Презентация к уроку алгебры в 8 классе на тему "Понятие квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения". (по ФГОС)

• 1 слайд

  Урок по теме
  «Понятие квадратного уравнения.Неполные квадратные
  уравнения".
  

• 2 слайд

  "Мне приходится делить своё время между политикой и уравнениями. Однако уравнения по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно".
  А. Эйнштейн.
  

• 3 слайд

  Проверка домашнего задания.
  18.06.2022
  3
  

• 4 слайд

  Проверка теории:
  1.
  2.
  3
  4. Д=0, разлагается на два одинаковых множителя;
  Д> 0, на 2 различных множителя;
  Д<0, не разлагается.
  5.
  5- «5», 4- «4», 3- «3», «2»-2.
  18.06.2022
  4
  

• 5 слайд

  Корзина достижений!!!
  
  

• 6 слайд

  Разложите на множители:
  18.06.2022
  6
  а)у2 + у в) 9х2 - 16
  б) 3х2 – 15х
  г) у2 – 6у + 9
  

• 7 слайд

  Здравствуйте, ребята!
  Повторим :
  Я - ваш помощник, я проведу
  вас по всей большой теме
  " ????".
  В 7 классе вы уже рассматривали и даже решали вот такие уравнения.
  
  
  

• 8 слайд

  Решите :
  18.06.2022
  8
  Проблема!
  Как назвать?
  Как решать?
  

• 9 слайд

  Сегодня вы узнаете:
  1. Какие уравнения называют квадратными?
  2. Что в определении квадратного уравнения основное, что следует запомнить и учитывать?
  3. Какие частные случаи квадратных уравнений бывают?
  4. Каковы способы решения квадратных уравнений в каждом частном случае?
  
  
  А теперь давайте вместе искать ответы на эти вопросы.
  Желаю удачи!
  
  

• 10 слайд

  Квадратным уравнением
  называют уравнение вида …
  
  ax² + bx + c = 0, где а ≠ 0,
  х - переменная,
  а, в, с - некоторые числа.
  
  а–старший (первый) коэффициент,
  b-второй коэффициент,
  с-свободный член.
  
  а–старший (первый) коэффициент,
  b-второй коэффициент,
  с-свободный член.
  
  а – старший (первый) коэффициент,
  в - второй коэффициент,
  с - свободный член.
  

• 11 слайд

  5
  5
  -3
  3
  2
  -4
  1
  4
  3
  -2
  1
  -1
  4
  -4
  1
  Назовите коэффициенты (заполнить таблицу)
  

• 12 слайд

  Составьте квадратные уравнения по его коэффициентам
  18.06.2022
  12
  

• 13 слайд

  Интересно,
  а что будет, если коэффициенты квадратного уравнения по очереди или все сразу (кроме а)
  превратятся в нули.
  
  Давайте проведём исследование.
  

• 14 слайд

  Посмотрите на данные уравнения и попробуйте разбить их на две группы по каким – либо признакам.
  18.06.2022
  14
  

• 15 слайд

  Мы получили вот такой результат:
  18.06.2022
  15
  

• 16 слайд

  Определение неполного квадратного уравнения.
  Если в квадратном уравнении ах2+bх+с=0 хотя бы один из коэффициентов b или с равен нулю,
  то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением.
  18.06.2022
  16
  

• 17 слайд

  
  Неполные квадратные
  уравнения
  18.06.2022
  17
  
  Если с = 0,
  ax2 + bх = 0
  
  
  ax2
  ax2
  
  Если b,с = 0,
  ax2 = 0
  
  
  
  Если b = 0,
  ax2 + c = 0
  
  
  

• 18 слайд

  Физкультминутка!!!
  18.06.2022
  18
  

• 19 слайд

  Решение уравнений (таблица подсказка).
  № 224 (б).
  Сайт Гущина № 4и № 5.
  18.06.2022
  19
  

• 20 слайд

  Самостоятельная работа.
  18.06.2022
  20
  

• 21 слайд

  18.06.2022
  21
  Взаимопроверка по эталону.
  ( 3- «5», 2 -«4», 1- «3»)
  
  1) -5х2+ 6х=0 2). 4а2 - 3а=0 3). 6z2– z =0
  х(-5х+6)=0 а(4а-3)=0 z(6z –1) =0 х=0 или -5х+6=0 а=0 или 4а-3=0 z=0 или 6z –1 =0
  -5х= -6 4а=3 6z=1
  х = -6/(-5) =1,2 а=3/4=0,75 z=1/6
  Ответ: 0; 1,2. Ответ: 0; 0,75. Ответ: 0; 1/6..
  
  .
  
  
  

• 22 слайд

  Подведем итоги
  Какое же уравнение называется квадратным? Почему а≠0 ?
  Как называются числа а, в и с?
  Сколько видов неполных квадратных уравнений мы узнали?
  Как решают уравнения I вида?
  II вида? III вида?
   
  
  

• 23 слайд

  Домашнее задание:
  П. 4.3 учебника;
  №№ 224-227 все под буквой а) ,
  Дополнительно: сайт Гущина «Решу ОГЭ».
  П. 21 (определения), №518, 520 (а,в) 511
  Дополнительно (для учащихся с повышенным интересом) №520, №531.
  
  

• 24 слайд

  Заполним таблицу.
  18.06.2022
  24
  

• 25 слайд

  Оценки за урок.
  Рефлексия:
  "На сегодняшнем уроке я понял, я узнал, я разобрался…";
  "Я похвалил бы себя…";
  "Особенно мне понравилось…";
  "После урока мне захотелось…";
  "Сегодня мне удалось…";
  "Я сумел…";
  "Было интересно…";
  "Было трудно…";
  "Я понял, что…"
  "Я почувствовал, что…";
  "Я научился…";
  
  18.06.2022
  25
  

• 26 слайд

  
  Вот и завершается
  наш урок.
  Ребята! Вы получили ответы на интересующие вас вопросы?
  Поняли, что нас впереди
  ждут интересные,
  а самое главное – важные темы?
  Я только хочу вам напомнить,
  что при решении задач, примеров
  надо искать рациональные подходы и
  применять разнообразные способы.
  
  

• 27 слайд

  1) При каких значениях а уравнение
  является квадратным уравнением?
  Нет решений
  2) При каких значениях a уравнение является неполным квадратным уравнением ?
  

• 28 слайд

  3) Решите уравнение
  
  при полученных значениях а.
  Ответ: а = −2, х= −15, х=0;
  а = 0,