Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к уроку геометрии 11 класс "Конусы вокруг нас"

Презентация к уроку геометрии 11 класс "Конусы вокруг нас"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Конусы вокруг нас Работу подготовил ученик 11- А класса ГБОУ Гимназия № 5 г....
Цель работы: исследовать, где встречается в г. Севастополе и его окрестностях...
С конусом люди знакомы с глубокой древности Греческое слово  κώνος  означает...
Архимед 287-212 гг. до н.э. Платон (школа Платона) 428-348 гг до н.э. Ученые,...
Конической поверхностью называется поверх-ность, образуемая движением прямой...
Конусом называется тело, ограниченное одной полостью конической поверхности...
Часть этой плоскости, лежащей внутри конической поверхности, называется основ...
Виды конусов 6
Конус называется круговым,если основание его - круг. Прямая SO, соеди-няющая...
Если высота кругового конуса падает в центр основания, он называется круглым...
Основные элементы конуса Полный конус имеет: основание; полную и боковую пове...
Усеченным ко-нусом называется часть круглого ко-нуса, заключенная между осно...
Образующей усеченного конуса называется часть образующей пол-ного конуса, за...
Усеченный конус можно рассматривать как тело, полученное при вращении прямоу...
Осью усеченного конуса называется прямая, соединяющая центры оснований. Осево...
Высота в конусе – это отрезок, который соединяет вершину с центром круга (ос...
эллипс окружность парабола гипербола Пересекающиеся прямые Линии, получающиес...
16 Расчетные формулы Круглый конус Усечённый конус
Площадь боковой поверхности усеченного конуса можно рассматривать как разнос...
Сечение, параллельное основанию конуса, отсекает от него малый конус, подобн...
Праздничные конусы В Севастополе 19
День Св. Велентина 14 февраля 2014 г. Бал хризантем 24 октября 2014 г. Цветоч...
14 февраля 2014 г в Севастополе проходила выставка цветов, посвященная Дню вл...
Высота елки 12 м , образующая 15 м. Для симметрии бантики и снежинки размещал...
Конусы в исторической архитектуре 23
Комплекс памятника Нахимову представляет собой усеченный двухуровневый конус,...
Покровский собор в Севастополе Адмиральский собор святого Владимира Екатерини...
Часовня во имя святого великомученика Георгия Победоносца расположена в мемор...
Конусы в быту 27
Озеро Сасык-Сиваш - самое большое в Крыму соленое озеро. Оно находится недале...
Сбор березового сока В ведро, имеющее форму усеченного конуса с диаметрами 28...
Геометрические тела. Конус.- [Электронный ресурс]. - Режим доступа. - www.cal...
1 из 32

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Конусы вокруг нас Работу подготовил ученик 11- А класса ГБОУ Гимназия № 5 г.
Описание слайда:

Конусы вокруг нас Работу подготовил ученик 11- А класса ГБОУ Гимназия № 5 г. Севастополя Ткаченко Максим Учитель: Мотуз Т.В. «Пусть сюда не входит никто, не знающий геометрии» Платон

№ слайда 2 Цель работы: исследовать, где встречается в г. Севастополе и его окрестностях
Описание слайда:

Цель работы: исследовать, где встречается в г. Севастополе и его окрестностях геометрическое тело конус и составить задачи для   использования в интерактивных средствах обучения школьников. Задачи: 1. Рассмотрение вариантов применения конуса в  отдельных архитектурных объектах  нашего города. 2. Составление задач с использованием применяемых типов конусов 3. Решение составленных задач Объекты исследования: архитектурные здания и строения, выставочные экспонаты г. Севастополя. Предмет исследования:  геометрическая фигура конус Методы исследования: 1.  Наблюдение (рассмотреть многообразие архитектурных сооружений города) . 2.  Анализ (проанализировать литературу по исследуемой теме). 3.  Сравнительно – описательный (показать в каких объектах встречается конус). 4. Моделирование. 5.  Эксперимент. 6.  Оформление результатов исследования.

№ слайда 3 С конусом люди знакомы с глубокой древности Греческое слово  κώνος  означает
Описание слайда:

С конусом люди знакомы с глубокой древности Греческое слово  κώνος  означает   “сосновая шишка” 1 “ Сосновый бор ”

№ слайда 4 Архимед 287-212 гг. до н.э. Платон (школа Платона) 428-348 гг до н.э. Ученые,
Описание слайда:

Архимед 287-212 гг. до н.э. Платон (школа Платона) 428-348 гг до н.э. Ученые, создавшие теории конуса Апполоний Пергский 260-170 гг до н.э. В книге «О методе» приводится реше-ние задачи об объеме общей части пересекающихся цилиндров - исследование свойств конуса; изучение конических сечений Трактат о кони- ческих сечениях Принадлежат теоремы, что объемы пирамиды и конуса равны трети объемов призмы и цилиндра тех же оснований и высот. Евдокс Книдский 409-356 гг до н.э. 2 Евклид 365—300 до н.э. -счет Эратосфена -геометрическая оптика -монохорд

