Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к уроку геометрии "Параллельность прямых и плоскостей"

Презентация к уроку геометрии "Параллельность прямых и плоскостей"

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


СВИДЕТЕЛЬСТВО СРАЗУ ПОСЛЕ ПРОСМОТРА ВЕБИНАРА

Вебинар «Подростковая лень: причины, способы борьбы»

Просмотр и заказ свидетельств доступен только до 22 января! На свидетельстве будет указано 2 академических часа и данные о наличии образовательной лицензии у организатора, что поможет Вам качественно пополнить собственное портфолио для аттестации.

Получить свидетельство за вебинар - https://infourok.ru/webinar/65.html

  • Математика
Параллельность прямых И плоскостей
Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая...
Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми. Если одна из двух парал...
Теорема о трех прямых в пространстве. Если две прямые параллельны третьей пр...
Параллельность прямой и плоскости Прямая и плоскость называются параллельным...
Теорема: Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой пло...
Взаимное расположение прямых в пространстве Пересекающиеся прямые: лежат в о...
Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются. Параллельно...
Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны дв...
Теорема 1: Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пе...
Теорема 2: Отрезки параллельных прямых, заключенных между двумя параллельными...
1 из 11

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Параллельность прямых И плоскостей
Описание слайда:

Параллельность прямых И плоскостей

№ слайда 2 Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая
Описание слайда:

Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной, и притом только одна. Теорема о параллельных прямых

№ слайда 3 Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми. Если одна из двух парал
Описание слайда:

Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми. Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость.

№ слайда 4 Теорема о трех прямых в пространстве. Если две прямые параллельны третьей пр
Описание слайда:

Теорема о трех прямых в пространстве. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны (если a∥c и b∥c, то a∥b).

№ слайда 5 Параллельность прямой и плоскости Прямая и плоскость называются параллельным
Описание слайда:

Параллельность прямой и плоскости Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек. Признак параллельности прямой и плоскости Теорема. Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости.

№ слайда 6 Теорема: Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой пло
Описание слайда:

Теорема: Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой. Теорема: Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая либо также параллельна данной плоскости, либо лежит в этой плоскости.

№ слайда 7 Взаимное расположение прямых в пространстве Пересекающиеся прямые: лежат в о
Описание слайда:

Взаимное расположение прямых в пространстве Пересекающиеся прямые: лежат в одной плоскости, имеют одну общую точку. Параллельные прямые: лежат в одной плоскости, не имеют общих точек (не пересекаются) Скрещивающиеся прямые: не лежат в одной плоскости, не имеют общих точек (не пересекаются)

№ слайда 8 Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются. Параллельно
Описание слайда:

Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются. Параллельность плоскостей

№ слайда 9 Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны дв
Описание слайда:

Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны. Признак параллельности плоскостей.

№ слайда 10 Теорема 1: Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пе
Описание слайда:

Теорема 1: Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны. Доказательство. Пусть  и  - параллельные плоскости, а  - плоскость, пересекающая их. Плоскость  пересеклась с плоскостью  по прямой а. Плоскость  пересеклась с плоскостью  по прямой b. Линии пересечения а и b лежат в одной плоскости  и потому могут быть либо пересекающимися, либо параллельными прямыми. Но, принадлежа двум параллельным плоскостям, они не могут иметь общих точек. Следовательно, они параллельны.

№ слайда 11 Теорема 2: Отрезки параллельных прямых, заключенных между двумя параллельными
Описание слайда:

Теорема 2: Отрезки параллельных прямых, заключенных между двумя параллельными плоскостями, равны. Доказательство. Пусть  и  - параллельные плоскости, а а и b – параллельные прямые, пересекающие их. Через прямые а и b проведем плоскость  .Плоскость  пересеклась с плоскостью  по прямой АВ. Плоскость  пересеклась с плоскостью  по прямой СД. По предыдущей теореме прямая с параллельна прямой d. Прямые а, b, АВ и СД принадлежат плоскости .Четырехугольник, ограниченный этими прямыми, есть параллелограмм .А раз это параллелограмм, то противоположные стороны у него равны, то есть АД = ВС

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 02.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров251
Номер материала ДВ-117185
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх