Презентация к уроку: "Формулы и правила дифференцирования"

• 1 слайд

  Презентация по математике на тему «Формулы и правила дифференцирования»
  
  
  

• 2 слайд

  История возникновения термина «Производная»
  Раздел математики который изучает производные функции и их применения, называется дифференциальным исчислением. Это исчисление возникло из решений задач на проведение касательных к кривым, на вычисление скорости движения, на отыскание наибольших и наименьших значений функции.
  
  

• 3 слайд

  Ряд задач дифференциального исчисления был решен еще в древности Архимедом, разработавшим способ проведения касательной.
  Архимед построил касательную к спирали, носящей его имя.
  Архиме́д (287 до н. э. — 212 до н. э.) — древнегреческий математик, физик и инженер из Сиракуз. Сделал множество открытий в геометрии. Заложил основы механики, гидростатики, был автором ряда важных изобретений.
  

• 4 слайд

  Общего метода, пригодного для построения касательной к любой кривой плоскости в произвольной ее точке найдено не было.
  Аполлоний построил касательную к эллипсу, гиперболе и параболе.
  Аполло́ний Пергский (Ἀπολλώνιος ὁ Περγαῖος, Перге, 262 до н. э. — 190 до н. э.) — древнегреческий математик, один из трёх (наряду с Евклидом и Архимедом) великих геометров античности, живших в III веке до н. э.
  

• 5 слайд

  Более общим и важным для развития дифференциального исчисления был метод построения касательных Ферма.
  Пьер де Ферма́ (фр. Pierre de Fermat, 17 августа 1601 — 12 января 1665) — французский математик, один из создателей аналитической геометрии, математического анализа, теории вероятностей и теории чисел. По профессии юрист, с 1631 года — советник парламента в Тулузе. Блестящий полиглот.
  

• 6 слайд

  Задача нахождения скорости изменения функции была впервые решена Ньютоном.
  Функцию он назвал флюэнтой, т.е. текущей величиной. Производную – флюксией.
  Ньютон пришел к понятию производной исходя из вопросов механики.
  Исаа́к Нью́тон 4 января 1643 года — 31 марта 1727 года (по григорианскому календарю) — английский физик, математик, механик и астроном, один из создателей классической физики. Разработал дифференциальное и интегральное исчисления, теорию цвета, заложил основы современной физической оптики, создал многие другие математические и физические теории.
  

• 7 слайд

  Основываясь на результатах Ферма и некоторых других выводах, Лейбниц в 1684 году опубликовал первую статью по дифференциальному исчислению, в которой были изложены основные правила дифференцирования.
  Го́тфрид Ви́льгельм Ле́йбниц (1 июля 1646 — 14 ноября 1716) — саксонский философ, логик, математик, механик, физик, юрист, историк, дипломат, изобретатель и языковед. Основатель и первый президент Берлинской Академии наук, иностранный член Французской Академии наук.
  

• 8 слайд

  Термин «производная» впервые встречается у француза Луи Арбогаста.
  Этим термином стал пользоваться Лагранж, который и ввел обозначения
  У’ и F’(X).
  Жозе́ф Луи́ Лагра́нж (фр. Joseph Louis Lagrange, итал. Giuseppe Lodovico Lagrangia; 25 января 1736, Турин — 10 апреля 1813, Париж) — французский математик, астроном и механик итальянского происхождения. Наряду с Эйлером — крупнейший математик XVIII века. Особенно прославился исключительным мастерством в области обобщения и синтеза накопленного научного материала.
  

• 9 слайд

  Предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда приращения аргумента стремится к нулю называется производной.
  Определение производной
  

• 10 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  
   
   
  
  
  
   
  Таблица производных
  Правила дифференцирования
  Производная сложной функции
  

Краткое описание документа:

Данная тема очень сложно воспринимается студентами поэтому необходимо урок подготовить в виде презентации. Нужно дать необходимые формулы в виде таблицы, нужно все правила дифференцирования,а потом порешать примеры, применяя формулы. Затем нужно протестировать студентов для проверки знаний, умений и навыков