Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к уроку "Биквадратные уравнения" ( 9 класс)

Презентация к уроку "Биквадратные уравнения" ( 9 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
«Ум человеческий только тогда понимает обобщения, когда он сам его сделал или...
 Тема урока: Биквадратные уравнения
План работы Прочитайте определение биквадратного уравнения (учебник стр.62)....
Биквадратное уравнение – уравнение вида ах4+bх2+с=0, где а≠0. Пример: 9х4-5х2...
Алгоритм решения биквадратного уравнения Ввести замену переменной: пусть х2=t...
Пример: 4х4-5х2+1=0 Пусть х2=t;t>0 4t2-5t+1=0; D=(-5)2-4·4·1=25-16=9; t1= t2=...
Таблица для исследования числа решений биквадратных уравнений № Уравнение Зна...
Домашнее задание с.63 №222, (х+1)(х+2)(х+3)(х+4)=360 Провести исследование: м...
Молодцы! Спасибо за работу!
9 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 «Ум человеческий только тогда понимает обобщения, когда он сам его сделал или
Описание слайда:

«Ум человеческий только тогда понимает обобщения, когда он сам его сделал или проверил.» Л.Н.Толстой.

№ слайда 2  Тема урока: Биквадратные уравнения
Описание слайда:

Тема урока: Биквадратные уравнения

№ слайда 3 План работы Прочитайте определение биквадратного уравнения (учебник стр.62).
Описание слайда:

План работы Прочитайте определение биквадратного уравнения (учебник стр.62). Запишите определение в тетрадь. Существенно ли замечание, что а не равно нулю? Разберите решенное уравнение в учебнике. Составьте алгоритм решения этого уравнения и запишите его. Работайте парами Обсудите составленный алгоритм друг с другом. Дайте учителю сигнал о готовности, подняв руку.

№ слайда 4 Биквадратное уравнение – уравнение вида ах4+bх2+с=0, где а≠0. Пример: 9х4-5х2
Описание слайда:

Биквадратное уравнение – уравнение вида ах4+bх2+с=0, где а≠0. Пример: 9х4-5х2+4=0, х4+4х2=0.

№ слайда 5 Алгоритм решения биквадратного уравнения Ввести замену переменной: пусть х2=t
Описание слайда:

Алгоритм решения биквадратного уравнения Ввести замену переменной: пусть х2=t, t>0. Составить квадратное уравнение с новой переменной: at2+bt+c=0. Решить новое квадратное уравнение. Вернуться к замене переменной. Решить получившиеся квадратные уравнения. Сделать вывод о числе решений биквадратного уравнения. Записать ответ.

№ слайда 6 Пример: 4х4-5х2+1=0 Пусть х2=t;t>0 4t2-5t+1=0; D=(-5)2-4·4·1=25-16=9; t1= t2=
Описание слайда:

Пример: 4х4-5х2+1=0 Пусть х2=t;t>0 4t2-5t+1=0; D=(-5)2-4·4·1=25-16=9; t1= t2= Обратная подстановка: х2= ; х2=1; х3=-1; х4=1. х1= - ; х2= Ответ: х1,2=± , х3,4=±1.

№ слайда 7 Таблица для исследования числа решений биквадратных уравнений № Уравнение Зна
Описание слайда:

Таблица для исследования числа решений биквадратных уравнений № Уравнение Знак дискриминанта (D) Корни нового уравненияt1иt2 Знаки корней нового уравнения Корни исходного уравнения Кол-во решений биквадратного уравнения 1 х4-10х2+9=0 D>0 t1=1, t2=9 t1>0, t2>0 x1,2=±1, x3,4=±3 4 2 2x4-x-1=0 D>0 t1=1, t2=-0,5 t1>0, t2<0 x1,2=±1 2 3 x4+5x+4=0 D>0 t1=-4, t2=-1 t1<0, t2<0 нет корней 0 4 X4- 4x2=0 D>0 t1=0, t2=4 t1=0, t2>0 нет корней 0 5 x4-8x2+16=0 D=0 t=4 t>0 x1,2=±2 2 6 x4+8x2+16=0 D=0 t=-4 t<0 нет корней 0

№ слайда 8 Домашнее задание с.63 №222, (х+1)(х+2)(х+3)(х+4)=360 Провести исследование: м
Описание слайда:

Домашнее задание с.63 №222, (х+1)(х+2)(х+3)(х+4)=360 Провести исследование: может ли биквадратное уравнение иметь ровно 3 действительных корня?

№ слайда 9 Молодцы! Спасибо за работу!
Описание слайда:

Молодцы! Спасибо за работу!

Общая информация

Номер материала: ДВ-189993

Похожие материалы