Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к уроку " Геометрическая прогрессия"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация к уроку " Геометрическая прогрессия"

библиотека
материалов
Закончился двадцатый век. Куда стремится человек? Изучен космос и моря, Строе...
Шахматы - одна из самых древних игр. Она существует уже многие века, и неудив...
Шахматная игра была придумана в Индии, и когда индусский царь Шерам познакоми...
Царь приказал позвать изобретателя, чтобы лично наградить за удачную выдумку....
— Я желаю достойно вознаградить тебя, Сета, за прекрасную игру, которую ты пр...
— Повелитель, прикажи выдать мне за первую клетку шахматной доски одно пшенич...
— Ты получишь свои зёрна за все 64 клетки доски, согласно твоему желанию: за...
Придворные математики исчисляют число следуемых зёрен. Математики твои трудят...
Не в твоей власти, повелитель, исполнять подобные желания. Во всех амбарах тв...
- Назови же мне это чудовищное число. 18 квинтильонов 446 квадрильонов 744 тр...
Вывод Если бы царю удалось засеять пшеницей площадь всей поверхности Земли,...
Такова легенда. Действительно ли было то, что здесь рассказано, неизвестно, -...
ТЕМА УРОКА:
Цель урока: -Усвоить понятие геометрической прогрессии, - вывести формулу n-...
Вопросы Что называется числовой последовательностью? Какие способы задания по...
Задание Найти среди числовых последовательностей арифметические: 1) 6, 8, 10,...
2, 6, 18,…
Определение: Числовая последовательность, все члены которой отличны от нуля и...
Определение геометрической прогрессии Это числовая последовательность (bn),за...
Задача Даны числовые последовательности. Определите какие из них являются гео...
Геометрическая прогрессия является возрастающей, если b1 > 0, q > 1, Например...
Вопрос на засыпку: Можно ли глядя на числовую последовательность,определить,я...
Формула n-го члена геометрической прогрессии: bn = b1 · q n-1
Практическое применение геометрической прогрессии.
Физика: Имеется радиоактивное вещество массой 256г, масса которого за сутки у...
Экономика: Срочный вклад в банке ежегодно увеличивается на 50%. Каким станет...
Биология: Бактерия за 1 секунду делится на три. Сколько бактерий будет в проб...
    Ямб - это стихотворный размер с ударением на чётных слогах 2; 4; 6; 8......
Хорей - это стихотворный размер с ударением на нечётных слогах стиха. Номер...
Найти первые три члена геометрической прогрессии bn b1 = 6, q = 2 Ответ: 6, 1...
Работа в классе: Задание из учебника
Рефлексия Подошёл к концу наш урок. Давайте подведем итоги. У вас у каждого н...
Домашняя работа: №17.1(в.г),17.10(в,г)17.11(в,г), 17.12(в,г) Творческое задан...
37 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Закончился двадцатый век. Куда стремится человек? Изучен космос и моря, Строе
Описание слайда:

Закончился двадцатый век. Куда стремится человек? Изучен космос и моря, Строенье звезд и вся земля. Но математиков зовет Известный лозунг: «Прогрессио — движение вперед».

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3 Шахматы - одна из самых древних игр. Она существует уже многие века, и неудив
Описание слайда:

Шахматы - одна из самых древних игр. Она существует уже многие века, и неудивительно, что с нею связаны различные предания, правдивость которых, за давностью времени, невозможно проверить. Мы знаем, что игра происходит на доске, разграфлённой на 64 клетки (попеременно чёрные и белые).  

№ слайда 4 Шахматная игра была придумана в Индии, и когда индусский царь Шерам познакоми
Описание слайда:

Шахматная игра была придумана в Индии, и когда индусский царь Шерам познакомился с нею, он был восхищён её остроумием и разнообразием возможных в ней положений.

№ слайда 5 Царь приказал позвать изобретателя, чтобы лично наградить за удачную выдумку.
Описание слайда:

Царь приказал позвать изобретателя, чтобы лично наградить за удачную выдумку. Изобретатель, его звали Сета, явился к трону повелителя. Это был скромно одетый учёный, получавший средства к жизни от своих учеников.

№ слайда 6 — Я желаю достойно вознаградить тебя, Сета, за прекрасную игру, которую ты пр
Описание слайда:

— Я желаю достойно вознаградить тебя, Сета, за прекрасную игру, которую ты придумал . — Я достаточно богат, чтобы исполнить самое смелое твоё пожелание — Назови награду, которая тебя удовлетворит, и ты получишь её.

№ слайда 7 — Повелитель, прикажи выдать мне за первую клетку шахматной доски одно пшенич
Описание слайда:

— Повелитель, прикажи выдать мне за первую клетку шахматной доски одно пшеничное зерно. — Простое пшеничное зерно? - изумился царь. — Да, повелитель. За вторую клетку прикажи выдать 2 зерна, за третью 4, за четвёртую - 8, за пятую - 16, за шестую - 32 …

№ слайда 8 — Ты получишь свои зёрна за все 64 клетки доски, согласно твоему желанию: за
Описание слайда:

— Ты получишь свои зёрна за все 64 клетки доски, согласно твоему желанию: за каждую вдвое больше предыдущей. Но знай, что просьба твоя недостойна моей щедрости. — Ступай. Слуги мои вынесут тебе твой мешок с пшеницей. — Прося такую ничтожную награду, ты непочтительно пренебрегаешь моею милостью.

