Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к уроку алгебры в 9 классе по теме "Сумма первых членов геометрической прогрессии"
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 20 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 203 курсов со скидкой 40%

Презентация к уроку алгебры в 9 классе по теме "Сумма первых членов геометрической прогрессии"

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ открытый урок прогрессия.pptx

библиотека
материалов
Историческая справка Термин «прогрессия» был введен римским автором Боэцием (...
«Движение» (толковый словарь Ефремовой) Способ существования материи, непрер...
Знаю формулы, но не могу их применять Знаю формулы, могу их применять, не пон...
Эстафеты формул Арифметическая прогрессия Геометрическая прогрессия Ковалева...
Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии Алгебра 9 класс Ковал...
Купец: Послушай, жена! На базаре я встретил глупого мужика и заключил с ним в...
 Ковалева И.К. На 18 день задумался купец о том сколько денег он получит от...
За 100 000 рублей 1 копейку 2 копейки 4 копейки 8 копеек 3 000 000 руб. 1 коп...
Попробуем подсчитать  Ковалева И.К.
S30=1 + 2+4 +8+16 +...+ 229 1; 2; 4; 8; 16;...; 229 - геометрическая прогрес...
Дано:(bn)= b1; b2; b3;…; bn- геометрическая прогрессия. Sn= b1+ b2+ b3+…+ bn...
 Если q=1, то Sn= n∙b1 ? Ковалева И.К.
№ 1. Дано: (bn) - геометрическая прогрессия. b1= -32, b2= -16 Найти: S6 Реше...
Ковалева И.К. Представьте себе, что вы открыли в банке вклад в сумме a руб. п...
Ковалева И.К. Рассмотрим конкретный пример. Пусть вклад составляет 10 000 р.,...
Ковалева И.К. В таблице даны условия банковского вклада в трех различных банк...
Задача №524. [Алгебра. 9 класс, в 2ч. Ч.2. Учебник для общеобразовательных уч...
Всего бактерий 4 септиллиона 722 секстиллиона 366 квинтиллионов 482 квадрилл...
Интенсивность размножения бактерий используют… в пищевой промышленности (для...
Знаю формулы, но не могу их применять Знаю формулы, могу их применять, не пон...
У каждого из нас двое родителей, 4 дедушек и бабушек, 8 прадедушек и прабабуш...
Задача из арифметики Магницкого Некто продал лошадь за 156 рублей. Но покупат...
Решение задачи из арифметики Магницкого Ковалева И.К. 1. Составим последовате...
23 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Историческая справка Термин «прогрессия» был введен римским автором Боэцием (
Описание слайда:

Историческая справка Термин «прогрессия» был введен римским автором Боэцием (VI в.). Этим термином в математике прежде именовали всякую последовательность чисел, построенную по такому закону, который позволяет неограниченно продолжать эту последовательность. В настоящее время термин «прогрессия» в первоначально широком смысле не употребляется. Два вида прогрессий – арифметическая и геометрическая – сохранили свои названия. Термин «прогрессия» имеет латинское происхождение (progression, что означает «движение вперед») Ковалева И.К.

№ слайда 2 «Движение» (толковый словарь Ефремовой) Способ существования материи, непрер
Описание слайда:

«Движение» (толковый словарь Ефремовой) Способ существования материи, непрерывный процесс изменения и развития материального мира (в философии). Состояние, характеризующееся – в отличие от покоя – изменением положения материальных частиц, предметов в пространстве. Переход с одной должности на другую, более высокую; продвижение по службе. 4.Желание, намерение сделать что-л. под влиянием чувств, мыслей, переживаний. 5.Деятельность широких масс или слоев общества, направленная на достижение каких-л. целей. 6.Переход из одного состояния в другое, из одной стадии в другую; развитие. 7.Течение времени. Ковалева И.К.

№ слайда 3 Знаю формулы, но не могу их применять Знаю формулы, могу их применять, не пон
Описание слайда:

Знаю формулы, но не могу их применять Знаю формулы, могу их применять, не понимаю зачем Знаю формулы, могу их применять, понимаю зачем, не могу объяснить другим Знаю формулы, могу их применять, понимаю зачем, могу объяснить другим Ковалева И.К. Человек создан затем, чтобы идти вперёд и выше... Не может быть какого-то благополучия, когда все лягут под прекрасными деревьями и больше ничего не будут делать. Максим Горький 

№ слайда 4 Эстафеты формул Арифметическая прогрессия Геометрическая прогрессия Ковалева
Описание слайда:

Эстафеты формул Арифметическая прогрессия Геометрическая прогрессия Ковалева И.К.

№ слайда 5 Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии Алгебра 9 класс Ковал
Описание слайда:

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии Алгебра 9 класс Ковалева И.К.

№ слайда 6 Купец: Послушай, жена! На базаре я встретил глупого мужика и заключил с ним в
Описание слайда:

Купец: Послушай, жена! На базаре я встретил глупого мужика и заключил с ним выгодную сделку. Жена: Какую? Купец: Он каждый день будет приносить мне по 100 000 рублей, а я ему в первый день отдам копейку. Ты слышишь, копейку за 100 000 рублей. Во второй день за 100 000– две копейки, в третий– 4 копейки и так целый месяц. А он мне целый месяц будет носить каждый день по 100 000 рублей! Жена: Откуда у этого глупца столько денег? Купец: Это не наше дело. Об одном жалею, что заключил договор только на 1 месяц. Боюсь, что этот чудак поймёт, что его обманывают, и не принесёт свои деньги. Ковалева И.К.

№ слайда 7  Ковалева И.К. На 18 день задумался купец о том сколько денег он получит от
Описание слайда:

 Ковалева И.К. На 18 день задумался купец о том сколько денег он получит от мужика и сколько придется отдать самому?

№ слайда 8 За 100 000 рублей 1 копейку 2 копейки 4 копейки 8 копеек 3 000 000 руб. 1 коп
Описание слайда:

За 100 000 рублей 1 копейку 2 копейки 4 копейки 8 копеек 3 000 000 руб. 1 коп.,2 коп., 4 коп., 8 коп.,…  30 дней Ковалева И.К.

№ слайда 9 Попробуем подсчитать  Ковалева И.К.
Описание слайда:

Попробуем подсчитать  Ковалева И.К.

№ слайда 10 S30=1 + 2+4 +8+16 +...+ 229 1; 2; 4; 8; 16;...; 229 - геометрическая прогрес
Описание слайда:

S30=1 + 2+4 +8+16 +...+ 229 1; 2; 4; 8; 16;...; 229 - геометрическая прогрессия n = 30, q = 2 ·q = 2 q ·S30=2S30=2+4+8+16+32+...+229+230 2S30- S30 = 230 -1 = 1 073 741 823 (коп) = = 10 737 418,23 (руб) S30 = 230 -1 Ковалева И.К.

№ слайда 11 Дано:(bn)= b1; b2; b3;…; bn- геометрическая прогрессия. Sn= b1+ b2+ b3+…+ bn
Описание слайда:

Дано:(bn)= b1; b2; b3;…; bn- геометрическая прогрессия. Sn= b1+ b2+ b3+…+ bn qSn=b1q+b2q+b3q+…+bn-1q+bnq · q qSn- Sn= bnq- b1 Sn·(q-1) = bnq- b1 Найти: Sn Решение: Ковалева И.К.

№ слайда 12  Если q=1, то Sn= n∙b1 ? Ковалева И.К.
Описание слайда:

Если q=1, то Sn= n∙b1 ? Ковалева И.К.

№ слайда 13 № 1. Дано: (bn) - геометрическая прогрессия. b1= -32, b2= -16 Найти: S6 Реше
Описание слайда:

№ 1. Дано: (bn) - геометрическая прогрессия. b1= -32, b2= -16 Найти: S6 Решение: Ответ: S6= - 63 Ковалева И.К.

№ слайда 14 Ковалева И.К. Представьте себе, что вы открыли в банке вклад в сумме a руб. п
Описание слайда:

Ковалева И.К. Представьте себе, что вы открыли в банке вклад в сумме a руб. под р % годовых на t лет. У вас есть две стратегии поведения: либо в конце каждого года хранения вклада снимать проценты по вкладу, либо прийти в банк один раз – в конце срока хранения вклада. Какой доход вы получите в том и другом случаях?

№ слайда 15 Ковалева И.К. Рассмотрим конкретный пример. Пусть вклад составляет 10 000 р.,
Описание слайда:

Ковалева И.К. Рассмотрим конкретный пример. Пусть вклад составляет 10 000 р., банк дает 10% годовых, срок хранения вклада – 5 лет. Какой доход вы получите в том и другом случаях?

№ слайда 16 Ковалева И.К. В таблице даны условия банковского вклада в трех различных банк
Описание слайда:

Ковалева И.К. В таблице даны условия банковского вклада в трех различных банках. Предполагается, что клиент кладет на счет 10000 рублей на срок 2 года. В каком банке к концу года вклад окажется наибольшим? В ответе укажите сумму этого вклада в рублях. * В начале года или месяца со счета снимается указанная сумма в уплату за ведение счета ** В конце года вклад увеличивается на указанное количество процентов. Задачи ЕГЭ В4 Банк Обслуживание счета* Процентная ставка  (% годовых)** «Акибанк» 60 руб. в год 2,3 Банк «Банкрот» 6 руб. в месяц 2,4 Банк «Фортуна» Бесплатно 1,4

№ слайда 17 Задача №524. [Алгебра. 9 класс, в 2ч. Ч.2. Учебник для общеобразовательных уч
Описание слайда:

Задача №524. [Алгебра. 9 класс, в 2ч. Ч.2. Учебник для общеобразовательных учреждений/ Мордкович А.Г., П.В. Семенов ] Бактерия, попав в живой организм, к концу 20-й минуты делится на две бактерии, каждая из них к концу следующих 20 минут делится опять на две и т.д. Найдите число бактерий, образующихся из одной бактерии к концу суток. Решение. В сутках 1440 минут, каждые двадцать минут появляется новое поколение - за сутки 72 поколения. По формуле суммы n первых членов геометрической прогрессии, у которой b1=1, q=2, n=72, находим, что S72=272-1= 4 722 366 482 869 645 213 696 - 1= = 4 722 366 482 869 645 213 695. Ковалева И.К.

№ слайда 18 Всего бактерий 4 септиллиона 722 секстиллиона 366 квинтиллионов 482 квадрилл
Описание слайда:

Всего бактерий 4 септиллиона 722 секстиллиона 366 квинтиллионов 482 квадриллионов 869 триллиона 645 миллиарда 709 миллионов 213 тысяча 695 Ковалева И.К.

№ слайда 19 Интенсивность размножения бактерий используют… в пищевой промышленности (для
Описание слайда:

Интенсивность размножения бактерий используют… в пищевой промышленности (для приготовления напитков, кисломолочных продуктов, при квашении, солении и др.) в сельском хозяйстве (для приготовления силоса, корма для животных и др.) в фармацевтической промышленности (для создания лекарств, вакцин) в коммунальном хозяйстве и природоохранных мероприятиях (для очистки сточных вод,ликвидации нефтяных пятен) Ковалева И.К.

№ слайда 20 Знаю формулы, но не могу их применять Знаю формулы, могу их применять, не пон
Описание слайда:

Знаю формулы, но не могу их применять Знаю формулы, могу их применять, не понимаю зачем Знаю формулы, могу их применять, понимаю зачем, не могу объяснить другим Знаю формулы, могу их применять, понимаю зачем, могу объяснить другим Ковалева И.К.

№ слайда 21 У каждого из нас двое родителей, 4 дедушек и бабушек, 8 прадедушек и прабабуш
Описание слайда:

У каждого из нас двое родителей, 4 дедушек и бабушек, 8 прадедушек и прабабушек, 16 прапрадедушек и прапрабабушек. Считая три поколения на каждые 100 лет, посчитайте, сколько у вас было предков 3000 лет тому назад. Подумайте, почему полученный вами верный математический ответ нереален. Ответ:29000 Ковалева И.К.

№ слайда 22 Задача из арифметики Магницкого Некто продал лошадь за 156 рублей. Но покупат
Описание слайда:

Задача из арифметики Магницкого Некто продал лошадь за 156 рублей. Но покупатель, обретя лошадь, раздумал и возвратил продавцу, говоря: «Нет мне расчета покупать за эту цену лошадь, которая таких денег не стоит». Тогда продавец предложил другие условия: "Если по-твоему цена  лошади высока, то купи ее подковные гвозди, лошадь же получишь тогда в придачу бесплатно. Гвоздей в каждой подкове 6. За первый гвоздь дай мне 1/4 коп., за второй-1/2коп., за третий-1коп., и т.д.“ Покупатель, соблазненный низкой ценой, и желая даром получить  лошадь, принял условия продавца, рассчитывая, что за гвозди придется уплатить не более 10 рублей. Ковалева И.К.

№ слайда 23 Решение задачи из арифметики Магницкого Ковалева И.К. 1. Составим последовате
Описание слайда:

Решение задачи из арифметики Магницкого Ковалева И.К. 1. Составим последовательность чисел 2. Данная последовательность является геометрической прогрессией со знаменателем q =2, n = 24. 3. Попытаемся подсчитать сумму 5. Имеем 4. Зная формулу

Выбранный для просмотра документ рабочий лист.docx

библиотека
материалов

Ф И _________________________________________

  1. Эстафета формул

РисРис11

Задание B4 № 18423
В таблице даны условия банковского вклада в трех различных банках. Предполагается, что клиент кладет на счет 20000 рублей на срок 1 год. В каком банке к концу года вклад окажется наибольшим? В ответе укажите сумму этого вклада в рублях.



