Презентация к уроку алгебры в 11 классе на тему "Свойства логарифма"

• 1 слайд

  Свойства логарифмов
  
  Алгебра и начала анализа, 11 класс,
  УМК А.Г. Мордкович
  Автор: Лазарчук Владимир Николаевич,
  учитель математики и физики
  МБОУ СОШ № 4
  н.п. Енский Ковдорского района Мурманской области
  

• 2 слайд

  Цели
  Изучить свойства логарифмов
  Вырабатывать умения и навыки преобразования логарифмических выражений
  

• 3 слайд

  Логарифмом положительного числа b по положительному и отличному от 1 основанию a называют показатель степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число b.
  Повторим
  Определение логарифма
  

• 4 слайд

  Повторим
  

• 5 слайд

  Свойства логарифмов
  Теорема 1. Логарифм произведения двух положительных чисел равен сумме логарифмов этих чисел
  Доказательство
  Обозначим:
  Ч.т.д
  

• 6 слайд

  Например
  

• 7 слайд

  Свойства логарифмов
  Теорема 2. Логарифм частного двух положительных чисел равен разности логарифмов делимого и делителя
  Доказательство
  Обозначим:
  Ч.т.д
  

• 8 слайд

  Например
  

• 9 слайд

  Свойства логарифмов
  Теорема 3. Если а и b – положительные числа, причём а ≠ 1, то для любого числа r справедливо равенство
  Доказательство
  Обозначим:
  Ч.т.д
  

• 10 слайд

  Например
  Краткая формулировка: логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм основания степени.
  

• 11 слайд

  ?
  Верно ли равенство?
  Нет, т.к. при х<0 левая часть равенства определена, а правая не определена.
  

• 12 слайд

  Свойства логарифмов
  Теорема 4. Равенство
  где а>0, а ≠ 1, t>0, s>0, справедливо тогда и только тогда, когда s = t.
  Это является достаточно очевидным следствием монотонности логарифмической функции.
  

• 13 слайд

  Примеры применения свойств.
  Пример 1.
  Решение.
  

• 14 слайд

  Примеры применения свойств.
  Пример 2.
  Решение.
  

• 15 слайд

  Список используемых источников
  Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы. В 2ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/А.Г.Мордкович. – 11-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010. – 399 с. : ил.