем через них прямую Если k › 0, то линейная функция у = kx + b возрастает. х 1 0 1 3 у

№ слайда 23 10 Построить график функции а) у = -3 1. При любом значении аргумента х значе
Описание слайда:

10 Построить график функции а) у = -3 1. При любом значении аргумента х значение функции равно одной и той же величине у = -3. 2. Точки А(-1; -3), В(2; -3) принадлежат графику функции. 3. Построим эти точки и через них проведем прямую. (-1; -3) (2; -3) у = -3 Пример 5 -1 -3 2 -3

№ слайда 24 10.10.2015 График линейной функции 0 Вывод: Величина k определяет наклон граф
Описание слайда:

10.10.2015 График линейной функции 0 Вывод: Величина k определяет наклон графика функции y = kx + в Если k < 0, то линейная функция у = kx + b убывает. Если k > 0, то линейная функция у = kx + b возрастает. Если k = 0, то график линейной функции у = kx + b параллелен оси абсцисс (или совпадает с ней).

№ слайда 25 10.10.2015 График линейной функции 0 Вывод: Функция y = kx + m называется воз
Описание слайда:

10.10.2015 График линейной функции 0 Вывод: Функция y = kx + m называется возрастающей, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции (двигаясь по графику функции, мы поднимаемся вверх). Функция y = kx + m называется убывающей, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции (двигаясь по графику функции, мы опускаемся вниз).

№ слайда 26 На каком рисунке коэффициент k в уравнении линейной функции отрицателен? 1 2
Описание слайда:

На каком рисунке коэффициент k в уравнении линейной функции отрицателен? 1 2 3 4 5 х у х у х у х у х у

№ слайда 27 Назовите знак коэффициента k для каждой из линейных функций: Проверка: №1,№2
Описание слайда:

Назовите знак коэффициента k для каждой из линейных функций: Проверка: №1,№2 - - №3, №4- +

№ слайда 28 С помощью графика линейной функции у = 2х - 6 ответить на вопросы: а) при ка
Описание слайда:

С помощью графика линейной функции у = 2х - 6 ответить на вопросы: а) при каком значении х будет у = 0 ? б) при каких значениях х будет у  0 ? в) при каких значениях х будет у  0 ? а) у = 0 при х = 3 б) у  0 при х  3 Если х  3 , то прямая расположена выше оси х, значит, ординаты соответствующих точек прямой положительны в) у  0 при х  3 Если х  3, то прямая расположена ниже оси х, значит, ординаты соответствующих точек прямой отрицательны

№ слайда 29 Заполните пропуски: • Прямой пропорциональностью называется функция вида у=k
Описание слайда:

Заполните пропуски: • Прямой пропорциональностью называется функция вида у=kx, где х – независимая переменная, k – коэффициент, число. • Линейной функцией называется функция вида y=kx+b, где k и b - некоторые числа. • График линейной функции представляет собой прямую. • Чтобы построить график линейной функции, необходимо: 1)выбрать значения независимой переменной x; 2)найти значение зависимой переменной у от выбранных значений x; 3)отметить найденные точки на координатной плоскости; 4)через построенные точки провести прямую.

№ слайда 30 у=2х+1 ? Напишите функцию движения другой станции, так, чтобы эти корабли не
Описание слайда:

у=2х+1 ? Напишите функцию движения другой станции, так, чтобы эти корабли не столкнулись

№ слайда 31 Тема для проектной работы Линейная зависимость в пословицах и поговорках. (Н
Описание слайда:

Тема для проектной работы Линейная зависимость в пословицах и поговорках. (Например, «Что посеешь, то пожнешь.»)

№ слайда 32 На уроке яработал 2. Своей работой на урокея 3. Урок для меняпоказался 4. За
Описание слайда:

На уроке яработал 2. Своей работой на урокея 3. Урок для меняпоказался 4. За урокя 5. Моенастроение 6. Материал урока мнебыл 7. Домашнее задание мнекажется активно/пассивно доволен/недоволен коротким/длинным неустал/устал сталолучше/сталохуже понятен/не понятен полезен/бесполезен интересен/скучен легким/трудным интересным/неинтересным

№ слайда 33 Спасибо за урок!
Описание слайда:

Спасибо за урок!


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 18.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров1261
Номер материала ДВ-074829
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх