Презентация к уроку алгебры в 9 классе на тему: "Решение дробно-рациональных уравнений"

• 1 слайд

  
  
  
  Торопись, ведь дни проходят, ты у времени в гостях.
  Не рассчитывай на завтра, помни: все в твоих руках.
  
  
  Обобщающий урок по теме:
  
  Решение дробно-рациональных уравнений
  Учитель математики
  Завгородняя Л.В.
  МОУ «Краснооктябрьская СОШ
  Белгородского района
  Белгородской области»
  

• 2 слайд

  
  
  
  
  
  Цель урока:
   
  образовательная:
  – повторение, обобщение и систематизация материала темы;
  – контроль усвоения знаний и умений.
  
  развивающая:
  – развитие математического и общего кругозора, внимания, умений сравнивать, классифицировать, проводить анализ и самоанализ.
  
  воспитательная:
  – воспитание интереса к математике, ее истории и приложениям;
  – воспитание активности, общей культуры.
  
  

• 3 слайд

• 4 слайд

• 5 слайд

• 6 слайд

  
  
  
  
  
  1. Найти область допустимых значений дроби:
  а) б) ?
  
  2. Каково расположение графиков функций в системе координат и чем оно определяется
  
  
  
  
  
  
  
  

• 7 слайд

  
  
  
  
  
  3. Найдите подбором корни уравнения:
  
  а) х2 – 2х – 15 = 0; г) х2 – 29х + 100 = 0;
  
  б) х2 + 5х + 6 = 0 д) х2 – 6х + 8 = 0;
  
  в) х2 + 7х – 8 = 0; е) х2 + 15х + 36 = 0.
  
  

• 8 слайд

  Способы решений дробно-рациональных уравнений
  
  1-й способ:
  Перенести все члены уравнения в одну часть.
  Привести к общему основанию.
  Приравнять числитель к нулю и решить полученное уравнение.
  Проверить, не обращают ли знаменатель в нуль полученные корни.
  
  2-й способ:
  Найти общий знаменатель всех дробей, входящих в уравнение.
  Умножить обе части уравнения на найденный общий знаменатель.
  Решить полученное целое уравнение.
  Проверить, не обращают ли в нуль знаменатель полученные корни.
  
  3-й способ:
  Графический.
  
  

• 9 слайд

  
  
  
  
  
  Решите уравнение:
  

• 10 слайд

  Решите уравнение:
  

• 11 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Ответ: 0
  
  Ответ 5.
  

• 12 слайд

• 13 слайд

• 14 слайд

• 15 слайд

  Решить уравнение графическим способом
  

• 16 слайд

  
  Решить задачу
  
  
  Для вывоза песка из карьера в автопарке было заказано несколько одинаковых грузовых автомобилей. Руководство автопарка решило, что на каждую машину можно погрузить на 1 тонну больше, чем расчитывали, и поэтому прислало на 4 машины меньше. В итоге все 80 тонн песка были вывезены. Сколько машин было заказано в автопарке?
  

• 17 слайд

  Краткое условие
  

• 18 слайд

  Уравнение:
  
  
  
  
  
  
  Ответ: 20 машин было заказано на складе.
  
  

• 19 слайд

  
  
  Самостоятельная работа
  
  
  Вариант 1
  Вариант 2
  

• 20 слайд

  
  
  Проверка
  
  Вариант 1
  
  1.9
  2.
  
  
  Вариант 2
  
  1.10
  2.1
  
  

• 21 слайд

  Итоги урока.
  Домашнее задание: п. 25,26, № 632, 638
  Рефлексия.
  

• 22 слайд

  
  
  
  
  
  Из истории
  Омар Хайям – математик и поэт
  (материал для любознательных)
  Одни их крупнейших средневековых алгебраистов был персидский и таджикский ученый и поэт Омар Хайям (1048-1131). Он родился в семье ремесленника в городе Нишапуре (ныне Северный Иран), к югу от Ашхабада, жил и работал в Самарканде, Исфахане и других городах Средней Азии и Ирана. Когда он был еще молодым, большая часть Среднего Востока была захвачена сельджуками. Положение честных ученых, которых преследовали властители,
  было крайне тяжелым.
  В молодости Омар Хайям увлекался астрономией и математикой, позже в нем пробудился интерес к географии, философии и поэзии. Всему миру известны его знаменитые стихи – рубаи (не склоняемое существительное).
  Вот одно из них.
  
  

• 23 слайд

  
  Я для знаний воздвиг
  сокровенный чертог,
  Мало тайн, что мой разум
  постигнуть не смог.
  Только знаю одно: ничего я не знаю!
  Вот моих размышлений последний итог.
  
  

• 24 слайд

  
  
  
  
  
  
  Первое его математическое сочинение – “Трудности арифметики” - до нас не дошло. Благодаря материальной помощи, оказанной ему одним самаркандским меценатом, Хайям смог продолжить свои научные исследования и написать важнейший труд – “О доказательстве задач алгебры и алмукабалы”. Эта книга содержала почти всю совокупность алгебраических знаний того времени. В ней дается классификация уравнений и излагается решение уравнений первой, второй и третьей степени. Во введении автор утверждает, что алгебра – это наука об определении неизвестных величин, состоящих в некоторых отношениях с величинами известными. Определение неизвестных осуществляется с помощью составления и решения уравнений. Это первое дошедшее до нас определение алгебры как науки.
  
  

• 25 слайд

  Задание для тех, кто хочет больше знать.
  Алгебра Хайяма часто словесная.
  Предлагается решить уравнение, которое формулируется у Хайяма следующим образом:
  “Доля квадрата равна половине доли квадрата”.
  В современных обозначениях эта задача выглядит так: Решить уравнение:
  
  
   
  
  

• 26 слайд

  Ответ: 2.
  

• 27 слайд

  Список использованной литературы
  
  Алгебра.8 класс: учеб. для общеобразоват. Организаций [Текст]/ [под ред. С.А. Теляковского]. – М.: Просвещение, 2013.-287 с.: ил. – ISBN 978-5-09-022881-7