Презентация к уроку алгебры "Свойства степени"

• 1 слайд

  Степень
  и её
  свойства
  

• 2 слайд

  Пусть кто-нибудь
  попробует вычеркнуть
  из математики степени,
  и он увидит, что
  без них далеко
  не уедешь.
  М.В. Ломоносов
  

• 3 слайд

  ЗНАНИЕ ТЕОРИИ ОБЯЗАТЕЛЬНО!!!
  }
  Определение степени
  =
  раз
  n
  а
  п
  а
  а
  а
  •
  •
  •
  

• 4 слайд

  1. Запишите произведение в виде степени:
  Примеры применения
  9·9·9 =
  9³
  (-х)(-х)(-х)(-х)(-х) =
  (а-с)(а-с) =
  2. Найдите значение степени:
  (-2)⁴ =
  =
  (- 0,1)³ =
  (- х)⁵
  (а – с)²
  16
  - 0,001
  —
  1
  32
  —
  

• 5 слайд

  3. Вычислите:
  
  10² - 3² =
  (10 -3)² =
  (6 - 8)⁵ =
  10 - 5·2⁴ =
  - 1³ + ( -2)³ =
  - 6² - ( -1)⁴ =
  7² =
  ( -2)⁵ =
  10 - 5·16 = 10 - 80 =
  - 1 - 8 =
  - 36 - 1 =
  100 – 9 =
  91
  49
  - 32
  - 70
  - 9
  - 37
  

• 6 слайд

  Свойства степени
  Показатели умножаем
  Показатели складываем
  a
  a
  a
  т
  т - п
  :
  =
  ( а ≠ 0, т > п)
  Показатели вычитаем
  а
  1
  ,(а ≠ 0)
  n
  а b
  n
  n
  ( а ) = а
  т п
  т
  п
  1
  a
  a
  a
  =
  т + п
  т
  п
  2
  п
  3
  =
  0
  4
  ( аb)
  =
  5
  0⁰ не имеет смысла
  6
  а
  b
  —
  b
  —
  а
  n
  n
  n
  (
  (
  =
  b
  ≠ 0
  (
  )
  

• 7 слайд

  · 10 =
  : 10 ¹⁹ =
  ( 10⁴ )³ =
  : 4⁰ =
  10¹⁵ ·10⁷=
  10²²
  10²²
  10³
  10³
  10⁴
  10⁴
  10⁴
  10⁴
  10¹²
  

• 8 слайд

  САМОПРОВЕРКА!!!
  I вариант II вариант
  1
  Упростите
  𝑥² 𝑥⁸
  𝑥
  (3с)⁴ : с²
  Проверяем
  𝑥² 𝑥⁸
  𝑥
  = 𝑥²⁺⁸⁻¹ =
  
  = 𝑥⁹
  (3с)⁴ : с²
  = 3⁴с⁴ : с²=
  = 81с⁴⁻² =
  = 81с²
  

• 9 слайд

  САМОПРОВЕРКА!!!
  I вариант II вариант
  2
  Вычислите
  Проверяем
  
  
  
  25¹³ : 5²³
  27¹⁰ : 9¹⁵
  25¹³ : 5²³ =
  = (5²)¹³ : 5²³ =
  = 5²⁶ : 5²³ = 5³ =
  = 125
  27¹⁰ : 9¹⁵ =
  = (3³)¹⁰ : (3²)¹⁵ =
  = 3³⁰ : 3³⁰ =
  = 1
  

• 10 слайд

  САМОПРОВЕРКА!!!
  I вариант II вариант
  3
  Найдите значение выражения
  2⁵ · (2³)⁴
  2¹³
  Проверяем
  
  (5⁸)² · 5⁷
  5²²
  2⁵ · (2³)⁴
  2¹³
  2⁵ · 2¹²
  2¹³
  = 2⁵ ⁺¹² ⁻ ¹³ = 2⁴ =
  = 16
  =
  =
  (5⁸)² · 5⁷
  5²²
  5²²
  =
  =
  5¹⁶ · 5⁷
  = 5¹⁶ ⁺ ⁷ ⁻²² =
  = 5
  

• 11 слайд

  САМОПРОВЕРКА!!!
  I вариант II вариант
  4
  Упростите
  2 · 5ⁿ
  5ⁿ⁺¹ + 5ⁿ⁻¹
  Проверяем
  
  10 · 3ⁿ
  3ⁿ⁺¹ - 3ⁿ⁻¹
  2 · 5ⁿ
  5ⁿ⁻¹(5²+1)
  2 · 5ⁿ
  5ⁿ⁻¹ · 26
  =
  =
  10 · 3ⁿ
  3ⁿ⁻¹(3² - 1)
  3ⁿ⁻¹ · 8
  =
  =
  10 · 3ⁿ
  =
  =
  1
  13
  ·5ⁿ⁻ⁿ⁺¹ =
  1
  13
  · 5 =
  13
  5
  =
  5
  5
  4
  4
  4
  4
  · 3ⁿ⁻ⁿ⁺¹ =
  · 3 =
  =
  =
  15
  3
  3
  

• 12 слайд

  САМОПРОВЕРКА!!!
  I вариант II вариант
  5
  Вычислите
  ( - 2⁰ )³
  ( ( 1² )² )²
  6
  Сравните с нулем
  (-5)² · (-3,2)³… 0
  -3,92² · (- 4)⁹… 0
  

• 13 слайд

  Верно ли выполнены действия?
  5·5·5·5 = 4⁵
  ( - 2х )³ = - 2х³
  (- 3)² = - 9
  2³ · 2⁷ = 2²¹
  3¹⁰ : 3⁵ = 3²
  2³ + 2² = 2⁵
  5³ · 5⁴ = 25⁷
  5⁷
  12
  2¹⁰
  9
  - 8х³
  5⁴
  

• 14 слайд

  История создания современной теории степеней
  Выполните вычисления. Заполните таблицы буквами, учитывая найденные ответы.
  0,4²
  0,2³
  (- 0,6)²
  (- 0,1)³
  1,1²
  (- 1,2)²
  (- 1,5)²
  - 1,4²
  с
  р
  т
  к
  д
  е
  и
  а
  в
  о
  м
  н
  

• 15 слайд

• 16 слайд

  а¹² а * : а¹⁰ = а⁵
  а а* = а⁷
  ( а² )³  = а²⁴
  ( a² b )* = a¹⁰ b⁵
  (  a* b⁴ )³ = 8 a⁹ b¹²
  3
  6
  a¹⁸
  5
  2
  3
  

• 17 слайд

  1
  Дорогу осилит идущий,
  а математику мыслящий.
  Т. Эдисон
  Вычислите:
  5²¹+ 5²¹ + 5²¹ + 5²¹ + 5²¹
  5²⁰
  

• 18 слайд

  Запишите число 9 четырьмя тройками
  с использованием знаков действий
  (включая возведение в степень).
  2
  9 = 3² = 3³ ¯ ¹ = 3 ³¯
  3
  3
  3
  Запишите число 1024 четырьмя четвёрками с использованием знаков действий (включая возведение в степень).
  1024 = 2¹⁰ = 4⁵ = 4⁴⁺¹ = 4⁴⁺
  4
  ⁴
  

• 19 слайд

  Домашнее задание
  п.п. 18 – 20, № 535(б,г,е), 547.
  Заполните свободные клетки квадрата так, чтобы произведение выражений каждого столбца, каждой строки и диагонали равнялось
  Такой квадрат называется магическим.