Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к уроку геометрии "Цилиндр. Решение задач" (11 класс)

Презентация к уроку геометрии "Цилиндр. Решение задач" (11 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Филиал ОГБОУ СПО «Рязанский педагогический колледж» в г.Касимове Презентация...
Цели урока: формировать навыки решения задач на нахождение элементов цилиндра...
План урока 1. Организационный момент 2. Актуализация знаний: а)Устная работа...
Устная работа с классом а)Вопросы 1. Укажите среди окружающих вас предметов о...
Б)Решение задачи по готовому чертежу (устно). Назовите элементы цилиндра Найт...
Фронтальная работа по слайдам
Концы отрезка АВ, равного а, лежат на окружностях оснований цилиндра. Радиус...
Слайд 2 Плоскость γ, параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности основа...
 Работа в группах. Решение задач по готовым чертежам
Задача №1. 1. OD = R, AD = 3. 2. ∆ADС – прямоугольный,так как AD = 4, то АС =...
Задача № 2 1. ∆ АВС - прямоугольный. 2. Так как
Задача № 3 1. ∆ АА1 В - прямоугольный; по теореме Пифагора АВ2 = АА12 + А1В2,...
Задача №4 АО = 5 - дополнительное построение. AD = 2*(√25-9) = 2* √16 = 2*4 =...
Задача №5 Дано: Sбок./Sосн. =1/2 Найти: H/2R Решение: 1. Sбок./Sосн = 2πRH/πR...
Задача № 6 Дано: ABCD - осевое сечение. Найти: Sбок./SABCD Решение: 1. Sбок.=...
Физкультминутка Мы с вами хорошо поработали, повторили всё необходимое. Прежд...
	Разноуровневая самостоятельная работа
1уровень Вариант I 1. Радиус цилиндра равен 10 см. Сечение, параллельное оси...
Подведение итогов урока на уроке было интересно и все понятно	 на уроке было...
Домашнее задание П. 53, 54. 1 уровень - № 527, 531. II уровень - № 531, 544....
Урок окончен. Всем спасибо!
21 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Филиал ОГБОУ СПО «Рязанский педагогический колледж» в г.Касимове Презентация
Описание слайда:

Филиал ОГБОУ СПО «Рязанский педагогический колледж» в г.Касимове Презентация к уроку геометрии Цилиндр. Решение задач Подготовила преподаватель И.И.Колоколенкова

№ слайда 2 Цели урока: формировать навыки решения задач на нахождение элементов цилиндра
Описание слайда:

Цели урока: формировать навыки решения задач на нахождение элементов цилиндра, площади поверхности цилиндра; закрепить знания, умения учащихся по изучаемой теме; развивать самостоятельность учащихся в работе над задачами.

№ слайда 3 План урока 1. Организационный момент 2. Актуализация знаний: а)Устная работа
Описание слайда:

План урока 1. Организационный момент 2. Актуализация знаний: а)Устная работа с классом. I. Вопросы. II.Решение задач по готовому чертежу б) Проверка домашнего задания (три ученика работали у доски во время устной работы класса). 3. Фронтальная работа по слайдам 4. Работа в группах. Решение задач по готовым чертежам. 5. Физкультминутка. 6.Разноуровневая самостоятельная работа 7. Подведение итогов урока

№ слайда 4 Устная работа с классом а)Вопросы 1. Укажите среди окружающих вас предметов о
Описание слайда:

Устная работа с классом а)Вопросы 1. Укажите среди окружающих вас предметов объекты, имеющие цилиндрическую форму. 2. Дайте определение цилиндра и его основных элементов. 3. Что такое осевое сечение цилиндра? Каков его вид? 4. Может ли осевое сечение быть: а) прямоугольником; б) квадратом; в) трапецией? Почему? 5. Цилиндр катится по плоскости. Какая фигура получается при движении его оси?

№ слайда 5 Б)Решение задачи по готовому чертежу (устно). Назовите элементы цилиндра Найт
Описание слайда:

Б)Решение задачи по готовому чертежу (устно). Назовите элементы цилиндра Найти площадь полной поверхности цилиндра. ВС = 5 1. ∆АВС - прямоугольный. 2. Так как <BAC = 45°, то ∆АВС - равнобедренный, значит, АС = ВС = 5. 3. Так как АС = 5 и АС - диаметр, то R = 2,5. 4. Sполн.= 2πR(H + R), где Н = 5, Sполн. = 2π • 2,5 (5 + 2,5) = 5π*7,5 = 37,5π. Ответ: 37,5π.