№ слайда 9 Придворные математики исчисляют число следуемых зёрен. Математики твои трудят
Описание слайда:

Придворные математики исчисляют число следуемых зёрен. Математики твои трудятся без устали и надеются ещё до рассвета закончить подсчёт. Мы добросовестно исчислили всё количество зёрен, которое желает получить Сета. Число это так велико ... Вечером, отходя ко сну, царь осведомился, давно ли Сета со своим мешком пшеницы покинул ограду дворца и услышал…

№ слайда 10 Не в твоей власти, повелитель, исполнять подобные желания. Во всех амбарах тв
Описание слайда:

Не в твоей власти, повелитель, исполнять подобные желания. Во всех амбарах твоих нет такого числа зёрен, какое потребовал Сета. Нет его и в житницах всего государства. Не найдётся такого числа зёрен и на всём пространстве Земли. И если желаешь непременно выдать обещанную награду, то прикажи превратить земные царства в пахотные поля, прикажи осушить моря и океаны, прикажите растопить льды и снега, покрывающие далёкие северные пустыни. Пусть всё пространство их сплошь будет засеяно пшеницей. И всё то, что родиться на этих полях, прикажи отдать Сете. Тогда он получит свою награду. Я желаю услышать, выдана ли, наконец, Сете та ничтожная награда, которую он себе назначил?

№ слайда 11 - Назови же мне это чудовищное число. 18 квинтильонов 446 квадрильонов 744 тр
Описание слайда:

- Назови же мне это чудовищное число. 18 квинтильонов 446 квадрильонов 744 триллиона 73 биллиона 709 миллионов 551 тысяча 615, о повелитель 18446744073709551615

№ слайда 12 Вывод Если бы царю удалось засеять пшеницей площадь всей поверхности Земли,
Описание слайда:

Вывод Если бы царю удалось засеять пшеницей площадь всей поверхности Земли, считая моря, и океаны, и горы, и пустыню, и Арктику с Антарктикой, и получить удовлетворительный урожай, то, пожалуй, лет за 5 он смог бы рассчитаться. Такое количество зёрен пшеницы можно собрать лишь с площади в 2000 раз большей поверхности Земли. Это превосходит количество пшеницы, собранной человечеством до настоящего времени.

№ слайда 13 Такова легенда. Действительно ли было то, что здесь рассказано, неизвестно, -
Описание слайда:

Такова легенда. Действительно ли было то, что здесь рассказано, неизвестно, - но что награда, о которой говорит предание, должна была выразиться именно таким числом, . в этом вы сами можете убедиться терпеливым подсчётом

№ слайда 14 ТЕМА УРОКА:
Описание слайда:

ТЕМА УРОКА:

№ слайда 15 Цель урока: -Усвоить понятие геометрической прогрессии, - вывести формулу n-
Описание слайда:

Цель урока: -Усвоить понятие геометрической прогрессии, - вывести формулу n-го члена геометрической прогрессии, применить на практике полученные знания.

№ слайда 16 Вопросы Что называется числовой последовательностью? Какие способы задания по
Описание слайда:

Вопросы Что называется числовой последовательностью? Какие способы задания последовательностей вы знаете? Какая числовая последовательность называется арифметической прогрессией? Как найти разность арифметической прогрессии? Какова формула n-го члена арифметической прогрессии? Какова формула суммы n первых членов арифметической прогрессии ПОВТОРЕНИЕ:

№ слайда 17 Задание Найти среди числовых последовательностей арифметические: 1) 6, 8, 10,
Описание слайда:

Задание Найти среди числовых последовательностей арифметические: 1) 6, 8, 10,… 2) - 12, - 9, - 6,… 3) 2, 6, 18,… 4) 25, 21, 17,… (воспользуйтесь характеристическим свойством)

№ слайда 18 2, 6, 18,…
Описание слайда:

2, 6, 18,…

№ слайда 19 Определение: Числовая последовательность, все члены которой отличны от нуля и
Описание слайда:

Определение: Числовая последовательность, все члены которой отличны от нуля и каждый член, которой начиная со второго, получается из предыдущего члена умножением на одно и то же число q , называется геометрической прогрессией. При этом число q называют знаменателем прогрессии.

