Презентация к уроку алгебры в 8 классе "Задачи на растворы и смеси"

• 1 слайд

  Задачи на растворы и смеси : химия или математика?
  Решение задач
  в рамках подготовки учащихся
  к ОГЭ по математике
  
  Учитель математики МБОУ лицея №35
  Улитина Л.В.
  

• 2 слайд

  Цели занятия:
  Актуализировать и систематизировать знания учащихся по теме «Решение задач на растворы и смеси» в рамках подготовки к ОГЭ;
  Продолжить развитие логического мышления и способности самостоятельно решать практические задачи;
  Повысить интерес к предмету математики и расширить область межпредметных связей, в частности, между математикой и химией.
  
  
  

• 3 слайд

  «Только из союза двух работающих вместе и при помощи друг друга рождаются великие вещи»
  Антуан де Сент - Экзюпери
  

• 4 слайд

  Три пути ведут к знанию: путь размышления - это путь самый благородный, путь подражания - это путь
  самый легкий и путь опыта - это путь самый горький. 
  
  Конфуций 
  

• 5 слайд

  Вспомнить все!
  
  Установите соответствие:
  10%
  1%
  3%
  12%
  25%
  340%
  0,25
  0,3
  0,01
  3,4
  0,12
  0,1
  0,03
  34
  

• 6 слайд

  Найдите процент от величины:
  1% от 20 кг
  9% от 100 л
  20% от 5 кг
  25% от 6 г
  15% от 4 л
  60% от 10 т
  150% от 50 ц
  
  Вспомнить все!
  
  0,2 кг
  9 л
  1 кг
  1,5 г
  0,6 л
  6 т
  75 ц
  

• 7 слайд

  Найдите величину, если:
  1% составляет 12 г
  
  5% составляют 60 л
  
  60% составляют 120 г
  Вспомнить все!
  
  
  1%
  ?
  5%
  ?
  60%
  ?
  1200 г
  1200 л
  200 г
  

• 8 слайд

  В изучении предметов естественно - научного цикла важное место занимает эксперимент. В математике эквивалентом эксперимента является решение задач
  Химический опыт:
  В стакан с сульфатом железа белого цвета добавляется вода. Почему раствор поменял свой цвет?
  
  

• 9 слайд

  Объяснение: раствор изменил окраску из-за изменения массовой доли сульфата железа в растворе.
  
  

• 10 слайд

  В повседневной жизни мы часто встречаемся с растворами: раствор уксуса, нашатырный спирт, раствор йода, лекарственные настойки
  

• 11 слайд

  Так, перед посадкой семена томатов дезинфицируют 15%-ным раствором марганцовки. Сколько г. марганцовки потребуется для приготовления 500 г. такого раствора?
  

• 12 слайд

  С точки зрения математики. Какое правило на проценты применяем при решении этой задачи?
  
  
  Ответ 75 г.
  

• 13 слайд

  Сколько г воды надо добавить к 200 г 40% раствора уксусной кислоты, чтобы раствор стал 10%-ным?
  
  
  
  
  

• 14 слайд

  Пусть добавили Х г воды (0% содержанием раствора уксусной кислоты).
  В 200г. Раствора уксусной кислоты столько же, сколько ее в (200 + Х) г.
  Тогда получим 0,1(200 + Х) = 200 * 0,4
  Откуда Х = 600г.
  
  
  

• 15 слайд

  Задачи на растворы, смеси и сплавы
  Задачи на повышение (понижение) концентрации
  
  Задачи
  на смешивание растворов разных концентраций
  

• 16 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  №1. В сосуд, содержащий 5л 12% водного раствора некоторого вещества, добавили 7л воды. Сколько % составляет концентрация, получившегося раствора?
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  РЕШЕНИЕ: Х = 0,6 ∙ 100 : 12
  Х = 5
  ОТВЕТ: 5%.
  
  

• 17 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  №2. Имеются 10л 60% раствора соли. Сколько литров воды надо добавить, чтобы получился 40% раствор соли?
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  РЕШЕНИЕ: 40( 10 +х ) = 6∙100
  400 + 40х = 600
  40х = 200
  Х = 5
  ОТВЕТ: 5л.
  
  

• 18 слайд

  Задача №3
  
  Сколько нужно взять молока10%-й жирности и пломбира 30%-й жирности , чтобы получить 200г 16%-го праздничного коктейля.
  

• 19 слайд

  Способ решения №1
  
  Мы в 5 классе эту задачу решили бы так:
  Ответ: 140 г 10%-ного молока, 60г 30%-ного пломбира
  

• 20 слайд

  Способ решения №2
  Мы в 7 классе эту задачу решили бы так:
  Ответ: 140 г 10%-ного молока, 60 г. 30%-ного пломбира
  

• 21 слайд

  Способ решения №3 «Старинный способ по правилу «креста»
  В левой колонке схемы записываются процентные содержания основного вещества в имеющихся растворах.
  Посередине процентные содержания растворов в полученной смеси.
  В правой колонне разности процентных содержаний (вычитаем из большего числа меньшее и записываем на ту диагональ, где находятся соответственно уменьшаемое и вычитаемое).
  Исходя из схемы, делаем вывод: в 200 г коктейля содержатся 14 частей 10%-ного молока и 6 частей 30%-ного пломбира, найдем их массы.
  1)
  2)
  г
  Ответ: 140 г 10%-ного молока, 60г 30%-ного пломбира
  

• 22 слайд

  Способ решения «Крест»
  №4. Смешивают 300г 90% раствора соли и 900г 30% раствора той же соли. Найти содержание соли в полученном растворе?
  

• 23 слайд

  
  Табличный способ решения
  №4. Смешивают 300г 90% раствора соли и 900г 30% раствора той же соли. Найти содержание соли в полученном растворе?
  РЕШЕНИЕ: 1200х = 540 ∙ 100
  1200х = 54000
  Х = 45
  ОТВЕТ:45%.
  
  

• 24 слайд

  
  Способ решения «Пропорция»
  №5. Какой концентрации получится раствор при смешивании 300г 50% раствора соли и раствора, в котором 120г соли составляют 60%?
  
  

• 25 слайд

  
  Табличный способ решения
  №5 Какой концентрации получится раствор при смешивании 300г 50% раствора соли и раствора в котором 120г соли составляют 60%?
  
  
  
  РЕШЕНИЕ: 500х = 270 ∙ 100
  Х = 27000 : 500
  Х = 54
  ОТВЕТ: 54%.
  

• 26 слайд

  Решение задач на понижение концентрации
  Задача6. Морская вода содержит 5% солей. Сколько чистой воды нужно добавить к 40 кг морской, чтобы содержание соли в полученном растворе составило 2 %.
  

• 27 слайд

  Задача 6. Способ решения №1
  

• 28 слайд

  Задача 6. Способ решения №2. Метод рассуждения.
  
  Содержание соли в новом растворе в (5/2)=2,5 раза меньше, чем в исходном. Следовательно, масса нового раствора должна быть в 2,5 раза больше, т.е. 40*2,5=100 кг. Масса добавленной воды равна (100-40)=60 кг.
  Ответ: 60 кг воды нужно добавить
  

• 29 слайд

  Задача 6.
  Способ решения № 3. Арифметический.
  
  40*0,05=2 кг – соли в 40 кг морской воды
  (2/2)*100 = 100 кг – масса полученного раствора
  100 – 40 = 60 кг – масса добавленной воды
  Ответ: 60 кг воды нужно добавить
  

• 30 слайд

  Задача. Имеются два сплава, состоящие из цинка, меди и олова. Известно, что первый сплав содержит 25% цинка, а второй – 50% меди. Процентное содержание олова в первом сплаве в 2 раза выше, чем во втором. Сплавив 200 кг первого и 300 кг второго, получили новый сплав, в котором оказалось 28% олова. Определить, сколько килограммов меди содержится в получившемся новом сплаве.
  Пример усложненной задачи
  

• 31 слайд

  Я научился решать задачи на смеси, растворы и сплавы и эти знания пригодятся мне на ОГЭ и ЕГЭ. Также я могу научить этому своих одноклассников.
  Эти знания помогут мне на уроках химии и в быту, например, при консервировании.
  
  Заключение
  

• 32 слайд

  Желаю
  успеха на экзаменах !
  

