278634
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация к уроку геометрии "Параллельность прямых и плоскостей"

Презентация к уроку геометрии "Параллельность прямых и плоскостей"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Параллельность прямых И плоскостей
Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая...
Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми. Если одна из двух парал...
Теорема о трех прямых в пространстве. Если две прямые параллельны третьей пр...
Параллельность прямой и плоскости Прямая и плоскость называются параллельным...
Теорема: Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой пло...
Взаимное расположение прямых в пространстве Пересекающиеся прямые: лежат в о...
Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются. Параллельно...
Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны дв...
Теорема 1: Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пе...
Теорема 2: Отрезки параллельных прямых, заключенных между двумя параллельными...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Параллельность прямых И плоскостей
Описание слайда:

Параллельность прямых И плоскостей

2 слайд Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая
Описание слайда:

Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной, и притом только одна. Теорема о параллельных прямых

3 слайд Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми. Если одна из двух парал
Описание слайда:

Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми. Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость.

4 слайд Теорема о трех прямых в пространстве. Если две прямые параллельны третьей пр
Описание слайда:

Теорема о трех прямых в пространстве. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны (если a∥c и b∥c, то a∥b).

5 слайд Параллельность прямой и плоскости Прямая и плоскость называются параллельным
Описание слайда:

Параллельность прямой и плоскости Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек. Признак параллельности прямой и плоскости Теорема. Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости.

6 слайд Теорема: Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой пло
Описание слайда:

Теорема: Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой. Теорема: Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая либо также параллельна данной плоскости, либо лежит в этой плоскости.

7 слайд Взаимное расположение прямых в пространстве Пересекающиеся прямые: лежат в о
Описание слайда:

Взаимное расположение прямых в пространстве Пересекающиеся прямые: лежат в одной плоскости, имеют одну общую точку. Параллельные прямые: лежат в одной плоскости, не имеют общих точек (не пересекаются) Скрещивающиеся прямые: не лежат в одной плоскости, не имеют общих точек (не пересекаются)

8 слайд Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются. Параллельно
Описание слайда:

Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются. Параллельность плоскостей

9 слайд Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны дв
Описание слайда:

Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны. Признак параллельности плоскостей.

10 слайд Теорема 1: Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пе
Описание слайда:

Теорема 1: Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны. Доказательство. Пусть  и  - параллельные плоскости, а  - плоскость, пересекающая их. Плоскость  пересеклась с плоскостью  по прямой а. Плоскость  пересеклась с плоскостью  по прямой b. Линии пересечения а и b лежат в одной плоскости  и потому могут быть либо пересекающимися, либо параллельными прямыми. Но, принадлежа двум параллельным плоскостям, они не могут иметь общих точек. Следовательно, они параллельны.

11 слайд Теорема 2: Отрезки параллельных прямых, заключенных между двумя параллельными
Описание слайда:

Теорема 2: Отрезки параллельных прямых, заключенных между двумя параллельными плоскостями, равны. Доказательство. Пусть  и  - параллельные плоскости, а а и b – параллельные прямые, пересекающие их. Через прямые а и b проведем плоскость  .Плоскость  пересеклась с плоскостью  по прямой АВ. Плоскость  пересеклась с плоскостью  по прямой СД. По предыдущей теореме прямая с параллельна прямой d. Прямые а, b, АВ и СД принадлежат плоскости .Четырехугольник, ограниченный этими прямыми, есть параллелограмм .А раз это параллелограмм, то противоположные стороны у него равны, то есть АД = ВС

Общая информация

Номер материала: ДВ-117185

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.