№ слайда 6 Фронтальная работа по слайдам
Описание слайда:

Фронтальная работа по слайдам

№ слайда 7 Концы отрезка АВ, равного а, лежат на окружностях оснований цилиндра. Радиус
Описание слайда:

Концы отрезка АВ, равного а, лежат на окружностях оснований цилиндра. Радиус цилиндра равен r, высота равна h, а расстояние между прямой АВ и осью 001 цилиндра равно d. 1. Объясните, как построить отрезок, длина которого равна расстоянию между скрещивающимися прямыми АВ и 001. 2. Составьте (и объясните) план нахождения величины d по заданным величинам а, h, r. 3. Составьте (и объясните) план нахождения h по заданным величинам а, r, d.

№ слайда 8 Слайд 2 Плоскость γ, параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности основа
Описание слайда:

Слайд 2 Плоскость γ, параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу AmD с градусной мерой α. Радиус цилиндра равен а, высота равна h, расстояние между осью ОО1 цилиндра и плоскостью γ равно d. 1. Докажите, что сечение цилиндра плоскостью γ есть прямоугольник. 2. Объясните, как построить отрезок, длина которого равна расстоянию между осью цилиндра и секущей плоскостью. 3. Найдите AD, если а =10 см, α = 60° (другие варианты: α = 90°, α =120°). 4. Составьте (и объясните) план вычисления площади сечения по данным α , h, d.

№ слайда 9  Работа в группах. Решение задач по готовым чертежам
Описание слайда:

Работа в группах. Решение задач по готовым чертежам

№ слайда 10 Задача №1. 1. OD = R, AD = 3. 2. ∆ADС – прямоугольный,так как AD = 4, то АС =
Описание слайда:

Задача №1. 1. OD = R, AD = 3. 2. ∆ADС – прямоугольный,так как AD = 4, то АС = 5 (пифагорова тройка). (Ответ: 5.)

№ слайда 11 Задача № 2 1. ∆ АВС - прямоугольный. 2. Так как
Описание слайда:

Задача № 2 1. ∆ АВС - прямоугольный. 2. Так как <ВАC = 30°, то ВС = ½ АВ, т.е. ВС = 2. 3. cos 30 = AC/AB, √3/2= AC/4, AC = 2 √3. R = √3 (Ответ: 2; √3 .)

№ слайда 12 Задача № 3 1. ∆ АА1 В - прямоугольный; по теореме Пифагора АВ2 = АА12 + А1В2,
Описание слайда:

Задача № 3 1. ∆ АА1 В - прямоугольный; по теореме Пифагора АВ2 = АА12 + А1В2, 172 = 152 + ВА 12 , ВА1 2 = 172-152 = (17- 15)(7 + 15) = 2 • 32 = 64, А1В = 8 ДП: ОК, К – середина BA1 2. ОК ┴ А 1 В (так как ОК - расстояние между ОО1 и АВ: ОК ┴ ОО1 => ОК ┴ АА1 => ОК ┴ ( АА1В) => ОК ┴ А В. OK ┴A1B 3. По теореме Пифагора из ∆ A1 КО: ОА1 2 = ОК2 + А1К2, ОК= 25-16, ОК2 = 9, ОК =3. Дано: О1А = 5, АА1 = 15, АВ = 17. Найти: расстояние между ОО1 и АВ.

№ слайда 13 Задача №4 АО = 5 - дополнительное построение. AD = 2*(√25-9) = 2* √16 = 2*4 =
Описание слайда:

Задача №4 АО = 5 - дополнительное построение. AD = 2*(√25-9) = 2* √16 = 2*4 = 8. ABCD - прямоугольник. 4. SABCD = АВ • AD SABCD = 10 • 8 = 80. (Ответ: 80.) Найти: SABCD,

№ слайда 14 Задача №5 Дано: Sбок./Sосн. =1/2 Найти: H/2R Решение: 1. Sбок./Sосн = 2πRH/πR
Описание слайда:

Задача №5 Дано: Sбок./Sосн. =1/2 Найти: H/2R Решение: 1. Sбок./Sосн = 2πRH/πR2 = 2H/R = ½. 2. 2H/R = ½. ═ H/2R = 1/8.

№ слайда 15 Задача № 6 Дано: ABCD - осевое сечение. Найти: Sбок./SABCD Решение: 1. Sбок.=
Описание слайда:

Задача № 6 Дано: ABCD - осевое сечение. Найти: Sбок./SABCD Решение: 1. Sбок.= 2πRH, ABCD - прямоугольник. 2. SABCD = AD • АВ, SABCD = 2R * Н. 3. Sбок./SABCD = = 2πRH/2RH = π (Ответ: π.).

№ слайда 16 Физкультминутка Мы с вами хорошо поработали, повторили всё необходимое. Прежд
Описание слайда:

Физкультминутка Мы с вами хорошо поработали, повторили всё необходимое. Прежде чем выполнить самостоятельную работу проведём физкультминутку. Сядьте удобнее, расслабьтесь. Каждое задание выполняем по 10 раз. Обведите верхнее основание цилиндра глазами по часовой стрелке, а нижнее – против часовой стрелки. Проведите глазами по оси цилиндра сверху вниз. Проведите глазами по диаметру справа налево. Закройте глаза. Откройте глаза. С новыми силами приступаем к работе.

№ слайда 17 	Разноуровневая самостоятельная работа
Описание слайда:

Разноуровневая самостоятельная работа

№ слайда 18 1уровень Вариант I 1. Радиус цилиндра равен 10 см. Сечение, параллельное оси
Описание слайда:

1уровень Вариант I 1. Радиус цилиндра равен 10 см. Сечение, параллельное оси цилиндра и уда­ленное от нее на 8 см, имеет форму квадрата. Найти площадь сечения. 2. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 8 √2 дм и образует с плоскостью ос­нования цилиндра угол 45°. Найдите площадь полной поверхности цилиндра. Вариант II 1. Высота цилиндра равна 16 см. На расстоянии 6 см от оси цилиндра проведе­но сечение, параллельное оси цилиндра и имеющее форму квадрата. Найди­те радиус цилиндра. 2. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 8 дм и составляет с образующей угол 60°. Найдите площадь полной поверхности цилиндра. II уровень Вариант I 1. Прямоугольник вращается вокруг одной из своих сторон, равной 5 см. Пло­щадь боковой поверхности цилиндра, полученного при вращении, равна 100π см2. Найдите площадь прямоугольника. 2. Хорда нижнего основания цилиндра отсекает от окружности основания дугу в 120°. Отрезок, соединяющий центр верхнего основания с серединой данной хорды, равен 4√2 см и образует с плоскостью основания угол 45°. Найдите площадь осевого сечения цилиндра. Вариант II 1. Прямоугольник, одна из сторон которого равна 5 см, вращается вокруг неиз­вестной стороны. Найдите площадь прямоугольника, если площадь боковой поверхности цилиндра, полученного при вращении, равна 60π см2. 2. Хорда нижнего основания цилиндра удалена от центра нижнего основания на 2√3 см и отсекает от окружности основания дугу в 60°. Отрезок, соеди­няющий центр верхнего основания с одним из концов данной хорды, образу­ет с осью цилиндра угол 45°. Найдите площадь осевого сечения цилиндра.

№ слайда 19 Подведение итогов урока на уроке было интересно и все понятно	 на уроке было
Описание слайда:

Подведение итогов урока на уроке было интересно и все понятно на уроке было интересно, но возникли затруднения на уроке было все понятно, но неинтересно на уроке ничего не заинтересовало на уроке было все непонятно и неинтересно

№ слайда 20 Домашнее задание П. 53, 54. 1 уровень - № 527, 531. II уровень - № 531, 544.
Описание слайда:

Домашнее задание П. 53, 54. 1 уровень - № 527, 531. II уровень - № 531, 544. III уровень - № 544, 601.

№ слайда 21 Урок окончен. Всем спасибо!
Описание слайда:

Урок окончен. Всем спасибо!

Краткое описание документа:

Данная презентация сопровождает урок математики «Цилиндр. Решение задач». Презентация помогает проводить урок без потери времени, а также демонстрирует правильное выполнение рисунков к задачам, ускоряет устную работу, быстро выполняется проверка заданий. Сопровождаемый презентацией урок проходит интереснее.

Общая информация

Номер материала: 264252

Похожие материалы