Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Знание только тогда знание,
когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не только памятью.
Л.Н.Толстой
Площади
многоугольников
ГБОУ РМЭ «Лицей им. М.В. Ломоносова»
Копылова Ирина Александровна
2 слайд
М
Н
D
С
В
Параллелограмм и прямоугольник- равносоставленные фигуры,
их можно разрезать на попарно равные части
S = S = BH∙BC
S = a ∙ ha = b ∙ hb
a
ha
hb
b
3 слайд
S = S
Всякий правильный многоугольник
равносоставлен с параллелограммом
S = P ∙ h∆
4 слайд
Факт о том, что любые два равносоставленных многоугольника имеют одну и ту же площадь,- очевиден
Формулы для вычисления площадей многоугольников были известны еще математикам древности и описаны в «Началах» Евклида (III в. До н.э)
Обратное утверждение о том, что
«если площади многоугольников равны,
то фигуры равносоставлены »
было доказано только в XIX веке венгерским математиком Яношем Бойяем
Бойяи Янош, 1802-1860
Евклид, III в до н.э
5 слайд
Зная только формулу площади прямоугольника и квадрата, мы можем получить площади других многоугольников
методом «разрезания и перекладывания», т.е. используя только два свойства площадей :
Сумма площадей равна площади целого
Площади равных фигур равны
6 слайд
A
M
K
B
1
2
3
I признак
II признак
III признак
Доказать: АВК = МBК
Не верно!
Проверка
ВЕРНО!
7 слайд
Проверка
I признак
II признак
III признак
1
2
3
Доказать: АВС = АDМ
D
М
А
В
С
Не учишь!
ВЕРНО!
8 слайд
Проверка
I признак
II признак
III признак
2
1
3
СМ – биссектриса угла ВСD
D
М
В
С
Не учишь!
ВЕРНО!
Доказать: ВСМ = DСМ
9 слайд
Проверка
Не верно!
1
2
3
I признак
II признак
III признак
A
Доказать: АВК = СBК
В
К
С
ВЕРНО!
10 слайд
Проверка
I признак
II признак
III признак
2
1
3
Доказать: АВС = АDМ
D
М
А
В
С
Не учишь!
ВЕРНО!
11 слайд
Проверка
D
В
С
А
О
К
Докажите, что OCD = KBD
I признак
II признак
III признак
1
2
3
Не верно!
АВС - равнобедренный
ВЕРНО!
12 слайд
A
M
K
B
1
2
3
I признак
II признак
III признак
Доказать: АВК = МBК
Не верно!
Проверка
ВЕРНО!
170мм
1,7дм
K – середина ВМ
13 слайд
6
7
8
9
2
3
4
1
5
14 слайд
Дано:
Найти:
1
10
А
B
C
D
K
Н
6
8
15 слайд
C
D
2
Дано:
Найти:
E
B
ABCD – равнобедренная трапеция, СЕ || DB, S ACE = 25
А
S ABCD
16 слайд
А
B
C
D
12
300
8
3
Дано:
Найти:
17 слайд
А
B
C
D
K
6
450
Дано:
Найти:
4
18 слайд
А
B
C
P
D
M
K
Дано:
Найти:
5
ABCD и DKMP -квадраты
АВ = 8
19 слайд
D
С
В
А
Дано:
Найти:
6
20 слайд
А
B
C
D
4
5
К
Дано:
Найти:
7
D
21 слайд
8
Найти:
Дано:
А
B
C
К
D
М
О
Р
22 слайд
С
В
А
D
E
F
Найти:
Дано:
9
23 слайд
Литература:
Л.С. Атанасян, Геометрия, 7-9 кл, (учебник)
А.Д. александров, А.Л.Вернер, В.И. Рыжик, «Геометрия, 7-9»
Анимированные модули к слайдам №6-12- авторская разработка Савченко Е.М. http://le-savchen.ucoz.ru/
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 626 391 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Копылова Ирина Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.