Презентация к уроку алгебры в 9 классе по теме: "Прогрессии"

«Единственный путь, ведущий к знанию, - это деятельность»

 Бернард Шоу.

Тема. ?

Определение темы урока

Задание 1.

Объясни  формулу: 

an	a1(n1)d

Формула n-го члена арифметической прогрессии 

Определение темы урока

Задание 2.

Исправь ошибку.

Числовая прямая,  каждый член которой, начиная со второго,

равен сумме предыдущего

члена и одного и того же числа d, называется 

арифметической прямой.

Определение темы урока

Задание 3.

Вставь пропущенное слово. d—

это……………

арифметической прогрессии 

Определение темы урока

Задание 4.

 Допиши формулу.

bnb₁ 

Определение темы урока

Задание 5.

 Исключи лишнее .

Числовая последовательность прямой, все члены которой отличны от 0 и 1 и каждый член которой, начиная со

второго, получается из предыдущего члена умножением или делением его на одно и то же число q, называют геометрической прямой прогрессии 

Тема. Прогрессии.

Цель:  ?

Определение цели урока.

Прочитаем 

внимательно по ролям текст.

Текст.

Царь: Я, индусский царь Шерам, научился играть в шахматы и восхищен остроумием этой игры и разнообразием в ней положений. Позовите изобретателя Сету!

Сета: (входит) Слушаю, мой повелитель!

Царь: Я желаю достойно вознаградить тебя, Сета, за прекрасную игру, которую ты придумал. Назови награду, которая удовлетворит тебя, и ты ее получишь.

Сета: Повелитель, прикажи выдать мне за первую клетку шахматной доски одно пшеничное зерно.

Царь: Простое пшеничное зерно?

Сета: Да, повелитель. За вторую клетку прикажи выдать 2 зерна, за третью – 4, за четвертую – 8, за пятую – 16 и так до 64-ой клетки.

Царь: (смеется) Ты удивил и рассмешил меня, Сета. 

1

2

4

8

16

64

Числа являются членами геометрической прогрессии

b1 = 1, q = 2, S64 - ?

Тема. Прогрессии.

Цель:  ?

n      Систематизировать теоретические знания по теме урока, 

n      Совершенствовать навыки решения задач с использованием формул n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий. 

n      Развивать  логическое мышление, умения обосновывать суждения, ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

n      Воспитывать культуру речи, межличностного общения, поведения учащихся.

Актуализация знаний по пройденному материалу

n      Проверим ваши теоретические знания.

n      Математический диктант

	Задания	Ответы
	Записать формулу n-го члена арифметической прогрессии
	Найти разность арифметической прогрессии, если первый член равен 4, второй  6.
	Найти третий член арифметической прогрессии, первый член которой равен 6, второй 2.
	Найдите десятый член арифметической прогрессии, если первый ее член равен 1, а разность равна 4.
	Записать формулу n-го члена геометрической прогрессии
	Найти знаменатель геометрической прогрессии, первый член которой равен 8, второй  4.
	Найдите третий член  геометрической прогрессии, если первый член равен 9, второй  3.
	Записать формулы суммы n членов арифметической прогрессии
	Найдите сумму первых пяти членов арифметической прогрессии, если ее первый член 6, а пятый член -6.
10	Найдите сумму первых пяти членов арифметической прогрессии, если ее первый член равен 20, а разность равна 10.
11	Записать формулы суммы n членов геометрической прогрессии
12	Найдите сумму первых пяти членов геометрическойурок алгебры в 9 классе учителя  прогрессии, если ее первый член равен 1, математики Плешковской СОШ--    а знаменатель равен -2.                                                 Жогликовой Н.И.