№ слайда 20 Определение геометрической прогрессии Это числовая последовательность (bn),за
Описание слайда:

Определение геометрической прогрессии Это числовая последовательность (bn),заданная рекурентно соотношениями: (1) bn+1 =bn · q, где bn ≠ 0, q ≠ 0. Знаменатель прогрессии (2) q=

№ слайда 21 Задача Даны числовые последовательности. Определите какие из них являются гео
Описание слайда:

Задача Даны числовые последовательности. Определите какие из них являются геометрическими прогрессиями : а) -8; 4; -2; 1; ... б) 6; 7; 8; 9; ... в) 1/3; 1/9; 1/27; 1/81;... г) 5; 15; 45; 60; ... Назовите b1 и q

№ слайда 22 Геометрическая прогрессия является возрастающей, если b1 > 0, q > 1, Например
Описание слайда:

Геометрическая прогрессия является возрастающей, если b1 > 0, q > 1, Например, 1, 3, 9, 27, 81,.... Геометрическая прогрессия является убывающей, если b1 > 0, 0 < q < 1 Например, 3, , ,…

№ слайда 23 Вопрос на засыпку: Можно ли глядя на числовую последовательность,определить,я
Описание слайда:

Вопрос на засыпку: Можно ли глядя на числовую последовательность,определить,является ли она геометрической прогрессией?

№ слайда 24 Формула n-го члена геометрической прогрессии: bn = b1 · q n-1
Описание слайда:

Формула n-го члена геометрической прогрессии: bn = b1 · q n-1

№ слайда 25 Практическое применение геометрической прогрессии.
Описание слайда:

Практическое применение геометрической прогрессии.

№ слайда 26 Физика: Имеется радиоактивное вещество массой 256г, масса которого за сутки у
Описание слайда:

Физика: Имеется радиоактивное вещество массой 256г, масса которого за сутки уменьшается вдвое. Какова станет масса вещества на вторые сутки? На третьи? На пятые? 256; 128;64; 32; 16;…

№ слайда 27 Экономика: Срочный вклад в банке ежегодно увеличивается на 50%. Каким станет
Описание слайда:

Экономика: Срочный вклад в банке ежегодно увеличивается на 50%. Каким станет вклад через 3 года, если вначале он был равен 8000 р.? Решение: b1 = 8000; q = 1,5 Через 3 года b4= 8000* 1,53 = 27000 руб.

№ слайда 28 Биология: Бактерия за 1 секунду делится на три. Сколько бактерий будет в проб
Описание слайда:

Биология: Бактерия за 1 секунду делится на три. Сколько бактерий будет в пробирке через 5 секунд? 1; 3; 9; 27; 81;…

№ слайда 29     Ямб - это стихотворный размер с ударением на чётных слогах 2; 4; 6; 8...
Описание слайда:

    Ямб - это стихотворный размер с ударением на чётных слогах 2; 4; 6; 8... Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию с первым членом 2 и разностью прогрессии 2. Прогрессии в литературе Ямб «Мой дЯдя сАмых чЕстных прАвил...» «Унылая пора, очей очарованье...» Прогрессия: 2; 4; 6; 8... Даже в литературе мы встречаемся с математическими понятиями!    

№ слайда 30 Хорей - это стихотворный размер с ударением на нечётных слогах стиха. Номер
Описание слайда:

Хорей - это стихотворный размер с ударением на нечётных слогах стиха. Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию 1; 3; 5; 7... С первым членом 1 и разностью прогрессии 2. Прогрессии в литературе Хорей «Я пропАл, как звЕрь в загОне» Б. Л. Пастернак Прогрессия: 1; 3 ;5; 7...

№ слайда 31
Описание слайда:

№ слайда 32 Найти первые три члена геометрической прогрессии bn b1 = 6, q = 2 Ответ: 6, 1
Описание слайда:

Найти первые три члена геометрической прогрессии bn b1 = 6, q = 2 Ответ: 6, 12, 24 Найти сумму трёх первых членов геометрической прогрессии bn b1 = 4, q = 3 Ответ: S3 = 52 Найти b5, если b4 = 16, b 6 = 64. bn – геометрическая прогрессия Ответ: b5 = 32

№ слайда 33
Описание слайда:

№ слайда 34 Работа в классе: Задание из учебника
Описание слайда:

Работа в классе: Задание из учебника

№ слайда 35
Описание слайда:

№ слайда 36 Рефлексия Подошёл к концу наш урок. Давайте подведем итоги. У вас у каждого н
Описание слайда:

Рефлексия Подошёл к концу наш урок. Давайте подведем итоги. У вас у каждого на парте лежат смайлики, поднимите, пожалуйста, тот, который расскажет о вашем настроении после урока, о впечатлении от урока. Кто из вас выскажет мнение о пройденном уроке, вот фразы, с которых вы можете начать… сегодня я узнал… я научился… у меня получилось … я смог… меня удивило… урок дал мне для жизни… мне захотелось… было интересно… было трудно… я выполнял задания… я понял, что… теперь я могу…

№ слайда 37 Домашняя работа: №17.1(в.г),17.10(в,г)17.11(в,г), 17.12(в,г) Творческое задан
Описание слайда:

Домашняя работа: №17.1(в.г),17.10(в,г)17.11(в,г), 17.12(в,г) Творческое задание: используя интернет-ресурсы или другую литературу подобрать пример практического применения геометрической прогрессии,оформить условие и решение. Составить кроссворд (не менее 10 слов) по теме «Прогрессии».


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 31.08.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров216
Номер материала ДA-024293
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх