Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Параллельность прямых
И плоскостей
2 слайд
Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной, и притом только одна.
Теорема о параллельных прямых
3 слайд
Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми.
Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость.
4 слайд
Теорема о трех прямых в пространстве.
Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны (если a∥c и b∥c, то a∥b).
5 слайд
Параллельность прямой и плоскости
Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек.
Признак параллельности прямой и плоскости
Теорема. Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости.
6 слайд
Теорема:
Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой.
Теорема:
Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая либо также параллельна данной плоскости, либо лежит в этой плоскости.
7 слайд
Взаимное расположение
прямых в пространстве
Пересекающиеся прямые:
лежат в одной плоскости, имеют одну общую точку.
Параллельные прямые:
лежат в одной плоскости, не имеют общих точек (не пересекаются)
Скрещивающиеся прямые:
не лежат в одной плоскости, не имеют общих точек (не пересекаются)
8 слайд
Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.
Параллельность плоскостей
9 слайд
Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.
Признак параллельности плоскостей.
10 слайд
Теорема 1:
Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны.
Доказательство. Пусть и - параллельные плоскости, а - плоскость, пересекающая их. Плоскость пересеклась с плоскостью по прямой а. Плоскость пересеклась с плоскостью по прямой b. Линии пересечения а и b лежат в одной плоскости и потому могут быть либо пересекающимися, либо параллельными прямыми. Но, принадлежа двум параллельным плоскостям, они не могут иметь общих точек. Следовательно, они параллельны.
11 слайд
Теорема 2:
Отрезки параллельных прямых, заключенных между двумя параллельными плоскостями, равны.
Доказательство. Пусть и - параллельные плоскости, а а и b – параллельные прямые, пересекающие их. Через прямые а и b проведем плоскость .Плоскость пересеклась с плоскостью по прямой АВ. Плоскость пересеклась с плоскостью по прямой СД. По предыдущей теореме прямая с параллельна прямой d. Прямые а, b, АВ и СД принадлежат плоскости .Четырехугольник, ограниченный этими прямыми, есть параллелограмм .А раз это параллелограмм, то противоположные стороны у него равны, то есть АД = ВС
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 625 995 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Бабакова Елена Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
72/144/180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.