	Задания	Правильные ответы
	Записать формулу n-го члена арифметической прогрессии	аn=а1 + (n-1)d
	Найти разность арифметической прогрессии, если первый член равен 4, второй  6.	d = 2
	Найти третий член арифметической прогрессии, первый член которой равен 6, второй 2.	a3=-2
	Найдите десятый член арифметической прогрессии, если первый ее член равен 1, а разность равна 4.	a10=37
	Записать формулу n-го члена геометрической прогрессии	bn=b1 ·qn-1
	Найти знаменатель геометрической прогрессии, первый член которой равен 8, второй  4.	G=1|2
	Найдите третий член  геометрической прогрессии, если первый член равен 9, второй  3.	b3=1
	Записать формулы суммы n членов арифметической прогрессии	a SSn a11 22aannnn n
	Найдите сумму первых пяти членов арифметической прогрессии, если ее первый член 6, а пятый член -6.	S5=0
10	Найдите сумму первых пяти членов арифметической прогрессии, если ее первый член равен -20, а разность равна 10.	S5=0                              q=        1
11	Записать формулы суммы n членов геометрической прогрессии	b (gn 1)2 S g1 Sb11(11ggn 11)
12	Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, если ее первый член равен 1, а знаменатель равен -2.	S5=11

Физкультминутка

«Прогулка по джунглям»

1).Заходим в сумерки джунглей и сначала ничего не видим, зажмуриваем глаза - открываем (несколько раз).

2). Идем по тропинке ( ходьба на месте); стараемся высоко поднимать ноги - вдруг нам встретится змея (ходьба на месте с высоким подниманием бедра). 3). Увидели птицу слева, справа (поворот головы влево вправо). 

4). Впереди увидели красивый цветок, понюхаем его (вытягивая шею вперед, втягиваем воздух носом). 5). Раздвигаем лианы на пути (разводим руками: правой, левой, двумя).

6). Вот вышли из джунглей, увидели солнышко, улыбнулись ему и потянулись вверх руками (потягивания).

Объяснение нового материала

n     Решение задач. n 1) Бригада маляров красит забор  длиной 240 метров, ежедневно  увеличивая норму покраски на  одно и то же число  метров. Известно,  что за первый и последний день в  сумме бригада покрасила 60 метров забора.  Определите, сколько дней бригада   маляров красила весь забор.

n     Решение задач. n 2) Рабочие прокладывают тоннель  длиной 500 метров, ежедневно увеличивая   норму прокладки на одно и то же число  метров. Известно, что за первый день рабочие  проложили 3 метра  туннеля. 

Определите, сколько метров туннеля проложили  рабочие  в  последний день, если  вся работа  была выполнена за 10 дней.

Игра «Крестики-нолики»

1)      аn=а1 + (n-1)d—это формула n-го члена арифметической прогрессии?

2)      Числовая последовательность,  каждый член которой, начиная со второго, равен сумме предыдущего члена и одного и того же числа d, называется  арифметической прогрессией. Да или нет?

3)      Разность арифметической прогрессии равна 3, если первый член равен 4, второй  6.

4)      Это формула n-го члена геометрической прогрессии bn=b1 ·q?

5)      Знаменатель геометрической прогрессии равен , если первый член прогрессии равен 8, второй  4.

6)      d—это знаменатель арифметической прогрессии.

7)      формула суммы n членов арифметической прогрессии выглядит так:    a₁  ann

S_n 

                        2

8)      Числовая последовательность , все члены которой отличны от 0  и каждый член которой, начиная со второго, получается из предыдущего члена умножением или делением его на одно и то же число q, называют геометрической прогрессией

9)      ^{S          }_b11(_gn 1₎               --это формула суммы n членов геометрической                        g_1                прогрессии

1            х	2         х	3          0
4            0	5              х	6         х
7         0	8             х	9           х

Я запомнил(а)…

Я понял(а)…

Мне на уроке…

Домашнее задание.

n Повторить формулы, понятия по данной теме, §.16, пример 7, стр.150 учебника,

№515,  задача на листочках Васе надо решить 490 задач. Ежедневно  он решает на одно и то же количество  задач больше по сравнению  с предыдущим днем. Известно, что за  первый день Вася решил 5 задач.   Определите, сколько задач решил  Вася в последний день, если со всеми  задачами он справился за 14 дней.