Презентация к уроку "Функция y=к/х"

• 1 слайд

  Функция и её график.
  k
  x
  _
  у
  =
  

• 2 слайд

  Задачи, приводящие к понятию
  обратной пропорциональности.
  1
  Пешеход путь S проходит со скоростью v
  за t часов. Выразите время пешехода
  через путь и скорость.
  S
  v
  _
  t
  =
  1)
  Если , то
  v
  t
  0,5
  1
  2
  4
  15
  60
  120
  120
  60
  15
  30
  4
  1
  0,5
  

• 3 слайд

  Задачи, приводящие к понятию
  обратной пропорциональности.
  1
  Пешеход путь S проходит со скоростью v
  за t часов. Выразите время пешехода
  через путь и скорость.
  S
  v
  _
  t
  =
  2)
  Если , то
  v
  t
  0,5
  1
  3
  6
  6
  3
  1
  0,5
  10
  0,3
  Как связаны между собой
  скорость и время?
  

• 4 слайд

  Задачи, приводящие к понятию
  обратной пропорциональности.
  2
  Площадь прямоугольника со сторонами
  x и y равна S. Выразите у через S и х.
  S
  х
  _
  у
  =
  1)
  Если , то
  х
  у
  3
  4
  6
  12
  24
  2
  1
  0,5
  1
  48
  24
  8
  4
  6
  

• 5 слайд

  Задачи, приводящие к понятию
  обратной пропорциональности.
  2
  Площадь прямоугольника со сторонами
  x и y равна S. Выразите у через S и х.
  S
  х
  _
  у
  =
  2)
  Если , то
  х
  у
  1
  2
  3
  12
  1
  0,5
  12
  6
  2
  3
  0,5
  6
  Как связаны между собой х и у?
  

• 6 слайд

  Задачи, приводящие к понятию
  обратной пропорциональности.
  3
  За телеграмму из х слов по цене у руб. за
  одно слово заплатили с руб.
  Выразите у через с и х.
  с
  х
  _
  у
  =
  1)
  Если , то
  х
  у
  2
  3
  6
  15
  90
  6
  1
  1
  90
  45
  30
  15
  

• 7 слайд

  Задачи, приводящие к понятию
  обратной пропорциональности.
  3
  За телеграмму из х слов по цене у руб. за
  одно слово заплатили с руб.
  Выразите у через с и х.
  с
  х
  _
  у
  =
  1)
  Если , то
  х
  у
  2
  5
  20
  1
  1
  10
  10
  5
  2
  0,5
  Какая зависимость между х и у?
  

• 8 слайд

  О п р е д е л е н и е.
  Обратной пропорциональностью
  называется функция, которую
  можно задавать формулой вида
  
  
  
  
  где х – независимая переменная,
  k – не равное нулю число.
  k
  x
  _
  у
  =
  

• 9 слайд

  Свойства функции
  k
  x
  _
  у
  =
  1
  Областью определения функции является
  множество всех чисел, отличных от нуля.
  2
  Областью значений функции является
  множество всех чисел, отличных от нуля.
  

• 10 слайд

  График функции
  k
  x
  _
  у
  =
  Построим по точкам график функции
  12
  х
  _
  у
  =
  х
  х
  у
  у
  1
  2
  3
  4
  6
  8
  12
  -1
  -2
  -4
  -3
  -6
  -8
  -12
  12
  6
  4
  3
  2
  1,5
  1
  -12
  -6
  -4
  -3
  -2
  -1,5
  -1
  

• 11 слайд

  х
  у
  1
  2
  3
  4
  6
  8
  12
  12
  6
  4
  3
  2
  1,5
  1
  

• 12 слайд

  х
  у
  -1
  -2
  -4
  -3
  -6
  -8
  -12
  -12
  -6
  -4
  -3
  -2
  -1,5
  -1
  гипербола
  

• 13 слайд

  График функции
  k
  x
  _
  у
  =
  Построим по точкам график функции
  х
  х
  у
  у
  1
  2
  3
  6
  12
  -1
  -2
  -3
  -6
  -12
  6
  2
  3
  1
  0,5
  -3
  -2
  -0,5
  -1
  6
  х
  _
  у
  =
  _
  -6
  

• 14 слайд

  х
  у
  1
  2
  3
  6
  12
  -3
  -2
  -0,5
  -1
  -6
  

• 15 слайд

  х
  у
  -1
  -2
  -3
  -6
  -12
  6
  2
  3
  1
  0,5
  гипербола
  

• 16 слайд

  Особенности графиков.
  12
  х
  _
  у
  =
  Симметричность
  ветвей графика
  относительно (0; 0)
  k > 0
  I, III четверти
  

• 17 слайд

  Особенности графиков.
  6
  х
  _
  у
  =
  _
  Симметричность
  ветвей графика
  относительно (0; 0)
  k < 0
  II, IV четверти
  

• 18 слайд

  Задание №1
  Укажите, какую из функций
  можно назвать
  обратной пропорциональностью:
  

• 19 слайд

  Задание №2
  Укажите среди графиков
  гиперболу
  1
  2
  3
  Не верно
  Подумай
  Молодец!
  

• 20 слайд

  Задание №3
  Задайте функцию обратной
  пропорциональности, если ее график
  проходит через точку:
  ( 1; 3 )
  х
  у
  k
  x
  _
  у
  =
  3
  x
  _
  у
  =
  

• 21 слайд

  Задание №3
  Задайте функцию обратной
  пропорциональности, если ее график
  проходит через точку:
  ( 2; -6 )
  k
  x
  _
  у
  =
  2,5
  x
  _
  у
  =
  12
  х
  _
  у
  =
  _
  ( -12; 4 )
  48
  х
  _
  у
  =
  _
  ( 5; 0,5 )
  

• 22 слайд

  Задание №4
  Постройте график функции
  8
  x
  _
  у
  =
  Проверка
  

• 23 слайд

  х
  у
  1
  2
  4
  8
  10
  8
  4
  2
  0,8
  1
  8
  x
  _
  у
  =
  I, III четверти
  Симметрично
  Относительно
  О (0; 0)
  

• 24 слайд

  Задание №4
  Постройте график функции
  8
  x
  _
  у
  =
  Проверка
  Найдите по графику:
  Значение у, соответствующее
  значению х, равному 2; 4; -1; -4; -5
  

• 25 слайд

  х = 2
  у = 4
  х = 4
  у = 2
  х = -1
  у = -8
  х = -4
  у = -2
  х = -5
  у = -1,6
  

• 26 слайд

  Задание №4
  Постройте график функции
  8
  x
  _
  у
  =
  Проверка
  Найдите по графику
  значение у, соответствующее
  значению х, равному 2; 4; -1; -4; -5
  Найдите по графику:
  значение х, которому соответствует
  значение у, равное -4; -2; 8
  

• 27 слайд

  у = -4
  х = -2
  у = -2
  х = -4
  у = 8
  х = 1
  

• 28 слайд

  Задание №5
  Найдите соответствие.