• 33 слайд

  Литература и интернет-ресурсы
  1. Кузнецова Л.В. Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе. - М.: Просвещение, 2010;
  2. Прокопенко Н.И. Задачи на смеси и сплавы.- М. :Чистые пруды, 2010 (Библиотека «Первого сентября». Выпуск 31 )
  3. Шаблон презентации взят с сайта http://pedsovet.su;
  4. Анимационные картинки с сайта http://fantasyflash.ru/anime/index.php?kont=sea&n=1;
  Слайды 9, 11 из презентации Т.Г.Рулевой,
  г. Петрозаводск , Республика Карелия.
  
  
  

• 34 слайд

• 35 слайд

• 36 слайд

• 37 слайд

• 38 слайд

• 39 слайд

• 40 слайд

• 41 слайд

  “Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле”
  А.Н. Крылов
  

• 42 слайд

  Способ решения №1
  
  

• 43 слайд

  Задача №3
  Сколько нужно взять 10%-го и 30%-ного растворов марганцовки, чтобы получить 200г 16%-го раствора марганцовки.
  
  

• 44 слайд

  Решение. Пусть x – доля олова во II сплаве, тогда 2x – доля олова в I сплаве. Сначала определим долю олова в данных сплавах. Для этого заполним таблицу, выполнив переход от процентных содержаний к долям.
  

• 45 слайд

• 46 слайд

  
  Становится очевидным, что уравнение можно составить по последней строке таблицы, используя зависимость m = a M :
  2 · x · 200 + x · 300 = 0,28 · 500, откуда x = 0,2.
  Таким образом, доля олова в первом сплаве будет 0,4, а во втором – 0,2.
  Теперь выберем в качестве чистого вещества медь, и пусть y – доля меди в получившемся сплаве.
  Сосчитаем по таблице долю меди в первом сплаве
  1 – (0,25 + 0,4) = 0,35.
  Составим таблицу (относительно меди).
  

• 47 слайд

  Составим уравнение по последней строке таблицы, используя зависимость m = a M :
  0,35 · 200 + 0,5 · 300 = 500y. Находим y = 0,44.
  Доля меди в получившемся сплаве – 0,44. Выполним требование задачи и найдем количество меди: m = 500 · 0,44 = 220.
  Ответ: 220 кг.
  

• 48 слайд

  
  Проверим себя!
  
  

• 49 слайд

  
  
  
  
  Задание на дом
  
  

• 50 слайд

  Я научился решать задачи на смеси, растворы и сплавы и эти знания пригодятся мне на ГИА и ЕГЭ. Также я могу научить этому своих одноклассников.
  Эти знания помогут мне на уроках химии и в быту, например, при консервировании.
  
  Заключение
  

• 51 слайд

  Желаю
  успеха на экзаменах !
  

• 52 слайд

  Литература и интернет-ресурсы
  1. Кузнецова Л.В. Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе. - М.: Просвещение, 2010;
  2. Прокопенко Н.И. Задачи на смеси и сплавы.- М. :Чистые пруды, 2010 (Библиотека «Первого сентября». Выпуск 31 )
  3. Шаблон презентации взят с сайта http://pedsovet.su;
  4. Анимационные картинки с сайта http://fantasyflash.ru/anime/index.php?kont=sea&n=1;
  Слайды 9, 11 из презентации Т.Г.Рулевой,
  г. Петрозаводск , Республика Карелия.
  
  
  

• 53 слайд

  Задача 2. Смешали 30%-ный раствор соляной кислоты с 10%-ным и получили 600 г 15%-ного раствора. Сколько граммов каждого вещества было взято?
  Решение: Пусть взяли x г первого раствора, тогда второго раствора (600 – x) г.
  

• 54 слайд

  Тогда 0,3 x + 0,1(600 – x) = 0,15 · 600, откуда x = 150, 600 – x = 450.
  Ответ: 150 г 30%-ного раствора,
  450 г 10%-ного раствора.
  

Краткое описание документа:

Цели урока: •Актуализировать и систематизировать знания учащихся по теме «Решение задач на растворы и смеси» в рамках подготовки к ОГЭ;

• Продолжить развитие логического мышления и способности самостоятельно решать практические задачи;

• Повысить интерес к предмету математики и расширить область межпредметных связей, в частности, между математикой и химией.

Девиз урока: Три пути ведут к знанию:

путь размышления - это путь самый благородный,

путь подражания - это путь самый легкий и

путь опыта - это путь самый горький.