Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к уроку геометрии 7 класс на тему "Признаки равенства треугольников"

Презентация к уроку геометрии 7 класс на тему "Признаки равенства треугольников"



Внимание! Сегодня последний день приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика
Дано: ∆АВС; ∆А1В1С1 АВ=А1В1 АС=А1С1 А = А1 Доказать: ∆АВС = ∆А1В1С1 Доказател...
2-й признак равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам...
Дано: ∆АВС; ∆А1В1С1 АВ=А1В1 А = А1 В = В1 Доказать: ∆АВС = ∆А1В1С1 Доказатель...
3-й признак равенства треугольников (по трем сторонам) Теорема: Если три стор...
3-й признак – по трем сторонам (доказательство) Дано: ∆АВС; ∆А1В1С1 АВ=А1В1 ;...
Задача № 2 Дано: DАС= DВС АО=ВО Доказать: С = D; АС=ВD Доказательство: Угол D...
Задача № 3 Дано: ∆АВС; ∆А1В1С1 АМ=МС; А1М1=М1С1 ВМ=В1М1 АВ=А1В1; АС=А1С1 Дока...
Разработчики Авторы: Седов Алексей Михайлович учитель математики ГБОУ СОШ №53...
1 из 12

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Дано: ∆АВС; ∆А1В1С1 АВ=А1В1 АС=А1С1 А = А1 Доказать: ∆АВС = ∆А1В1С1 Доказател
Описание слайда:

Дано: ∆АВС; ∆А1В1С1 АВ=А1В1 АС=А1С1 А = А1 Доказать: ∆АВС = ∆А1В1С1 Доказательство: 1-й признак – по двум сторонам и углу между ними (доказательство) Т.к. А= А1, то их можно наложить друг на друга, отрезок АВ будет лежать на луче А1В1, а отрезок АС – на луче А1С1. Т.к. АВ=А1В1 и АС=А1С1, то точка В=В1 и точка С=С1, => ВС=В1С1 => ∆АВС = ∆А1В1С1 А В С А1 В1 С1 = = =

№ слайда 2 2-й признак равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам
Описание слайда:

2-й признак равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам) Теорема: Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

№ слайда 3 Дано: ∆АВС; ∆А1В1С1 АВ=А1В1 А = А1 В = В1 Доказать: ∆АВС = ∆А1В1С1 Доказатель
Описание слайда:

Дано: ∆АВС; ∆А1В1С1 АВ=А1В1 А = А1 В = В1 Доказать: ∆АВС = ∆А1В1С1 Доказательство: 2-й признак – по стороне и двум прилежащим к ней углам (доказательство) А В С А1 В1 С1 Наложим ∆АВС на ∆А1В1С1 Т.к. А= А1 и В = В1, то сторона АС наложится на луч А1С1, а сторона ВС – на луч В1С1. Т.к. АС ВС = С => С лежит как на луче А1С1, так и на луче В1С1 => совместится с их общей точкой С1. Значит АС = А1С1 и ВС = В1С1 => ∆АВС = ∆А1В1С1 = = =

№ слайда 4 3-й признак равенства треугольников (по трем сторонам) Теорема: Если три стор
Описание слайда:

3-й признак равенства треугольников (по трем сторонам) Теорема: Если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

№ слайда 5 3-й признак – по трем сторонам (доказательство) Дано: ∆АВС; ∆А1В1С1 АВ=А1В1 ;
Описание слайда:

3-й признак – по трем сторонам (доказательство) Дано: ∆АВС; ∆А1В1С1 АВ=А1В1 ;ВС=В1С1 АС=А1С1 Доказать: ∆АВС=∆А1В1С1 Доказательство: Совместим треугольники по наибольшим сторонам АВ и А1В1, так что А=А1 и В=В1, С≠С1 проведем отрезок СС1 ∆САС1 и ∆СВС1 - равнобедренные => 1= 2 и 3= 4 (по свойству равнобедренных треугольников) => = = АСВ= А1С1В1 => ∆АВС= ∆А1В1С1 (по ПЕРВОМУ признаку равенства треугольников). В С А 1 3 А1 В1 С1 2 4

№ слайда 6 Задача № 2 Дано: DАС= DВС АО=ВО Доказать: С = D; АС=ВD Доказательство: Угол D
Описание слайда:

Задача № 2 Дано: DАС= DВС АО=ВО Доказать: С = D; АС=ВD Доказательство: Угол DAC = углу DВС, АО = ВО. Докажите, что угол С = углу D и АС = ВD. D В О С А АОС = ВОD – как вертикальные => ∆DОВ = ∆СОА (по Второму признаку равенства треугольников) => C= D и АС=ВD

№ слайда 7 Задача № 3 Дано: ∆АВС; ∆А1В1С1 АМ=МС; А1М1=М1С1 ВМ=В1М1 АВ=А1В1; АС=А1С1 Дока
Описание слайда:

Задача № 3 Дано: ∆АВС; ∆А1В1С1 АМ=МС; А1М1=М1С1 ВМ=В1М1 АВ=А1В1; АС=А1С1 Доказать: ∆АВС=∆А1В1С1 Доказательство: В ∆АВС и ∆А1В1С1 медианы ВМ и В1М1 равны, АВ = А1В1, АС = А1С1. Докажите, что ∆АВС = ∆А1В1С1. А В С А1 В1 С1 М М1 Т.к. АС=А1С1; АМ=МС; А1М1=М1С1 => АМ=А1М1=МС=М1С1 => т.к. ВМ=В1М1 => ∆АВМ=∆А1В1М1 (по ТРЕТЬЕМУ признаку равенства треугольников)=> А= А1 => ∆АВС=∆А1В1С1 (по ВТОРОМУ признаку)

№ слайда 8 Разработчики Авторы: Седов Алексей Михайлович учитель математики ГБОУ СОШ №53
Описание слайда:

Разработчики Авторы: Седов Алексей Михайлович учитель математики ГБОУ СОШ №535, Санкт-Петербург stk-97@mail.ru Продукт: ©2013г., Соответствует ФГОС. Предназначен для свободного использования в некоммерческих целях. Не допускается использование отдельных блоков и частей продукта без разрешения автора. При использовании в коммерческих целях необходимо согласовать размер авторского вознаграждения с автором. Материалы: Геометрия, 7-9 классы [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] Благодарности: Автор выражает признательность и благодарность Лоншаковой Татьяне Евгеньевне - методисту кафедры физико-математического образования АППО, СПб.

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12
Описание слайда:



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Краткое описание документа:

Использую эту интерактивную презентацию при прохождении 3-го параграфа учебника Атанасяна "2-й и 3-й признаки равенства треугольников".

Анимационные эффекты позволяют детям лучше воспринимать и запоминать доказательства теорем, а рисунки и краткие оглавления - их формулировки.

Презентация рассчитана на весь урок (45 мин).

Автор
Дата добавления 08.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров23
Номер материала ДБ-333013
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх