Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Первомайская общеобразовательная школа I-III ступеней.
Калинкин Петр Алексеевич
Аксиомы стереометрии
10 класс
2012 год
2 слайд
Кутателадзе Елена Вячеславовна
Аксиомы
стереометрии
Некоторые
следствия
из аксиом
3 слайд
Геометрия
Планиметрия
Стереометрия
stereos
телесный, твердый, объемный, пространственный
4 слайд
Стереометрия
Раздел геометрии, в котором
изучаются свойства фигур
в пространстве.
Основные фигуры в пространстве:
А
Точка.
а
Прямая.
Плоскость.
5 слайд
A, B, C, …
a, b, c, …
или
AВ, BС, CD, …
6 слайд
Геометрические тела:
Куб
Параллелепипед
Тетраэдр
7 слайд
Геометрические понятия
Плоскость – грань
Прямая – ребро
Точка – вершина
вершина
грань
ребро
8 слайд
Аксиома
(от греч. axíõma – принятие положения)
исходное положение научной теории, принимаемое без доказательства
9 слайд
АКСИОМЫ
планиметрия
стереометрия
1. Каждой прямой принадлежат по крайней мере две точки.
2. Имеются по крайней мере три точки, не лежащие на одной прямой
3. Через любые две точки проходит прямая, и притом только одна.
Характеризуют взаимное расположение точек и прямых
Основное понятие геометрии «лежать между»
4. Из трех точек прямой одна и только одна лежит между двумя другими.
А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна
А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости
А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.
10 слайд
А3.
Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.
11 слайд
Аксиомы стереометрии описывают:
А1.
А2.
А3.
А
В
С
b
Способ задания плоскости.
b
А
В
Взаимное расположение прямой и плоскости
a
b
Взаимное расположение плоскостей
12 слайд
Кутателадзе Елена Вячеславовна
Способы задания плоскости
g
1. Плоскость можно провести через три точки.
g
2. Можно провести через прямую и не лежащую на ней точку.
Аксиома 1
Теорема 1
g
Теорема 2
3. Можно провести через две пересекающиеся прямые.
А1
13 слайд
Кутателадзе Елена Вячеславовна
Взаимное расположение прямой и плоскости
Прямая лежит в плоскости.
Прямая пересекает плоскость.
Прямая не пересекает плоскость.
Множество общих точек
Единственная общая точка
Нет общих точек
g
а
g
а
М
g
а
а Ì g
а Ç g = М
а Ë g
А2
14 слайд
Следствия из аксиом стереометрии
Кутателадзе Елена Вячеславовна
Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна.
Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна.
15 слайд
Кутателадзе Елена Вячеславовна
Прочти чертеж
A
С
16 слайд
Кутателадзе Елена Вячеславовна
Прочти чертеж
B
c
b
a
17 слайд
Кутателадзе Елена Вячеславовна
Прочти чертеж
18 слайд
Пользуясь данным рисунком, назовите:
а) четыре точки, лежащие в плоскости SAB, в плоскости АВС;
б) плоскость, в которой лежит прямая MN, прямая КМ;
в) прямую, по которой пересекаются плоскости ASC и SBC , плоскости SAC и CAB.
К
А
В
М
S
N
C
19 слайд
Пользуясь данным рисунком, назовите:
а) две плоскости, содержащие прямую DE , прямую EF
б) прямую, по которой пересекаются плоскости
DEF и SBC; плоскости FDE и SAC ;
в) две плоскости, которые пересекает прямая SB; прямая AC .
А
С
В
S
D
F
E
20 слайд
Пользуясь данным рисунком, назовите:
а) три плоскости, содержащие прямую В1С; прямую АВ1;
C1
C
A1
B1
D1
A
B
D
21 слайд
А
А1
В
В1
С
D1
D
C1
а)
В1С
?
22 слайд
А
А1
В
В1
С
D1
D
C1
а)
В1С
?
23 слайд
Пользуясь данным рисунком, назовите:
а) три плоскости, содержащие прямую В1С; прямую АВ1;
б) прямую, по которой пересекаются плоскости
B1CD и AA1D1 ; плоскости ADC1 и A1B1B ;
C1
C
A1
B1
D1
A
B
D
24 слайд
А
А1
В
В1
С
D1
D
C1
б)
25 слайд
Пользуясь данным рисунком, назовите:
а) три плоскости, содержащие прямую В1С; прямую АВ1;
б) прямую, по которой пересекаются плоскости
B1CD и AA1D1 ; плоскости ADC1 и A1B1B ;
в) плоскость, не пересекающуюся с прямой CD1 ; с прямой BC1
C
C1
A1
B1
D1
A
B
D
26 слайд
А
А1
В
В1
С
D1
D
C1
в)
27 слайд
Пользуясь данным рисунком, назовите:
а) три плоскости, содержащие прямую В1С; прямую АВ1;
б) прямую, по которой пересекаются плоскости
B1CD и AA1D1 ; плоскости ADC1 и A1B1B ;
в) плоскость, не пересекающуюся с прямой CD1 ; с прямой BC1
C
C1
A1
B1
D1
A
B
D
28 слайд
Закрепление изученного
материала
№ 1;
№ 2 (б, д);
29 слайд
Домашнее задание:
Выучить
аксиомы
стереометрии
и следствия из них.
§ 31
2) Повторить
аксиомы
планиметрии.
стр. 266
3)Решить
задания №24
тетради.
Успехов!
30 слайд
Комментарий:
А
В
С
1 случай: точки лежат
на одной прямой.
А
В
С
2 случай: точки лежат
в одной плоскости
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 625 855 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Калинкиной Надежды Ивановны. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.