Банк

Обслуживание счета*

Процентная ставка 
(% годовых)**


Банк А

50 руб. в год

2,2


Банк Б

9 руб. в месяц

2,3


Банк В

Бесплатно

1,2



________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ф И _________________________________________

  1. Эстафета формул

РисРис11

Задание B4 № 18425
В таблице даны условия банковского вклада в трех различных банках. Предполагается, что клиент кладет на счет 40000 рублей на срок 1 год. В каком банке к концу года вклад окажется наибольшим? В ответе укажите сумму этого вклада в рублях.



Банк

Обслуживание счета*

Процентная ставка 
(% годовых)**


Банк А

30 руб. в год

2,4


Банк Б

9 руб. в месяц

2,5


Банк В

Бесплатно

1,7


________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ф И _________________________________________

  1. Эстафета формул

РисРис11

Задание B4 № 18427
В таблице даны условия банковского вклада в трех различных банках. Предполагается, что клиент кладет на счет 20000 рублей на срок 1 год. В каком банке к концу года вклад окажется наибольшим? В ответе укажите сумму этого вклада в рублях.



Банк

Обслуживание счета*

Процентная ставка 
(% годовых)**


Банк А

40 руб. в год

2,3


Банк Б

5 руб. в месяц

2,4


Банк В

Бесплатно

1,3



________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ф И _________________________________________

  1. Эстафета формул

РисРис11

Задание B4 № 18431
В таблице даны условия банковского вклада в трех различных банках. Предполагается, что клиент кладет на счет 10000 рублей на срок 1 год. В каком банке к концу года вклад окажется наибольшим? В ответе укажите сумму этого вклада в рублях.



Банк

Обслуживание счета*

Процентная ставка 
(% годовых)**


Банк А

30 руб. в год

1,9


Банк Б

9 руб. в месяц

2,2


Банк В

Бесплатно

1


________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ф И _________________________________________

  1. Эстафета формул

РисРис11

Задание B4 № 18433
В таблице даны условия банковского вклада в трех различных банках. Предполагается, что клиент кладет на счет 30000 рублей на срок 1 год. В каком банке к концу года вклад окажется наибольшим? В ответе укажите сумму этого вклада в рублях.



Банк

Обслуживание счета*

Процентная ставка 
(% годовых)**


Банк А

30 руб. в год

2


Банк Б

8 руб. в месяц

2,2


Банк В

Бесплатно

1,4


________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ф И _________________________________________

  1. Эстафета формул

РисРис11

Задание B4 № 18435
В таблице даны условия банковского вклада в трех различных банках. Предполагается, что клиент кладет на счет 40000 рублей на срок 1 год. В каком банке к концу года вклад окажется наибольшим? В ответе укажите сумму этого вклада в рублях.



Банк

Обслуживание счета*

Процентная ставка 
(% годовых)**


Банк А

30 руб. в год

2,3


Банк Б

9 руб. в месяц

2,5


Банк В

Бесплатно

2,2


________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ф И _________________________________________

  1. Эстафета формул

РисРис11

Задание B4 № 18437
В таблице даны условия банковского вклада в трех различных банках. Предполагается, что клиент кладет на счет 40000 рублей на срок 1 год. В каком банке к концу года вклад окажется наибольшим? В ответе укажите сумму этого вклада в рублях.



Банк

Обслуживание счета*

Процентная ставка 
(% годовых)**


Банк А

60 руб. в год

2,1


Банк Б

9 руб. в месяц

2,2


Банк В

Бесплатно

1,7


________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ф И _________________________________________

  1. Эстафета формул

РисРис11

Задание B4 № 18417
В таблице даны условия банковского вклада в трех различных банках. Предполагается, что клиент кладет на счет 10000 рублей на срок 1 год. В каком банке к концу года вклад окажется наибольшим? В ответе укажите сумму этого вклада в рублях.



Банк

Обслуживание счета*

Процентная ставка 
(% годовых)**


Банк А

40 руб. в год

2


Банк Б

8 руб. в месяц

3,5


Банк В

Бесплатно

1,5





________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Общая информация

Номер материала: ДВ-461354

Похожие материалы