Презентация к уроку геометрии на тему "Длина окружности и площадь круга" (9 класс)

п.п. 114; 115 (в_{ыучить формулы}),

№№ 1114; 1118; 1119; 1129.

Окружность,     вписанная  в   правильный многоугольник, касается сторон многоугольника в их серединах.

Центр окружности, описанной около правильного многоугольника,

совпадает с центром окружности, вписанной в тот же многоугольник.

Устная работа

1. Запишите формулы для нахождения S3_, S4_, S6_.

a2 3

                           S3 =                        𝑆4 =𝑎2                 S6 =

4

Работа по готовым чертежам

1.              Чему равен диаметр окружности, описанной вокруг правильного шестиугольника со стороной 4 см?

2.              Радиус, описанной окружности около правильного шестиугольника, равен 8 см. Найдите площадь правильного шестиугольника.

Работа по готовым чертежам

3.             

Чему равен радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, если радиус описанной около него окружностиравен12см?

4.              Радиус  окружности, вписанной в     правильный четырехугольник,     равен    4     см. Чему      равен       периметр    этого четырехугольника?

Решение задач

№ 1094(б)

1.    Найти углы правильного многоугольника, если: n = 6          n = 10

2.    Сколько сторон имеет правильный многоугольник, есликаждый угол равен:

                                                          150°                                                   135°

3.    Сколько сторон имеет правильный вписанный мнгоугольник, если дуга описанной окружности, которую стягивает его сторона равна:

                                                             36°                                                      18°

4.    Сколько сторон имеет правильный многоугольник, один из внешних углов которого равен:

                                                           18º                                                       40°

1.              Сторона правильного треугольника, вписанного в некоторую окружность, равна 4√3. Найти сторону правильного четырехугольника, описанного около этой же окружности.

2.              Сторона правильного четырехугольника, описанного около некоторой окружности, равна 8. Найти площадь правильного треугольника, вписанного в эту же окружность.

Длина окружности. Площадь круга.

Новый материал

36.    Длина окружности.mp4

Для   нахождения формулы     длины   окружности   воспользуемся равенством:

𝑪  = 𝝅 𝟐𝑹

Длина окружности радиуса 𝑅 находится по формуле:

                                                                              𝑪 = 𝟐𝝅𝑹                                      𝑪 = 𝝅𝑫

Выведем формулу для вычисления длины 𝒍 дуги окружности, градусная мера которой равна 𝜶.

                                                  Длина дуги в 𝟏° равна ^2𝜋𝑅 = ^𝜋𝑅

                                                                                                                                                 360°      180°

Длина 𝒍 дуги окружности выражается формулой:

𝝅𝑹 𝒍 =  ∙ 𝜶 𝟏𝟖𝟎°

Новый материал

37.    Площадь круга.mp4

𝑺=𝝅𝑹^𝟐

Решение задач

№№ 1101, 1109, 1114

1.   Сторона правильного четырехугольника, вписанного в некоторую окружность, равна 2. Найти сторону правильного треугольника, описанного около этой же окружности.

2.   Сторона правильного треугольника, описанного около некоторой окружности, равна 2√6. Найти площадь правильного четырехугольника, вписанного в эту же окружность.