№ слайда 5 Конической поверхностью называется поверх-ность, образуемая движением прямой
Описание слайда:

Конической поверхностью называется поверх-ность, образуемая движением прямой АВ, проходящей все время через неподвижную точку S и пересека-ющей данную линию MN. 3

№ слайда 6 Конусом называется тело, ограниченное одной полостью конической поверхности
Описание слайда:

Конусом называется тело, ограниченное одной полостью конической поверхности и пере-секающей ее плос-костью ABCDEF,не проходящей через вершину S. 4

№ слайда 7 Часть этой плоскости, лежащей внутри конической поверхности, называется основ
Описание слайда:

Часть этой плоскости, лежащей внутри конической поверхности, называется основанием конуса. Перпендикуляр SO,опущенный из вершины на основание, называется высотой конуса. 5

№ слайда 8 Виды конусов 6
Описание слайда:

Виды конусов 6

№ слайда 9 Конус называется круговым,если основание его - круг. Прямая SO, соеди-няющая
Описание слайда:

Конус называется круговым,если основание его - круг. Прямая SO, соеди-няющая вершину конуса и центр основания,называется осью конуса. Круговой конус 7 S О

№ слайда 10 Если высота кругового конуса падает в центр основания, он называется круглым
Описание слайда:

Если высота кругового конуса падает в центр основания, он называется круглым конусом. Круглый конус 8 Конусом вращения назы-вается круглый конус, по-лученный вращением пря-моугольного треугольника около одного из катетов.

№ слайда 11 Основные элементы конуса Полный конус имеет: основание; полную и боковую пове
Описание слайда:

Основные элементы конуса Полный конус имеет: основание; полную и боковую поверхности; вершину; высоту. 13 Вершина Основание

№ слайда 12 Усеченным ко-нусом называется часть круглого ко-нуса, заключенная между осно
Описание слайда:

Усеченным ко-нусом называется часть круглого ко-нуса, заключенная между основанием и секущей плоско-стью, параллельной основанию. Основаниями усеченного конуса называются круги, лежащие в парал-лельных плоскостях Усечённый конус 9

№ слайда 13 Образующей усеченного конуса называется часть образующей пол-ного конуса, за
Описание слайда:

Образующей усеченного конуса называется часть образующей пол-ного конуса, заклю-ченная между осно-ваниями. 10

№ слайда 14 Усеченный конус можно рассматривать как тело, полученное при вращении прямоу
Описание слайда:

Усеченный конус можно рассматривать как тело, полученное при вращении прямоугольной трапеции вокруг боковой стороны, перпендикулярной основанию. 11

№ слайда 15 Осью усеченного конуса называется прямая, соединяющая центры оснований. Осево
Описание слайда:

Осью усеченного конуса называется прямая, соединяющая центры оснований. Осевое сечение – это сечение, проходящее через ось. Осевое сечение является равнобедренной трапецией. 12 Осевое сечение Ось усеченного конуса

№ слайда 16 Высота в конусе – это отрезок, который соединяет вершину с центром круга (ос
Описание слайда:

Высота в конусе – это отрезок, который соединяет вершину с центром круга (основания). Высота в усечённом конусе – это отрезок, который соединяет центры кругов (нижнего и верхнего оснований). 14

№ слайда 17 эллипс окружность парабола гипербола Пересекающиеся прямые Линии, получающиес
Описание слайда:

эллипс окружность парабола гипербола Пересекающиеся прямые Линии, получающиеся при сечении прямого кругового конуса 15

№ слайда 18 16 Расчетные формулы Круглый конус Усечённый конус
Описание слайда:

16 Расчетные формулы Круглый конус Усечённый конус

№ слайда 19 Площадь боковой поверхности усеченного конуса можно рассматривать как разнос
Описание слайда:

Площадь боковой поверхности усеченного конуса можно рассматривать как разность между площадями боковых поверхностей двух конусов. Поэтому развертка усеченного конуса – это часть круглого кольца. 17

№ слайда 20 Сечение, параллельное основанию конуса, отсекает от него малый конус, подобн
Описание слайда:

Сечение, параллельное основанию конуса, отсекает от него малый конус, подобный большому 18

№ слайда 21 Праздничные конусы В Севастополе 19
Описание слайда:

Праздничные конусы В Севастополе 19

№ слайда 22 День Св. Велентина 14 февраля 2014 г. Бал хризантем 24 октября 2014 г. Цветоч
Описание слайда:

День Св. Велентина 14 февраля 2014 г. Бал хризантем 24 октября 2014 г. Цветочные конусы в Севастополе 20

№ слайда 23 14 февраля 2014 г в Севастополе проходила выставка цветов, посвященная Дню вл
Описание слайда:

14 февраля 2014 г в Севастополе проходила выставка цветов, посвященная Дню влюбленных.Одной из главных композиций был конус, состоящий из вазонов с цветами. Высота конуса 2 м 15 см, диаметр основания равен 2 м 80 см. Площадь вазона с цветком равна 170 см2. По окончанию выставки цветы были подарены севастопольцам. Какое количество людей поздравили с праздником? Цветочный конус ЗАДАЧА 1 Решение 1.Определение радиуса по формуле: 2. Определение образующей по т.Пифагора 3.Определение площади боковой поверхности конуса: 4. Определение количества вазонов 21 Ответ: 664 человека

№ слайда 24 Высота елки 12 м , образующая 15 м. Для симметрии бантики и снежинки размещал
Описание слайда:

Высота елки 12 м , образующая 15 м. Для симметрии бантики и снежинки размещались на расстоянии 1,5м. Сколько cнежинок понадобилось для украшения новогодней елки? Новогодний конус «Елочка» ЗАДАЧА 2 Решение Определение радиуса елки по т.Пифагора 2. Определение боковой поверхности елки 3. Определение количества игрушек 22 Ответ: 283 снежинки.

№ слайда 25 Конусы в исторической архитектуре 23
Описание слайда:

Конусы в исторической архитектуре 23

№ слайда 26 Комплекс памятника Нахимову представляет собой усеченный двухуровневый конус,
Описание слайда:

Комплекс памятника Нахимову представляет собой усеченный двухуровневый конус, выполненный из гранита Усеченный конус Панорама. Исторический бульвар Севастополя 24

№ слайда 27 Покровский собор в Севастополе Адмиральский собор святого Владимира Екатерини
Описание слайда:

Покровский собор в Севастополе Адмиральский собор святого Владимира Екатерининская миля на Северной стороне 25

№ слайда 28 Часовня во имя святого великомученика Георгия Победоносца расположена в мемор
Описание слайда:

Часовня во имя святого великомученика Георгия Победоносца расположена в мемориальном комплексе на Сапун-горе Храм представляет собой усеченный конус, с диаметрами оснований 15 м и 3 м. Высота купола-10 м.Сколько потребовалось краски при оформлении данной часовни, если известно, что на 1 м2 расходуется 200 г бронзового покрытия. ЗАДАЧА 3 26 Решение 1. Определение радиусов конуса 2. Определение образующей по т.Пифагора 3. Определение боковой поверхности купола 4. Определение массы краски Ответ: 65 кг

№ слайда 29 Конусы в быту 27
Описание слайда:

Конусы в быту 27

№ слайда 30 Озеро Сасык-Сиваш - самое большое в Крыму соленое озеро. Оно находится недале
Описание слайда:

Озеро Сасык-Сиваш - самое большое в Крыму соленое озеро. Оно находится недалеко от Евпатории, и от Черного моря его отделяет дамба. Весной низины наполняют морской водой, за три месяца влага испаряется, а на пересохшем дне остается соль. Специальными ножами комбайн срезает пласт соли, который тут же дробит и по транспортерной ленте подает в вагонетки. Одна вагонетка перевозит соли. Хранят соль в виде конических соляных гор. Сколько вагонеток соли пришлось привезти, чтобы сформировать коническую гору, окружность которой 120 м. Длина образующих в круговую 44 м. ЗАДАЧА 4 28 1. Определение длины образующей: 2. Определение длины радиуса: 3. Определение высоты конуса: 4. Определение объема конуса: Решение 5. Определение количества вагонеток: Ответ: 277 вагонов

№ слайда 31 Сбор березового сока В ведро, имеющее форму усеченного конуса с диаметрами 28
Описание слайда:

Сбор березового сока В ведро, имеющее форму усеченного конуса с диаметрами 28 см и 20 см собрали 4 л березового сока ,что составило половину высоты ведра. Сколько литров сока нужно еще собрать, чтобы заполнить ведро доверху? ЗАДАЧА 5 29 Решение 1. Определение радиусов оснований 2. Определение средней линии трапеции 3. Определение высоты трапеции ЕО1 Ответ: 5,5 л сока

№ слайда 32 Геометрические тела. Конус.- [Электронный ресурс]. - Режим доступа. - www.cal
Описание слайда:

Геометрические тела. Конус.- [Электронный ресурс]. - Режим доступа. - www.calc.ru/Geometricheskiye-Tela-Konus.html Конус.- [Электронный ресурс]. - Режим доступа.- www.tutoronline.ru ЕГЭ по математике - [Электронный ресурс]. - Режим доступа. -http://uztest.ru/abstracts/?idabstract=523545 Атанасян Л.С. Геометрия / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.- М.: Просвещение, 2014.-255 с. Геометрия в таблицах по новой программе 10-11 класс Роева Т.Г, Хроленко Р.Ф. Погорелов М.И «Геометрия 7-11» Просвещение 2001.   Источники

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 27.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров278
Номер материала ДВ-200765
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх